Dynamik atomarer Tunnelsysteme in dünnen, ungeordneten AlOₓ-Schichten - Einzelne Tunnelsysteme in Josephson-Kontakten und Zustandsdichte in Al-AlOₓ-Al-Kondensatoren
In dieser Arbeit wurden zwei experimentelle Techniken zum Studium der Dynamik atomarer Tunnelsysteme in ungeordneten AlOₓ-Schichten angewandt. Einzelne Tunnelsysteme konnten dabei im etwa 2 nm dünnen AlOₓ des Josephson-Kontaktes eines supraleitenden Qubits charakterisiert werden. Die Zustandsdichte der Tunnelsysteme wurde im 26 nm dünnen AlOₓ der Plattenkondensatoren, integriert in supraleitende planare Hochfrequenz-Resonatoren, studiert. Die Beschreibung einzelner mikroskopischer Tunnelsysteme anhand des Standard-Tunnelmodells erfolgt zunächst analog zum Modell der ZweiniveauSysteme, wie makroskopische Qubits oder Spins im Magnetfeld. Tunnelsysteme können dabei sowohl an elektrische, als auch an mechanische Felder koppeln und ihre Relaxationsprozesse können dabei durch die Wechselwirkung mit Phononen, den TS untereinander und überraschenderweise auch durch Quasiteilchen des Al bestimmt werden. Die Dynamik inkohärenter Fluktuatoren, die auf Zeitskalen von Stunden bis Millisekunden zwischen ihren beiden lokalisierten Zuständen wechseln, wurden mit einem gekoppelten Detektorsystem aus einem supraleitenden Qubit und einem kohärenten TS genauer betrachtet. Der Fluktuator beeinflusst das kohärente Tunnelsystem durch eine lokale mechanische Deformation, sodass die Resonanz des Tunnelsystems entsprechend des lokalisierten Zustandes des Fluktuators zwischen zwei diskreten Resonanzen wechseln kann. Aus dem Telegrafenrauschen der Resonanz des kohärenten Tunnelsystems, in Abhängigkeit der Zeit, kann die Energieaufspaltung des Fluktuators über das Verhältnis der beiden mittleren Aufenthaltszeiten in den lokalisierten Zuständen bestimmt werden. Sehr schnelle Fluktuationsraten, bei denen mit dem Messprotokoll des Qubits beide Resonanzen des Tunnelsystems „parallel“ gemessen werden, können anhand einer speziellen statistischen Analyse der Abfolge der einzelnen Messungen des Qubit-Zustandes bestimmt werden. Die Zustandsdichte von TS in AlOₓ wurde durch supraleitende planare Hochfrequenz-Resonatoren mit Resonanzen von 0,6-6 GHz untersucht. Eine Diskussion der komplexen dielektrischen Suszeptibilität erfolgte dabei zunächst analog zum Modell der Zweiniveau-Systeme. Der Verlust der Resonatoren, welcher durch den Imaginärteil der Suszeptibilität beschrieben wird, ist durch die große Feldstärke im Dielektrikum der Plattenkondensatoren durch das AlOₓ dominiert. Trotz der homogenen Feldverteilung im AlOₓ erscheint die Leistungsabhängigkeit der resonanten Absorption stärker als das Modell vorschlägt. Berücksichtigt man die nichtlineare Absorption der Tunnelsysteme, wird klar, dass die Auswertung der Resonanzkurven anhand idealer Lorentzkurven nicht korrekt ist. Bei jeder Frequenz der Resonanzkurve wird die Besetzungszahldifferenz der Tunnelsysteme mit der Leistung, die dort auf den Resonator übertragen wird, reduziert. Trägt man nur die Änderung der Amplitude genau bei der Resonanzfrequenz über der Anregungsleistung auf, folgt die erwartete Leistungsabhängigkeit des Modells der Zweiniveau-Systeme. Die Temperaturabhängigkeit der kritischen Intensität der resonanten Absorption ist außerdem ein Zugang zu den Relaxationsprozessen der Tunnelsysteme, da sie propotional zur Relaxationsrate und der Linienbreite der TS ist. Bei tiefen Temperaturen dominiert die Ein-Phonon-Relaxation. Die Linienbreite wird wiederum durch zwei Prozesse beeinflusst: Zum einen wird sie von der Ein-Phonon-Relaxation begrenzt und zum anderen mit steigender Temperatur durch eine temperaturabhängige, reine Dephasierung aufgrund der spektralen Diffusion dominiert. Direkte Messungen der Temperaturabhängigkeit der Relaxationsraten einzelner TS mit dem Phasen-Qubit von J. Lisenfeld haben dies ebenfalls bestätigt. Eine breitbandige Bestimmung der effektiven Dichte der TS erfolgt durch die Messung der temperaturabhängigen Frequenzverschiebung der Resonatoren, die durch den Realteil der Suszeptibilität beschrieben wird. Die daraus bestimmte effektive Zustandsdichte der TS wirft noch Fragen auf, da sie für die Messfrequenzen von 0,6-6 GHz von 2·10⁻² bis 3·10⁻³ ansteigt und nicht konstant ist, wie das Modell vorschlägt. Außerdem ist sie 2-3 mal größer als die effektive Dichte ermittelt aus der resonanten Absorption. Letzteres wurde bereits bei Messungen dielektrischer Gläser beobachtet. Numerische Berechnungen der dielektrischen Antwort erlauben den Vergleich des Modells der Zweiniveau-Systeme mit der Verteilungsfunktion des Standard-Tunnelmodells. Für die betrachteten resonanten Wechselwirkungen mit den Tunnelsystemen sind beide Modelle nahezu deckungsgleich. Dies bestätigt, dass symmetrische Tunnelsysteme diesen Prozess dominieren. Berücksichtigt man außerdem die gemessene Temperaturabhängigkeit der Linienbreite, ergibt diese eine Begrenzung der resonanten Wechselwirkungen bei hohen Temperaturen. Eine weitere Variation des Modells wurde mit einer modifizierten