Mitte des 20. Jahrhunderts entwickelten David Bohm und Richard Feynman zwei grundlegend verschiedene Ansätze der moderne Quantenmechanik: Bohm eine realistische Deutung mit Hilfe verborgener Parameter und Feynman den Pfadintegralformalismus. Dies ist umso bemerkenswerter, weil beide Physiker von ähnlichen Voraussetzungen ausgingen und aus ähnlichen Zusammenhängen stammten. Durch ihren vergleichenden Ansatz bietet diese Studie mehr als einen Beitrag zur Geschichte der Quantentheorie. Mit der Frage nach den sozialen und kulturellen Bedingungen der Theoriebildung ist sie darüberhinaus von wissenschaftssoziologischem und wissenschaftstheoretischem Interesse. Die anfangs ähnliche und später unterschiedliche Einbindung der beiden Wissenschaftler in die Scientific Community erlaubt es überdies zu untersuchen, welchen Anpassungsdruck die jeweilige Gruppe auf den individuellen Wissenschaftler und die Kernbestandteile seiner Forschungen ausübt und welche neuen Freiheitsgrade für die Theoriebildung entstehen, wenn dieser Zwang entfällt.
Mitte des 20. Jahrhunderts entwickelten David Bohm und Richard Feynman zwei grundlegend verschiedene Ansätze der moderne Quantenmechanik: Bohm eine realistische Deutung mit Hilfe verborgener Parameter und Feynman den Pfadintegralformalismus. Dies ist umso bemerkenswerter, weil beide Physiker von ähnlichen Voraussetzungen ausgingen und aus ähnlichen Zusammenhängen stammten. Durch ihren vergleichenden Ansatz bietet diese Studie mehr als einen Beitrag zur Geschichte der Quantentheorie. Mit der Frage nach den sozialen und kulturellen Bedingungen der Theoriebildung ist sie darüberhinaus von wissenschaftssoziologischem und wissenschaftstheoretischem Interesse. Die anfangs ähnliche und später unterschiedliche Einbindung der beiden Wissenschaftler in die Scientific Community erlaubt es überdies zu untersuchen, welchen Anpassungsdruck die jeweilige Gruppe auf den individuellen Wissenschaftler und die Kernbestandteile seiner Forschungen ausübt und welche neuen Freiheitsgrade für die Theoriebildung entstehen, wenn dieser Zwang entfällt.
R.Feynman, einer der Begründer der Quantenelektrodynamik (QED), hat im Rahmen der Dualismusdiskussion auf die Frage „Was ist Licht?“ die Antwort gegeben „Keines von beiden.“ Nach Feynman ist Licht etwas „Drittes“. Dieses „Dritte“. wird in der Quantentheorie des elektromagnetischen Feldes behandelt. Die Quantentheorie hat als Ziel, das bei Experimenten mit Mikroobjekten in Erscheinung tretende teilchen- und wellenhafte Verhalten, nicht durch getrennte, sich widersprechende anschauliche Modellvorstellungen zu deuten, sondern im Rahmen einer einheitlichen Theorie widerspruchsfrei zu erfassen. Die naturphilosophische Frage nach der „wirklichen“ Natur der Mikroobjekte bleibt dabei offen. Das „Dritte“ ist nicht im Sinne eines ontischen Substrates der Quantenwelt, sondern als mathematisches Konzept zu verstehen, das erlaubt, die Quantenphänomene widerspruchsfrei darzustellen. Die theoretischen Voraussagen der Quantentheorie sind in hervorragender Übereinstimmung mit den experimentellen Daten. Es ist eine grundsätzliche naturphilosophische Frage, ob ein derartiges mathematisches Konzept Aussagen über die „Wirklichkeit“ macht oder über die Art und Weise unserer Erkenntnisgewinnung. Wir gehen davon aus, daß die Quantentheorie des elektromagnetischen Feldes die Realität zwar nicht ikonisch abbildet, aber in einer strukturellen Korrespondenz zu ihr steht.
