Ce travail de thèse s’inscrit dans le cadre du développement de l’optique atomique, et en particulierde l’optique atomique guidée. Le manuscrit comprend deux volets. Le premier concernedes modélisations numériques sur la production contrôlée d’ondes de matière guidée à partir d’uncondensat de Bose-Einstein. Les limites en dispersion de vitesse de l’onde de matière découplée ouencore la contamination éventuelle des degrés de liberté transverses sont abordés. Un bon accordavec les résultats expérimentaux de l’équipe ont été obtenus. Le deuxième volet de la thèse portesur des expériences de diffusion d’ondes de matière sur des potentiels façonnés. Nous nous sommesattachés à définir les variables pertinentes pour la compréhension de la diffusion sur un obstacle localisé.Deux études portant sur la diffusion sur un réseau optique statique puis modulé en amplitudeont été menées en lien étroit avec les activités expérimentales du groupe. Un filtre passe-bande envitesse a pu ainsi être démontré. Ces travaux démontrent la transposition de l’optique diélectriqueà l’optique atomique. D’autres études portent sur des cas de diffusion non unidimensionnelle où desrésonances induites par le confinement ont été identifiées ou encore sur des systèmes où les degrésde liberté interne et externe sont couplés dans le processus de diffusion.
Ce travail de thèse s’inscrit dans le cadre du développement de l’optique atomique, et en particulierde l’optique atomique guidée. Le manuscrit comprend deux volets. Le premier concernedes modélisations numériques sur la production contrôlée d’ondes de matière guidée à partir d’uncondensat de Bose-Einstein. Les limites en dispersion de vitesse de l’onde de matière découplée ouencore la contamination éventuelle des degrés de liberté transverses sont abordés. Un bon accordavec les résultats expérimentaux de l’équipe ont été obtenus. Le deuxième volet de la thèse portesur des expériences de diffusion d’ondes de matière sur des potentiels façonnés. Nous nous sommesattachés à définir les variables pertinentes pour la compréhension de la diffusion sur un obstacle localisé.Deux études portant sur la diffusion sur un réseau optique statique puis modulé en amplitudeont été menées en lien étroit avec les activités expérimentales du groupe. Un filtre passe-bande envitesse a pu ainsi être démontré. Ces travaux démontrent la transposition de l’optique diélectriqueà l’optique atomique. D’autres études portent sur des cas de diffusion non unidimensionnelle où desrésonances induites par le confinement ont été identifiées ou encore sur des systèmes où les degrésde liberté interne et externe sont couplés dans le processus de diffusion.
Ce manuscrit est séparé en deux parties, toutes deux traitant de la diffusion d'une onde de matière guidée sur des potentiels façonnés. La première partie montre la réalisation expérimentale d'un miroir de Bragg pour ondes atomiques. Nous commençons par décrire le dispositif expérimental permettant d'obtenir des condensats de Bose-Einstein avec un piège optique dipolaire croisé. Le découplage du condensat et sa mise en mouvement dans un guide optique sont ensuite détaillés. La mise en place et la caractérisation du réseau optique sur lequel le condensat diffuse sont expliquées. Enfin, nous détaillons le processus de diffusion lui-même, et expliquons en particulier le rôle joué par l'enveloppe du réseau. Selon la profondeur du réseau, celui-ci réfléchit différentes classes de vitesses du paquet d'ondes de matière incident. Ces observations rappellent la physique à l'oeuvre dans les miroirs optiques diélectriques, encore baptisés miroirs de Bragg. Dans la deuxième partie, nous étudions la diffusion sur des potentiels de forme exponentielle. Le spectre et les états de diffusion sont obtenus exactement. Nous appliquons ensuite le formalisme de la supersymétrie appliquée à la mécanique quantique qui permet de déduire les familles de potentiels isospectraux correspondantes. De plus, nous exploitons ces solutions exactes pour tester la précision de plusieurs approximations utilisées en mécanique quantique (approximations semi-classiques et méthode variationnelle).
