Ce travail de thèse s’inscrit dans le cadre du développement de l’optique atomique, et en particulierde l’optique atomique guidée. Le manuscrit comprend deux volets. Le premier concernedes modélisations numériques sur la production contrôlée d’ondes de matière guidée à partir d’uncondensat de Bose-Einstein. Les limites en dispersion de vitesse de l’onde de matière découplée ouencore la contamination éventuelle des degrés de liberté transverses sont abordés. Un bon accordavec les résultats expérimentaux de l’équipe ont été obtenus. Le deuxième volet de la thèse portesur des expériences de diffusion d’ondes de matière sur des potentiels façonnés. Nous nous sommesattachés à définir les variables pertinentes pour la compréhension de la diffusion sur un obstacle localisé.Deux études portant sur la diffusion sur un réseau optique statique puis modulé en amplitudeont été menées en lien étroit avec les activités expérimentales du groupe. Un filtre passe-bande envitesse a pu ainsi être démontré. Ces travaux démontrent la transposition de l’optique diélectriqueà l’optique atomique. D’autres études portent sur des cas de diffusion non unidimensionnelle où desrésonances induites par le confinement ont été identifiées ou encore sur des systèmes où les degrésde liberté interne et externe sont couplés dans le processus de diffusion.
Examen et discussion des équations d'ondes obtenues après élimination des fonctions d'ondes n'évoluant pas directement dans la théorie du corpuscule de spin zéro ou ħ de M. Louis de Broglie. Étude de la correspondance entre le formalisme développé et les diverses formes de la théorie du méson. Examen des différents types de champs extérieurs susceptibles d'agir sur le corpuscule et des modes d'introduction de ces champs dans l'équation d'ondes. Application à l'étude des propriétés du corpuscule de spin zéro dans divers champs extérieurs.