La détection directe des ondes gravitationnelles par de grands détecteurs interférométriques fait l'objet d'un effort international très intense. Au delà des signaux recherchés par ces détecteurs, l'existence de fonds d'ondes gravitationnelles s'étalant sur une large plage de fréquences est prédite par les modèles astrophysiques et cosmologiques décrivant l'Univers. Ces fonds d'ondes gravitationnelles sont un élément important de notre environnement gravitationnel. Dans cette thèse, on étudie leur effet sur les propriétés de cohérence des systèmes physiques. Cette interaction est à l'origine d'une décohérence que l'on étudie théoriquement à l'aide de la fonctionnelle d'influence de Feynman-Vernon. L'effet est petit pour des systèmes microscopiques comme des atomes ou des photons circulant dans des interféromètres, mais il devient dominant pour les systèmes macroscopiques comme par exemple le mouvement du centre de masse de la Lune. Au vu de ces résultats, il est important de se demander si cette décohérence gravitationnelle pourrait être mise en évidence expérimentalement à l'aide par exemple d'un système mésoscopique dont on pourrait suivre la perte de cohérence. Cette question correspond à un modèle complètement calculable de transition classique-quantique induite par les fluctuations intrinsèques de l'espace-temps.
La détection directe des ondes gravitationnelles par de grands détecteurs interférométriques fait l'objet d'un effort international très intense. Au delà des signaux recherchés par ces détecteurs, l'existence de fonds d'ondes gravitationnelles s'étalant sur une large plage de fréquences est prédite par les modèles astrophysiques et cosmologiques décrivant l'Univers. Ces fonds d'ondes gravitationnelles sont un élément important de notre environnement gravitationnel. Dans cette thèse, on étudie leur effet sur les propriétés de cohérence des systèmes physiques. Cette interaction est à l'origine d'une décohérence que l'on étudie théoriquement à l'aide de la fonctionnelle d'influence de Feynman-Vernon. L'effet est petit pour des systèmes microscopiques comme des atomes ou des photons circulant dans des interféromètres, mais il devient dominant pour les systèmes macroscopiques comme par exemple le mouvement du centre de masse de la Lune. Au vu de ces résultats, il est important de se demander si cette décohérence gravitationnelle pourrait être mise en évidence expérimentalement à l'aide par exemple d'un système mésoscopique dont on pourrait suivre la perte de cohérence. Cette question correspond à un modèle complètement calculable de transition classique-quantique induite par les fluctuations intrinsèques de l'espace-temps.
La construction de la premiere generation d’interferometres a ondes gravitationnelles est maintenant achevee et d’importants efforts internationaux portent sur leur perfectionnement pour les convertir en de veritables observatoires. Le bruit quantique sera une des principales limitations de ces instruments. Il a pour origine les fluctuations quantiques de phase et d’intensite de la lumiere laser utilisee. Ma these consiste en la realisation d’un modele numerique de ce bruit. Le code repose sur des modules elementaires quantiques permettant une application facile aux diverses configurations d’interferometre. Chaque module individuel decrit la transformation des fluctuations quantiques par l’element optique correspondant. Il existe sous deux representations : une representation de diffusion donnant acces au relation d’entree sortie et donc a la sensibilite et une representation de transfert utilise pour l’assemblage des elements individuels. Le code integre des operations canoniques comme le passage reciproque d’une representation a l’autre et l’algebre d’assemblage des elements optiques. Le code integre aussi l’estimation des bruits de perte d’origine egalement quantique et les bruits classiques. Il permet ainsi de determiner la sensibilite des interferometres de configuration semblable a VIRGO ou LIGO de tester diverses techniques de reduction du bruit quantique comme l’injection d’etats comprimes du champ ou la detection homodyne. Des effets de couplage entre les deux cavites constituant les bras de l’interferometre peuvent egalement etre utilises pour ameliorer la sensibilite autour de certaines frequences.
