Aspectos de modelos eletrônicos bidimensionais fortemente correlacionados: aplicações em cupratos supercondutores

Abstract

Investigamos aqui as propriedades de baixa energia de dois modelos eletronicos fortemente correlacionados em duas dimensoes espaciais. O primeiro deles consiste em uma versao do modelo de Hubbard em que sao considerados apenas os graus de liberdade do sistema na vizinhanca dos chamados hot spots, que sao definidos como a interseccao da superficie de Fermi do modelo com a zona antiferromagnetica. Inicialmente, definimos a nossa teoria linearizando a dispersao do modelo nos hot spots e consideramos todos os processos de interacao entre essas regioes que conservam momento a menos de um vetor da rede reciproca. Para acessar a fisica do modelo, recorremos entao ao metodo de grupo de renormalizacao de teoria de campos e derivamos as equacoes de fluxo para os acoplamentos na aproximacao de dois loops. Como resultado, obtemos que a superficie de Fermi do modelo sofre forte renormalizacao nos hot spots, ao mesmo tempo que os acoplamentos renormalizados fluem para um ponto fixo nao trivial no limite de baixa energia. Sugerimos entao que esse sistema pode ser visto como um exemplo de um liquido de nao-Fermi em duas dimensoes espaciais, devido a ausencia de excitacoes fermionicas do tipo quasiparticula bem definidas na regiao proxima aos hot spots. Alem disso, resolvemos a equacao de Callan- Symanzik para a funcao de Green de uma particula na aproximacao de dois loops, calculamos a densidade de estados nos hot spots, e derivamos as equacoes de grupo de renormalizacao para os parâmetros de ordem das possiveis instabilidades que podem, eventualmente, ocorrer no sistema em baixas energias. Verificamos que o sistema pode ser caracterizado, nesse regime, em termos de uma simetria emergente de pseudospin [SU(2)]4, que leva ao aparecimento de ordens emaranhadas na regiao proxima ao ponto fixo nao trivial do modelo. Mostramos tambem que as excitacoes fermionicas nas regioes adjacentes aos hot spots adquirem um gap nos espectros de excitacao de carga e spin. Devido a isso, argumentamos que a superficie de Fermi do modelo pode ser reconstruida, levando assim a formacao de arcos de Fermi ou pockets eletronicos. O segundo modelo analisado nesta tese foi o modelo de tres bandas de Emery, que descreve todos processos de interacao entre as excitacoes fermionicas localizadas nos orbitais do cobre (Cu) e do oxigenio (O) na celula unitaria de CuO2. Atraves de uma transformada de Hubbard-Stratonovich, introduzimos dois parâmetros de ordem no sistema: um para a chamada fase de corrente de loop do tipo ΘII, que viola a simetria de reversao temporal Z2, e outro para a fase emaranhada com simetria dx 2 -y 2 envolvendo a instabilidade supercondutora do tipo singleto e a ordem de densidade de carga quadrupolar, cujo vetor de onda aponta na direcao da diagonal da zona de Brillouin. Minimizando a energia livre do modelo, derivamos as equacoes auto-consistentes de campo medio para esses parâmetros de ordem. A solucao dessas equacoes para o regime de temperatura nula mostra que as duas fases competem entre si pela mesma regiao do espaco de fase e, consequentemente, o sistema tende a nao exibir coexistencia entre as mesmas. Argumentamos que esse efeito pode ser a principal razao para o fato de a fase onda de densidade quadrupolar nunca ter sido observada em experimentos realizados nos cupratos supercondutores. Em seguida, analisamos a competicao entre as fases de corrente de loop do tipo ΘII, observada experimentalmente, e ordem de carga com simetria dx2-y2 e vetores de onda na direcao dos eixos principais da zona de Brillouin. Como resultado, obtemos que o sistema exibe coexistencia apenas entre as fases de corrente de loop do tipo ΘII e ordem de carga bidirecional. Devido a existencia de uma simetria de pseudospin nesse modelo, confirmamos tambem que a fase de corrente de loop do tipo ΘII coexiste com a fase onda de densidade de pares bidirecional. Por fim, discutimos as implicacoes dos nossos resultados para a fase de pseudogap dos cupratos supercondutores, que emerge no chamado regime subdopado nesses sistemas.