Die vorliegende Arbeit präsentiert einen Bündelbegriff 'wissenschaftlichen Verstehens' mit dem sich die empirisch äquivalenten Interpretationen der Quantenmechanik bezüglich des durch sie ermöglichten Verstehens bewerten lassen. Der Verstehensbegriff beruht auf einem hinreichenden und notwendigen Kriterium, sowie einem Bündel von Bedingungen - wobei gilt, dass eine Theorie als umso verständlicher gilt, je mehr dieser Bedingungen durch die Theorie erfüllt werden. Somit basiert der Verstehensbegriff einerseits auf der objektiven Anzahl erfüllter Bedingungen, die andererseits durch Individuen gewichtet werden. Bei Anwendung des vorgeschlagenen Verstehensbegriffes auf drei Interpretationen der Quantenmechanik, stellt sich die Interpretation von David Bohm als objektiv verstehbarste Deutung der Quantenmechanik heraus, gefolgt von der Deutung von Tim Maudlin und schließlich der so genannten Kopenhagener Deutung. Die drei genannten Deutungen der Quantenphysik werden im Rahmen meiner Arbeit umfassend diskutiert.
Im Gegensatz zu den meisten Quantentheoretikern der 20er Jahre war Erwin Schrödinger ähnlich wie Albert Einstein ein Einzelgänger geblieben, der sich weder der Kopenhagener noch den Schulen von Göttingen und München anschließen mochte.Außerdem gehörte Schrödinger einer älteren Physikergeneration an, welche in der klassischen Tradition aufgewachsen war und welche den Welle- Teilchen-Dualismus des Lichtes und die durch die ältere Quantentheorie aufgezwungenen Quantisierungsvorschriften nur mit Widerstreben akzep- tierteh Als die Nachrichten über den berühmten Versuch von Arthur H.Compton nach Europa gelangten, der von den meisten Physikern als Bestätigung für die korpuskulare Natur der Lichtstrahlen angesehen wurde, schrieb er am 21.Juli 1925 kritisierend an Arnold Sommerfeld^: «Sie haben mit [Walther] Bothe und [Hans] Geiger, und den fast noch schöneren Versuchen von Compton alles, was nach klassischen Wellen riecht, zu Grabe getragen?Sie werden mich unverbesserlich nennen, aber ich kann mich dazu noch nicht so schnell entschließen.Ich habe schon das Gefühl: da ist irgend etwas ganz, ganz anderes als man bisher gedacht Man müßte trachten diese leerlaufenden Räder zu entfernen, eine Theorie zu machen, welche die Wellenphänomene nur liefert, wenn sie wirklich da sind.»Zu diesem Zeitpunkt hatte Werner Heisenberg diese neue Theorie bereits in den Händen, allerdings nicht in der Form, wie sie hier von Schrödinger gewünscht wurde.In Zürich, wo Schrödinger schon seit dem Wintersemester 1921/22 wirkte, arbeitete er insbesondere mit Hermann Weyl und Peter Debye zusammen.Außerdem verband ihn ein freundschaftliches Verhältnis mit den Experimentalphysikern Edgar Meyer, Paul Scherrer und Richard Bär. Weniger sagte ihm dagegen das gesellschaftliche Lehen der Stadt zu, wie auch aus folgendem Bericht hervorgeht, den er am 7. März 1925 Sommerfeld übermittelte zeitweilig von ihr zu trennen und die Beziehung zu seinen ehemaligen Jugendbekanntschaften zu erneuern.Bemerkenswert ist, daß Schrödinger gerade zu diesem Zeitpunkt seine berühmte Wellenmechanik ausarbeitete.