energieabhängigen Dichte der TS, als Ansatzt zur Beschreibung der experimentell bestimmten Variation der effektiven Dichte der TS gezeigt. Abschließend wird deutlich, dass die ungeordneten AlOₓ-Schichten ebenso wie makroskopische Gläser Defekte enthalten, deren Dichte im Josephson-Kontakt etwa 1,6·10¹⁷ pro K·cm³ beträgt, welche etwas kleiner als in den Plattenkondensatoren mit 8·10¹⁷ TS pro K·cm³ ist. Unklar ist bisher immer noch der Entstehungsprozess der Tunnelsysteme, wo sie sich tatsächlich befinden, und ob man die Stärke der Wechselwirkungen von Tunnelsystemen mit ihrer Umgebung durch verschiedene Herstellungsprozesse einstellen kann. In diesem Zusammenhang gibt es bereits Messungen, bei denen sowohl Struktur und Stöchiometrie mittels Transmissionselektronenmikroskopie, als auch dielektrische Messungen der AlOₓ Schichten durchgeführt werden. Ein Ansatz zur gezielten Manipulation der bereits betrachteten Tunnelsysteme sind Kreuzexperimente mit hochfrequentem Ultraschall, sowohl bei der Detektion einzelner Tunnelsysteme mit dem Qubit, als auch bei der Messung der Zustandsdichte von Tunnelsystemen mit den Resonatoren.
In dieser Arbeit wurden zwei experimentelle Techniken zum Studium der Dynamik atomarer Tunnelsysteme in ungeordneten AlOₓ-Schichten angewandt. Einzelne Tunnelsysteme konnten dabei im etwa 2 nm dünnen AlOₓ des Josephson-Kontaktes eines supraleitenden Qubits charakterisiert werden. Die Zustandsdichte der Tunnelsysteme wurde im 26 nm dünnen AlOₓ der Plattenkondensatoren, integriert in supraleitende planare Hochfrequenz-Resonatoren, studiert. Die Beschreibung einzelner mikroskopischer Tunnelsysteme anhand des Standard-Tunnelmodells erfolgt zunächst analog zum Modell der ZweiniveauSysteme, wie makroskopische Qubits oder Spins im Magnetfeld. Tunnelsysteme können dabei sowohl an elektrische, als auch an mechanische Felder koppeln und ihre Relaxationsprozesse können dabei durch die Wechselwirkung mit Phononen, den TS untereinander und überraschenderweise auch durch Quasiteilchen des Al bestimmt werden. Die Dynamik inkohärenter Fluktuatoren, die auf Zeitskalen von Stunden bis Millisekunden zwischen ihren beiden lokalisierten Zuständen wechseln, wurden mit einem gekoppelten Detektorsystem aus einem supraleitenden Qubit und einem kohärenten TS genauer betrachtet. Der Fluktuator beeinflusst das kohärente Tunnelsystem durch eine lokale mechanische Deformation, sodass die Resonanz des Tunnelsystems entsprechend des lokalisierten Zustandes des Fluktuators zwischen zwei diskreten Resonanzen wechseln kann. Aus dem Telegrafenrauschen der Resonanz des kohärenten Tunnelsystems, in Abhängigkeit der Zeit, kann die Energieaufspaltung des Fluktuators über das Verhältnis der beiden mittleren Aufenthaltszeiten in den lokalisierten Zuständen bestimmt werden. Sehr schnelle Fluktuationsraten, bei denen mit dem Messprotokoll des Qubits beide Resonanzen des Tunnelsystems „parallel“ gemessen werden, können anhand einer speziellen statistischen Analyse der Abfolge der einzelnen Messungen des Qubit-Zustandes bestimmt werden. Die Zustandsdichte von TS in AlOₓ wurde durch supraleitende planare Hochfrequenz-Resonatoren mit Resonanzen von 0,6-6 GHz untersucht. Eine Diskussion der komplexen dielektrischen Suszeptibilität erfolgte dabei zunächst analog zum Modell der Zweiniveau-Systeme. Der Verlust der Resonatoren, welcher durch den Imaginärteil der Suszeptibilität beschrieben wird, ist durch die große Feldstärke im Dielektrikum der Plattenkondensatoren durch das AlOₓ dominiert. Trotz der homogenen Feldverteilung im AlOₓ erscheint die Leistungsabhängigkeit der resonanten Absorption stärker als das Modell vorschlägt. Berücksichtigt man die nichtlineare Absorption der Tunnelsysteme, wird klar, dass die Auswertung der Resonanzkurven anhand idealer Lorentzkurven nicht korrekt ist. Bei jeder Frequenz der Resonanzkurve wird die Besetzungszahldifferenz der Tunnelsysteme mit der Leistung, die dort auf den Resonator übertragen wird, reduziert. Trägt man nur die Änderung der Amplitude genau bei der Resonanzfrequenz über der Anregungsleistung auf, folgt die erwartete Leistungsabhängigkeit des Modells der Zweiniveau-Systeme. Die Temperaturabhängigkeit der kritischen Intensität der resonanten Absorption ist außerdem ein Zugang zu den Relaxationsprozessen der Tunnelsysteme, da sie propotional zur Relaxationsrate und der Linienbreite der TS ist. Bei tiefen Temperaturen dominiert die Ein-Phonon-Relaxation. Die Linienbreite wird wiederum durch zwei Prozesse beeinflusst: Zum einen wird sie von der Ein-Phonon-Relaxation begrenzt und zum anderen mit steigender Temperatur durch eine temperaturabhängige, reine Dephasierung aufgrund der spektralen Diffusion dominiert. Direkte Messungen der Temperaturabhängigkeit der Relaxationsraten einzelner TS mit dem Phasen-Qubit von J. Lisenfeld haben dies ebenfalls bestätigt. Eine breitbandige Bestimmung der effektiven Dichte der TS erfolgt durch die Messung der temperaturabhängigen Frequenzverschiebung der Resonatoren, die durch den Realteil der Suszeptibilität beschrieben