ДВОИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ И ИМПУЛЬСА В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Для моделирования квантовой системы с непрерывными степенями свободы на квантовом компьютере, основанном на кубитах, необходимо свести непрерывные наблюдаемые (в первую очередь координаты и импульсы) к двоичным наблюдаемым.Данная задача рассматривается на основе разложения квантовых наблюдаемых в ряд по степеням двойки, аналогичный двоичному представлению вещественных чисел.Коэффициенты ряда ("цифры") при этом являются ортогональными проекторами.Исследуются соответствующие квантовомеханические операторы и соотношения между ними.Показано, что двоичное разложение квантовых наблюдаемых автоматически приводит к перенормировке некоторых расходящихся интегралов и рядов (приписыванию им конечных значений).
Показано, что стохастическая матрица-оператор (матрица квантовых измерений) в ряде случаев представляет собой матрицу плотности. Результаты измерений в виде фигурных чисел, взаимосвязанных с матрицей квантовых измерений, аналогичны квантовым наблюдаемым величинам, определенным в квантовой статистической теории.
Исследован вопрос применения подходов статистического восстановления параметров квантовых состояний света к задаче построения изображений сверхвысокого разрешения. Проводится сравнительный анализ различных схем измерений, включающих фильтрацию пространственных мод и исследование статистики фотонов.