Etude d'un schéma innovant pour le squeezing dépendant de la fréquence des détecteurs d'ondes gravitationnelles de troisième génération L'astronomie gravitationnelle a profondément transformé notre compréhension de l'univers depuis la première détection de l'onde gravitationnelle GW150914, confirmant ainsi les prédictions d'Albert Einstein. Plus de 300 événements ont été observés par les interféromètres LIGO et Virgo, le détecteur KAGRA ayant rejoint la collaboration en 2019. Par ailleurs, les observations multi--messagers, telles que GW170817, offrent la possibilité d'étudier de manière plus complète les phénomènes astrophysiques. Ces succès sont le fruit de décennies d'efforts internationaux visant le développement de détecteurs d'ondes gravitationnelles interférométriques à l'échelle kilométrique, dont la sensibilité demeure notamment limitée par le bruit quantique, résultant des incertitudes quantiques des photons. Étant donné qu'il constitue l'une des sources de bruit dominantes, la réduction du bruit quantique apparaît essentielle, et l'emploi du squeezing dépendant de la fréquence permet d'en diminuer l'impact sur l'ensemble de la bande de détection grâce à des cavités à deux miroirs. Cette thèse s'intéresse aux propriétés optiques des cavités à trois miroirs en tant que moyen d'améliorer le squeezing dépendant de la fréquence dans les futurs détecteurs d'ondes gravitationnelles de troisième génération. Un modèle théorique de propagation du champ électromagnétique est développé afin d'étudier le phénomène de dédoublement de la fréquence de résonance. La stabilité de la cavité est ensuite analysée en fonction de sa configuration. De plus, l'équivalence entre une cavité à trois miroirs et une cavité à deux miroirs de finesse variable est présentée. Deux applications potentielles sont explorées pour Einstein Telescope : remplacer deux cavités à deux miroirs par une seule cavité à trois miroirs exploitant le dédoublement de résonance, ou substituer chaque cavité à deux miroirs par une cavité à trois miroirs afin de tirer parti du comportement de finesse variable. Des simulations sont réalisées pour évaluer la faisabilité, la possibilité de réglage ainsi que la sensibilité au contrôle de longueur et au désalignement, tandis qu'une implémentation expérimentale permet d'étudier les effets de dédoublement de résonance et de finesse variable.
Ingénierie d’états atomiques pour l’interférométrie de précision La physique moderne repose sur deux théories fondamentales distinctes, la relativité générale et la mécanique quantique. Toutes les deux décrivent d’une part les phénomènes macroscopiques et cosmologiques tels que les ondes gravitationnelles et les trous noirs et d’autre part les phénomènes microscopiques comme la superfluidité ou le spin des particules. L’unification de ces deux théories reste, jusqu’à présent, un problème non résolu. Il est intéressant de noter que les différentes théories de gravité quantique prédisent une violation des principes de la relativité générale à différents niveaux.Il est donc hautement intéressant de détecter les violations de ces principes et de déterminer à quel niveau elles se produisent.De récentes propositions pour effectuer des tests du principe d’ équivalence d’Einstein suggèrent une amélioration spectaculaire des performances en utilisant des capteurs atomiques `a ondes de matière.Dans ce contexte, il est nécessaire de concevoir des états d’entrée de l’interferomètre avec des conditions initiales bien définies. Un test de pointe de l’universalité de la chute libre (Universality of FreeFall en anglais (UFF) ) nécessiterait, par exemple,un contrôle des positions et des vitesses avec une précision de l’ordre de 1 μm et 1 μm.s⁻¹ , respectivement.De plus, les systématiques liées à la taille du paquet d’ondes limitent le taux d’expansion maximum possible à 100 μm.s⁻¹. La création initiale des états d’entrée de l’interféromètre doit être assez rapide,de l’ordre de quelques centaines de ms au maximum,pour que le temps de cycle de l’expérience soit pertinent d’un point de vue métrologique. Dans cette thèse j’ai développé des séquences optimisées s’appuyant sur l’excitation du centre de masse et de la taille d’un ou plusieurs ensembles d’atomes refroidis ainsi que dégénérés. Certaines séquences proposé dans cette thèse ont déjà été implémenté dans des expériences augmentant de manière significative le contrôle des ensembles atomiques.