wird. Die daraus bestimmte effektive Zustandsdichte der TS wirft noch Fragen auf, da sie für die Messfrequenzen von 0,6-6 GHz von 2·10⁻² bis 3·10⁻³ ansteigt und nicht konstant ist, wie das Modell vorschlägt. Außerdem ist sie 2-3 mal größer als die effektive Dichte ermittelt aus der resonanten Absorption. Letzteres wurde bereits bei Messungen dielektrischer Gläser beobachtet. Numerische Berechnungen der dielektrischen Antwort erlauben den Vergleich des Modells der Zweiniveau-Systeme mit der Verteilungsfunktion des Standard-Tunnelmodells. Für die betrachteten resonanten Wechselwirkungen mit den Tunnelsystemen sind beide Modelle nahezu deckungsgleich. Dies bestätigt, dass symmetrische Tunnelsysteme diesen Prozess dominieren. Berücksichtigt man außerdem die gemessene Temperaturabhängigkeit der Linienbreite, ergibt diese eine Begrenzung der resonanten Wechselwirkungen bei hohen Temperaturen. Eine weitere Variation des Modells wurde mit einer modifizierten energieabhängigen Dichte der TS, als Ansatzt zur Beschreibung der experimentell bestimmten Variation der effektiven Dichte der TS gezeigt. Abschließend wird deutlich, dass die ungeordneten AlOₓ-Schichten ebenso wie makroskopische Gläser Defekte enthalten, deren Dichte im Josephson-Kontakt etwa 1,6·10¹⁷ pro K·cm³ beträgt, welche etwas kleiner als in den Plattenkondensatoren mit 8·10¹⁷ TS pro K·cm³ ist. Unklar ist bisher immer noch der Entstehungsprozess der Tunnelsysteme, wo sie sich tatsächlich befinden, und ob man die Stärke der Wechselwirkungen von Tunnelsystemen mit ihrer Umgebung durch verschiedene Herstellungsprozesse einstellen kann. In diesem Zusammenhang gibt es bereits Messungen, bei denen sowohl Struktur und Stöchiometrie mittels Transmissionselektronenmikroskopie, als auch dielektrische Messungen der AlOₓ Schichten durchgeführt werden. Ein Ansatz zur gezielten Manipulation der bereits betrachteten Tunnelsysteme sind Kreuzexperimente mit hochfrequentem Ultraschall, sowohl bei der Detektion einzelner Tunnelsysteme mit dem Qubit, als auch bei der Messung der Zustandsdichte von Tunnelsystemen mit den Resonatoren.
In dieser Arbeit wird die Elektronendynamik in Halbleiterquantenpunkten unter linearer und nichtlinearer optischer Anregung untersucht. Es werden einzelne Quantenpunkte und Systeme aus zwei gekoppelten Quantenpunkten betrachtet, wobei das gekoppelte System insbesondere im Hinblick auf seine Eignung zur Quanteninformationsverarbeitung untersucht wird. Bei der Beschreibung der Quantenpunkte wird die Wechselwirkung der Quantenpunktelektronen mit einem klassischen elektromagnetischen Feld und mit Phononen des umgebenden Halbleitermaterials, sowie die Coulomb-Wechselwirkung zwischen den Quantenpunkten in Dipolnäherung berücksichtigt. Die dynamischen Größen werden auf der Basis einer mikroskopischen Vielteilchentheorie berechnet. Dazu werden die Quantenpunktelektronen im Rahmen eines Dichtematrixformalismus in zweiter Quantisierung behandelt. Die Bewegungsgleichungen werden mit Hilfe einer Korrelationsentwicklung aufgestellt und numerisch gelöst. Für einzelne Quantenpunkte zeigt sich, dass die Wechselwirkung mit Phononen durch nicht-Markovsche Prozesse starken Einfluß auf die optischen Eigenschaften der Quantenpunkte hat. Es ergeben sich temperaturabhängige Seitenbänder in optischen Absorptionsspektren und eine Dämpfung von Rabi-Oszillationen, die sowohl von der Temperatur als auch von der Pulsdauer und Intensität der optischen Anregung abhängt. Bei niedrigen Temperaturen und kurzen Pulsdauern ist die Dämpfung sehr gering, was eine Verwendung von Quantenpunkten zur optischen Quanteninformationsverarbeitung ermöglicht. Bei gekoppelten Quantenpunkten treten zwei Effekte als Folge der Coulomb-Wechselwirkung in Dipolnäherung auf: der Förster-Transfer und die Biexzitonische Verschiebung, die jeweils durch ein Matrixelement des Hamilton-Operators charakterisiert werden können. Das Förster-Matrixelement bewirkt eine Energieverschiebung der Exzitonenresonanzen in den Absorptionsspektren. Bei den Rabi-Oszillationen ergeben sich eine Abnahme der Amplitude und eine Änderung der Rabi-Frequenz. Die Effekte werden mit Hilfe einer analytischen Diagonalisierung des Hamilton-Operators erklärt. Die numerischen Ergebnisse zeigen, dass im Fall unterschiedlicher Quantenpunkte auch im gekoppelten System die Exzitonen selektiv angeregt werden können, so dass das System prinzipiell geeignet ist für die optische Quanteninformationsverarbeitung auf der Basis von exzitonischen Zuständen. Zuletzt werden einzelne Quantengatter in dem System gekoppelter Quantenpunkte simuliert und ihre Güte berechnet. Als Beispiele für Ein- und Zwei-Qubit-Gatter werden das NOT-Gatter und das CNOT-Gatter untersucht. Der Fehler der Gatter liegt bei Berücksichtigung der radiativen Dämpfung in der Größenordnung 10^(-2). Für die Herstellung vollständig verschränkter Zustände können auch mit radiativer Dämpfung Fehler der Größenordnung 10^(-3) erreicht werden. Abschließend wird die Bedeutung und mögliche Reduktion der Fehlergrößen kritisch diskutiert.
