Desde sus orígenes, la mecánica cuántica nos ha enfrentado a una serie de “misterios” que se desprenden de ella si es que consideramos esta teoría científica desde una perspectiva realista. En los primeros años del desarrollo de la teoría, científicos de la talla de Albert Einstein notaron las consecuencias de aceptar una teoría como esta, la que permitiría fenómenos como la no-localidad. Esto llevó a una parte de la comunidad científica a considerar que la mecánica cuántica era una teoría incompleta, pues debían existir variables que pudieran explicar los fenómenos “perturbadores” tales como la correlación entre partículas acopladas.Se han propuesto diferentes interpretaciones de la mecánica cuántica que han intentado develar o explicar la realidad subyacente a su formalismo. Una de estas interpretaciones es la llamada “Interpretación Transaccional” de la mecánica cuántica, defendida principalmente por el físico John G. Cramer. Según esta interpretación, los eventos cuánticos se entienden como interacciones causales entre ondas retrasadas viajando hacia adelante en el tiempo y ondas avanzadas viajando hacia atrás en el tiempo. Esta interpretación abre la puerta para aceptar un modelo de causación hacia el pasado o retrocausación.Autores como Phil Dowe o Huw Price han mostrado una postura favorable a un modelo de retrocausación por la capacidad de resolver efectivamente algunas de las características más perturbadoras derivadas de la mecánica cuántica. A pesar de que el costo intuitivo es bastante alto, la retrocausación es una de las interpretaciones posibles de los resultados de la correlación entre partículas acopladas que nos provee un marco explicativo con algunas ventajas interesantes.En este trabajo exploramos tales ventajas pues la retrocausación nos otorga un modelo explicativo generalizable para todos los casos de este tipo y presupone procesos y entidades que no quedan solamente en el campo especulativo sino que permitirían ciertas posibilidades de testeo. Rescataremos también la importancia de modelos explicativos no predictivos como ha sido el caso en otros campos de las ciencias naturales, siempre que no resulten ad hoc gracias a las restricciones que impiden su aplicación a cualquier caso.
Desde sus orígenes, la mecánica cuántica nos ha enfrentado a una serie de “misterios” que se desprenden de ella si es que consideramos esta teoría científica desde una perspectiva realista. En los primeros años del desarrollo de la teoría, científicos de la talla de Albert Einstein notaron las consecuencias de aceptar una teoría como esta, la que permitiría fenómenos como la no-localidad. Esto llevó a una parte de la comunidad científica a considerar que la mecánica cuántica era una teoría incompleta, pues debían existir variables que pudieran explicar los fenómenos “perturbadores” tales como la correlación entre partículas acopladas.Se han propuesto diferentes interpretaciones de la mecánica cuántica que han intentado develar o explicar la realidad subyacente a su formalismo. Una de estas interpretaciones es la llamada “Interpretación Transaccional” de la mecánica cuántica, defendida principalmente por el físico John G. Cramer. Según esta interpretación, los eventos cuánticos se entienden como interacciones causales entre ondas retrasadas viajando hacia adelante en el tiempo y ondas avanzadas viajando hacia atrás en el tiempo. Esta interpretación abre la puerta para aceptar un modelo de causación hacia el pasado o retrocausación.Autores como Phil Dowe o Huw Price han mostrado una postura favorable a un modelo de retrocausación por la capacidad de resolver efectivamente algunas de las características más perturbadoras derivadas de la mecánica cuántica. A pesar de que el costo intuitivo es bastante alto, la retrocausación es una de las interpretaciones posibles de los resultados de la correlación entre partículas acopladas que nos provee un marco explicativo con algunas ventajas interesantes.En este trabajo exploramos tales ventajas pues la retrocausación nos otorga un modelo explicativo generalizable para todos los casos de este tipo y presupone procesos y entidades que no quedan solamente en el campo especulativo sino que permitirían ciertas posibilidades de testeo. Rescataremos también la importancia de modelos explicativos no predictivos como ha sido el caso en otros campos de las ciencias naturales, siempre que no resulten ad hoc gracias a las restricciones que impiden su aplicación a cualquier caso.
