Ce document presente un travail base sur l'analyse des proprietes de solutions exactes a l'equation de DIRAC sous la condition relativiste de conservation de l'energie. Inspirees des methodes classiques de l'electromagnetisme, ces solutions peuvent etre interpretees comme des echanges d'energie entre les modes stationnaires qui s'etablissent au sein d'une cavite. Les solutions exactes sont etablis dans un premier temps en coordonnees cartesiennes, puis dans un second temps en coordonnees spheriques. Il est montre qu'une interpretation de cette nature conduit infine a une approche energetique et deterministe de la mecanique quantique en complete coherence avec les theories actuelles.
Ce document presente un travail base sur l'analyse des proprietes de solutions exactes a l'equation de DIRAC sous la condition relativiste de conservation de l'energie. Inspirees des methodes classiques de l'electromagnetisme, ces solutions peuvent etre interpretees comme des echanges d'energie entre les modes stationnaires qui s'etablissent au sein d'une cavite. Les solutions exactes sont etablis dans un premier temps en coordonnees cartesiennes, puis dans un second temps en coordonnees spheriques. Il est montre qu'une interpretation de cette nature conduit infine a une approche energetique et deterministe de la mecanique quantique en complete coherence avec les theories actuelles.
Ce document présente un travail basé sur l'analyse des propriétés de solutions exactes à l'équation de DIRAC sous la condition relativiste de conservation de l'énergie. Inspirées des méthodes classiques de l'électromagnétisme, ces solutions peuvent être interprétées comme des échanges d'énergie entre les modes stationnaires qui s'établissent au sein d'une cavité. Les solutions exactes sont établies dans un premier temps en coordonnées cartésiennes, puis dans un second temps en coordonnées sphériques. Il est montré qu'une interprétation de cette nature conduit in fine à une approche énergétique et déterministe de la mécanique quantique en complète cohérence avec les théories actuelles.
Dans cette article, j'introduis un nouveau opérateur de temps en physique quantique. Je démontrequ'il est possible de contourner le théorème de pauli. Je résoud le problème de la mesure en physique quantique. Je montre qu'il y a aucune différence entre le temps l'énergie et la puissance. Le temps est donnée par une unique équation T= E/P, je défini un opérateur temps a partir de l'hamiltonien et de la puissance environnemental. Ce qui conduit à la résolution des conflits entre RG et mécanique quantique, le temps n'étant plus une propriété fondamentale, la dilatation relativiste et gravitationnelle s'explique par une puissance environnementale .
L'hypothèse des sauts quantiques (qu'un point matériel ne peut émettre ou recevoir d'actions extérieures qu'à des intervalles d'action hamiltonienne égaux à h) impose au champ ambiant des forces électromagnétiques une propagation apparente régie par une équation d'ondes où intervient l'action hamiltonienne de l'électron-explorateur nécessaire pour déceler le champ. Cette action hamiltonienne étant d'autre part déterminée par le champ extérieur à la manière classique, l'équation définitive qui régit le champ ambiant résulte de l'élimination de l'action hamiltonienne entre l'équation d'ondes et les équations de la mécanique classique. Cette élimination, immédiate dans le cas de l'approximation de Schrodinger, ne peut se faire dans le cas de la mécanique relativiste qu'en passant des équations du second ordre (des ondes et d'Hamilton-Jacobi) à des équations du premier ordre équivalentes et donne alors le système d'équations de Dirac. Ces équations de Dirac une fois résolues, on peut calculer en fonction de leurs solutions, au moyen des équations précédentes du premier ordre, la quantité de mouvement et l'énergie d'un électron-explorateur en un point quelconque du champ ambiant. Le fait que la position initiale d'un électron vrai est indéterminée dans les données du problème ne permet alors de traiter l'étude de la trajectoire de l'électron que statistiquement, par les méthodes classiques de la mécanique statistique. On retrouve ainsi, dans le cas des trajectoires « possibles » de la mécanique classique, les interprétations statistiqnes prises en hypothèse par Dirac. Un appendice revient sur l'approximation de Schrödinger, précise la différence des électrons vrais et des électrons explorateurs, et interprète l'expérience de Davisson et Germer.
