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Introdu»c~ao µ criptografla qu^antica (Introduction to quantum cryptography)

Gustavo Rigolin

Published Jan 1, 2005• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Recebido em 16/6/2005; Aceito em 6/10/2005Apresentamos de maneira detalhada os quatro protocolos de distribui»c~ao de chaves que fundaram a impor-tante area da criptografla qu^antica, numa linguagem acess¶‡vel a alunos de gradua»c~ao em F¶‡sica. Come»camos peloprotocolo BB84, o qual se utiliza de estados de polariza»c~ao de f¶otons para transmitir chaves criptogr¶aflcas. Emseguida, apresentamos o protocolo E91, que faz uso de singletos para gerar uma sequ˜^encia de numeros¶ aleat¶orios.Finalizamos este artigo apresentando o protocolo BBM92 e o B92, os quais podem ser vistos como simpliflca»c~oesdos dois primeiros protocolos.Palavras-chave: criptografla qu^antica, teoria qu^antica da informa»c~ao, emaranhamento.We show in details the four quantum key distribution protocols which initiated the important fleld of quantumcryptography, using an accessible language for undergraduate students. We begin presenting the BB84 protocol,which uses polarization states of photons in order to transmit cryptographic keys. Thereupon we show the E91protocol, whose security is based on the use of singlet states to generate a random sequence of bits. We end thepaper with the BBM92 and the B92 protocol. These last two protocols can be seen as simplifled versions of theflrst two.Keywords: quantum cryptography, quantum information theory, entanglement.

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Introdução à criptografia quântica

Gustavo Rigolin, Andrés Anibal Rieznik

Apresentamos de maneira detalhada os quatro protocolos de distribuição de chaves que fundaram a importante área da criptografia quântica, numa linguagem acessível a alunos de graduação em Física.Começamos pelo protocolo BB84, o qual se utiliza de estados de polarização de fótons para transmitir chaves criptográficas.Em seguida, apresentamos o protocolo E91, que faz uso de singletos para gerar uma seqüência de números aleatórios.Finalizamos este artigo apresentando o protocolo BBM92 e o B92, os quais podem ser vistos como simplificações dos dois primeiros

Revista de ensino de física•Dec 1, 2005•0 citations

Introdução à criptografia quântica

Gustavo Rigolin, Andrés Anibal Rieznik

Apresentamos de maneira detalhada os quatro protocolos de distribuição de chaves que fundaram a importante área da criptografia quântica, numa linguagem acessível a alunos de graduação em Física. Começamos pelo protocolo BB84, o qual se utiliza de estados de polarização de fótons para transmitir chaves criptográficas. Em seguida, apresentamos o protocolo E91, que faz uso de singletos para gerar uma seqüência de números aleatórios. Finalizamos este artigo apresentando o protocolo BBM92 e o B92, os quais podem ser vistos como simplificações dos dois primeiros protocolos.

Revista Brasileira de Ensino de Física•Dec 1, 2005•3 citations

Introduction to Quantum Cryptography

Gustavo Rigolin, Andrés Anibal Rieznik

We show in details the four quantum key distribution protocols which initiated the important field of quantum cryptography, using an accessible language for undergraduate students. We begin presenting the BB84 protocol, which uses polarization states of photons in order to transmit cryptographic keys. Thereupon we show the E91 protocol, whose security is based on the use of singlet states to generate a random sequence of bits. We end the paper with the BBM92 and the B92 protocol. These last two protocols can be seen as simplified versions of the first two.

arXiv:physics/0511120•Nov 14, 2005•1 citation

An Approach To Evaluate Quantum Authentication Protocols

Elloá B. Guedes, Francisco de Assis

Resumo -Protocolos quânticos de autenticac ¸ão possuem um papel importante em esquemas de Criptografia Quântica, pois visam assegurar a origem de certa informac ¸ão ou a identidade de uma das partes da comunicac ¸ão.Embora muitos protocolos com este propósito tenham sido propostos, não se conhecem métodos sistemáticos capazes de permitir comparac ¸ões entre eles nem tampouco determinar quais os recursos demandados por um protocolo em particular.Na tentativa de minimizar esta limitac ¸ão, este artigo apresenta uma abordagem baseada na Complexidade Comunicacional Quântica que possibilita avaliar protocolos quânticos de autenticac ¸ão a partir do número de informac ¸ões trocadas entre as partes -uma característica comum a todos os protocolos desta natureza.A abordagem proposta pode ser aplicada na Criptografia Quântica com o intuito de auxiliar a escolha e a classificac ¸ão dos protocolos mais adequados para um determinado cenário, considerando os recursos disponíveis.Além disso, este artigo apresenta resultados sobre a aplicac ¸ão da metodologia proposta em alguns protocolos quânticos de autenticac ¸ão, ampliando os conhecimentos sobre a literatura existente.