Es pensado que la Mecánica Cuántica es una de las teorías fundamentales en la física. Esta teoría no solo ha permitido el estudio detenido de las propiedades de la naturaleza a una escala atómica, sino que también ha logrado una asombrosa convergencia con gran parte de las teorías clásicas. Un rasgo distintivo de la Mecánica Cuántica es su naturaleza probabilística, lo que implica que no puede prever con absoluta certeza el resultado de un experimento, sino tan solo asignar una probabilidad específica a su ocurrencia. En virtud de esta característica, la Mecánica Cuántica introduce un contexto donde llevar a cabo una medición se convierte en un proceso intrínseco. A pesar de ello, ninguno de sus fundamentos aborda explícitamente la definición de lo que constituye una medición cuántica. Aunque este procedimiento evidencia tanto la naturaleza probabilística a pequeña escala como el carácter determinista del ámbito macroscópico, surge de manera pertinente la pregunta: ¿qué se entiende por medición? O, al menos, ¿cómo llevar a cabo una medición? Diversos esfuerzos han sido realizados con el fin de construir un marco conceptual riguroso que describa el proceso de medición cuántica. En este estudio, se examinará detenidamente el esquema de medición propuesto por von Neumann interpretado a partir de la interacción entre el sistema principal y su entorno, así como los posibles tipos de mediciones que pueden surgir en estos sistemas. Sin embargo, al adentrarnos en el ámbito de la Teoría Cuántica de Campos y buscar realizar mediciones en este contexto, es imperativo ampliar la noción de medición de acuerdo con los principios de localidad y causalidad. Por ende, al establecer un marco claramente definido para las mediciones, también se delinean ciertas operaciones que son físicamente permitidas. Este trabajo se propone examinar los protocolos de medición en campos relativistas con el objetivo de comprender el protocolo propuesto por Fewster y Verch como una generalización de la teoría de medición cuántica no relativista.
El entrelazamiento cuántico es un fenómeno físico producido por la existencia de correlaciones entre los subsistemas que componen un sistema. Dos problemas surgen a la hora de tratar con este fenómeno. El primero consiste en ver cómo se comportan estas correlaciones, y el segundo se debe a que una vez estudiado el comportamiento de las correlaciones parece dejar abierta una posibilidad para realizar comunicación superluminal. El presente trabajo pretende establecer cuáles son las bases sobre las que aparecen dichos problemas para después argumentar cuál es la respuesta correcta. Con el fin de aclarar la notación matemática que se va a utilizar en este trabajo y su significado físico, se presenta un primer apartado para explicar el tratamiento de sistemas compuestos mediante la notación de Dirac. Una vez obtenidas las herramientas matemáticas necesarias, presentaremos un desarrollo histórico en el que se trata la problemática que aparece en la Mecánica Cuántica a la hora de tratar las correlaciones entre subsistemas comenzando con la denominada “Paradoja EPR” la cual hace la suposición de que el colapso de la función de onda no ocurre de forma instantánea en todo el espacio y con esta hipótesis se llega a la conclusión de que la Mecánica Cuántica no es una teoría completa. Siguiendo el desarrollo histórico, se presenta el llamado “Teorema de Bell” que explica las diferencias que se deben observar dependiendo de si la Mecánica Cuántica es la teoría correcta o si lo son las teorías que puedan surgir a partir de las conclusiones de la paradoja EPR. Se han realizado experimentos con el fin de ver cuál de los dos esquemas teóricos es el correcto y se ha obtenido que las teorías originadas a partir de la paradoja EPR entran en clara contradicción con los resultados experimentales, mientras que la suposición de la existencia de un colapso instantáneo de la función de onda está en perfecto acuerdo con los resultados, por lo que la Mecánica Cuántica se considera el esquema correcto. Dedicaremos un apartado para explicar algunos de estos experimentos y sus resultados. Finalmente, el tratamiento de la Mecánica Cuántica de los subsistemas correlacionados, teniendo en cuenta la existencia de un colapso instantáneo de la función de onda, parece dar lugar a la posibilidad de que se produzcan comunicaciones de velocidades superiores a la de la luz. Con el fin de presentar estas posibilidades y demostrar porque no son viables para comunicación superlumínica se presenta otro apartado.
Desde hace mas de tres cuartos de siglo, sabemos que la naturaleza esta regida por las leyes que determina una teoria fisica en muchos aspectos paradojica y contraintuitiva: la fisica cuantica. Sin apenas matematicas, situando aquello que se trata en un contexto historico, y utilizando unas atractivas ilustraciones que destacan las principales ideas que aparecen en el, este libro, La realidad cuantica, presenta los fundamentos de la mecanica cuantica. Su objetivo primero es explicar los desconcertantes conceptos de superposicion, colapso y entrelazamiento, que sostienen el edificio cuantico. Recurriendo a experimentos, los autores, dos destacados investigadores en esa rama de la fisica, van desvelando, de un modo intuitivo, esos conceptos, explicando, asimismo, resultados fundamentales como los producidos por John Bell, que precipitaron la caida del mundo determinista defendido por Einstein. Una vez establecida esa base teorico-experimental, y siguiendo el mismo procedimiento intuitivo, los autores presentan las modernas aplicaciones de esos conceptos cuantico: teleportacion, criptografia y ordenadores cuanticos. Todas ellas se enmarcan en la Teoria de la Informacion Cuantica, una disciplina tras la que se esconden importantes interrogantes que tambien se tratan aqui, tales como si la informacion es suficiente para interpretar correctamente la mecanica cuantica, o si el mundo se explicaria, en ultimo termino, como informacion.