0-κ-Josephsonkontakte sind faszinierende Bauelemente deren experimentelle Realisierung und Untersuchung in den letzten Jahren erst möglich wurde. Diese Arbeit gliedert sich in die Messung des makroskopischen Quantentunnelns der Josephsonphase in einem 0-κ-Kontakt und die Energielevelspektroskopie an solchen Kontakten. Der 0-κ-Josephsonkontakt wird dabei durch einen „gewöhnlichen“ Nb-AlOx-Nb-Kontakt mit einem Strominjektorpaar realisiert. Durch Anlegen eines Injektorstromes lässt sich eine Phasendiskontinuität κ = π einstellen. Dadurch wird das System in einen entarteten Grundzustand gebracht, in dem zwei kritische Ströme Ic± gemessen werden können. Diese beiden kritischen Ströme sind charakteristisch für einen nicht allzu langen 0-κ-Kontakt, dessen räumlich gemittelte Phase zwei Grundzustandswerte ±φ in einem effektiven Doppelmuldenpotenzial annehmen kann. Durch Variieren des Injektorstromes in einem kleinen Bereich um dieses Minimum κ = π ± ε, lässt sich der Abstand der Werte der beiden kritischen Ströme Ic± beliebig einstellen. Für diese beiden kritischen Ströme kann nun der Escapeprozess sowohl im thermischen als auch im quantenmechanischen Regime untersucht werden. Dieser Escapeprozess kann im Bild des Teilchens im gekippten Waschbrettpotenzials beschrieben werden. Das Waschbrettpotenzial wird dabei durch Anlegen eines Biasstromes solange verkippt, bis die Barriere klein genug ist, dass das Teilchen aufgrund thermischer oder quantenmechanischer Fluktuationen über oder durch die Barriere entkommen kann. Die dafür benötigte Energie wird im Falle eines thermischen Escapeprozesses als Aktivierungsenergie bezeichnet und kann mittels Messung der Schaltwahrscheinlichkeit des Kontaktes statistisch bestimmt und mit theoretischen Modellen in verschiedenen Dämpfungsregimes beschrieben werden. Weiterhin wurden Messungen der Temperaturabhängigkeit der Aktivierungsenergie durchgeführt. Unterhalb der Crossover-Temperatur T* vom thermischen ins quantenmechanische Regime, bei diesen Kontakten ist T* ≈ 175mK, wird der Escapeprozess vom makroskopischen Quantentunneln dominiert. Dies spiegelt sich in einer Sättigung der Verteilungsbreite der Schaltstatistikhistogramme wieder und ist ein erster Hinweis auf das Erreichen des quantenmechanischen Regimes. Es wurden weitere Messungen zur Abhängigkeit der Verteilungsbreite vom angelegten Injektorstrom durchgeführt und somit weitere Belege für das makroskopische Quantentunneln gesammelt. Jedoch konnten diese Messungen noch nicht mit den derzeit vorliegenden, theoretischen Vorhersagen in Einklang gebracht werden. Neben den Messungen zum makroskopischen Quantentunneln wurden Spektroskopiemessungen der Energieniveaus, die sich innerhalb der Potenzialmulde ausbilden, durchgeführt. Zunächst wurde die Plasmafrequenz der untersuchten Kontakte experimentell bestimmt und nach parasitären Resonanzen gesucht. Anschließend wurden die Messungen zur Energielevelspektroskopie durchgeführt. In diesen Messungen traten interessante Strukturen auf, die Hinweise für die Anregung der Phase in höhere Energieniveaus innerhalb des Potenzialminimums sind. Da die auftretenden Strukturen weder mit klassischen Simulationen, noch mit dem Auftreten von Störresonanzen erklärbar sind, deutet vieles darauf hin, dass der Escape der Josephsonphase aus dem Grundzustand und höheren, angeregten Zuständen mittels spektroskopischen Untersuchungen nachgewiesen wurde. Deshalb ist ein Vergleich mit quantenmechanischen Simulationen nötig, welcher bisher, aufgrund der fehlenden quantenmechanischen Berechnungen, noch nicht durchgeführt werden konnte. Die in dieser Arbeit vorgestellten Experimente geben erste, klare Hinweise auf das quantenmechanische Verhalten von 0-κ-Josephsonkontakten, konnten jedoch bisher noch nicht mit den theoretischen Modellen zufriedenstellend beschrieben werden. Diese Arbeit konnte dennoch eine Grundlage für weitere Untersuchungen des quantenmechanischen Verhaltens von 0-κ-Josephsonkontakten schaffen.
