La computación cuántica ha dependido tradicionalmente de los qubits, que son sistemas cuánticos de dos niveles, pero la creciente demanda de escalabilidad y expresividad ha impulsado interés en los qudits, su generalización natural a sistemas de mayor dimensión. Al expandir el espacio de Hilbert local a ℂd, los qudits permiten una codificación de información más densa, estructuras de entrelazamiento más ricas, y representaciones más compactas de circuitos multiqubit. Esta breve revisión contrasta qubits y qudits, examina las principales implementaciones físicas, y analiza aplicaciones representativas como machine learning cuántico, simulación cuántica, corrección de errores cuántica, comunicación cuántica y detección cuántica. Se destacan las ventajas algorítmicas y los logros experimentales alcanzados. Finalmente, se analizan los principales desafíos que actualmente limitan la escalabilidad de las plataformas basadas en qudits y se esbozan futuras líneas de investigación, incluyendo arquitecturas híbridas qubit–qudit, control asistido por IA y avances hacia una computación cuántica tolerante a fallos en dimensiones superiores.
La computación cuántica ha dependido tradicionalmente de los qubits, que son sistemas cuánticos de dos niveles, pero la creciente demanda de escalabilidad y expresividad ha impulsado interés en los qudits, su generalización natural a sistemas de mayor dimensión. Al expandir el espacio de Hilbert local a ℂd, los qudits permiten una codificación de información más densa, estructuras de entrelazamiento más ricas, y representaciones más compactas de circuitos multiqubit. Esta breve revisión contrasta qubits y qudits, examina las principales implementaciones físicas, y analiza aplicaciones representativas como machine learning cuántico, simulación cuántica, corrección de errores cuántica, comunicación cuántica y detección cuántica. Se destacan las ventajas algorítmicas y los logros experimentales alcanzados. Finalmente, se analizan los principales desafíos que actualmente limitan la escalabilidad de las plataformas basadas en qudits y se esbozan futuras líneas de investigación, incluyendo arquitecturas híbridas qubit–qudit, control asistido por IA y avances hacia una computación cuántica tolerante a fallos en dimensiones superiores.
La computación cuántica es un paradigma de computación basado en las propiedades de la mecánica cuántica. Su unidad básica de información es el qubit, que permite estar en una superposición de múltiples estados. Esta propiedad, entre otras, permite la representación y manipulación de información de maneras que presentan potenciales ventajas respecto de otros tipos de computación. Sin embargo los ordenadores cuánticos actuales están limitados por la cantidad de ruido que sufren sus qubits. Los algoritmos cuánticos variacionales son una familia de arquitecturas de algoritmos cuánticos que surgen como una oportunidad en esta situación ya que debido a sus propiedades son capaces de alcanzar buenos resultados a pesar del ruido. La efectividad de esta aproximación depende de diversos factores como la tarea a resolver, el circuito cuántico utilizado, la optimización clásica, etc. que deben ser adaptados en cada situación. El objetivo de este proyecto es comprender y estudiar esta familia de arquitecturas desde sus fundamentos teóricos, y posteriormente realizar simulaciones que pongan en práctica estos conceptos. Para ello en la primera sección se definen los principios teóricos de la computación cuántica, para luego definir la arquitectura común entre los algoritmos variacionales y finalmente concretar en tres implementaciones relevantes, que después de exponerse serán implementadas con herramientas software de simulación de computación cuántica.
Este Trabajo de Fin de Grado tiene como propósito explorar y divulgar los avances más recientes en el fascinante campo de la computación cuántica, centrándose especialmente en su integración con el aprendizaje profundo. En concreto, se analizará el prometedor enfoque de las redes neuronales cuánticas (Quantum Neural Networks, QNN). La estructura del trabajo se organiza en cuatro bloques temáticos bien diferenciados que permiten abordar de forma progresiva los conceptos clave: En primer lugar, se explican los fundamentos de las Redes Neuronales Clásicas, donde se analizan conceptos como las funciones de activación, las funciones de pérdida, el algoritmo de retropropagación y el proceso completo de entrenamiento. En segundo lugar, nos adentraremos en los pilares de la computación cuántica. Estudiaremos elementos fundamentales como el qubit y las puertas cuánticas, componentes que permiten manipular estados cuánticos. A continuación, con ambas bases teóricas establecidas, abordaremos el diseño de una red neuronal cuántica, centrando la atención en los modelos basados en circuitos variacionales. Además del desarrollo teórico se incluirán ejemplos prácticos y detallados utilizando conjuntos de datos reales. Estos casos permitirán ilustrar de manera tangible cómo se aplica una red neuronal cuántica a problemas concretos, desde la preparación de los datos hasta la interpretación de resultados. Finalmente, se expondrán las principales limitaciones y desafíos que actualmente enfrentan las redes neuronales cuánticas, incluyendo aspectos como la corrección de errores.