Congresso Brasileiro de Inteligência Computacional (CBIC)•Mar 16, 2016•1 citation

Quantum key distribution with non-Gaussian modulation: Protocols, Performance, and Security.

Micael Andrade Dias

Os protocolos de distribuição quântica de chave secreta (QKD) possibilitam que duas partes geograőcamente distantes possam compartilhar e gerar sequências aleatórias e incondicionalmente seguras, uma tarefa para a qual não há contrapartida clássica e é possível pelas leis da mecânica quântica. Nas últimas décadas, tem sido de interesse o desenvolvimento e estudo dos protocolos deőnidos pela modulação não gaussiana (discreta) de estados coerentes (DM-CVQKD), os quais são compatíveis com dispositivos e arquiteturas usuais de comunicações ópticas, permitindo o compartilhamento de chaves em redes ópticas existentes. Nesta tese de doutorado, foram analisados os efeitos resultantes do uso de esquemas ótimos de modulação discreta no desempenho e segurança de protocolos DM-CVQKD. O primeiro resultado mostrado é que, sob a hipótese de ataques coletivos gaussianos, os esquemas de modulação que atingem a capacidade do canal gaussiano nas comunicações clássicas apresentam um comportamento análogo quando aplicados em protocolos DM-CVQKD. Em particular, foi identiőcada a necessidade de formatação probabilística para que um esquema de modulação discreta tenha desempenho próximo ao da modulação gaussiana, assim como a distribuição não uniforme de pontos no plano complexo para constelações com mais de 232 pontos. Voltando a atenção para a compatibilidade entre os protocolos QKD e a arquitetura de formatação probabilística de constelação, a susceptibilidade de geração de símbolos correlacionados foi discutida e um protocolo de reconciliação foi apresentado. Também foram desenvolvidos resultados relacionando a convergência de variáveis aleatórias e a convergência dos operadores de densidade induzidos pelas variáveis aleatórias. Dessa maneira, foi mostrado que o operador densidade que representa uma constelação converge fracamente para o estado térmico se a sequência de variáveis aleatórias que representa a constelação converge em distribuição para a distribuição normal. Como consequência, a łnão gaussianidadež da constelação se aproxima de zero conforme a cardinalidade da constelação aumenta, assim como a diferença entre as taxas de chave do protocolo com modulação não gaussiana e seu equivalente gaussiano, sendo uma garantia de que o limitante inferior da taxa de chave secreta usualmente utilizado nas provas de segurança é justo se a constelação for grande o bastante. Por őm, foram apresentadas três proposições sobre a convergência (na norma do traço) das constelações de estados coerentes: um limitante para o erro de aproximação através da redução da dimensão do espaço de Hilbert (teste de energia), sobre a convergência do espectro de autovalores e autovetores, e a convergência da puriőcação da constelação de estados coerentes.

•Aug 3, 2023•0 citations

Um tutorial sobre Distribuição Quântica de Chaves: dos fundamentos às tecnologias modernas

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Resumo A física quântica marca um novo paradigma no desenvolvimento de tecnologias – nesse contexto, este trabalho apresenta um panorama acerca da Distribuição Quântica de Chaves (QKD). Partindo dos conceitos clássicos de criptografia e da ameaça iminente de computadores quânticos capazes de quebrar algoritmos de segurança amplamente utilizados, como o RSA, exploramos como a QKD aproveita propriedades intrínsecas da mecânica quântica – superposição, medidas em bases conjugadas e emaranhamento – para gerar chaves criptográficas seguras. Discutimos os primeiros protocolos com modelagem discreta (BB84, E91) detalhando cada etapa de pós-processamento: estimação de parâmetros, correção de erros e amplificação de privacidade; além de elaborarmos sobre as noções básicas de como avaliar segurança nesse contexto. Abordamos também técnicas modernas, como QKD em variáveis contínuas e (semi-)independente de dispositivos, que apresentam algumas vantagens frente às técnicas tradicionais. Com uma linguagem acessível e exemplos práticos, este tutorial convida o leitor a mergulhar na criptografia quântica e dar os primeiros passos para compreender a área de Distribuição Quântica de Chaves. Dessa forma, visamos fomentar a formação de uma nova geração de pesquisadores nesta área, dada as crescentes iniciativas de redes quânticas em desenvolvimento no Brasil.