In dieser Doktorarbeit wurde die Wechselwirkung zwischen Elektronen in einem getriebenen Doppelquantenpunkt und seiner Umgebung untersucht.Ein Quantenpunkt ist eine nanoskopische Struktur, in der Elektronen in allen drei Raumrichtungen lokalisiert sind, sodass sie ähnlich wie in einem Atom ein diskretes Energiespektrum aufweisen.Dieses System kann benutzt werden, um fundamentale Quanteneigenschaften wie den Elektronenspin oder Superpositionszustände im Festkörper zu untersuchen.Die hier betrachteten Quantenpunkte wurden mittels Feldeffekt elektrostatisch in einem zweidimensionalen Elektronensystem basierend auf einer GaAs/AlGaAs-Heterostruktur defininiert.Diese Methode erlaubt Kontrolle über das Einschlusspotential der Elektronen, da die Elektrostatik über Spannungen an metallischen Gattern während des Experiments beeinflusst werden kann, sowie die direkte Messung von Elektronentransport durch die Quantenpunkte.In dieser Arbeit wurde ein System von zwei zu einem Doppelquantenpunkt gekoppelten Quantenpunkten studiert.Das theoretische Konzept des quantenmechanischen Zwei-Niveau-Systems kann durch bestimmte Kombinationen der Molekülzustände im Doppelquantenpunkt in guter Näherung realisiert werden.Doppelquantenpunkte stellen daher ein mögliches System zur Implementierung von Qubits im Kontext der Quanteninformationsverarbeitung dar.Da das Zwei-Niveau-System von seiner Umgebung jedoch nicht völlig isoliert ist, spielen Wechselwirkungen für die Zeitentwicklung des Quantenzustands im Festkörper eine wichtige Rolle.Der erste Teil der Arbeit untersucht die Wechselwirkung von Zwei-Elektron-Spinzuständen in einem inhomogenen, d.h.am Ort der beiden Quantenpunkte unterschiedlichen, Magnetfeld.Dieses inhomogene Magnetfeld wurde erstmalig mit zwei eindomänigen magnetischen Gattern realisiert und mittels direkter Strommessung sowie Elektronspin-Resonanz charakterisiert.Da die Atome des GaAs-Kristalls, in dem der Doppelquantenpunkt realisiert ist, einen Kernspin aufweisen, können Elektronen in einem Quantenpunkt mit typischerweise 10 6 Kernspins über Hyperfeinwechselwirkung interagieren.Unter bestimmten Bedingungen können die Kernspins durch die Hyperfeinwechselwirkung dynamisch polarisiert werden, was im Hinblick auf die Wechselwirkung mit den Elektronen in semiklassischer Näherung als effektives Magnetfeld beschrieben werden kann.Wegen des komplexen elektronischen Spektrums der Quantenpunkte und der Vielzahl an Kernspins ergibt sich hieraus eine bislang noch nicht vollständig verstandene Dynamik, die zu verschiedenen Fixpunkten in der Polarisationsdynamik führt.Es gelang, verschiedene Fixpunkte durch Messung des effektiven Magnetfeldes mittels Elektronspin-Resonanz zu charakterisieren und mit ihrer Hilfe eine hohe Kernspin-Polarisation direkt nachzuweisen.Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit einem Qubit bestehend aus zwei gekoppelten Ladungszuständen, die mithilfe einer periodischen Gatterspannungsmodulation durch Landau-Zener-Übergänge in Superposition gebracht wurden.Die dadurch entstehenden Landau-Zener-Stückelberg-Majorana-Interferenzmuster wurden durch die Dekohärenz des Zwei-Niveau-Systems modifiziert.Es konnte gezeigt werden, dass die Ladungszustände in Quantenpunkten in erster Linie an Ladungsfluktationen in ihrer Nähe, sowie an das Phononenspektrum des Kristalls koppeln.Über ein theoretisches Modell, das die beiden auf sehr unterschiedlichen Zeitskalen stattfindenden Wechselwirkungen berücksichtigt, konnten die Interferenzmuster im Detail analysiert und die Kohärenzzeit des individuellen Qubits und die Dephasierung des Zeitensembles getrennt bestimmt werden, ohne dass auf eine experimentell kompliziertere Echomessung zurückgegriffen werden musste.Darüber hinausgehend wurde der Einfluss von komplexeren Antrieben auf das Interferenzmuster am Beispiel von bichromatischen Antrieben mit unterschiedlichen Frequenzverhältnissen und Phasenbeziehungen untersucht.Die Symmetrieeigenschaften der unterschiedlichen Interferenzmuster konnten auf die des jeweils zugrunde liegenden Antriebs zurückgeführt werden.