La computación clásica forma parte de nuestro día a día y ha sido uno de los pilares que ha impulsado la innovación en las últimas décadas. Sin embargo, hay problemas que esta tecnología no es capaz de resolver o es muy poco eficiente hacerlo de esta manera. Aquí es donde entra en juego la computación cuántica, campo en el cual se están alcanzando progresos significativos. La principal diferencia entre la computación clásica y la cuántica es que en esta última se hace uso de fenómenos cuánticos, tales como la superposición y el entrelazamiento. Para ello la computación cuántica se basa en el uso de qubits o bits cuánticos, dejando de lado los bits clásicos y los sistemas lógicos empleados por los sistemas informáticos convencionales. Esta tecnología resulta de gran interés actualmente por su enorme potencial, que supone la posibilidad de revolucionar el mundo de la computación. Una misma tarea puede tener diferente complejidad en computación clásica y en computación cuántica, lo que ha dado lugar a una gran expectación. También permite la resolución de problemas intratables anteriormente. En general, los ordenadores cuánticos, debido a su gran capacidad de manejo de datos, nos ofrecen la posibilidad de impulsar grandes avances en diversos campos, desde la ingeniería hasta la investigación farmacéutica, por ejemplo. En este trabajo se aborda el estudio del algoritmo cuántico de Grover, que resuelve el problema de encontrar una entrada en una base de datos desestructurada. En primer lugar se introducen los conceptos básicos para la comprensión del algoritmo, tales como el oráculo y la amplificación de amplitud. Posteriormente se tratan las mejoras respecto de los algoritmos de búsqueda clásicos y el hecho de que el algoritmo de Grover es óptimo. Esto completa la parte de desarrollo teórico. Posteriormente se presenta una componente de simulación en la plataforma IBM Quantum Experience para las diferentes situaciones propuestas. Más tarde se lleva a cabo la implementación real del algoritmo en los ordenadores cuánticos de IBM así como la implementación mitigando en cierta medida el error propio de los ordenadores cuánticos. Finalmente, se comentan algunas aplicaciones dentro del gran abanico de aplicaciones existentes a día de hoy.
Uno de los retos actuales en el campo de la información es la construcción de un ordenador cuántico. En un ordenador cuántico se sustituye la unidad de información de los ordenadores clásicos, el bit, por un bit cuántico o qubit. El principio de superposición, inherente a la física cuántica, permite entonces manejar estados "superposición". Esta posibilidad abre una puerta a la implementación de nuevos algoritmos y podría permitir simulaciones y cálculos impracticables con tecnologías clásicas. Los tres obstáculos principales a la hora de construir un ordenador cuántico son: - Encontrar sistemas físicos que tengan las propiedades adecuadas para ser qubits. Se buscan principalmente que sean equivalentes a un sistema cuántico de dos niveles en el régimen de trabajo. Existen sistemas que, de forma natural, ya presentan esta característica, por ejemplo espines nucleares, atómicos o moleculares o dipolos eléctricos. Por otro lado, también existen sistemas sintéticos que pueden fabricarse con las características deseadas. Estos últimos son determinados circuitos cuánticos como los qubits de carga o qubits de flujo (superconductores). - Encontrar sistemas para inicializar, leer, escribir y manipular los qubits así como para acoplarlos entre sí generando entrelazamiento cuántico y creando puertas lógicas cuánticas. Los qubits no solo tienen que almacenar información, sino que además deben poder ser manipulados de forma efectiva. Asimismo, la información ha de ser transferida de un lugar del sistema a otro (bus cuántico). La forma más natural de manipular los distintos qubits es mediante su acoplo a radiación electromagnética. Los fotones son de forma natural objetos cuánticos y ofrecen un muy efectivo medio para la transferencia de información cuántica. - Mantener la coherencia cuántica de los qubits. Los sistemas y efectos cuánticos son típicamente muy sensibles a perturbaciones externas y cualquier interacción con el entorno puede destruir su coherencia. La necesidad de aislarlos adecuadamente del entorno compite directamente con la facilidad de manipularlos y ponerlos en interacción mutua. En este contexto, tiene especial importancia el estudio de la interacción de fotones individuales con sistemas cuánticos candidatos a ser qubits. El ejemplo arquetípico para el estudio de esta interacción son los sistemas de electrodinámica cuántica de cavidades (Cavity Quantum Electrodynamics o CQED en inglés). Éstos consisten en un sistema cuántico de dos niveles acoplado a único modo de la radiación electromagnética, por ejemplo, a fotones almacenados en una cavidad. La intensidad del acoplo fotón-qubit ha de superar las frecuencias de coherencia de ambos subsistemas. Este régimen de acoplo fuerte permite que, durante el tiempo de vida del sistema, se pueda realizar un numero suficientemente