Revista Brasileira de Ensino de Física•Jan 1, 2025•2 citations
Recebido em 16/6/2005; Aceito em 6/10/2005Apresentamos de maneira detalhada os quatro protocolos de distribui»cao de chaves que fundaram a impor-tante area da criptografla qu^antica, numa linguagem acess¶‡vel a alunos de gradua»cao em F¶‡sica. Come»camos peloprotocolo BB84, o qual se utiliza de estados de polariza»cao de f¶otons para transmitir chaves criptogr¶aflcas. Emseguida, apresentamos o protocolo E91, que faz uso de singletos para gerar uma sequ˜^encia de numeros¶ aleat¶orios.Finalizamos este artigo apresentando o protocolo BBM92 e o B92, os quais podem ser vistos como simpliflca»coesdos dois primeiros protocolos.Palavras-chave: criptografla qu^antica, teoria qu^antica da informa»c~ao, emaranhamento.We show in details the four quantum key distribution protocols which initiated the important fleld of quantumcryptography, using an accessible language for undergraduate students. We begin presenting the BB84 protocol,which uses polarization states of photons in order to transmit cryptographic keys. Thereupon we show the E91protocol, whose security is based on the use of singlet states to generate a random sequence of bits. We end thepaper with the BBM92 and the B92 protocol. These last two protocols can be seen as simplifled versions of theflrst two.Keywords: quantum cryptography, quantum information theory, entanglement.
Apresentamos de maneira detalhada os quatro protocolos de distribuição de chaves que fundaram a importante área da criptografia quântica, numa linguagem acessível a alunos de graduação em Física.Começamos pelo protocolo BB84, o qual se utiliza de estados de polarização de fótons para transmitir chaves criptográficas.Em seguida, apresentamos o protocolo E91, que faz uso de singletos para gerar uma seqüência de números aleatórios.Finalizamos este artigo apresentando o protocolo BBM92 e o B92, os quais podem ser vistos como simplificações dos dois primeiros
Apresentamos de maneira detalhada os quatro protocolos de distribuição de chaves que fundaram a importante área da criptografia quântica, numa linguagem acessível a alunos de graduação em Física. Começamos pelo protocolo BB84, o qual se utiliza de estados de polarização de fótons para transmitir chaves criptográficas. Em seguida, apresentamos o protocolo E91, que faz uso de singletos para gerar uma seqüência de números aleatórios. Finalizamos este artigo apresentando o protocolo BBM92 e o B92, os quais podem ser vistos como simplificações dos dois primeiros protocolos.
We show in details the four quantum key distribution protocols which initiated the important field of quantum cryptography, using an accessible language for undergraduate students. We begin presenting the BB84 protocol, which uses polarization states of photons in order to transmit cryptographic keys. Thereupon we show the E91 protocol, whose security is based on the use of singlet states to generate a random sequence of bits. We end the paper with the BBM92 and the B92 protocol. These last two protocols can be seen as simplified versions of the first two.
Resumo -Protocolos quânticos de autenticac ¸ão possuem um papel importante em esquemas de Criptografia Quântica, pois visam assegurar a origem de certa informac ¸ão ou a identidade de uma das partes da comunicac ¸ão.Embora muitos protocolos com este propósito tenham sido propostos, não se conhecem métodos sistemáticos capazes de permitir comparac ¸ões entre eles nem tampouco determinar quais os recursos demandados por um protocolo em particular.Na tentativa de minimizar esta limitac ¸ão, este artigo apresenta uma abordagem baseada na Complexidade Comunicacional Quântica que possibilita avaliar protocolos quânticos de autenticac ¸ão a partir do número de informac ¸ões trocadas entre as partes -uma característica comum a todos os protocolos desta natureza.A abordagem proposta pode ser aplicada na Criptografia Quântica com o intuito de auxiliar a escolha e a classificac ¸ão dos protocolos mais adequados para um determinado cenário, considerando os recursos disponíveis.Além disso, este artigo apresenta resultados sobre a aplicac ¸ão da metodologia proposta em alguns protocolos quânticos de autenticac ¸ão, ampliando os conhecimentos sobre a literatura existente.