Cette thèse concerne l étude théorique de la réponse des systèmes atomiques et moléculaires soumis à des champs externes dépendants du temps. Il aborde principalement deux sujets: l étude (i) d atomes de lithium dans des états de Rydberg soumis à des champs électriques et magnétiques dépendants du temps et (ii) des processus de capture de deux électrons dans les collisions ion-molécule. Ces deux sujets sont présentés dans deux chapitres distincts, précédés par un chapitre d introduction commun qui définit les travaux de recherche présentés dans un contexte plus large, et suivis par quelques remarques finales. Dans la dernière partie, quatre articles basés sur les travaux de thèse sont présentés: les deux premiers (Pap. 5.1 et 5.2 sont publiés) concernent le premier sujet, les deux derniers (Pap. 5.3 et 5.4 sont soumis), concernant le second. Par ailleurs, deux articles qui ne sont pas commentés dans la thèse, mais publiés au cours de la thèse, sont inclus à la fin. Le premier est relatif à l étude de la structure et la dynamique d anneaux quantiques, Pap. 5.5. Le second concerne la stabilisation de l ionisation des atomes de Rydberg dans des champs extérieurs intenses, Pap. 5.6. L objectif principal de l étude des atomes de Lithium dans des états de Rydberg a été de découvrir les mécanismes fondamentaux de la dynamique intra- ouche qui sont induits par des champs électriques polarisés circulairement et linéairement. Pap. 5.1 examine la dynamique non-hydrogénoïde dans les atomes de Rydberg du lithium, tandis que l accent du deuxième document, Pap. 5.2 est la dynamique hydrogénoïdes. Le travail théorique concerne l intreprétation d une série d expériences effectuées à l Université d Aarhus et à l Université de Bergen. Les atomes de Rydberg qui sont étudiés sont des atomes de lithium dans la couche n = 25, plus précisément l état cohérent elliptique (CES) et les deux voisins états elliptiques quasi cohérents (qCES). Ces états sont sélectionnés pour leurs propriétés classiques. Les systèmes sont traités avec une méthode semi-classique et dans l approximation du coeur gelé, c est à dire que les champs sont décrits classiquements et l électron actif est traité de façon quantique. La dynamique a été étudiée pour deux ensembles de champs. Le premier ensemble est divisé en deux parties, un interrupteur électrique avec et sans un champ électrique rotatif dans le régime de la radio-fréquence, et les résultats sont présentés dans le Pap. 5.1. La deuxième série est basée sur un champ polarisé linéairement également dans le régime de la radio-fréquence et est présentée dans le Pap. 5.2.Cette thèse présente en détail l analyse théorique des oscillations régulières qui sont observées dans les transitions intra-couches. Ceci est présenté dans le Pap. 5.1. En résolvant l équation de Schrödinger dépendante du temps pour le problème, il est montré que la dynamique est fortement influencée par le noyau non hydrogénoïde qui brise la symétrie du problème Coulombien. Le système est d abord étudié sans le champ RF harmonique. Cette étude montre qu un champ variant lentement conduit au plus bas énergiquement des deux qCES initiaux, grâce à deux croisements évités avec son voisin le plus proche énergétiquement. Les oscillations observées sont dues à une différence de phase qui se développe entre les deux niveaux entre le premier et le second croisements évités. Les calculs montrent que la dynamique se réduit à un système à deux niveaux entre les plus bas qCES et ses plus proches voisins. Sur cette base, un modèle quantique à deux niveaux est présenté et les oscillations sont qualitativement reproduites par le modèle Rosen-Zener. Lorsque le champ RF harmonique est appliqué des oscillations supplémentaires sont observées. Il est également démontré que ces oscillations peuvent être reproduites par un modèle quantique à deux niveaux. Il est montré que les oscillations sont les vestiges d interférences qui existent en partie en raison d une différence de phase qui se développe entre les deux niveaux quand ils passent par deux résonances à un photon consécutives et en partie due à un changement de la phase de l enveloppe de la perturbation. L étude qui est présentée dans le Pap. 5.2 étudie les résonances dans la probabilité adiabatique qui apparaît quand le champ RF augmente. L objectif de l étude concerne la dynamique hydrogénoïde conduisant à la suppression des résonances en fonction de l excentricité de l état initial. L excentricité de l état initial est défini par l intermédiaires des champs électriques et magnétiques, constants. Une théorie basée sur les travaux de Kazansky et Ostrovsky est utilisée pour modéliser cette suppression de façon qualitative. Cette théorie exploite la symétrie de l atome d hydrogène pour réduire le problème à deux particules de spin-1/2 en champs magnétiques. Le modèle qui est présenté dans la thèse prédit correctement la suppression des résonances à photons N, où N est le nombre de photons. L étude des atomes de Rydberg a montré qu il est possible de sélectionner des états quasi-classiques des atomes de lithium. En réglant finement les champs externes dépendants du temps, il est