Motiviert durch den exponentiellen Anstieg der Rechenkapazität den Quantenalgorithmen ermöglichen, hat sich die Quanteninformationsverarbeitung als ein neues, sich rasant entwickelndes Forschungsfeld etabliert. Die Kodierung von Information erfolgt dabei in als Qubits bezeichneten Zwei-Zustands-Systemen, wie sie in einer Vielzahl quantenmechanischer Systeme vorliegen. Ein vielversprechender Ansatz basiert auf neutralen Atomen in Dipolfallen, die sich aufgrund ihrer geringen Wechselwirkung gut von der Umwelt isolieren lassen und mit ihren internen Zuständen ein geeignetes Quantensystem darstellen. Im Rahmen dieser Arbeit wurden wichtige Teilschritte für die Implementierung der Quanteninformationsverarbeitung in zweidimensionalen Dipolfallenregistern realisiert. So konnten erstmals die Unterdrückung von Dephasierung, die simultane Adressierung individueller Qubits sowie das kontrollierte Laden und die Detektion einzelner Atome gezeigt werden. Das verwendete Dipolfallenregister wird über die homogene Ausleuchtung von Mikrolinsenregistern erzeugt und zeichnet sich durch eine simple und reproduzierbare Handhabung sowie durch seinen skalierbaren Charakter aus. Ein Fallenabstand von 55 μm erlaubt eine räumliche Auflösung einzelner Qubits mithilfe optischer Verfahren. Als Qubit-Zustände dienen die beiden Hyperfeinniveaus des Grundzustandes von 85Rb. Die kohärente Kopplung beider Niveaus erfolgt über einen optischen Zwei-Photonen-Raman-Prozess, mit dem sich beliebige Ein-Qubit-Operationen realisieren lassen. Wesentliche Erfolge konnten in dieser Arbeit bei der Minimierung der Dephasierung durch den von der Dipolfalle induzierten differentiellen Stark-Effekt erzielt werden. Zur Unterdrückung dieser Dephasierung wird die differentielle Stark-Verschiebung mittels eines weiteren, nahresonanten Lichtfeldes kompensiert. Durch diese Kompensation kann die effektive Hyperfeinaufspaltung von der Fallentiefe entkoppelt werden. Die so induzierte Unterdrückung der Dephasierung ermöglicht eine synchronisierte Phasenentwicklung der atomaren Qubit-Zustände. Unter Verwendung von Ramsey-Techniken konnte die spektroskopische Auflösung der Hyperfeinaufspaltung dadurch um einen Faktor 70 verbessert werden. Ein weiterer wichtiger Aspekt in der Quanteninformationsverarbeitung besteht in der kontrollierten Initialisierung und Adressierung der Qubits. In dieser Arbeit gelang erstmals die simultane Ansteuerung individueller Qubits mittels eines zweidimensionalen Intensitätsmodulators. Mit diesem Intensitätsmodulator können in Kombination mit mikrooptischen Komponenten sowohl flexible Fallengeometrien, als auch fallenspezifische, räumlich separierte kohärente Manipulationen stabil und zugleich variabel realisiert werden. Die Kontrolle einzelner Atome ist in vielen Ansätzen für die Realisierung von Zwei-Qubit- Wechselwirkungen essentiell. Erstmals wurde in dieser Arbeit das Laden einzelner Atome sowie deren Detektion im Dipolfallenregister gezeigt. Durch eine Änderung des Volumens der Dipolfallen konnte der Übergang zwischen einer statistischen Poisson-verteilten Atomzahl in den einzelnen Fallen zu einer stark Sub-Poisson-verteilten Atomzahl mit maximal einem Atom pro Falle erreicht werden. Lichtinduzierte Zwei-Körper-Verluste führen zu einer Blockade, die eine mittlere Atomzahl von 〈N〉 = 0,5 mit keinem oder exakt einem Atom pro Falle bewirkt. Dieses Blockaderegime erweist sich im untersuchten Bereich als unabhängig von der Laderate und Tiefe der Fallen und ermöglicht das gleichmäßige
Technologien, die im wesentlichen auf quantenmechanischen Gesetzen beruhen, wie die Quanteninformationsverarbeitung und die Quantenkommunikation, sind weltweit Gegenstand enormer Forschungsanstrengungen. Sie nutzen die einzigartigen Eigenschaften einzelner Quantenteilchen, wie zum Beispiel die Verschrankung und die Superposition, um ultra-schnelle Rechner und eine absolut abhorsichere Datenubertragung mithilfe von photonischen Qubits zu realisieren. Dabei ergeben sich Herausforderungen bei der Quantenkommunikation uber grose Distanzen: Die Reichweite der Ubertragung von Quantenzustanden ist aufgrund von Photonenverlusten in den Ubertragungskanalen limitiert und wegen des No-Cloning-Theorems ist eine klassische Aufbereitung der Information nicht moglich. Dieses Problem konnte uber den Einsatz von Quantenrepeatern, die in den Quantenkanal zwischen Sender und Empfager eingebaut werden, gelost werden. Bei der Auswahl
einer geeigneten Technologieplattform fur die Realisierung eines Quantenrepeaters sollten die Kriterien der Kompaktheit und Skalierbarkeit berucksichtigt werden. In diesem Zusammenhang spielen Halbleiterquantenpunkte eine wichtige Rolle, da sie sich nicht nur als Zwei-Niveau-Systeme ideal fur die Konversion und Speicherung von Quantenzustanden sowie fur die Erzeugung von fliegenden Qubits eignen, sondern auch mit den gangigen Mitteln der Halbleitertechnologie und entsprechender Skalierbarkeit realisierbar sind. Ein Schlussel zur erfolgreichen Implementierung dieser Technologie liegt in der Zusammenfuhrung des Quantenpunktes als Quantenspeicher mit einem Bauteil, welches einzelne Photonen einfangen und aussenden kann: ein Mikroresonator. Aufgrund der Lokalisierung von Elektron und Photon uber einen langeren Zeitraum auf den gleichen Ort kann die Effizienz des Informationstransfers zwischen fliegenden und stationaren Qubits deutlich gesteigert werden. Des Weiteren konnen Effekte der Licht-Materie-Wechselwirkung in Resonatoren genutzt werden, um hocheffiziente Lichtquellen zur Erzeugung nichtklassischen Lichts fur Anwendungen in der Quantenkommunikation zu realisieren.
