El procesamiento cuantico de la informacion no se puede entender sin las compuertas cuanticas. En particular una compuerta que es empleada dentro de dicha ciencia, es la compuerta SWAP, que intercambia los Qubits. En el presente trabajo se estudia una simulacion efectuada por Wang (2001). Se halla que dicha compuerta no es Hermitica. Esto quiere decir que esta simulacion de compuerta no es fisica, debido a que para que sea fisica esta debe ser Hermitiana Sakurai and Napolitano (2011). Asi mismo se demuestra que la simulacion de la compuerta SWAP propuesta por Wang no conserva la concurrencia cuantica. Tambien se demuestra que la compuerta original SWAP si conserva la concurrencia y por lo tanto conserva el entrelazamiento cuantico.
El procesamiento cuantico de la informacion no se puede entender sin las compuertas cuanticas. En particular una compuerta que es empleada dentro de dicha ciencia, es la compuerta SWAP, que intercambia los Qubits. En el presente trabajo se estudia una simulacion efectuada por Wang (2001). Se halla que dicha compuerta no es Hermitica. Esto quiere decir que esta simulacion de compuerta no es fisica, debido a que para que sea fisica esta debe ser Hermitiana Sakurai and Napolitano (2011). Asi mismo se demuestra que la simulacion de la compuerta SWAP propuesta por Wang no conserva la concurrencia cuantica. Tambien se demuestra que la compuerta original SWAP si conserva la concurrencia y por lo tanto conserva el entrelazamiento cuantico.
Uno de los aspectos más importes en el contexto de información cuántica del cual hacen uso las llamadas tecnologías cuánticas, es el de correlaciones cuantías. En particular, el denominado entrelazamiento cuántico (traducción acogida para el termino Entanglement), que ha sido arduamente estudiado como una correlación intrínseca de estados cuánticos, y como recurso físico para desarrollo de protocolos de información y computación cuántica [2]. Sin embargo, desde el año 2000 los reportes sobre nuevas correlaciones cuánticas más generales que el entrelazamiento, originalmente denominada discordia cuántica [3] abrieron todo un campo de investigación. Dado que estas correlaciones son importantes, no solo desde un punto de vista teórico de su definición y propiedades, sino también desde una perspectiva de aplicación como recurso cuántico para futuras tecnologías, y que estas dependen de medidas locales realizadas sobre las partes del sistema haciendo que existan muchas formas de definir correlaciones tipo discordia cuántica, esto es gracias a que en mecánica cuántica se cuenta con diversas transformaciones locales, como por ejemplo; transformaciones unitarias, medidas de von Neumann, proyecciones, etc [4]. En este trabajo se presenta un estudio comparativo de dos cuantificadores de correlaciones tipo discordia cuántica; una definición inducida de la información mutua (a la que originalmente se le atribuye el nombre de discordia), y una definición basada en coherencia, que denominaremos potencia de interferometría. La comparación se hace sobre las definiciones y propiedades de los cuantificadores. Específicamente se realizó una comparación sistemática de la discordia original y la potencia de interfermetría sobre estados mezclados como sigue: i) estados combinados con ruido blanco, en el que uno de los componentes de la mezcla es el operador identidad, ii) mezcla de dos estados cuánticos correlacionados, y iii) mezcla de un estado correlacionado con un estado producto. Los tres casos pueden parametrizarse con un único parámetro p con 0 ≤ p ≤ 1. La variación del parámetro, modela de forma sencilla la acción de canales de ruidos que transforman un estado cuántico en otro. Sin embargo, aquí no nos interesamos por modelar un ruido en específico, sino en estudiar el comportamiento de las correlaciones en los casos establecidos, donde observamos sus definiciones, algunas de sus propiedades y la forma de calcularlas para estados cuánticos de dos qubits, los resultados ilustran el comportamiento de éstos dos cuantificadores, los cuales toman valores diferentes para estados mezclados. También, se realizó el estudio comparativo del comportamiento de los dos cuantificadores en la evolución de estados cuánticos de qubits en un entorno disipativo, los resultados ilustran el efecto sobre éstos dos cuantificadores debido a la interacción con un reservorio, cuyos parámetros son controlados dentro del régimen de Born-Markov.
