Thermal expansion coefficient for a trapped Bose gas during phase transition
E. D. Mercado-Gutiérrez
Abstract
En primer lugar quiero agradecer a jehová, por haberme dado la vida que tengo y la oportunidad de estudiar física, por haberme dado todas las oportunidades para ser hoy quien soy y estar donde me encuentro.También, agradecer al profesor Vanderlei.S Bagnato que desde el primer momento que contacte con él fue amable y me dio una oportunidad sin conocerme, brindándome todo su apoyo y su ayuda.Por permitir aprender de él, por tener siempre una visión de las cosas, una visión que va más allá de lo que se pueda encontrar en un libro o en cualquier otra parte.Por la paciencia que tuvo conmigo cuando ni siquiera yo mismo creía en mis capacidades.Vanderlei ha sido la persona más brillante que he conocido hasta ahora, me ha inspirado como la persona y el profesional que quiero ser, porque es una persona que ama lo que hace y es incansable en cada cosa que se propone.Si hablamos de paciencia, tengo que mencionar a alguien muy importante en todo tiempo, quien fue mi guía, mi tutor día a día, tanto como compañero y amigo, Freddy Jackson Poveda.Desde la primera semana que llegue a Brasil, me acogió como su aprendiz, podría decir que gran parte de las cosas que aprendí, fue porque el me las enseño.Además, que era la única persona que discutía con Vanderlei, con buenos argumentos :).Debo agradecer a mi novia, Shirly Lara, que aunque no está aquí físicamente, me ha apoyado y acompañado en cada momento desde que estoy aquí.Me ha amado a pesar de todas las adversidades y de todos los momentos difíciles que hemos pasado, sin importar cuantas veces no le preste atención por estar en esta magnífica, pero dura profesión.Una de las personas a quien más tengo que agradecer es mi madre, Noris Gutiérrez, todo lo bueno que tengo y he podido alcanzar es gracias a la formación que me dio.Ha sido mi mayor motivación para poder salir adelante y demostrarle que todo lo que me enseño valió la pena.Agradecer también a mis hermanos por todas sus locuras.y a todas las personas en Colombia que me apoyaron para que pudiera venir a Brasil, personas como Jorge Mercado, Gloria Grillo y Francisco Racedo quien fue mi orientador en el pregrado y me dio la motivación necesaria para poder llegar hasta aquí.Debo agradecer también a las personas que me acogieron cuando llegue a Brasil como lo fue Eliseo Gomes, Rubén Fonseca, y Edwin Pedrozo.Este último, desde el último año ha sabido ser mi amigo y compañero de historias en el laboratorio, una persona que sabe mucho lo que hace, es muy inteligente y divertido, además de ser una gran persona.Andrés Rodríguez también merece un lugar en estos agradecimientos, a pesar de que a veces pueda ser desesperante, tiene un gran corazón y que a pesar de todo lo considero como un gran amigo.Patricia Castilho ha sido también una persona que se ha ganado algunas letras aquí, es una persona muy trabajadora y responsable, que con trabajo me ha enseñado el significado del esfuerzo y la dedicación.A veces es una persona difícil y complicada, todos somos diferentes y todos tenemos nuestras virtudes y fraquezas.También quiero agradecer a todas las personas que me ayudaron a revisar esta disertación, como lo fue Alexandre Novikov, André Cidrin y Pedro Tavares, quienes junto a Patricia hicieron un gran esfuerzo para poder entender este trabajo :).Agradecer muy especialmente a Amilison Fritsch e a Pedro Tavares durante mi paso fugaz por el BEC I, gracias a ellos pude mejorar mi portugués y mis piadas, además de ser excelentes compañeros.Agradecer a mis grandes amigos Andres Quiroga y Rene Alvarez, por compartir juntos las experiencias que hemos vivido durante todos estos anõs, con quienes he compartido grandes momentos de alegria y tristeza.Finalmente quiero agradecer a las agencias de fomento, FAFQ por haberme patrocinado todo durante todo el desarrollo de este proyecto.Al intstituto de