Vor diesem Hintergrund werden in der vorliegenden Arbeit Halbleiterquantenpunkte mithilfe von spektroskopischen Methoden hinsichtlich ihres Anwendungspotentials in der Quantenkommunikation untersucht. Die verwendeten Quantenpunkte bestehen aus In(Ga)As eingebettet in eine GaAs-Matrix und sind als aktive Schicht in vertikal emittierende Mikroresonatoren auf Basis von dielektrischen Spiegeln integriert. Dabei werden entweder planare Strukturen verwendet, bei denen die Spiegel zur Erhohung der Auskoppeleffizienz von Photonen dienen, oder aber Mikrosaulenresonatoren, die es ermoglichen, Effekte der Licht-Materie-Wechselwirkung in Resonatoren zu beobachten. Zur Untersuchung der Strukturen wurden Messplatze zur Photolumineszenz-, Resonanzfluoreszenz-,Reflexions- und Photostromspektroskopie sowie zu Photonenkorrelationsmessungen erster und zweiter Ordnung aufgebaut oder erweitert und eingesetzt.
Reflexions- und Photolumineszenzspektroskopie an Mikrosaulenresonatoren mit sehr hohen Guten:
Eine der wichtigsten Eigenschaften eines Mikrosaulenresonators ist seine Gute, auch Q-Faktor genannt. Er beeinflusst nicht nur das Regime der Licht-Materie-Wechselwirkung, sondern auch die Hohe der Auskoppeleffizienz eines Quantenpunkt-Mikrosaulenresonator-Systems. Vor diesem Hintergrund wird eine Analyse der Verlustmechanismen, die eine Abnahme des Q-Faktors bewirken, durchgefuhrt. Dazu wird die Gute von Mikrosaulenresonatoren mit Durchmessern im Bereich von 2 − 8 µm mithilfe von Reflexions- und Photolumineszenzspektroskopie gemessen. Aufgrund der erhohten Absorption an nichtresonanten Quantenpunkten und freien Ladungstragern sind die Verluste bei den Messungen in Photolumineszenzspektroskopie hoher als in Reflexionsspektroskopie, wodurch die in Reflexionsspektroskopie ermittelten Q-Faktoren fur alle Durchmesser groser sind. Fur einen Quantenpunkt-Mikrosaulenresonator mit einem Durchmesser von 8 µm konnten Rekordguten von 184.000 ± 8000 in Photolumineszenzspektroskopie und 268.000 ± 13.000 in Reflexionsspektroskopie ermittelt werden.
Photostromspektroskopie an Quantenpunkt-Mikrosaulenresonatoren:
Durch einen verbesserten Messaufbau und die Verwendung von Mikrosaulenresonatoren mit geringen Dunkelstromen konnte erstmals der Photostrom von einzelnen Quantenpunktexzitonlinien in elektrisch kontaktierten Mikroresonatoren detektiert werden. Dies war Voraussetzung, um Effekte der Licht-Materie-Wechselwirkung zwischen einem einzelnen Quantenpunktexziton und der Grundmode eines Mikrosaulenresonators elektrisch auszulesen. Hierzu wurden Photostromspektren in Abhangigkeit der Verstimmung zwischen Exziton und Kavitatsmode unter Anregung auf die Saulenseitenwand sowie in axialer Richtung durchgefuhrt. Unter seitlicher Anregung konnte der Purcell-Effekt, als Zeichen der schwachen Kopplung, uber eine Abnahme der Photostromintensitat des Quantenpunktes im Resonanzfall nachgewiesen werden und der entsprechende Purcell-Faktor
zu Fp = 5,2 ± 0,5 bestimmt werden. Da die Transmission des Resonators bei der Anregung auf die Saulenoberseite von der Wellenlange abhangt, ist die effektive Anregungsintensitat eines exzitonischen Ubergangs von der spektralen Verstimmung zwischen Exziton und Resonatormode bestimmt. Dadurch ergab sich im Gegensatz zur Anregung auf die Seitenwand des Resonators eine
Zunahme des Photostroms in Resonanz. Auch in diesem Fall konnte ein Purcell-Faktor uber eine Anpassung ermittelt werden, die einen Wert von Fp = 4,3 ± 1,3 ergab. Des Weiteren wird die koharente optische Manipulation eines exzitonischen Qubits in einem Quantenpunkt-Mikrosaulenresonator gezeigt. Die koharente Wechselwirkung des Zwei-Niveau-Systems mit den Lichtpulsen des Anregungslasers fuhrt zu Rabi-Oszillationen in der Besetzungswahrscheinlichkeit des Quantenpunktgrundzustandes, die uber dessen Photostrom ausgelesen werden konnen. Uber eine Anderung der Polarisation des Anregungslasers wurde hier eine Variation der Kopplung zwischen dem Quantenemitter und dem elektromagnetischen Feld demonstriert.