El problema de la flecha del tiempo y la reversibilidad son tópicos centrales de la historia de la Física. Con el advenimiento de las tecnologías cuánticas, se presenta la oportunidad de estudiar sistemas cuánticos individuales, vinculando los problemas mencionados con desafíos tecnológicos. Nuestro objetivo es investigar la irreversibilidad en procesadores cuánticos, en relación al estudio de distintos modelos de ruido. Para ello, generamos circuitos cuánticos aleatorios, seguido de sus circuitos inversos. Si el dispositivo considerado fuera ideal, deberíamos recuperar el estado inicial de la computadora cuántica (es decir, aquel en el que todos los n qubits involucrados en un circuito están en cero |000...⟩). Sin embargo, esto no es así en presencia de ruido. De esta forma, nos proponemos estudiar cómo se comporta la magnitud M = |⟨000...|f⟩|2 (donde |f⟩ es el estado final) para distintos tipos de ruido en circuitos cuánticos aleatorios. Esto puede pensarse como una estrategia similar a la que se utiliza para estudiar el eco de Loschmidt en sistemas de múltiples spines [2]. Usamos QISKIT [1] para calcular los valores de M asociados a dichos circuitos, utilizando simuladores de distintos prototipos de computadoras cuánticas, de forma tal de evaluar el solapamiento entre los estados finales y los iniciales, simulando mediciones de los estados finales. De esta forma, se obtienen histogramas que muestran las distribuciones de los valores de M asociados a los circuitos para distintos modelos de ruido. Los parámetros de las simulaciones son: el dispositivo cuántico simulado, el tipo de ruido, el número de qubits por circuito, y la profundidad del circuito (cantidad de capas de compuertas). De esta forma, se busca evaluar cómo se comporta la irreversibilidad en relación al ruido en distintas arquitecturas de procesadores cuánticos. Un objetivo a futuro es comparar los resultados obtenidos con lo que se obtendría con dinámicas No-Hermíticas [3].
La computación cuántica es un paradigma de computación basado en las propiedades de la mecánica cuántica. Su unidad básica de información es el qubit, que permite estar en una superposición de múltiples estados. Esta propiedad, entre otras, permite la representación y manipulación de información de maneras que presentan potenciales ventajas respecto de otros tipos de computación. Sin embargo los ordenadores cuánticos actuales están limitados por la cantidad de ruido que sufren sus qubits. Los algoritmos cuánticos variacionales son una familia de arquitecturas de algoritmos cuánticos que surgen como una oportunidad en esta situación ya que debido a sus propiedades son capaces de alcanzar buenos resultados a pesar del ruido. La efectividad de esta aproximación depende de diversos factores como la tarea a resolver, el circuito cuántico utilizado, la optimización clásica, etc. que deben ser adaptados en cada situación. El objetivo de este proyecto es comprender y estudiar esta familia de arquitecturas desde sus fundamentos teóricos, y posteriormente realizar simulaciones que pongan en práctica estos conceptos. Para ello en la primera sección se definen los principios teóricos de la computación cuántica, para luego definir la arquitectura común entre los algoritmos variacionales y finalmente concretar en tres implementaciones relevantes, que después de exponerse serán implementadas con herramientas software de simulación de computación cuántica.
Las fases geometricas son tema de investigacion actual en diversas areas de la fisica.