A diferencia de lo que ocurre en la Teoria de la Relatividad, donde el tiempo representa un papel esencial, en la Teoria Cuantica, el tiempo enseguida quedo relegado a un papel secundario, como un parametro. El famoso teorema de Pauli (1933) sobre la Imposibilidad de asociar el tiempo a un operador auto-adjunto en la mayoria de los sistemas fisicos hizo que los teoricos perdieran el interes por el tiempo como observable. Sin embargo, durante todos estos anos, los experimentalistas no han cesado de observar en los laboratorios fenomenos que se manifiestan a lo largo del tiempo y que ocurren, despues de preparar el sistema, en instantes bien definidos y aleatorios. Si entendemos como observable, en un sentido amplio, cualquier magnitud medible y cuyo resultado se puede reproducir repitiendo el experimento siempre en condiciones similares, llegamos a la conclusion de que existen muchos observables de tiempo. Un ejemplo importante, y aparentemente sencillo, del que hablaremos, es el tiempo de llegada de una particula a un detector. En los laboratorios se pueden preparar particulas en condiciones similares, lanzarlas contra un detector y obtener la distribucion de las llegadas. Estas llegadas se ajustan a patrones cuanticos, ya que el perfil de la distribucion muestra interferencias y difraccion en el tiempo. Tanto el concepto tiempo de llegada como la difraccion en el tiempo se llevan estudiando durante decadas, y sin embargo, al comenzar esta Tesis quedaban todavia muchas cuestiones pendientes de resolver, en particular, como construir operadores de Tiempo de llegada, y como explicar y observar la DET. Otro operador temporal, quizas el mas importante y cotidiano es el tiempo del reloj . Los relojes cuanticos son sistemas que se desplazan periodicamente con el tiempo. Podemos decir que hora es observando la posicion de la manecilla del reloj, y en general, el tiempo que ha transcurrido desde cualquier instante, pero las observaciones son tan aleatorias como el tiempo de llegada. En la practica, la hora oficial que se produce en los Institutos de metrologia no se genera con relojes cuanticos. Lo que de verdad se intenta, es establecer cada vez con mayor precision la frecuencia de una transicion entre dos niveles del atomo de Cesio y reproducirla en osciladores de cuarzo. El segundo se define simplemente contando un numero previamente acordado de estas oscilaciones. Para definir un tiempo cada vez mas preciso se ha recurrido a atomos cada vez mas lentos, pero esta estrategia tiene limites, como veremos: los limites impuestos por la mecanica cuantica a la precision que se puede alcanzar con atomos lentos es otro de los temas centrales de la Tesis. Volviendo al teorema de Pauli, su efecto paralizante se extendio incluso a duraciones tales como el TDP de una particula en una region del espacio, cuyo operador si es auto-adjunto y que por lo tanto no esta afectado por el teorema. No obstante, aunque la definicion y medicion del TDP en sistemas clasicos esta resuelta, no podemos afirmar lo mismo del caso cuantico, por la la ausencia de trayectorias clasicas. En esta Tesis hemos propuesto un metodo operacional para construir la distribucion de probabilidad de este operador a partir de mediciones experimentales. En resumen, el objetivo principal de la Tesis es encontrar respuestas a cuestiones fundamentales que ayuden a integrar los observables temporales en la mecanica cuantica y hemos establecido vinculos con experimentos y con la tecnologia de tiempo-frecuencia
Para poder aclarar cómo ha afectado la mecánica cuántica a los conceptos de causalidad y azar, hay que tener en cuenta que esta teoría no surgió como consecuencia de una maduración conceptual de la propia física o de los que la cultivaban. Todo lo contrario: nació y creció a contrapelo de la mentalidad dominante, y en cierto modo sigue teniendo en contra las preferencias personales de la mayoría de los que bregan con ella. Sus creadores cuestionaron y redefinieron las principales categorías de determinación, pero no por gusto, sino por necesidad. Casi todos hubieran deseado otra cosa muy diferente. Es una teoría que sólo ha contado de un modo parcial y provisional con las simpatías de sus gestores y destinatarios. Sería más exacto decir que han aprendido a resignarse a ella. Su fuerza ha residido desde el principio y hasta el presente en los hechos. El mundo es como es, no como les gustaría que fuese a los que se encargan de estudiarlo. Y hay muchos a los que no gusta la imagen resultante. A pesar de que la llamemos ciencia empírica, los que la crean casi siempre han pospuesto la experiencia a consideraciones lógicas, ontológicas e incluso estéticas. En este banquete los hechos han figurado siempre como parientes pobres, cuya presencia no se puede obviar, pero de los que se espera una presencia complaciente y discreta. Sin embargo, a veces la prima del pueblo rompe el protocolo y hace que salgan a la luz algunos conflictos soterrados. Algo parecido ocurrió en esta ocasión: la naturaleza dijo «¡No!» a la camisa de fuerza que pretendía imponérsele. Y lo hizo como ella sabe, produciendo resultados inesperados en los experimentos y suscitando fenómenos refractarios a las rutinas teóricas autorizadas. Hubo que buscar alternativas, empezando por las más aceptables y terminando por las menos gratas. La discontinuidad cuántica pertenecía a esta última clase.
