Стационарное уравнение Шредингера нерелятивистской квантовой механики и функциональный интеграл
Гарий Владимирович Ефимов, Gariy Vladimirovich Efimov
СТАЦИОНАРНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА НЕРЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ИНТЕГРАЛ Сформулирован метод представления решений однородных уравнений второго порядка в форме функционального интеграла, или интеграла по путям.В качестве примера получены решения уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами и линейным потенциалом.Метод применен к нахождению общих решений стационарного уравнения Шредингера.Показано, как находятся спектр и собственные функции уравнения квантового осциллятора.Получено решение стационарного уравнения Шредингера в квазиклассическом приближении, не имеющее особенностей в точке поворота.В этом приближении найден коэффициент прохождения сквозь потенциальный барьер.Получено представление амплитуды упругого потенциального рассеяния в форме функционального интеграла.
Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2012•3 citations