Los fundamentos de la Resonancia Magnetica Nuclear (RMN, o NMR por sus siglas en ingles) se basan en las propiedades magneticas de los nucleos atomicos, como el espn y el momento angular orbital, permitiendo un control preciso en la dinamica del sistema nuclear mediante pulsos de radio frecuencia (RF). La RMN ha revolucionado el campo de la imagen medica, siendo una de las pocas tecnicas que no implica radiaciones ionizantes, junto a la ecografa. Sin embargo, no solamente el campo de la medicina se benecia de las increibles aplicaciones de este fenomeno fsico. Tambien la informacion estructural y qumica de diversas especies atomicas pueden investigarse utilizando RMN. Ademas, en el innovador y puntero campo de la investigacion en computacion cuantica, la resonancia magnetica se presenta como una de las posibles alternativas para crear el primer ordenador cuantico. Por otra parte, la aplicacion de la resonancia magnetica en estados de la materia unicos que aparecen a temperaturas enormemente bajas, explora el comportamiento de los espines en diferentes elementos, revelando propiedades fsicas de importancia inigualable. En esta tesis se estudia la aplicacion de una precisa secuencia de pulsos, llamada eco de espn, a un especco condensado de Bose-Einstein, un espinor de espn-1. El interes de este trabajo se centra en el analisis de la evolucion de los espines con el tiempo, considerando solo las interacciones de corto alcance. Las simulaciones se han generado aplicando algoritmos numericos, utilizando una herramienta en MATLAB R llamada GPELab, desarrollada para representar ecuaciones de Schr odinger no lineales, denominadas ecuaciones de Gross-Pitaevskii. Las tecnicas empleadas se han descrito en detalle, analizando el tipo de algoritmo escogido para estudiar la dinamica del sistema. Estos estudios pueden implementarse en numerosas posibilidades experimentales, ofreciendo una nueva alternativa al uso de RMN en el estudios de sistemas a muy bajas temperaturas.
Los fundamentos de la Resonancia Magnetica Nuclear (RMN, o NMR por sus siglas en ingles) se basan en las propiedades magneticas de los nucleos atomicos, como el espn y el momento angular orbital, permitiendo un control preciso en la dinamica del sistema nuclear mediante pulsos de radio frecuencia (RF). La RMN ha revolucionado el campo de la imagen medica, siendo una de las pocas tecnicas que no implica radiaciones ionizantes, junto a la ecografa. Sin embargo, no solamente el campo de la medicina se benecia de las increibles aplicaciones de este fenomeno fsico. Tambien la informacion estructural y qumica de diversas especies atomicas pueden investigarse utilizando RMN. Ademas, en el innovador y puntero campo de la investigacion en computacion cuantica, la resonancia magnetica se presenta como una de las posibles alternativas para crear el primer ordenador cuantico. Por otra parte, la aplicacion de la resonancia magnetica en estados de la materia unicos que aparecen a temperaturas enormemente bajas, explora el comportamiento de los espines en diferentes elementos, revelando propiedades fsicas de importancia inigualable. En esta tesis se estudia la aplicacion de una precisa secuencia de pulsos, llamada eco de espn, a un especco condensado de Bose-Einstein, un espinor de espn-1. El interes de este trabajo se centra en el analisis de la evolucion de los espines con el tiempo, considerando solo las interacciones de corto alcance. Las simulaciones se han generado aplicando algoritmos numericos, utilizando una herramienta en MATLAB R llamada GPELab, desarrollada para representar ecuaciones de Schr odinger no lineales, denominadas ecuaciones de Gross-Pitaevskii. Las tecnicas empleadas se han descrito en detalle, analizando el tipo de algoritmo escogido para estudiar la dinamica del sistema. Estos estudios pueden implementarse en numerosas posibilidades experimentales, ofreciendo una nueva alternativa al uso de RMN en el estudios de sistemas a muy bajas temperaturas.