possible de contrôler la transition de l état initial à son voisin énergique. Cette étude a été réalisée avec des atomes de lithium, mais il devrait être également valable pour les métaux alcalins plus lourds. La deuxième partie de la thèse présente une méthode non-perturbative pour calculer les sections efficaces de processus électroniques survenant lors de collisions ionmolécule. La méthode est développée pour étudier la dynamique de systèmes à deux électrons en régime d énergie intermédiaire, où de nombreuses voies de réaction sont ouvertes. La méthode est présentée en détail dans le Pap. 5.3 qui a été soumis pour publication. Il s agit d un traitement théorique des processus multi-électroniques qui se produisent au cours de collisions entre un ion et une molécule diatomique. L approche est basée sur le développement de la fonction d onde sur les états asymptotiques monoou multi-centriques avec les bonnes conditions de translation et elle prend en compte la corrélation électronique à la fois statique et dynamique. La méthode a donc un large domaine d application autour des vitesses d impact intermédiaires vp ve, où ve est la vitesse classique de l électron dans l état initial. Une première application de ce code est également inclus dans Pap. 5.3: il concerne l étude des processus de transfert électronique simple et double lors des collisions He2+-H2. Une discussion générale de ces deux processus sont inclus et un accent particulier est placé sur les sections efficaces pour la capture d électrons vers les états auto-ionisants de l hélium.Cet accent est lié à une expérience récente d interférométrie de type fentes d Young effectuée par Chesnel et collaborateurs au GANIL, Caen, France. Le but de cette expérience, qui a d abord été proposée par Barrachina et Žitnik, est de mesurer les effets d interférences causées par un seul électron en interaction avec deux protons, qui jouent le rôle des fentes. Pour gagner un plus grand contrôle de l expérience et acquérir une meilleure compréhension de la physique fondamentale sous-jacente, il a été proposé d étendre l étude vers des vitesses d impact inférieures. Les calculs présentés dans le Pap. 5.3 montrent que ce n est pas faisable pour des projectiles He2+, puisque les sections efficaces de double capture vers les états autoionisants sont beaucoup trop petites pour assurer un taux de détection significatif.Pour cette raison, nous avons étudié deux autres systèmes, Li3+-H2 et B5+-H2 (Pap. 5.4). Cette thèse présente et discute les processus de capture simple et double pour ces deux systèmes de collision. Les sections efficaces pour ces processus sont présentées pour sept vitesses d impact différentes et l importance relative des différentes voies de réaction est discutée en fonction de l énergie d impact. La discussion est soutenue par l analyse des probabilités de transition semi-classiques en fonction du paramètre d impact. Le Pap. 5.4 présente une étude détaillée des sections efficaces partielles (état-à-état) de double capture vers les états doublement excités pour les trois systèmes de collision. Une méthode pour obtenir et identifier les états doublement excités est présentée et les résultats sont comparés avec les études précédentes lorsque des résultats sont disponibles. La thèse contient également une analyse de la faisabilité de l expérience d interférométrie à un électron à basse vitesse pour les deux systèmes de collision considérés
A la poursuite de l’individuation : description mathématique des systèmes physiques Résumé: Ce travail se veut une analyse conceptuelle de certains développements récents dans les fondements mathématiques de la Mécanique Classique et de la Mécanique Quantique qui ont permis de formuler ces deux théories dans un même langage. Du point de vue algébrique, l’ensemble des observables d’un système physique, soit-il classique ou quantique, est décrit par une algèbre de Jordan-Lie. Du point de vue géométrique, l’espace des états de tout système est décrit par un espace uniforme de Poisson avec transition de probabilité. Ces deux structures mathématiques sont ici interprétées comme une manifestation du double rôle constitutif des propriétés en physique : elles sont à la fois des quantités et des transformations. Il s’agit alors de comprendre l’articulation précise entre ces deux rôles. Au cours de l’analyse, il apparaîtra que la Mécanique Quantique peut être vue comme se distinguant de la Mécanique Classique par une condition de compatibilité entres les quantités et les transformations.D’autre part, cette thèse met en évidence l’existence d’une tension fondamentale entre une certaine façon abstraite de concevoir les structures mathématiques, présente dans la pratique de la physique mathématique, et la nécessité de spécifier des états ou des observables particulières. Il devient alors important de comprendre comment, dans le formalisme, se construit un schéma d’indexation. La “poursuite de l’individuation” est l’analyse de différentes techniques mathématiques vues comme tentatives de résolution ce problème. En particulier,nous discuterons comment la théorie des groupes permet d’y apporter une solution partielle.