Zur Existenz der Dynamik in Bohmschen Systemen

Cornel Lanczos

Detlef Born

Die Erforschung der Dynamik der Elektronen in kleinen metallischen Strukturen ist nicht nur mit dem Ziel der Miniaturisierung von Bauelementen und der damit möglichen Erhöhung von Integrationsdichte und Schaltfrequenzen verbunden. Von besonderem Interesse sind die neuen physikalischen Effekte, die durch verminderte Dimensionalität oder kleine Volumina in Erscheinung treten. Es zeigt sich, daß die aus dem Umgang mit sehr kleinen Objekten (Elementarteilchen, Atome, Moleküle) vertrauten Gesetze der Quantenmechanik eine wesentliche Rolle bei der Beschreibung der neuen Systeme spielen. Als Ergebnis wurden Möglichkeiten entwickelt, künstliche quantenmechanische Zwei-Niveau-Systeme auf Festkörperbasis makroskopisch zu realisieren. Solche quantum bits (Qubits) dienen als Grundbausteine eines künftigen Quantencomputers. Zur Untersuchung von Quanteneffekten in Anordnungen aus ultrakleinen metallischen Tunnelelementen wurde im Rahmen dieser Arbeit zunächst ein Meßplatz für Experimente bei sehr tiefen Temperaturen (wenige Millikelvin) aufgebaut. Dann wurden zwei neuartige Strukturierungsmethoden (SAIL-Methode, Präparation von Nanokreuzungen) zur Herstellung von ultrakleinen Tunnelkontakten als Alternative zur allgemein üblichen Schattenbedampfungstechnik erprobt. An Strukturen mit Nanokreuzungen wurden Einzelelektronen-Effekte reproduzierbar demonstriert. Das für den Nachweis von Quanteneffekten notwendige Cooperpaar-Tunneln wurde jedoch nicht beobachtet. An Strukturen, die mit der etablierten Schattenbedampfungstechnik hergestellt wurden, konnten Quanteneffekte gemessen werden. Mit Hilfe einer Impedanzmeßmethode wurde an sog. Ladungs-Qubits die Existenz von Zwei Niveau-Systemen spektroskopisch bestätigt. Weitere Meßdaten lassen sich als Landau-Zener-Übergänge zwischen den Niveaus interpretieren.

Thomas Filk A

Dirk Witthaut

Diese Arbeit befasst sich mit der Quantendynamik in gekippten periodischen Strukturen, den so genannten Wannier-Stark-Systemen. Eine wichtige experimentelle Realisierung eines solchen Systems ist die Dynamik ultrakalter Atome in optischen Gittern unter dem Einflus einer externen Kraft, z.B. der Gravitation. Zunachst wird die Dynamik eines einzelnen quantenmechanischen Teilchens in zweidimensionalen Wannier-Stark-Systemen analysiert. Dieses Teilchen zeigt Lissajous-artige Oszillationen, deren Dynamik sehr sensitiv von der Richtung der externen Kraft abhangt. Im zweiten Teil der Arbeit wird die Dynamik eines Bose-Einstein-Kondensats im Rahmen eine mean-field-Naherung (Gross-Pitaevskii-Gleichung) untersucht. Neue Phanomene wie eine Zusammenbruch und Wiederaufleben der Oszillationen konnen mittels einer Entwicklung nach Wannier-Stark-Funktionen in einem einfachen Modell erklart werden. Schlieslich werden die Eigenschaften von gebundenen und Resonanz-zustanden der Gross-Pitaevskii-Gleichung fur zwei einfache Modellsysteme (delta-Potential und delta-shell-Potential) untersucht.

Thomas Filk A

Des Fachbereichs Physik, Till Vorrath, PD Dr +8 more

Thema dieser Arbeit sind kollektive Eekte in Zwei-Niveau-Systemen, die allein durch die Ankopplung aller Systeme an dieselbe dissipative Umgebung hervorgerufen werden. Wir untersuchen zunachst das Modell eines dissipativen groen Spins. Dieses Modell dient sowohl zur Beschreibung eines physikalischen Spins unter Ein\nu seiner Umgebung, als auch zur Beschreibung kollektiver Eekte in einem Ensemble von Zwei-Niveau-Systemen. In diesem Fall lat sich von der Dynamik eines groen Pseudo-Spins auf die Polarisierung des Ensembles schlieen. Formal ist das Modell des dissipativen groen Spins die Verallgemeinerung des Spin-Boson-Modells auf be-liebig groe Spins. Zudem enthalt das Modell auch das Dicke-Modell, das kollektive Eekte in Zwei-Niveau-Atomen beschreibt. Das Modell eines dissipativen groen Spins erlaubt so, das Zusammenwirken von koharenten Oszillationen und kollek-tiven Eekten zu studieren. Zur Beschreibung des groen Spins verwenden wir eine Master-Gleichung, die in der Born-Markov-Naherung hergeleitet wird. Bei der Berechnung der Raten der Umgebung nehmen wir eine ohmsche Dissipation an. Wir untersuchen das Modell in zwei Bereichen, zuerst im Grenzfall schwacher Wechselwirkung zwischen dem Spin