Machen uns die Quanten frei?

Michael Springer

Heinrich Greinacher

Stephan W. Eder, Regine Bönsch

Wilhelm Macke, Eberhard Mettler, G. Haungs +7 more

Grundbegriffe der modernen Physik U n g e r, G. (Teil 111: Quanten, Teilchen, Relativitat), 224 S., Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart.Gln.DM 24,- Die Tatsache, daB im Rahmen physikalischer Erkenntnis zunehmend unanfechtbares Wissen uber die Natur gewonnen wird, hat die gesamte Menschheit so tief beeindruckt, daB sich jede Weltanschauung mit ihr auseinandersetzen muB.Dabei ist heutedem Physiker selbst weitgehend un-bewuDtdie Widerspruchsfreiheit gegenuber physikalischer Erkenntnis und Methode far jede Weltdeutung zum notwendigen und unerlaBlichen Kriterium der Wahrheit geworden.Diesem Anliegen dient auch das vorliegende Buch.Um ihm wirklich gerecht zu werden, ist es vielleicht nicht miiBig, einmal dieim vorliegenden Fall durchaus unberechtigten -Vorbehalte aufzu-

Ehrhard Behrends

Sylvia Bratzik

Quantenschlusselverteilung erlaubt den Austausch von sicheren Schlusseln basierend auf den Gesetzen der Quantenmechanik. Diese Schlussel werden verwendet, um Nachrichten mithilfe der Vernamchiffre zu kodieren. Unter der Annahme, dass die Theorie der Quantenmechanik korrekt ist und dass der Aufbau korrekt implementiert wird, sind diese kryptografischen Systeme bedingungslos sicher. Bedingungslose Sicherheit bedeutet, dass die Sicherheit nicht von der Rechenleistung und der Angriffsstrategie eines potenziellen Lauschers abhangt. Da die benotigten Qubits als Photonen durch die Glasfaberkabel gesendet werden, ist die Quantenschlusselverteilung aufgrund der Verluste im Kabel leider auf wenige Hundert Kilometer beschrankt. Um dieses Problem zu beheben, wurden Quanten-Repeater eingefuhrt. In der klassischen Telekommunikationstechnik verstarken Repeater das vorhandene Signal; in der Quantentheorie ist jedoch jegliches Kopieren von unbekannten Quantenzustanden durch das no-cloning Theorem verboten. Quanten-Repeater hingegen konnen Verschrankung zwischen Qubits erzeugen, die Hunderte bis Tausende Kilometern entfernt sind. Dabei basieren sie auf fundamentalen Konzepten aus der Quanteninformationstheorie wie Verschrankungstausch und Verschrankungsdestillierung. Diese Arbeit befasst sich mit zwei Themen aus der Quantenkommunikation: Quantenschlusselverteilung uber weite Strecken mithilfe von Quanten-Repeatern und die Sicherheitsanalyse fur Schlussel im Bereich von endlich vielen Signalen. Einerseits werden sichere Schlusselraten mithilfe von Quanten-Repeatern fur unendlich viele Signale untersucht. Zu diesem Zweck prasentieren wir Fehlermodelle fur die Komponenten eines Quanten-Repeaters. Wir fuhren eine quantitative Analyse der optimalen sicheren Schlusselraten fur relevante experimentelle Parameter von verschiedenen Implementierungen des Repeaters durch. Unter diesen Implementierungen sind der ursprungliche Quanten-Repeater, der hybride Quanten-Repeater, der Quanten-Repeater bestehend aus atomaren Ensembles und ein Quanten-Repeater basierend auf Fehlerkorrektur-Codes. Wir finden heraus, dass der ursprungliche Quanten-Repeater mehr Gatterfehler als der hybride Quanten-Repeater tolerieren kann und dass der Quanten-Repeater bestehend aus atomaren Ensembles robust gegen realistische Fehler ist. Wir untersuchen auch den Einfluss von unterschiedlichen Destillierungsstrategien (Destillierungsprotokolle und Anzahl der Destillierungsrunden in jedem Zwischenschritt des Quanten-Repeaters) auf den ursprunglichen Quanten-Repeater und konnen quantitative Aussagen uber die Strategien machen, die zu einer maximalen sicheren Schlusselrate fuhren. Wir leiten die Erzeugungsrate fur verschrankte Paare unter Berucksichtigung der klassischen Kommunikationszeit, die fur den Verschrankungstausch und die Verschrankungsdestillierung benotigt wird, her. Des Weiteren analysieren wir, ob verschiedene Destillierungstechniken oder Fehlerkorrektur-Codes von Vorteil bezuglich der sicheren Schlusselrate sind, da der Quanten-Repeater mithilfe von Fehlerkorrektur-Codes weniger klassische Kommunikation braucht. Wir kommen zu dem Ergebnis, dass ersterer Repeater von Vorteil ist fur die hier betrachtete Parameterregion. Andererseits ist diese Arbeit der Quantenschlusselverteilung ohne Repeater gewidmet. Wir leiten eine Grenze fur die sichere Schlusselrate fur endlich viele Signale unter der Annahme der allgemeinsten Form von Lauschangriffen (koharente Attacke) her. Bisher ist nicht viel uber den Unterschied von sicheren Schlusselraten unter kollektiven und koharenten Lauschangriffen fur eine endliche Anzahl von Signalen bekannt; aber im Limes von unendlich vielen Signalen existiert eine Aquivalenz. Unsere Resultate deuten allerdings darauf hin, dass das fur endlich viele Signale nicht stimmt.