Interesa investigarlas tanto por razones de caracter teorico, cuanto por razones ligadas a sus aplicaciones. Entre estas ultimas resaltan las aplicaciones en informacion cuantica. Un computador cuantico esta basado en la posibilidad de generar, almacenar y manipular bits de informacion codificados en los grados de libertad de sistemas cuanticos. Estos son llamados qubits. Los qubits son superposiciones coherentes de dos estados fundamentales. Mientras su contraparte clasica puede valer 0 o 1 excluyentemente, el qubit puede tomar ambos valores 0 y 1 simultaneamente. Esto hace posible procesar informacion con mucha mayor rapidez en comparacion a una computadora clasica. El problema central con los qubits es que son sumamente fragiles, de modo que su tiempo de vida media es muy pequeno. El fenomeno que lleva a un estado de superposicion hacia un estado clasico se llama decoherencia. Para que un computador cuantico sea viable, es necesario contar con qubits cuya vida media sea mayor que el tiempo que toma realizar operaciones sobre ellos (computacion). Una ruta muy promisoria es la que se basa en las fases geometricas. Ellas permiten realizar operaciones que, de un lado, pueden ser muy rapidas y, de otro lado, pueden ser inmunes o muy robustas frente a la decoherencia. Para implementar
computacion cuantica geometrica, es entonces necesario ser capaz de manipular
fases geometricas con gran versatilidad. Contribuyendo a este in, esta tesis presenta
nuevos resultados en la manipulacion de fases geometricas que aparecen cuando el qubit esta codificado en fotones polarizados. Esta tesis contiene dos partes principales. En la primera parte hacemos un intento preliminar en manipular fases en estados de polarizacion. Especificamente, tratamos a la fase de Pancharatnam (fase total) que resulta de evoluciones unitarias arbitrarias. Discutimos los aspectos teoricos involucrados y mostramos en detalle como hacer que un estado de polarizacion siga cualquier curva sobre la esfera de Poincare. Luego presentamos los metodos utilizados para llevar a cabo las mediciones de la fase total acumulada a lo largo de la evolucion del estado. En la segunda parte de esta tesis, extendemos nuestros metodos y desarrollamos tecnicas para suprimir localmente las fases dinamicas que puedan aparecer durante la evolucion del estado de polarizacion. Esto nos permite observar y medir fases geometricas. Usando metodos similares a los discutidos en la primera parte, mostramos finalmente que las fases geometricas observadas experimentalmente coinciden con las predicciones teoricas con buena aproximacion.
Uno de los retos actuales en el campo de la información es la construcción de un ordenador cuántico. En un ordenador cuántico se sustituye la unidad de información de los ordenadores clásicos, el bit, por un bit cuántico o qubit. El principio de superposición, inherente a la física cuántica, permite entonces manejar estados "superposición". Esta posibilidad abre una puerta a la implementación de nuevos algoritmos y podría permitir simulaciones y cálculos impracticables con tecnologías clásicas. Los tres obstáculos principales a la hora de construir un ordenador cuántico son: - Encontrar sistemas físicos que tengan las propiedades adecuadas para ser qubits. Se buscan principalmente que sean equivalentes a un sistema cuántico de dos niveles en el régimen de trabajo. Existen sistemas que, de forma natural, ya presentan esta característica, por ejemplo espines nucleares, atómicos o moleculares o dipolos eléctricos. Por otro lado, también existen sistemas sintéticos que pueden fabricarse con las características deseadas. Estos últimos son determinados circuitos cuánticos como los qubits de carga o qubits de flujo (superconductores). - Encontrar sistemas para inicializar, leer, escribir y manipular los qubits así como para acoplarlos entre sí generando entrelazamiento cuántico y creando puertas lógicas cuánticas. Los qubits no solo tienen que almacenar información, sino que además deben poder ser manipulados de forma efectiva. Asimismo, la información ha de ser transferida de un lugar del sistema a otro (bus cuántico). La forma más natural de manipular los distintos qubits es mediante su acoplo a radiación electromagnética. Los fotones son de forma natural objetos cuánticos y ofrecen un muy efectivo medio para la transferencia de información cuántica. - Mantener la coherencia cuántica de los qubits. Los sistemas y efectos cuánticos son típicamente muy sensibles a perturbaciones externas y cualquier interacción con el entorno puede destruir su coherencia. La necesidad de aislarlos adecuadamente del entorno compite directamente con la facilidad de manipularlos y ponerlos en interacción mutua. En este contexto, tiene especial importancia el estudio de la interacción de fotones individuales con sistemas cuánticos candidatos a ser qubits. El ejemplo arquetípico para el estudio de esta interacción son los sistemas de electrodinámica cuántica de cavidades (Cavity Quantum Electrodynamics o CQED en inglés). Éstos consisten en un sistema cuántico de dos niveles acoplado a único modo de la radiación electromagnética, por ejemplo, a fotones almacenados en una cavidad. La intensidad del acoplo fotón-qubit ha de superar