elevado de operaciones. Con el objeto de aumentar el acoplo entre los fotones de una cavidad y un qubit, se han investigado distintos tipos de cavidades y qubits que permiten alcanzar el régimen de acoplo fuerte. Uno de los más interesantes es lo que ahora se conoce como electrodinámica cuántica de circuitos (Circuit QED), que consiste en usar tecnologías de circuitos integrados y superconductores para fabricar cavidades y qubits adaptados para aplicaciones en el procesado cuántico de información. Uno de los sistemas más utilizados en Circuit QED es el qubit de carga (Cooper pair box) acoplado a través de la componente eléctrica del campo a un resonador coplanar superconductor (superconducting coplanar waveguide resonator). La geometría de una guía de ondas coplanar permite aumentar la densidad de energía electromagnética (y por consiguiente el acoplo) con respecto a una cavidad tridimensional estándar. Este sistema presenta acoplo fuerte y permite la realización de operaciones sobre el qubit e incluso entrelazar múltiples qubits acoplados a la misma cavidad. Sistemas candidatos a qubits que se acoplan al campo magnético, como por ejemplo sistemas de espines de estado sólido, también son interesantes por sus posibles aplicaciones para el almacenamiento de información cuántica y para proporcionar una interconexión entre fotones de radio-frecuencias con fotones ópticos. Experimentos realizados en los últimos años demuestran la posibilidad de acoplar coherentemente centros NV y P1 de diamante con circuitos cuánticos como resonadores superconductores o qubits de flujo. Estos defectos en diamante actúan como sistemas de espín 1 y se acoplan colectivamente al circuito proporcionando un aumento en el acoplo proporcional a la raíz cuadrada de número de espines. El acoplo fuerte se consigue gracias a este factor junto con la alta coherencia de los centros magnéticos (tiempos de coherencia de 1-2 ms a temperatura ambiente). También se ha demostrado acoplo fuerte magnético, incluso a temperatura ambiente, entre radicales paramagnéticos de spin 1/2 y cavidades de microondas tridimensionales. El uso qubits de espín abre también la posibilidad a otros sistemas algo más complejos. Los "single molecule magnets" (moléculas imán ó SMMs) son moléculas organometálicas formadas por un núcleo de alto espín rodeado de ligandos orgánicos que, de forma natural, se organizan en cristales moleculares. El alto valor de su espín puede permitir que el régimen de acoplo fuerte sea más fácil de alcanzar y podría llevar a su aplicación como memorias cuánticas. Los SMMs son también interesantes por que permiten manipular químicamente sus propiedades para distintas aplicaciones. Si nos restringimos solo al campo de la información cuántica, estos sistemas pueden actuar no sólo como qubits individuales sino que se pueden diseñar para que una única molécula contenga múltiples qubits débil o fuertemente entrelazados, para actuar como puertas lógicas o como simuladores cuánticos. Muchas de las aplicaciones de SMMs más sofisticados requieren acoplar moléculas individuales al campo magnético de un resonador, un reto aún más complicado que el acoplo a cristales macroscópicos. Si este límite fuera alcanzable, se podrían utilizar circuitos supercondutores para manipular y transferir coherentemente información entre qubits de espín, proporcionando una arquitectura adecuada para implementar un procesador cuántico de espines. Si nos inspiramos en los sistemas de Circuit QED, podemos imaginar construir un sistema similar donde se colocarían moléculas individuales en las posiciones de la cavidad donde haya máximo campo magnético para el modo deseado de las microondas. Los espines podrían entonces sintonizarse individualmente utilizando campos magnéticos locales para ponerlos en resonancia con la cavidad e intercambiarían información. El principal objetivo en esta tesis, es comprobar la viabilidad de propuestas como esta y dar los primeros pasos hacia su realización. Los acoplos alcanzables en la actualidad para espines individuales son todavía demasiado bajos como para superar sus los límites impuestos por sus tiempos de coherencia. Esto nos deja con dos alternativas para mejorar el acoplo: - Encontrar sistemas de espín con mejores propiedades (tanto acoplo más fuerte como mejor coherencia) - Modificar las cavidades para aumentar el campo magnético y, por tanto, el acoplo. Teniendo esto en cuenta, los objetivos concretos de la tesis son: - Establecer que características deben tener los sistemas de espín para acoplarse fuertemente con un circuito cuántico - Estudiar las propiedades de diferentes familias de SMMs y ver si cumplen con las condiciones requeridas para el acoplo fuerte, tanto en forma de cristales moleculares como de moléculas individuales. - Diseñar nuevos resonadores de Circuit QED para concentrar el campo de microondas en regiones, optimizando así la interacción con pequeños grupos de espines o moléculas magnéticas. Explorar también si estas modificaciones cambian de forma sustancial las propiedades básicas del resonador.