Interferenz von ununterscheidbaren Photonen aus Halbleiterquantenpunkten:
Fur die meisten technologischen Anwendungen in der Quantenkommunikation und speziell in einem Quantenrepeater sollten die verwendeten Quellen nicht nur einzelne sondern auch ununterscheidbare Photonen aussenden. Vor diesem Hintergrund wurden Experimente zur Interferenz von ununterscheidbaren Photonen aus Halbleiterquantenpunkten in planaren Resonatorstrukturen durchgefuhrt. Dazu wurde zunachst die Interferenz von Photonen aus einer Quelle demonstriert. Im Fokus der Untersuchungen stand hier der Einfluss der Anregungsbedingungen auf die Visibilitat der Zwei-Photonen-Interferenz. So konnte in nichtresonanter Dauerstrichanregung ein nachselektierter Wert der Visibilitat von V = 0,39 gemessen werden. Um den nicht nachselektierten Wert der Visibilitat der Zwei-Photonen-Interferenz zu bestimmen, wurde die Einzelphotonenquelle gepulst angeregt. Wahrend die Visibilitat fur nichtresonante Anregung in die Benetzungsschicht uber ein Wiederbefullen und zusatzliche Dephasierungsprozesse durch Ladungstrager auf einen Wert von 12% reduziert ist, konnte unter p-Schalen-Anregung in einem Hong-Ou-Mandel-Messaufbau eine hohe Visibilitat von v = (69 ± 1) % erzielt werden. Auserdem wurde die Interferenz von zwei Photonen aus zwei raumlich getrennten Quantenpunkten
demonstriert. Hierbei konnte eine maximale Visibilitat von v = (39 ± 2)% fur gleiche Emissionsenergien der beiden Einzelphotonenquellen erzielt werden. Durch die Anderung der Photonenenergie uber eine Temperaturvariation eines der beiden Quantenpunkte konnten die Photonen der beiden Quellen zunehmend unterscheidbar gemacht werden. Dies auserte sich in einer Abnahme der Interferenz-Visibilitat. Um noch grosere Visibilitaten der Zwei-Photonen-Interferenz zu erreichen, ist die resonante Anregung des Quantenpunktexzitons vielversprechend. Deswegen wurde ein konfokales Dunkelfeldmikroskop fur Experimente zur Resonanzfluoreszenz aufgebaut und bereits Einzelphotonenemission sowie das Mollowtriplet im Resonanzfluoreszenzspektrum eines Quantenpunktexzitons nachgewiesen.
In dieser Arbeit haben wir das Verhalten von Atomen in beschleunigten Lichtfeldern untersucht. Dabei ging es vor allem darum, bereits durchgeführte Experimente zu verstehen. Die Wechselwirkung zwischen Licht und Atomen kann durch eine Dipolwechselwirkung beschrieben werden. Die Dynamik der Atome in einem beschleunigten periodischen Potential ist geprägt durch die Bewegung der Atome durch das periodische Bandspektrum. Die Dauer zum Durchlaufen einer Periode wird Blochperiode genannt und ist proportional zur inversen Beschleunigung. Die Beschleunigung bewirkt eine Kopplung der Bänder, so dass es zusätzlich zu Übergängen zwischen den Bändern kommt. Es reicht aus, sich die Übergänge ausschließlich an den Stellen des geringsten Bandabstandes vorzustellen. Solche Übergänge zwischen den Bändern werden Landau-Zener-Tunneln genannt. Numerische Untersuchungen zeigen, dass die Landau-Zener-Rate nur das mittlere Verhalten richtig beschreibt. Ein Modell, in dem Interferenzen zwischen verschiedenen Landau-Zener-Übergängen berücksichtigt werden, kann den V erlauf der Tunnelrate als Funktion der Beschleunigung richtig wiedergeben. Daneben haben wir die Zeitabhängigkeit der Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Atome im untersten Band für eine gegebene Beschleunigung des Lichtfeldes untersucht. Hier zeigt sic h für lange Zeiten ein exponentielles Zerfallsgesetz. Die Zerfallskonstante ist dabei durch die Tunnelrate bestimmt. Für kurze Zeiten hingegen findet man ein kohärentes Verhalten. Die Kohärenzzeit ist dabei von der gleichen Größenordnung wie die Blochperiode. Ein weiterer Punkt unserer Betrachtungen war das Verhalten von Bose-Kondensaten in Lichtfeldern. Anders als bei den Atomen werden die Bose-Kondensate in Fallen erzeugt. Daneben weisen sie noch eine Wechselwirkung zwischen den Atomen auf. Hier ging es erst einmal darum, den Grundzustand des Kondensates in einem Potential, bestehend aus Falle und Lichtfeld zu, bestimmen. Wenn die typische Längenskala des Lichtpotentials viel kleiner als die des Fallenpotentials ist, so kann der Grundzustand mit Hilfe einer Einhüllenden beschrieben werden, die durch eine periodische Funktion moduliert wird. Die Form der Einhüllenden wird dabei ausschließlich von der Falle bestimmt, während die periodische Funktion durch eine Eigenfunktion des periodischen Potentials dargestellt werden kann. Außerdem haben wir noch das Verhalten der Bose-Kondensate in Fallen bei einem zusätzlichen zeitabhängigen periodischen Potential mit numerischen Methoden untersucht.