Desde su origen, la teoria de la informacion ha tenido fuertes conexiones con la mecanica estadistica. El mismo termino entropia de la informacion fue elegido por Shannon a partir del termino usado en termodinamica, bajo sugerencia de Von Neumann. La misma relacion se ha desarrollado recientemente entre las correspondientes generalizaciones cuanticas de ambas teorias, que son la informacion cuantica, que estudia el almacenamiento y la manipulacion de la informacion en sistemas cuanticos, y la fisica de muchos cuerpos. Las conexiones entre los dos campos aumentan cada dia y van en las dos direcciones. Las herramientas e ideas de la informacion cuantica ayudan a solucionar problemas abiertos en teoria de la materia condensada, y nuevos modelos de muchos cuerpos se desarrollan para aplicaciones de la informacion cuantica. Al mismo tiempo la implementacion y el control experimental de pequenos sistemas cuanticos ha mejorado de forma espectacular, aumentando la posibilidad de que estos experimentos se puedan llevar a cabo a escala mas grande, abriendo la posibilidad de aplicaciones practicas.
Es reciente el interes de la comunidad de investigadores en informacion cuantica por estos modelos, y se ha empezado a ver este tipo de evoluciones no solamente como un problema que resolver, sino como un recurso que explotar. Este fundamental cambio de perspectiva ha abierto una nueva linea de investigacion en el campo, incorporando ideas sobre como construir evoluciones artificiales en las cuales la disipacion trabaja en nuestro favor en vez de en nuestra contra, incluso protegiendo el sistema de otros ruidos incontrolados. De esta manera se han planteado nuevos problemas interesantes, como cual es el poder computacional de estos modelos y que condiciones pueden garantizar la resistencia contra el ruido externo.
Esta tesis es parte del esfuerzo para mejorar nuestro conocimiento de estos modelos.
Nos hemos centrado en el estudio de las propiedades de evoluciones disipativas de sistemas cuanticos de espines en un reticulo, bajo una hipotesis que llamamos equilibracion rapida. Consideramos evoluciones disipativas con un unico punto fijo, y que comprimen todo el espacios de estados iniciales en un entorno decreciente del punto fijo. La escala temporal a la cual se tiene esta compresion, es decir el tiempo que tenemos que esperar para que cualquier estado inicial se encuentre arbitrariamente cercano al punto fijo, se llama tiempo de equilibracion del proceso. La condicion de equilibracion rapida pide que este tiempo sea logaritmico en el tamano del sistema.
La contribucion principal de esta tesis es demostrar que la equilibracion rapida tiene importantes consecuencias en las propiedades del sistema. Este sera estable bajo perturbaciones externas y sus puntos fijos satisfaran una ley de area para la informacion mutua.
La parte mas tecnica de este trabajo se basa en las llamadas cotas de Lieb Robinson. Muy conocidas en el caso de sistemas cerrados, pero igualmente validas para sistemas abiertos, las cotas de Lieb Robinson formalizan la idea que la informacion en un sistema de muchos cuerpos solo puede moverse con una velocidad finita, dado que su propagacion esta mediada por las interacciones locales. Por lo tanto, controlar la escala temporal con la cual la evolucion converge permite a su vez controlar la escala espacial a la cual se pueden crear correlaciones.