las frecuencias de coherencia de ambos subsistemas. Este régimen de acoplo fuerte permite que, durante el tiempo de vida del sistema, se pueda realizar un numero suficientemente elevado de operaciones. Con el objeto de aumentar el acoplo entre los fotones de una cavidad y un qubit, se han investigado distintos tipos de cavidades y qubits que permiten alcanzar el régimen de acoplo fuerte. Uno de los más interesantes es lo que ahora se conoce como electrodinámica cuántica de circuitos (Circuit QED), que consiste en usar tecnologías de circuitos integrados y superconductores para fabricar cavidades y qubits adaptados para aplicaciones en el procesado cuántico de información. Uno de los sistemas más utilizados en Circuit QED es el qubit de carga (Cooper pair box) acoplado a través de la componente eléctrica del campo a un resonador coplanar superconductor (superconducting coplanar waveguide resonator). La geometría de una guía de ondas coplanar permite aumentar la densidad de energía electromagnética (y por consiguiente el acoplo) con respecto a una cavidad tridimensional estándar. Este sistema presenta acoplo fuerte y permite la realización de operaciones sobre el qubit e incluso entrelazar múltiples qubits acoplados a la misma cavidad. Sistemas candidatos a qubits que se acoplan al campo magnético, como por ejemplo sistemas de espines de estado sólido, también son interesantes por sus posibles aplicaciones para el almacenamiento de información cuántica y para proporcionar una interconexión entre fotones de radio-frecuencias con fotones ópticos. Experimentos realizados en los últimos años demuestran la posibilidad de acoplar coherentemente centros NV y P1 de diamante con circuitos cuánticos como resonadores superconductores o qubits de flujo. Estos defectos en diamante actúan como sistemas de espín 1 y se acoplan colectivamente al circuito proporcionando un aumento en el acoplo proporcional a la raíz cuadrada de número de espines. El acoplo fuerte se consigue gracias a este factor junto con la alta coherencia de los centros magnéticos (tiempos de coherencia de 1-2 ms a temperatura ambiente). También se ha demostrado acoplo fuerte magnético, incluso a temperatura ambiente, entre radicales paramagnéticos de spin 1/2 y cavidades de microondas tridimensionales. El uso qubits de espín abre también la posibilidad a otros sistemas algo más complejos. Los "single molecule magnets" (moléculas imán ó SMMs) son moléculas organometálicas formadas por un núcleo de alto espín rodeado de ligandos orgánicos que, de forma natural, se organizan en cristales moleculares. El alto valor de su espín puede permitir que el régimen de acoplo fuerte sea más fácil de alcanzar y podría llevar a su aplicación como memorias cuánticas. Los SMMs son también interesantes por que permiten manipular químicamente sus propiedades para distintas aplicaciones. Si nos restringimos solo al campo de la información cuántica, estos sistemas pueden actuar no sólo como qubits individuales sino que se pueden diseñar para que una única molécula contenga múltiples qubits débil o fuertemente entrelazados, para actuar como puertas lógicas o como simuladores cuánticos. Muchas de las aplicaciones de SMMs más sofisticados requieren acoplar moléculas individuales al campo magnético de un resonador, un reto aún más complicado que el acoplo a cristales macroscópicos. Si este límite fuera alcanzable, se podrían utilizar circuitos supercondutores para manipular y transferir coherentemente información entre qubits de espín, proporcionando una arquitectura adecuada para implementar un procesador cuántico de espines. Si nos inspiramos en los sistemas de Circuit QED, podemos imaginar construir un sistema similar donde se colocarían moléculas individuales en las posiciones de la cavidad donde haya máximo campo magnético para el modo deseado de las microondas. Los espines podrían entonces sintonizarse individualmente utilizando campos magnéticos locales para ponerlos en resonancia con la cavidad e intercambiarían información. El principal objetivo en esta tesis, es comprobar la viabilidad de propuestas como esta y dar los primeros pasos hacia su realización. Los acoplos alcanzables en la actualidad para espines individuales son todavía demasiado bajos como para superar sus los límites impuestos por sus tiempos de coherencia. Esto nos deja con dos alternativas para mejorar el acoplo: - Encontrar sistemas de espín con mejores propiedades (tanto acoplo más fuerte como mejor coherencia) - Modificar las cavidades para aumentar el campo magnético y, por tanto, el acoplo. Teniendo esto en cuenta, los objetivos concretos de la tesis son: - Establecer que características deben tener los sistemas de espín para acoplarse fuertemente con un circuito cuántico - Estudiar las propiedades de diferentes familias de SMMs y ver si cumplen con las condiciones requeridas para el acoplo fuerte, tanto en forma de cristales moleculares como de moléculas individuales. - Diseñar nuevos resonadores de Circuit QED para concentrar el campo de microondas en regiones, optimizando así la interacción con pequeños grupos de espines o moléculas magnéticas. Explorar también si estas modificaciones cambian de forma sustancial las propiedades básicas del resonador.