Le travail aborde deux grandes problématiques d'actualité des systèmes quantiques. La première concerne les systèmes quantiques ouverts, typiquement un bit quantique (qubit) couplé à un bain. Dans cette partie on présente l'étude de la décohérence et la relaxation du qubit. La seconde partie concerne les systèmes quantiques isolés. Dans cette partie on présente l'étude de la thermalisation de deux systèmes quantiques macroscopiques après un quench Décohérence et relaxation d'un qubit. L'étude de la dynamique réduite d'un qubit couplé à un réservoir est intéressant pour deux points de vue complémentaires, l'un lié à l'informatique quantique et l'autre lié à la physique quantique de N corps. Pour construire des ordinateurs quantiques, il est nécessaire de comprendre l'effet de l'environnement sur la décohérence des qubits. D'autre part, d'un point de vue de la physique des systèmes quantiques, ou bien des systèmes quantiques hors équilibre, les qubits peuvent être utilisés pour mesurer et comprendre les propriétés thermodynamiques et dynamiques du bain. Dans ce second sens, tout à fait d'actualité, il existent nombreux travaux théoriques et expérimentales récentes. Des expériences récentes suggèrent utiliser des dispositifs semi-conducteurs tels que les Josephson jonctions ou des spins dans les boîtes quantiques pour l'informatique et la communication quantique. Ces appareils ont l'avantage de taille par rapport aux autres systèmes physiques qui ont également été proposées pour l'informatique quantique, comme des atomes en cavité, les ions piégés dans un champ magnétique ou des molécules en résonance magnétique nucléaire . L'unité de base de ces dispositifs est un système quantique à deux niveaux, connu dans la littérature comme un quantum bit ou qubit. L'utilisation de bits quantiques (qubits) dans n'importe quel contexte est limitée par interaction avec leur environnement (réservoir ou bain). En fait, l'interaction leur fait perdre leur caractère quantique, un processus appelé décohérence. Les premiers études qui ont modelé la perte de la cohérence sont ceux de Caldeira et Leggett dans les années quatre-vingt. Dans ces études le réservoir était composé des bosons indépendants. Le modèle proposé, appelé Spin-Boson, est pertinente lorsque l'on considère un bain des photons ou des phonons. Cependant, dans le cas des dispositifs semi-conducteurs mentionnés au paragraphe précédent, des expériences ont montré qu'il est nécessaire d'envisager des réservoirs plus complexes composés des spins et électrons en interaction. De plus, il est important de considérer les effets non markoviens (effets de mémoire sur la dynamique des qubits. Le traitement théorique de bains quantiques avec interactions est beaucoup plus difficile que le traitement pour le bain des bosons indépendants et nous devons recourir à des méthodes théoriques puissantes. Le chapitre introductif présente les techniques d'opérateurs de projection qui sert a dériver les équations maîtresses qui régissent l'évolution du qubit, dans la thèse on se concentre sur les approximations Nakajima Zwanzig (NZ) et Time convolutionless technique (TCL). Ces techniques sont élégantes et, bien que perturbatives, sont capables de décrire certains aspects non markoviens de la dynamique. Nous avons étudie dans une première partie, la décohérence et relaxation d'un qubit couplé a un bain électronique sans interaction décrivant un métal ou un semi-conducteur Les résultats reflètent la richesse car la dynamique réduite du qubit dépend de façon subtile de plusieurs paramètres: la densité d'états des électrons, le champ magnétique, etc. Dans le chapitre 3 nous avons considéré un qubit couplé à un bain possédant un ordre supraconducteur. Pour un couplage de type Kondo à température fini nous avons trouvé une décohérence et relaxation non markoviens et ultra rapides, pour un couplage direct au paramètre d'ordre nous avons trouvé une dynamique plus complexe qui dépend des conditions initiales. Pour certaines conditions initiales la dynamique est sensible aux fluctuations de spin et ressemble a la situation du couplage Kondo. Pour autres conditions initiales, la dynamique est sensible aux fluctuations de charge et relaxe de façon markovien. Ces résultats donnent des pistes pour réduire les effets de décohérence dans les dispositifs et motivent des nombreux questions. Ces travaux ont aboutit à la publication des articles suivantes: Effect of a gap on the decoherence of a qubit J. Restrepo, E. Dupont, S. Camalet, R. Chitra (submitted to Phys Rev B) Decoherence induced by an ordered environment J. Restrepo, S. Camalet, R. Chitra (in preparation) Thermalisation d'un système quantique isolé. L'étude de la dynamique hors équilibre après un quench est devenu particulièrement d'actualité depuis l'avènement des expériences d'atomes ultra-froids qui représentent des systèmes quantiques isolés idéaux Pour les systèmes quantiques, la plupart des questions fondamentales sur la thermalisations restent ouvertes. Il y a deux types de questions : Quel est l'état asymptotique après un quench ? Est-il un état d'équilibre ? Quels sont les mécanismes qui expliquent la thermalisation ? Jusqu'au présent, il existent soit des hypothèses générales avec aucune preuve rigoureuse soit des résultats particuliers. Les résultats sont obtenus analytiquement lorsque le système est intégrable et numériquement quand il ne l'est pas. Dans notre travail (chapitre 4), nous abordons la question de la stabilité de l'équilibre thermique dans les systèmes quantiques, nous modélisons les systèmes quantiques par des champs bosoniques libres. L intérêt de ce modèle est de pouvoir apporter des réponses claires à certaines des questions fondamentales sur la thermalisation. Il a deux ingrédients intéressantes. Tout d'abord, il considère un état initial qui n'est pas l'état fondamental. Deuxièmement, il considère un système composite où les deux parties sont de taille comparable, ce qui permet de voir comment l'état asymptotique est atteint dans l'espace. L'effet d'avoir des champs bosoniques libres conduit à un hamiltonien quadratique pour lequel on a calculé l'énergie et les fonctions de corrélation de façon exacte aux temps longs. Ainsi on a pu montré que dans le cas d'un contact thermique modifié soudainement, le système n'atteint pas un état stationnaire, et il ne se produit pas de relaxation. Ces résultats peuvent en fait être partiellement compris du fait de la nature particulière du spectre des excitations. Néanmoins, ils motivent des nombreuses questions. Ce travail a abouti à la publication de l'article suivante: Sudden Change of the thermal contact between two quantum systems New Journal of Physics 12 055011, 2010.