Ce manuscrit présente les travaux que j'ai effectués au Laboratoire de Physique Théorique durant ma thèse. Ils portent sur l'interaction d'ondes de matière avec des réseaux optiques modulables en temps et en espace. L'utilisation de ces réseaux a permis de contrôler de manière cohérente les propriétés dynamiques d'un gaz d 'atomes ultra-froids. Cette étude théorique a été réalisée en collaboration avec le groupe Atomes Froids du Laboratoire LCAR. Les variations spatiales de l'enveloppe d u réseau créent, localement, des gaps spatiaux créant une cavité de Bragg pour onde de matière, dont nous avons étudié en détail les propriétés et qui a fait l'objet d'une réalisation expérimentale impliquant la propagation d'un condensat de Bose-Einstein de rubidium 85 dans un guide d'onde. Nous avons également étudié la propagation d'un nuage d 'atomes dans un réseau bichromatique qui permet de réaliser un simulateur quantique du modèle de Harper. Le spectre du hamiltonien de ce système a une dimension fractale pouvant être caractérisée nu mériquement. Nous avons montré, par ailleurs, qu'il est possible d'exploiter les interactions inter-atomiques répulsives d'un condensat de Bose-Einstein afin d'amplifier les corrélations position-vitesse lors de sa pro pagation dans un guide. Notre étude montre qu'une mesure des grandeurs dynamiques locales du nuage atomique permet de sonder expérimentalement les résonances d'un potentiel optique jusqu'à l'échelle du picoKelvin. Enfin, un nuage d'atomes en interaction attractive admet une solution d'équilibre : le soliton. Nous avons démontré, numériquement, que celui-ci peut être utilisé pour sonder des états liés d'un poten tiel de taille finie, en peuplant ces états lors d'une expérience de diffusion comme, par exemple, des états de surface.
Grâce à leur grande contrôlabilité, les plateformes expérimentales d'atomes froids constituent des dispositifs de choix pour simuler divers phénomènes physiques. Parmi ceux-ci, l'étude du transport des ondes dans des milieux désordonnés soulève un grand nombre de questions, concernant notamment l'arrêt complet de la diffusion par des effets d'interférences multiples : la localisation forte. Cette localisation peut se manifester dans l'espace des positions (on parle de localisation d'Anderson) ou dans l'espace des impulsions (on parle de localisation dynamique). Un marqueur de cette localisation forte est alors attendu dans l'espace réciproque au désordre : il s'agit du pic de diffusion cohérente vers l'avant (CFS). Ce pic, récemment découvert numériquement, n'a jusqu'à présent jamais été directement observé expérimentalement. Dans ce manuscrit, nous rapportons sa première observation directe, menée avec un modèle de rotateur secoué mis en œuvre sur un dispositif consistant en une onde de matière, un condensat de Bose-Einstein de 87Rb, placé dans un potentiel périodique, un réseau optique unidimensionnel. La première partie de ce manuscrit est consacrée à la description du dispositif expérimental et des méthodes permettant de préparer l'onde de matière en un état quantique arbitraire dans le réseau. Ces préparations sont effectuées grâce à des méthodes de contrôle optimal, faisant intervenir une modulation temporelle de l'amplitude et de la phase du réseau. Des méthodes de reconstruction par tomographie permettent de certifier les hautes fidélités de ces préparations. Ces protocoles de contrôle peuvent être par exemple appliqué à une stabilisation stroboscopique d'états cibles dans le réseau. Pour notre étude, elles permettent notamment d'initialiser le système dans un état initial nécessaire à l'observation du pic CFS. La seconde partie présente notre mise en place expérimentale d'un modèle de rotateur secoué, dérivé du rotateur pulsé, qui induit une localisation dynamique en impulsion grâce à l'émergence de trajectoires chaotiques, jouant le rôle de désordre en impulsion. Ce modèle permet d'aller au-delà du rotateur pulsé, en permettant un contrôle des régimes de localisation et des symétries dans le système. Le pic CFS est attendu dans l'espace réciproque à la localisation dynamique, i.e. l'espace des positions. Notre dispositif ne permettant qu'une mesure de la distribution en impulsion, des méthodes de mesures spécifiques sont mises en place. Une d'entre elles repose sur un transfert de la distribution en position vers celle des impulsions, grâce à une rotation dans l'espace des phases induite par un maintien de l'état dans un réseau de profondeur statique. Ces méthodes ont permis de mesurer le pic bien connu de rétro-diffusion cohérente (CBS), marqueur de localisation faible, ainsi que le pic CFS. Le contrôle des symétries a d'autre part permis de vérifier que le pic CBS disparaît en absence de la symétrie nécessaire à la localisation faible, et que le CFS était robuste à la brisure de toutes les symétries. Nous avons mis en évidence que le pic CFS apparaît en présence de localisation, qu'il s'agisse de localisation forte ou de dynamique confinée au sein d'une boîte classique. Ces résultats établissent ainsi le pic CFS comme un marqueur quantitatif de la non-ergodicité du système localisé. Nos travaux ouvrent notamment la voie à l'étude de la localisation en présence d'interaction par l'intermédiaire des caractéristiques du CFS.