Über die näheren Umstände, wie Schrödinger dann auf Louis de Broglies Idee der Materiewellen aufmerksam gemacht wurde und wie er daraus im Winter 1925/26 seine Wellenmcchanik in kürzester Zeit entwickelte, wollen wir hier nicht eingehen; darüber wurde schon des öfteren berichtet®.Interessant ist aber, was Schrödinger ursprünglich über das «Verhältnis zu Heisenbergs» Theorie dachte.Am 22. Februar 1926 äußerte er sich darüber in einem Schreiben an Wilhelm Wien: «Ich bin mit Geheimrat Sommerfeld von einer innerlich nahen Beziehung überzeugt.Sie muß aber ziemlich tief liegen, denn Weyl, der die Heisenbergsche Theorie gründlich studiert und selbst weiterentwickelt hat, sagt, er weiß das Verbindungsglied nicht zu finden.Deshalb hab' ich es aufgegeben, meinerseits zu suchen.Und das um so lieber, als mir der Matrixkalkül unerträglich war, lange bevor ich an meine Theorie auch nur entfernt dachte Jetzt hoffe ich natürlich fest, daß der Matrixkalkül, nach Aufsaugung seiner wertvollen Resultate, durch die Eigenwerttheorie wieder verschwinden wird ...» Und einen Monat später, am 19.März, kommt Schrödinger nochmals auf diesen Punkt zurück: Die Hoffnung, die ich aussprach, hat sich viel rascher erfüllt als ich dachte.Das Verhältnis zu Heisenberg ist nun restlos abgeklärt, und zwar in dem Sinn, daß, wer nicht will, nicht mit Matrizen rechnen braucht, weil die beiden Darstellungen vom rein mathematischen Standpunkt äquivalent sind.
Dies ist eine verspätete Besprechung eines hochinteressanten und anregenden Buches1. Obwohl es sich mit gewissen Schwierigkeiten einer sehr speziellen Theorie der Gegenwart beschäftigt , nämlich der Quantentheorie, dürfte es auch für die vielen Nichtphysiker von Interesse sein, die etwas über die Welt erfahren möchten, in der wir leben , wie auch über die Ideen, die heute zum Verständnis dieser Welt entwickelt werden. Man meint oft — und die Grundeinstellung vieler heutiger Physiker spricht dafür — , daß Spekulation und Erfindungsgabe in den Naturwissenschaften keine sehr große Rolle spielen, denn physikalische Theorien sind ja durch die Tatsachen mehr oder weniger eindeutig bestimmt . Natürlich meint man auch, daß unsere heutigen Kenntnisse des Mikrokosmos auf eben dieser Art bestimmt und daher zumindest in ihren Hauptzügen unwiderruflich sind . Das Buch zeigt die Unrichtigkeit dieser Vorstellungen ; es zeigt, daß es Meinungsverschiedenheiten in einigen ganz grundlegenden Fragen gibt , daß das imposante und vielleicht ein wenig fürchteinflößende Bild der Wissenschaft als einer unveränderlichen und nur ständig wachsenden Sammlung von Tatsachen nichts als ein Märchen ist und daß Erfindungsgabe und Spekulation in der Physik keine geringere Rolle spielen als sonstwo . Es zeigt weiterhin, daß man auch heute noch schwierige Fragen interessant und verständlich behandeln kann. Und damit zeigt es schließlich, daß die oft beklagte Kluft zwischen den Natur- und den Geisteswissenschaften auf einem falschen Bild , ja einer Karikatur der Naturwissenschaften beruht . Das Buch kritisiert dieses falsche Bild. Es widerlegt auch die Idee, daß die Komplernentarität und sie allein alle ontologischen und theoretischen Probleme der Mikrophysik löst ; daß diese Lösung absolut gültig ist , und daß der Physiker der Zukunft nur noch Gleichungen zur Voraussage ansonsten unproblematischer Ereignisse aufzustellen und zu lösen braucht. Kurz , es widerlegt die Idee, daß der Physiker der Zukunft wie ein mittelalterlicher Gelehrter vorgehen wird, nur eben mit Bohr stat Aristoteles als seiner Autorität in metaphysischen Fragen.