Les révolutions quantiques du XXe siècle ont vu l'émergence de nouveaux capteurs de haute précision, appelés senseurs inertiels à onde de matière. L'utilisation de ces senseurs pour étudier le champ gravitationnel terrestre pourrait contribuer à résoudre l'un des grands mystères de la physique fondamentale : le principe d'équivalence faible, qui postule que la masse des corps n'affecte pas leur chute. Cependant, ce postulat fondamental de la relativité générale est remis en question par certaines théories cherchant à unifier la mécanique quantique et la gravité.La réalisation d'un test expérimental pour examiner cette question est essentielle, mais elle nécessite un long temps de chute libre, qui n'est réalisable que depuis l'espace. La conception d'un démonstrateur spatial nécessite une avancée technologique significative. Cette thèse s'inscrit dans le cadre du projet ICE, qui consiste en un prototype de laboratoire pour de futures missions spatiales. Cette expérience est testée à bord de l'avion Zéro-G ainsi que sur un simulateur de microgravité au sein du laboratoire.L'objectif principal est de mesurer l'accélération subie par deux espèces atomiques différentes, le rubidium 87 et le potassium 39, en utilisant une méthode interférométrique. Ces atomes sont utilisés comme masses d'épreuve. Pour réaliser la mesure avec une grande précision, il est nécessaire d'abaisser la température des nuages atomiques avec des techniques de refroidissement laser.Le présent manuscrit présente les premiers résultats obtenus concernant la production de nuages d'atomes ultra-froids à bord de l'avion Zéro-G, grâce à des techniques de refroidissement évaporatif tout-optique. De plus, notre simulateur de microgravité, doté d'un accès illimité et d'un taux de répétition élevé, nous a permis d'obtenir des résultats en interférométrie atomique avec de longs temps d'interrogation. Ces résultats ouvrent la voie à la réalisation d'un test de haute sensibilité du principe d'équivalence sur cette plateforme.
Interféromètre atomique à sources ultra-froides pour le test du principe d’équivalence faible depuis l’espace Les révolutions quantiques du XXe siècle ont vu l'émergence de nouveaux capteurs de haute précision, appelés senseurs inertiels à onde de matière. L'utilisation de ces senseurs pour étudier le champ gravitationnel terrestre pourrait contribuer à résoudre l'un des grands mystères de la physique fondamentale : le principe d'équivalence faible, qui postule que la masse des corps n'affecte pas leur chute. Cependant, ce postulat fondamental de la relativité générale est remis en question par certaines théories cherchant à unifier la mécanique quantique et la gravité.La réalisation d'un test expérimental pour examiner cette question est essentielle, mais elle nécessite un long temps de chute libre, qui n'est réalisable que depuis l'espace. La conception d'un démonstrateur spatial nécessite une avancée technologique significative. Cette thèse s'inscrit dans le cadre du projet ICE, qui consiste en un prototype de laboratoire pour de futures missions spatiales. Cette expérience est testée à bord de l'avion Zéro-G ainsi que sur un simulateur de microgravité au sein du laboratoire.L'objectif principal est de mesurer l'accélération subie par deux espèces atomiques différentes, le rubidium 87 et le potassium 39, en utilisant une méthode interférométrique. Ces atomes sont utilisés comme masses d'épreuve. Pour réaliser la mesure avec une grande précision, il est nécessaire d'abaisser la température des nuages atomiques avec des techniques de refroidissement laser.Le présent manuscrit présente les premiers résultats obtenus concernant la production de nuages d'atomes ultra-froids à bord de l'avion Zéro-G, grâce à des techniques de refroidissement évaporatif tout-optique. De plus, notre simulateur de microgravité, doté d'un accès illimité et d'un taux de répétition élevé, nous a permis d'obtenir des résultats en interférométrie atomique avec de longs temps d'interrogation. Ces résultats ouvrent la voie à la réalisation d'un test de haute sensibilité du principe d'équivalence sur cette plateforme.