Este libro ofrece las herramientas fundamentales para comprender los conceptos de la computación cuántica de altas dimensiones. Comienza con una introducción a la computación cuántica en la que se explican fenómenos cómo la superposición cuántica, la de coherencia, el paralelismo cuántico y el entrelazamiento cuántico. El lector irá familiarizándose rápidamente con el uso de qubits para entender luego las ideas y el álgebra lineal que soporta el ámbito multidimensional de la computación cuántica. Una de las temáticas de mayor importancia es el desarrollo matemático de las principales compuertas cuánticas de dos dimensiones y cómo estas son extrapoladas a múltiples dimensiones. Se explica la generalización unificada de compuertas cuánticas de altas dimensiones que se obtuvo de la investigación de los autores donde se destaca la relación encontrada entre el operador adjunto de Weyl y las compuertas de Pauli de altas dimensiones, y la propuesta de una ecuación generalizada que describe la transformada cuántica de Fourier de altas dimensiones. El lector podrá conocer también de qué manera pudo llevarse a cabo la implementación en código de cada una de estas compuertas en QuantumSkynet, un novedoso simulador de computación cuántica de altas dimensiones basado en la nube. Al final se muestran los resultados obtenidos de la simulación de dos circuitos cuánticos sobre QuantumSkynet: el algoritmo de Deutsch-Jozsa y el Algoritmo de Estimación de Fase Cuántica para sus versiones en altas dimensiones. El texto está diseñado de tal manera que diferentes tipos de lectores puedan comprenderlo, ya sea que cuenten o no con conocimientos previos de mecánica cuántica.
Este documento desarrolla un análisis integral y profundamente técnico sobre la convergencia entre la computación cuántica y la inteligencia artificial, examinando los fundamentos físicos, algorítmicos y computacionales que están dando forma a un nuevo paradigma tecnológico. El texto expone de manera rigurosa los conceptos esenciales de qubits, superposición, entrelazamiento, algoritmos cuánticos de referencia y la evolución hacia la era NISQ, junto con una explicación detallada del aprendizaje automático moderno, sus limitaciones y la motivación para buscar aceleración cuántica. A partir de ese marco, se presenta un estudio completo de la inteligencia artificial cuántica (QAI), incluyendo arquitecturas híbridas, modelos nativos cuánticos, algoritmos variacionales, kernels cuánticos, aprendizaje supervisado y no supervisado cuántico, refuerzo cuántico, métodos generativos y optimización combinatoria mediante QAOA y recocido cuántico. El documento analiza aplicaciones sectoriales reales en salud, finanzas, energía, transporte, defensa y seguridad, así como estudios y casos documentados en laboratorios líderes como Google, IBM, RIKEN, NASA, USRA y múltiples startups especializadas. Profundiza en cómo la IA clásica potencia el desarrollo cuántico por medio de calibración autónoma, mitigación y corrección de errores, optimización experimental y descubrimiento automático de algoritmos. Finalmente, se abordan los desafíos técnicos, computacionales, éticos y teóricos que enfrenta la IA cuántica, incluyendo limitaciones del hardware NISQ, carga y extracción de datos, barren plateaus, ausencia de ventaja cuántica práctica demostrada y vacíos normativos emergentes. Dirigido a investigadores, ingenieros, decisores estratégicos y profesionales en ciencia de datos, computación cuántica, IA, ciberseguridad y prospectiva tecnológica que buscan comprender el estado del arte y las implicaciones geopolíticas y científicas de esta convergencia en rápido crecimiento.