La dinámica de sistemas cuánticos de muchos cuerpos, es de gran importancia para el \nestudio de la física de la materia condensada como para el de moléculas muy grandes \nen química y biología, y es además un problema muy desafiante de resolver debido a su \ngran complejidad y efectos antintuitivos que contiene. En la actualidad, existen muchas \npreguntas abiertas para entender sus dinámicas, en particular relacionadas a efectos de \nlocalización, no termalización e irreversibilidad de estas dinámicas. Recientemente, se \nha observado una nueva transición de fase en el comportamiento dinámico coherente \nde un sistema cuántico de muchos cuerpos en tres dimensiones, utilizando resonancia \nmagnética nuclear en un sistema en estado sólido a temperatura ambiente [G.A. Alvarez, \net al. Science 349, 846 (2015)]. Se observó que perturbando el hamiltoniano que \ngobierna la dinámica coherente, por encima de un valor crítico, la extensión espacial de \nlas superposiciones cuánticas creadas por la evolución se localizan. En este trabajo de \nmaestría se estudiaron analíicamente y numéricamente dinámicas cuánticas en cadenas \nde espines emulando condiciones análogas a las de los experimentos realizados. Se \nsimularon dinámicas perturbadas, y se las revirtieron en el tiempo con el hamiltoniano \nsin perturbar. Este fenómeno de reversión temporal, genera un eco cuya magnitud cuanti \nca los efectos de la perturbación y la irreversivilidad temporal de esta dinámica. Se \nrealizaron diferentes simulaciones, con distintas perturbaciones y sistemas, con el fin de \nanalizar la conexión entre el decaimiento del eco de la reversión temporal y los efectos \nde localización observados experimentalmente. Se implemento una técnica basada en \nel paralelismo cuántico para simular dinámicas de muchos espines, llegando a simular \ncadenas de N = 18 espines. Se observaron efectos de localización en las dinámicas simuladas \nanálogos a los observados experimentalmente. Se identicaron distintos regímenes \nde crecimiento del tamaño de correlación de las superposiciones cuánticas creadas durante \nla evolución. Con estas simulaciones se reprodujeron además los comportamientos \nde los decaimientos de los ecos observados experimentalmente, comparando las tasas \nde decaimiento de los ecos en función de la perturbación. Se identicaron tres regímenes \ndinámicos que dictan las leyes de decaimiento de los ecos. Un decaimiento inicial \ncuadrático/gausiano en el tiempo, seguido por un régimen de decaimiento exponencial, \nterminando por último en un nuevo régimen de decaimiento gausiano a tiempos largos. \nLos primeros dos regímenes son independientes del tamaño del sistema, dependen de \nla perturbación y de la condición inicial del sistema y muestran ser dependientes de \nlas leyes dinámicas que dictan el crecimiento del numero de espines correlacionados. \nEl tercer régimen, depende del tamaño del sistema, pero maniesta converger a un \nrégimen independiente del tamaño nito del sistema al extrapolar un crecimiento en \nN. Este régimen evidencia estar asociado a los efectos de localización observados en \nlas simulaciones. Se llegó a una expresión analítica de la tasa de decoherencia para los \nprimeros dos regímenes de decaimiento de los ecos en función de la perturbación y se \nutilizó para ajustar los datos experimentales. Observamos un excelente ajuste de las \ncurvas experimentales. Estos resultados proveen una nueva herramienta para utilizar \nlos ecos de reversión temporal para monitorear el comportamiento de la dinámica de \nmuchos cuerpos, y servirán como trabajo a futuro para re-analizar y re-interpretar los \ndatos experimentales observados en [G.A. Alvarez, et al. Science 349, 846 (2015)]. En \nconjunto los resultados de esta tesis proporcionan una nueva visión sobre las posibilidades \nde controlar sistemas cuánticos grandes, necesarias para el desarrollo de nuevas \ntecnologías cuánticas, como los sensores cuánticos, y contribuyen al entendimiento de \nlos orígenes de la irreversibilidad cuántica y los efectos de localización.