Física de São Carlos, al grupo de Optica y a la Universidad de São Paulo, por haberme acogido como uno mas de sus estudiantes.En primer lugar quiero agradecer a jehová, por haberme dado la vida que tengo y la oportunidad de estudiar física, por haberme dado todas las oportunidades para ser hoy quien soy y estar donde me encuentro.También, agradecer al profesor Vanderlei.S Bagnato que desde el primer momento que contacte con él fue amable y me dio una oportunidad sin conocerme, brindándome todo su apoyo y su ayuda.Por permitir aprender de él, por tener siempre una visión de las cosas, una visión que va más allá de lo que se pueda encontrar en un libro o en cualquier otra parte.Por la paciencia que tuvo conmigo cuando ni siquiera yo mismo creía en mis capacidades.Vanderlei ha sido la persona más brillante que he conocido hasta ahora, me ha inspirado como la persona y el profesional que quiero ser, porque es una persona que ama lo que hace y es incansable en cada cosa que se propone.Si hablamos de paciencia, tengo que mencionar a alguien muy importante en todo tiempo, quien fue mi guía, mi tutor día a día, tanto como compañero y amigo, Freddy Jackson Poveda.Desde la primera semana que llegue a Brasil, me acogió como su aprendiz, podría decir que gran parte de las cosas que aprendí, fue porque el me las enseño.Además, que era la única persona que discutía con Vanderlei, con buenos argumentos :).Debo agradecer a mi novia, Shirly Lara, que aunque no está aquí físicamente, me ha apoyado y acompañado en cada momento desde que estoy aquí.Me ha amado a pesar de todas las adversidades y de todos los momentos difíciles que hemos pasado, sin importar cuantas veces no le preste atención por estar en esta magnífica, pero dura profesión.Una de las personas a quien más tengo que agradecer es mi madre, Noris Gutiérrez, todo lo bueno que tengo y he podido alcanzar es gracias a la formación que me dio.Ha sido mi mayor motivación para poder salir adelante y demostrarle que todo lo que me enseño valió la pena.Agradecer también a mis hermanos por todas sus locuras.y a todas las personas en Colombia que me apoyaron para que pudiera venir a Brasil, personas como Jorge Mercado, Gloria Grillo y Francisco Racedo quien fue mi orientador en el pregrado y me dio la motivación necesaria para poder llegar hasta aquí.Debo agradecer también a las personas que me acogieron cuando llegue a Brasil como lo fue Eliseo Gomes, Rubén Fonseca, y Edwin Pedrozo.Este último, desde el último año ha sabido ser mi amigo y compañero de historias en el laboratorio, una persona que sabe mucho lo que hace, es muy inteligente y divertido, además de ser una gran persona.Andrés Rodríguez también merece un lugar en estos agradecimientos, a pesar de que a veces pueda ser desesperante, tiene un gran corazón y que a pesar de todo lo considero como un gran amigo.Patricia Castilho ha sido también una persona que se ha ganado algunas letras aquí, es una persona muy trabajadora y responsable, que con trabajo me ha enseñado el significado del esfuerzo y la dedicación.A veces es una persona difícil y complicada, todos somos diferentes y todos tenemos nuestras virtudes y fraquezas.También quiero agradecer a todas las personas que me ayudaron a revisar esta disertación, como lo fue Alexandre Novikov, André Cidrin y Pedro Tavares, quienes junto a Patricia hicieron un gran esfuerzo para poder entender este trabajo :).Agradecer muy especialmente a Amilison Fritsch e a Pedro Tavares durante mi paso fugaz por el BEC I, gracias a ellos pude mejorar mi portugués y mis piadas, además de ser excelentes compañeros.Agradecer a mis grandes amigos Andres Quiroga y Rene Alvarez, por compartir juntos las experiencias que hemos vivido durante todos estos anõs, con quienes he compartido grandes momentos de alegria y tristeza.Finalmente quiero agradecer a las agencias de fomento, FAFQ por haberme patrocinado todo durante todo el desarrollo de este proyecto.