Alle bisher durchgeführten quantenmechanischen Experimente stimmen mit der Annahme überein, dass die Gesetze der Quantenmechanik auf jedes denkbare System anwendbar sind. Arbeitshypothese der vorliegenden Arbeit ist die Möglichkeit, diese Gesetze auf den Zeitbegriff auszudehnen, und damit auch auf die Art und Weise, in der zwei oder mehr Ereignisse sich gegenseitig kausal beeinflussen können. Dies hätte weitreichende Konsequenzen, da unser Verständnis der Welt auf der Erforschung kausaler Beziehungen zwischen physikalischen Phänomenen beruht. Ziel dieser Arbeit war es daher, die Folgen der Anwendung der Quantenmechanik auf die kausalen Beziehungen zwischen Ereignissen und auf den thermodynamischen Zeitpfeil zu untersuchen. Der erste Teil dieser Arbeit befasst sich mit drei Studien, die unter den Begriff der ``unbestimmten Kausalität'' fallen, also der Vorstellung, dass die kausale Struktur zwischen Ereignissen in quantenmechanische Unbestimmtheit gelangen kann. (Es wird erwartet, dass ein solches Szenario in Systemen auftritt, für die sowohl die Quantenmechanik als auch die Allgemeine Relativitätstheorie relevant sind und in denen die Metrik und folglich die kausale Struktur ``fluktuieren'' kann). In quantenoptischen Experimenten können solche unbestimmten Kausalstrukturen durch Überlagerung von Trajektorien realisiert werden, entlang derer zwei Ereignisse in alternativen Ordnungen auftreten. In diesem Sinne bildet die erste Arbeit in der vorliegenden Dissertation den ersten experimentellen Nachweis der unbestimmten Kausalität eines Prozesses durch die Messung eines `kausalen Zeugen', d.h. eines mathematischen Objekts welches ein bestimmtes Ergebnis erzeugen soll, wenn ein Prozess nicht mit einer definierten kausalen Ordnung übereinstimmt. Anknüpfend an diese erste Studie bezieht sich die zweite Arbeit auf den experimentellen Nachweis einer unbestimmten Kausalität außerhalb des Quantenformalismus. Dies wird erreicht, indem die Unvereinbarkeit der experimentellen Ergebnisse mit einer Klasse verallgemeinerter probabilistischer Theorien gezeigt wird, in denen die Lokalität und definierte zeitliche Ordnungen vorausgesetzt werden. Die als Drittes vorgestellte Arbeit erweitert nunmehr mit der Untersuchung einer Vielzahl von Quantenüberlagerungen von Trajektorien den Beobachtungsbereich über das Konzept der unbestimmten Kausalität hinaus. Es zeigt sich, dass Trajektorien für die Quantensteuerung der Ordnung verschiedener verrauschter Kommunikationskanäle anwendbar sind. Dies bildet jedoch nicht die einzige Konfiguration, in der diese letzteren angeordnet werden können. So wurden in dieser dritten Arbeit verschiedene Möglichkeiten für die Überlagerung zweier Trajektorien durch ein Paar verrauschter Kanäle experimentell verglichen. Es wurde gezeigt, dass alle diese Möglichkeiten die Übertragung von Informationen durch die Kanäle selbst dann ermöglichen, wenn standardmäßige Quantenkommunikationsprotokolle (bei denen sich ein System entlang einer wohldefinierten Trajektorie bewegt) versagen. Der zweite Teil dieser Dissertation umfasst zwei Arbeiten, die sich auf das Gebiet der Quanten- Thermodynamik beziehen. Das Bindeglied zwischen diesem und dem vorherigen Teil der Arbeit findet sich im Konzept des thermodynamischen Zeitpfeils und seiner Richtungsabhängigkeit. Tatsächlich erlaubt es der zweite Hauptsatz der Thermodynamik, eine positive (negative) Entropieänderung