La realización experimental del condensado de Bose-Einstein ha resaltado la importancia de controlar y manipular, con facilidad, sistemas cuánticos cada vez más complejos. En este contexto, el estudio de átomos ultra-fríos cargados en redes ópticas ha demostrado cumplir con estas exigencias, proporcionando escenarios ideales para investigar sistemas cuánticos muy complejos, que solo pueden ser analizados a través de simuladores cuánticos. En este trabajo, se implementa numéricamente el teorema de Floquet usando el método del espacio de Hilbert extendido. El objetivo es estudiar la dinámica de uno y dos bosones de espín 1 en una red óptica unidimensional, en el régimen de superfluido, utilizando como base el hamiltoniano de Bose-Hubbard de espín 1. Además, se aborda el estudio de dicho sistema bajo la influencia de campos de Zeeman lineales o cuadráticos externos, conducidos periódicamente de manera tanto lineal como cuadrática. En primer lugar, se presenta el modelo a estudiar. Comenzamos con el modelo de Bose-Hubbard sin espín para, posteriormente, incorporar el grado de libertad de espín 1 junto con sus interacciones e incluir campos de Zeeman, tanto lineales como cuadráticos, acoplados a un driving periódico, lo que sitúa a nuestro sistema en un marco dinámico. Posteriormente, se introduce la representación bosónica de SU(3) para espín 1 como grupo de simetría, junto con las bases, estados y observables relevantes necesarios para caracterizar completamente nuestro sistema. Para analizar eficazmente este sistema, se emplea una técnica numérica basada en la teoría de Floquet. Se describe el teorema de Floquet, sus implicaciones y sus analogías con el teorema de Bloch. Luego, se presenta el método numérico principal utilizado en nuestro análisis: el método del espacio de Hilbert extendido, que aprovecha la naturaleza periódica de nuestro sistema para transferir el problema al espacio armónico de Fourier, donde la evolución del estado se puede determinar fácilmente. Este método se valida resolviendo analíticamente, de manera exacta, nuestro sistema de una partícula en dos sitios y se compara con nuestra implementación numérica, demostrando una coincidencia sin errores discernibles. Entre los resultados obtenidos, se muestra que, independientemente de la presencia de interacciones cuadrupolares o incluso de interacciones del tipo densidad entre partículas, cualquier estado de espín 1 muestra inherentemente tanto orden cuadrupolar como espinorial. De hecho, se muestra que, cuando el estado inicial es un estado local, sin importar el campo aplicado, la dinámica del orden cuadrupolar, junto con la espinorial, puede condensarse en la desigualdad 10/9 ≤ ⟨Ŝ⟩²t + ⟨Q⟩²t ≤ 4/3, donde el límite superior e inferior resultan ser los valores propios de los operadores cuadrático y cúbico de Casimir del grupo SU(3), respectivamente. Adicionalmente, se muestra que la presencia de campos magnéticos genera nuevas fases y fenómenos en los sistemas, tales como la ruptura de la simetría de invarianza temporal en el caso de una sola partícula bajo un campo lineal, lo que da lugar a fenómenos como la precesión del espín o la resonancia del spin-mixing en el caso de dos partículas bajo un campo cuadrático, donde la intensidad del campo y la interacción entran en fase, mostrando oscilaciones máximas y rápidas que no decaen en el tiempo. Finalmente, se concluye que el método numérico del espacio de Hilbert extendido, basado en el teorema de Floquet, es una herramienta robusta y de alto nivel que proporciona una forma directa y sencilla de estudiar sistemas cuánticos de manera dinámica, incluso en presencia de interacciones complejas y espacios de Hilbert grandes. Además, demuestra una versatilidad notable para analizar los sistemas desde distintos regímenes impuestos por la periodicidad del driving acoplado, tales como el régimen de altas frecuencias, bajo la aproximación de onda rotante, el régimen fuerte, entre otros.
En esta tesis se ha pretendido realizar y testar los componentes basicos necesarios de un futuro ordenador cuantico usando para ello moleculas magneticas sencillas. Con este fin se ha comprobado que estas moleculas cumplen con los tres ingredientes principales que necesita reunir un buen candidato: qubits bien definidos y diferenciables, coherencia cuantica y la posibilidad de acoplarse a dispositivos. Tambien se ha estudiado, por tanto, si estas moleculas conservan sus propiedades magneticas, tales como el espin, la anisotropia magnetica, la interaccion entre distintos iones, etc., cuando se integran en un sensor. El trabajo que aqui se presenta se divide fundamentalmente en tres partes. Desarrollo, mejora y testado de dispositivos superconductores de interferencia cuantica (SQUID) En esta parte de la tesis se realiza un analisis detallado de varios modelos de dispositivos pertenecientes a nueva generacion de susceptometros SQUID, especialmente disenados para medir las propiedades magneticas de muestras de tamano micrometrico, hasta 30 um de diametro (capitulo 3). En particular, presentamos un estudio del ruido de estos sensores, teniendo en cuenta las distintas contribuciones extrinsecas al SQUID y provenientes de la electronica. Tambien se estudia la posibilidad de incluir una etapa amplificadora de bajo ruido, que permita reducir esta contribucion. Por otro