La première partie de cette thèse présente le développement d'un nouveau type de ralentisseur à effet Zeeman à aimants permanents qui possède certains avantages par rapport à la réalisation conventionnelle. Les performances des ces dispositifs sont discutées pour deux configurations d'aimants : \\emph{dipole} et \\emph{Halbach}. La deuxième partie porte sur des expériences de diffusion d'onde de matière guidées sur des potentiels complexes. Après avoir décrit le système expérimental qui permet la production de condensats de Bose-Einstein dans un piège dipolaire croisé, trois expériences sont successivement présentées. La première décrit la diffusion d'une onde de matière sur un réseau optique de taille finie qui réalise un miroir de Bragg. Les processus à l'œuvre sont discutés et la transmission à travers le miroir est caractérisée. Nous démontrons ensuite le piégeage d'un condensat à l'intérieur d'une cavité de Bragg fournie par l'envelope du reseau optique. Nous observons des oscillations dans la cavité ainsi que la sortie de la cavité par effet tunnel de certaines classes de vitesse. Cette technique permet de caractériser des barrières tunnel dans l'espace des position équivalentes à une barrière repulsive submicronique. Finalement, nous présentons la diffusion d'une onde de matière sur un réseau modulé en amplitude et étudions la transmission à travers cette structure en fonction de la fréquence de la modulation. La dynamique complexe en jeu est décrite grâce au formalisme de Floquet-Bloch. Cette technique permet de réaliser un nouveau type de filtre accordable en vitesse. Ce filtre à l'avantage de ne pas dépendre d'une structure interne spécifique
Ce manuscrit présente les travaux que j'ai effectués au Laboratoire de Physique Théorique durant ma thèse. Ils portent sur l'interaction d'ondes de matière avec des réseaux optiques modulables en temps et en espace. L'utilisation de ces réseaux a permis de contrôler de manière cohérente les propriétés dynamiques d'un gaz d 'atomes ultra-froids. Cette étude théorique a été réalisée en collaboration avec le groupe Atomes Froids du Laboratoire LCAR. Les variations spatiales de l'enveloppe d u réseau créent, localement, des gaps spatiaux créant une cavité de Bragg pour onde de matière, dont nous avons étudié en détail les propriétés et qui a fait l'objet d'une réalisation expérimentale impliquant la propagation d'un condensat de Bose-Einstein de rubidium 85 dans un guide d'onde. Nous avons également étudié la propagation d'un nuage d 'atomes dans un réseau bichromatique qui permet de réaliser un simulateur quantique du modèle de Harper. Le spectre du hamiltonien de ce système a une dimension fractale pouvant être caractérisée nu mériquement. Nous avons montré, par ailleurs, qu'il est possible d'exploiter les interactions inter-atomiques répulsives d'un condensat de Bose-Einstein afin d'amplifier les corrélations position-vitesse lors de sa pro pagation dans un guide. Notre étude montre qu'une mesure des grandeurs dynamiques locales du nuage atomique permet de sonder expérimentalement les résonances d'un potentiel optique jusqu'à l'échelle du picoKelvin. Enfin, un nuage d'atomes en interaction attractive admet une solution d'équilibre : le soliton. Nous avons démontré, numériquement, que celui-ci peut être utilisé pour sonder des états liés d'un poten tiel de taille finie, en peuplant ces états lors d'une expérience de diffusion comme, par exemple, des états de surface.
En attendant de parvenir à construire un ordinateur quantique universel, les physiciens se sont attelés à développer des simulateurs quantiques : un système capable d'émuler des modèles de divers domaines de la physique sur lequel l'utilisateur possède un grand degré de contrôle. Les travaux présentés dans cette thèse portent sur un tel simulateur réalisé à l'aide condensats de Bose-Einstein manipulés par un réseau optique unidimensionnel. Dans ce manuscrit, nous décrivons plusieurs travaux expérimentaux réalisés en proche collaboration avec des physiciens théoriciens. Le premier d'entre eux porte sur le contrôle d'halos de diffusion. Nous proposons un nouveau protocole de contrôle de ces halos portant sur un décalage abrupt de la phase du réseau optique. Cette première étude soulève une nouvelle question : peut-on, par un variation adéquate de la phase du réseau optique, façonner la distribution en impulsion du condensat ? Cette question est un problème d'optimisation bien posé auquel la théorie du contrôle optimal peut répondre. Grâce à ce formalisme, nous sommes en mesure de contrôler l'état quantique du condensat dans le réseau optique. Ces nouveaux types de protocoles peuvent permettre de préparer des états initiaux permettant d'observer de nouveaux effets physiques. Un de ces effets est le transport d'un nuage d'atomes dans un paysage classiquement chaotique. Nous avons modulé périodiquement l'amplitude du réseau optique de telle manière à générer un espace des phases mixtes dans lequel nous avons mis en évidence un effet tunnel dit "assisté par le chaos".