Os protocolos de distribuição quântica de chave secreta (QKD) possibilitam que duas partes geograőcamente distantes possam compartilhar e gerar sequências aleatórias e incondicionalmente seguras, uma tarefa para a qual não há contrapartida clássica e é possível pelas leis da mecânica quântica. Nas últimas décadas, tem sido de interesse o desenvolvimento e estudo dos protocolos deőnidos pela modulação não gaussiana (discreta) de estados coerentes (DM-CVQKD), os quais são compatíveis com dispositivos e arquiteturas usuais de comunicações ópticas, permitindo o compartilhamento de chaves em redes ópticas existentes. Nesta tese de doutorado, foram analisados os efeitos resultantes do uso de esquemas ótimos de modulação discreta no desempenho e segurança de protocolos DM-CVQKD. O primeiro resultado mostrado é que, sob a hipótese de ataques coletivos gaussianos, os esquemas de modulação que atingem a capacidade do canal gaussiano nas comunicações clássicas apresentam um comportamento análogo quando aplicados em protocolos DM-CVQKD. Em particular, foi identiőcada a necessidade de formatação probabilística para que um esquema de modulação discreta tenha desempenho próximo ao da modulação gaussiana, assim como a distribuição não uniforme de pontos no plano complexo para constelações com mais de 232 pontos. Voltando a atenção para a compatibilidade entre os protocolos QKD e a arquitetura de formatação probabilística de constelação, a susceptibilidade de geração de símbolos correlacionados foi discutida e um protocolo de reconciliação foi apresentado. Também foram desenvolvidos resultados relacionando a convergência de variáveis aleatórias e a convergência dos operadores de densidade induzidos pelas variáveis aleatórias. Dessa maneira, foi mostrado que o operador densidade que representa uma constelação converge fracamente para o estado térmico se a sequência de variáveis aleatórias que representa a constelação converge em distribuição para a distribuição normal. Como consequência, a łnão gaussianidadež da constelação se aproxima de zero conforme a cardinalidade da constelação aumenta, assim como a diferença entre as taxas de chave do protocolo com modulação não gaussiana e seu equivalente gaussiano, sendo uma garantia de que o limitante inferior da taxa de chave secreta usualmente utilizado nas provas de segurança é justo se a constelação for grande o bastante. Por őm, foram apresentadas três proposições sobre a convergência (na norma do traço) das constelações de estados coerentes: um limitante para o erro de aproximação através da redução da dimensão do espaço de Hilbert (teste de energia), sobre a convergência do espectro de autovalores e autovetores, e a convergência da puriőcação da constelação de estados coerentes.
Resumo A física quântica marca um novo paradigma no desenvolvimento de tecnologias – nesse contexto, este trabalho apresenta um panorama acerca da Distribuição Quântica de Chaves (QKD). Partindo dos conceitos clássicos de criptografia e da ameaça iminente de computadores quânticos capazes de quebrar algoritmos de segurança amplamente utilizados, como o RSA, exploramos como a QKD aproveita propriedades intrínsecas da mecânica quântica – superposição, medidas em bases conjugadas e emaranhamento – para gerar chaves criptográficas seguras. Discutimos os primeiros protocolos com modelagem discreta (BB84, E91) detalhando cada etapa de pós-processamento: estimação de parâmetros, correção de erros e amplificação de privacidade; além de elaborarmos sobre as noções básicas de como avaliar segurança nesse contexto. Abordamos também técnicas modernas, como QKD em variáveis contínuas e (semi-)independente de dispositivos, que apresentam algumas vantagens frente às técnicas tradicionais. Com uma linguagem acessível e exemplos práticos, este tutorial convida o leitor a mergulhar na criptografia quântica e dar os primeiros passos para compreender a área de Distribuição Quântica de Chaves. Dessa forma, visamos fomentar a formação de uma nova geração de pesquisadores nesta área, dada as crescentes iniciativas de redes quânticas em desenvolvimento no Brasil.