lado, se ha hecho un cuidadoso analisis sobre el origen de la respuesta magnetica de los susceptometros vacios, con el fin de llegar a un protocolo comun de tratamiento de los datos de susceptibilidad ac obtenidos para distintas muestras. Por ultimo, y con el objetivo de mejorar la sensibilidad de los sensores en la deteccion de muestras de tamano nanometrico, en este trabajo se presenta la realizacion mediante Focused Ion Beam (FIB) de una nanoespira de unos 500 nm de diametro, en serie con la bobina detectora del SQUID. Esta nanoespira permite mejorar la sensibilidad del dispositivo en esa zona. Para comprobarlo, se incluyen varias medidas con muestras cuyo comportamiento magnetico es conocido. Caracterizacion de cristales de moleculas magneticas con los que se pueden llevar a cabo puertas logicas computacionales La segunda parte incluye un estudio de imanes moleculares que contienen uno, dos o tres espines magneticos debilmente acoplados, con el fin de comprobar que pueden utilizarse para llevar a cabo las operaciones basicas de computacion cuantica. Por un lado, se estudian dimeros constituidos por dos iones Ln(III) donde Ln es un lantanido (capitulo 4). Cada uno de los espines que forman el dimero tiene una estructura de niveles tal que los dos niveles de menor energia estan fuertemente separados de los niveles superiores, formando, por tanto, sistemas de dos niveles efectivos o qubits. Por otro lado, estos espines estan debilmente acoplados entre si, lo que constituye un sistema de cuatro niveles entrelazados con los que es posible realizar puertas cuanticas de dos qubits, en particular las puertas CNOT y SWAP. En esta tesis se presentan los primeros resultados de realizacion de estas puertas, en los dimeros de Tb2, Dy2 y ErCe. En cuanto a los trimeros, o imanes moleculares con tres espines magneticos, en esta tesis se presenta un estudio para el trimero compuesto por dos iones Cu(II) y un ion Er(III) (capitulo 5). En primer lugar se analiza el comportamiento magnetico de los dos iones de cobre en el trimero CuLaCu, donde el ion La(III) es diamagnetico, y se comprueba que existe un acoplo entre sus espines, permitiendo la realizacion de puertas de dos qubits, tambien para este material. Incluyendo la informacion obtenida para este compuesto, se presenta por ultimo un analisis del comportamiento magnetico del trimero CuErCu constatando la existencia de un acoplo muy debil entre los iones cobre (II) y el ion erbio y, por tanto, la posibilidad de realizar puertas cuanticas de tres qubits, como las puertas Fredkin y Toffoli. Estudio de procesos de relajacion magnetica y deposicion de imanes moleculares sobre superficies Esta ultima parte pretende aunar las dos partes anteriores, depositando las moleculas estudiadas en la parte anterior sobre los dispositivos superconductores del principio mediante la tecnica de Dip-Pen Nanolitography (DPN). La intencion ultima es comprobar si estas moleculas mantienen sus propiedades magneticas al ser sometidas a los efectos de un sustrato solido ajeno a su estructura cristalina, y comprobar si se trata de sistemas lo suficientemente coherentes como para realizar operaciones cuanticas sin que los estados se degraden demasiado rapido. En primer lugar, en el capitulo 6 se presenta un estudio de los procesos de relajacion de estas moleculas en su estado original, atendiendo al origen y las causas de estos procesos. Para ello se ofrecen los resultados en una serie de muestras en las que hay cada vez mas niveles accesibles, partiendo de un monomero ErLa con un solo espin magnetico y sin apenas interacciones hiperfinas, hasta llegar al caso de un dimero con dos espines magneticos y una considerable contribucion nuclear, Dy2. Una vez entendidos los procesos de relajacion en las muestras cristalinas, se han depositado unas pocas monocapas de estas muestras sobre los SQUID utilizando la tecnica DPN, con el fin de comprobar su integridad fisica (capitulo 7). En particular se describen experimentos para dos muestras diferentes, un iman molecular cuyo comportamiento es bastante conocido, el Mn12, y un dimero de Dy2. En este capitulo se muestran los resultados de las medidas de susceptibilidad ac en comparacion con las medidas previas, realizadas sobre microcristales.
En este trabajo se realiza una revisión de la compresión del espín partiendo de la compresión\nbosónica. Se hace un análisis de los diferentes parámetros de compresión del espín de acuerdo al\nproblema con el que se esté trabajando; por ejemplo, la espectroscopia Ramsey y el enredamiento\ncuántico. Para estudiar la compresión en condensados de Bose-Einstein, se hace un repaso del\nconcepto de condensado de Bose-Einstein y de sus características cuánticas; de la misma forma,\nse profundiza un poco en el estudio de la segunda cuantización para poder tratar sistemas físicos\ncon muchas partículas idénticas y considerar a la función de onda como un operador cuántico que\nrepresenta a un campo de partículas. También se lleva a cabo la demostración de la ecuación de\nGross-Pitaevskii dependiente e independiente del tiempo, con el objetivo de describir la dinámica\ndel condensado de Bose-Einstein a bajas temperaturas. Finalmente, se obtienen los Hamiltonianos\nde un eje y de dos ejes torcidos, los cuales proporcionan estados comprimidos para los condensados\nde Bose-Einstein.