in einem thermodynamischen Prozess mit der zeitlichen ``Vorwärts-'' (``Zeitumkehrung'') Richtung zu assoziieren. So wird in der vierten Arbeit dieser Dissertation vorgeschlagen, dass die Quantenmechanik sogar Quantenüberlagerungen zwischen thermodynamischen Prozessen erlaubt, welche zwei entgegengesetzte Entropievariationen ergeben. Damit wird die Existenz von Prozessen mit einem unbestimmten Zeitpfeil ermöglicht. Im Detail konzentriert sich diese Arbeit auf die Frage, ob solche Überlagerungen beobachtbare Konsequenzen haben und wie eine wohldefinierte Zeitachse entsteht, wenn geeignete Messungen der Entropieproduktion durchgeführt werden. In dieser Hinsicht zeigt sich dass, wenn für die Entropieproduktion große Werte (im Absolutbetrag) gemessen werden, dies zu einer effektiven Projektion der Quantenüberlagerung der thermodynamischen Zeitpfeile auf eine wohldefinierte zeitliche Richtung führt. Geht es hingegen um kleinen Entropieproduktionswerte, so spielen Interferenzeffekte eine wichtige Rolle für die Definition der Art des thermodynamischen Prozesses. Sie können beispielsweise zur Beobachtung von Arbeitswahrscheinlichkeitsverteilungen eines Prozesses führen, der stärker oder leichter umkehrbar ist als die einzelnen Prozesse, welche die Überlagerung bilden, oder auch jede klassische Mischung daraus. Die letzte Studie dieser Dissertation schließlich knüpft an die in der vorhergehenden Arbeit verwendeten Methoden an. Bei all den genannten Arbeiten geht es um die Anwendung sogenannter `thermodynamischer Fluktuationssätze'. Mit Hilfe thermodynamischer Fluktuationen wird es möglich, die Differenz der freien Energie zwischen zwei Gleichgewichtszuständen mit der Arbeit an einem System in Beziehung zu setzen, welches aus einem Gleichgewicht getrieben wird. Im Kontext der Quantenmechanik bildet die Definition von Arbeit ein nicht-triviales Konzept. Daher wurde in dieser letzten Arbeit ein einfaches interferometrisches Schema aufgestellt, welches unter Ausnutzung der Fluktuationstheoreme eine direkte Schätzung der Arbeitsverteilung und der durchschnittlichen Arbeit, die während eines isothermischen thermodynamischen Prozesses dissipiert wird, erlaubt. Die Untersuchung unbestimmter Kausalstrukturen und des Zeitpfeils führt zur Erschließung neuer Aufgabenstellungen in der Quanteninformation und der Quantenthermodynamik. Sie ist auch als methodisches Werkzeug für die Entwicklung zukünftiger Quantentheorien der Schwerkraft geeignet. Die theoretische Formulierung und experimentelle Realisierung dahingehender Ansätze, wie sie in der vorliegenden Arbeit unternommen werden, kann zur Grundlage für ein tieferes Verständnis der Rolle der Zeit in den grundlegenden physikalischen Theorien werden. In meinen Augen ist sie von zentraler Bedeutung für künftige konzeptionelle Wendepunkte in der Wissenschaft.
AuszugIn einer 1964 gehaltenen Vortragsreihe sprach Richard Feynman über das Wesen physikalischer Gesetze. Dabei sagte er: „Früher einmal konnte man in den Zeitungen lesen, es gebe nur zwölf Menschen, die die Relativitätstheorie verstünden. Das glaube ich nicht. Wohl mag eine Zeitlang nur ein Mensch sie verstanden haben, weil er als einziger uberhaupt auf den Gedanken verfallen war. Nachdem er aber seine Theorie zu Papier gebracht und veröffentlicht hatte, waren es gewiss mehr als zwölf. Andererseits kann ich mit Sicherheit behaupten, dass niemand die Quantenmechanik versteht.“