La interpretación modal Hamiltoniana de la mecánica cuántica sostiene que los sistemas, en el ámbito de la realidad cuántica, son haces de propiedades posibles, sin sustancia subyacente. Las propiedades que se hacen actuales, es decir aquéllas que adquieren valor definido instante a instante, no pueden ser todas, ya que esto llevaría a inconsistencias, como lo muestra el Teorema de Kochen-Specker. Esto implica que debemos elegir un contexto de actualización, esto es, un subconjunto de todo el conjunto de propiedades posibles, cuyas propiedades adquieren valores definidos. En este sentido, la interpretación modal-Hamiltoniana elige como contexto de actualización la descomposición átomica del espacio de Hilbert en autosubespacios del Hamiltoniano y todas las composiciones de éstos. Esto permite explicar satifactoriamente varios problemas interpretativos de la mecánica cuántica: el problema de la medición, el problema de la contex- tualidad, el problema de la indistinguibilidad y el problema de la no-localidad, como también permite describir adecuadamente un conjunto de ejemplos físicos típicos de la práctica de la física. Durante el trabajo de esta tesis doctoral, se desarrolló una reformulación de la interpretación modal-Hamiltoniana de la mecánica cuántica. Para ello se aplicaron ideas de la teoría de grupos, con el fin de asegurar la invariancia del contexto de actualización ante el cambio de sistema de referencia. De modo natural, entonces, se definió el contexto de actualización como aquel identificado por los operadores de Casimir del grupo de simetría de la mecánica cuántica: el grupo de Galileo extendido centralmente. Posteriormente se estudió la posibilidad de extender estas ideas al ámbito de la teoría cuántica relativista, donde el grupo de simetría es el de Poincaré y algún otro grupo de simetría interna compacto. Finalmente, con el fin de asegurar que los observables con valores actuales en las teorías relativistas y no relativistas estuviesen correctamente relacionados a través de un límite adecuado, se empleó una contracción de Inönü-Wigner del grupo de Poincaré extendido trivialmente al grupo de Galileo extendido centralmente. De este modo, los operadores de Casimir de ambos grupos quedaron correctamente relacionados y se pudo definir la regla de actualización correspondiente al ámbito relativista
La interpretación modal-hamiltoniana fue introducida para resolver ciertos problemas de interpretación vinculados a su ontología y a la medición cuántica. Su regla de actualización establece que todo sistema cerrado tiene su energía bien definida, y debido a la indeterminación entre la energía y el tiempo esto plantea un interrogante respecto a la situación temporal de estos sistemas. En este trabajo se analiza el problema del tiempo en sistemas cerrados y se propone la reconstrucción de un tiempo relacional compatible con la perspectiva holista.
Las interpretaciones modales de la mecánica cuántica se desarrollaron a partir de los años 80, con el propósito de dar cuenta de la medición cuántica sin introducir colapsos de la función de onda. Uno de los factores que moldeó la evolución de dichas interpretaciones fue su adecuación al principio de composición y descomposición de propiedades, que establece reglas que permiten hacer corresponder a las propiedades de los sistemas compuestos con las de sus subsistemas. En efecto, en algunas de las primeras interpretaciones modales de la mecánica cuántica, dicho principio no resulta satisfecho. Este hecho motivó el desarrollo de nuevas interpretaciones modales que evitaran dicha inadecuación, entre ellas, la interpretación modal-Hamiltoniana. En este artículo, se discutirá en qué sentido preciso se produce el fallo del principio de composición y descomposición de propiedades en algunas interpretaciones modales y de qué manera se soluciona esta cuestión en otras. Asimismo, se explorará si pueden relajarse las restricciones que la interpretación modal-Hamiltoniana impone a su regla de actualización para evitar problemas con el mencionado principio.