El estudio de la interaccion luz materia con conjuntos atomicos es un area de investigacion activa. Este tipo de sistema permite fundamental estudios sobre la medicion en el contexto de las variables continuas, en entrelazamiento colectiva y en las simulaciones cuanticas. Este campo de la investigacion tambien es interesante en el contexto de la metrologia cuantica, comunicacion cuantica y la computacion cuantica. En esta tesis dos aspectos complementarios de la interaccion luz materia con conjuntos atomicos han sido estudiados con iones atrapados y atomos neutros frios. El experimento de iones atrapados pretende evaluar la posibilidad de utilizar grandes nubes de iones para la realizacion de una memoria cuantica con largo tiempo de coherencia. En vez de que el experimento de atomos frios se centro en el uso de medidas de no demolicion cuantica para evaluar estados no gaussianos. Este experimento es parecido a los experimentos de comunicacion cuantica que se desarrollan actualmente. Los iones atrapados enfriados por laser pueden llegar a una fase cristalina debido a la fuerte repulsion de Coulomb entre los iones. En esta fase, las relativas posiciones entre los iones se fijan de manera a evitar las colisiones y los iones que exploran inhomogeneidades del campo magnetico que puede ser una fuente de perdida de coherencia. Con bajo numero de iones, largos tiempos de coherencia han sido demostrados. Con iones numerosos, el mecanismo de captura puede inducir un calentamiento de la nube de iones, haciendo asi mas dificil de obtener el regimen cristalizado. Durante esta tesis, los cristales de Coulomb grandes que contiene mas de 106 iones se han obtenidos y la prueba de la transparencia inducida electromagneticamente en tal sistema ha sido obtenida. Este estudio tambien revelo las limitaciones de este tipo de sistemas que tienen que ser estudiado mas a fondo para obtener una fuerte probabilidad de interaccion con conjuntos de iones frios en un regimen permitiendo largos tiempos de coherencia. Los sistemas de atomos neutros permiten fuertes probabilidades de acoplamiento luz materia, pero generalmente reduce los tiempos de coherencia. Memorias cuanticas, el entrelazamiento entre atomos y la luz, magnetometria de alta precision han sido demostrados en experimentos relacionados con vapores atomicos neutros. El sistema utilizado en esta tesis se ha disenado para permitir que la probabilidad de acoplamiento luz materia sea importante, con pulsos de luz polarizada, lo que permite medir con precision el estado de espin del sistema atomico sin destruccion y con bajo ruido. La medicion del ruido del sistema es mas baja que el ruido atomico, lo que podria inducir el entrelazamiento colectivo de los espines atomicos (a traves del squeezing de espines inducido por la medicion) y mediciones de campo magnetico ultra sensibles. Este sistema esta estrechamente relacionado con sistemas disenados para la creacion de comunicacion cuantica y memorias cuanticas. Los estados atomicos no gaussianos constituyen un recurso para la computacion cuantica y la comunicacion cuantica, en el contexto de los experimentos de fisica atomica, su deteccion puede ser dificil. El trabajo presentado en esta tesis se centra en la deteccion de los estados no gaussianos en conjuntos atomicos utilizando cumulants, y en particular el ruido relacionado con la medicion de los cumulants.
Neste trabalho exploramos propriedades físicas dos cristais líquidos liotrópicos na sua fase lamelar e dentro desse utilizamos um sistema de spins quadrupolares para a criação e manipulação de estados coerentes de spin nuclear com técnicas de RMN. Os spins nucleares utilizados eram provenientes do núcleo de césio-133, com spin 7/2, presentes em uma molécula de pentadecafluoroctanoato de césio com estrutura líquido-cristalina. Sobre esse núcleo, aplicamos um novo conceito de pulsos fortemente modulados suaves para gerar os estados pseudo-puros correspondentes aos estados coerentes de spin nuclear. Com esses estados pudemos realizar experimentos de compressão de estado coerente, um conceito quântico muito importante quando vinculado ao conceito de emaranhamento. Outro estudo foi a observação de dinâmica clássica e efeitos de bifurcação nesse sistema quântico. Em ambas aplicações se destaca o controle dos spins nucleares no desenvolvimento dos protocolos tanto na implementação do conceito de estado coerente em sistemas de spin nuclear, quanto nas leituras dos estados quânticos via tomografia de estado quântico.