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Dissipation in Quantum Mean Field

N. Slama, Phuong Mai Dinh, P.‐G. Reinhard, E. Suraud

Published Jan 1, 2012• 0 citations
OpenAlex

Abstract

We discuss an extension of Time Dependent Hartree Fock (TDHF) to include dissipative effects. We propose a simple model to test a stochastic ex- tension of TDHF. Applications to nuclear and molecular problems are outlined.

Related papers

Dissipation in quantum time dependent mean field

N. Slama, Phuong Mai Dinh, P.‐G. Reinhard +1 more

We discuss an extension of Time dependent (TD) mean field theories such as TD Hartree Fock (TDHF) or TD Kohn-Sham (TDKS) in order to include dissipative effects as observed in many experimental situations. Applications to molecular problems are outlined. We present in particular a 1D model allowing to test a promising approach to include dissipative features in a quantum time dependent mean field. First results are presented in schematic cases.

Journal of Physics Conference Series•Aug 14, 2014•1 citation

Dissipative dynamics within stochastic mean-field approach

Ibrahim Ulgen, Bulent Yilmaz

The time-dependent Hartree-Fock (TDHF) and density functional theory (DFT) are among the most useful approaches within mean-field theories for studying static and dynamic properties of complex many-body systems in different branches of physics. Despite the fact that they provide a good approximation for the average properties of one-body degrees of freedoms, they are known to fail to include quantal fluctuations of collective observables and they do not provide sufficient dissipation of collective motion. In order to incorporate these missing effects the stochastic mean-field (SMF) approach was proposed (Ayik 2008). In the SMF approach a set of stochastic initial one-body densities are evolved. Each stochastic one-body density matrix consists of a set of stochastic Gaussian random numbers that satisfy the first and second moments of collective one-body observables. Recent works indicate that the SMF approach provides a good description of the dynamics of the nuclear systems (Yilmaz et al. 2018; Ayik et al. 2019). In this work, the one-dimensional Fermi-Hubbard model is simulated with the SMF approach by using different distributions such as Gaussian, uniform, bimodal and two-point distributions. The dissipative dynamics are discussed and the predictive power of the SMF approach with different probability distributions are compared with each other and the exact dynamics. As a result it is shown that by considering different distributions, the predictive power of the SMF approach can be improved.

Bitlis Eren University Journal of Science and Technology•Dec 17, 2019•0 citations

Large amplitude motion with a stochastic mean-field approach

Denis Lacroix A, Sakir Ayik B, Bulent Yilmaz +1 more

In the stochastic mean-field approach, an ensemble of initial conditions is considered to incorporate correlations beyond the mean-field. Then each starting point is propagated separately using the Time-Dependent Hartree-Fock equation of motion. This approach provides a rather simple tool to better describe fluctuations compared to the standard TDHF. Several illustrations are presented showing that this theory can be rather effective to treat the dynamics close to a quantum phase transition. Applications to fusion and transfer reactions demonstrate the great improvement in the description of mass dispersion.

arXiv:1210.2519•EPJ Web of Conferences•Jan 1, 2012•0 citations

A collisional extension of time-dependent Hartree–Fock

Lionel Lacombe, P.‐G. Reinhard, Phuong Mai Dinh +1 more

Abstract We propose a collisional extension of time-dependent mean-field theories on the basis of a recently proposed stochastic extension of mean-field dynamics (stochastic time-dependent Hartree–Fock, STDHF). The latter theory is unfortunately too involved to envision practical applications in realistic systems in the near future and is thus bound to model systems. It is also hard to explore moderate to low energies with STDHF, because of vanishing transition probabilities that are impossible to sample properly. For such moderately excited situations covering small fluctuations, we compactify sampling by employing the same average mean field for all STDHF trajectories. The new approach, coined average STDHF (ASTDHF), ignores the fluctuations of the mean field but still accounts correctly for the collisional correlations responsible for dissipative features on top of mean-field dynamics. We detail the main features of the new approach in relation to existing equations, in particular quantum kinetic theories. The new theory is directly connected to STDHF, both formally and practically. We thus discuss in detail how the two approaches are related to each other. We apply the new scheme to illustrative examples taking as benchmark STDHF dynamics in 1D. ASTDHF provides results that are in remarkable agreement with the more elaborate STDHF. It makes it a promising approach to deal with dissipative dynamics in finite quantum systems, because of its moderate cost allowing applications in realistic systems and the possibility of exploring any excitation energy range where collisional correlations are expected to play a role.

Journal of Physics B Atomic Molecular and Optical Physics•Nov 22, 2016•11 citations

Extended Time-Dependent Hartree-Fock Approximation with Particle Collisions

Cheuk-Yin Wong, Henry H. K. Tang

We formulate an extended time-dependent Hartree-Fock approximation which includes particle collisions. As the configuration-space analog of the quantum Boltzmann equation, it can be utilized to study the dynamics of nuclear or other fermion systems when irreversible dissipation is present.

Physical Review Letters•Apr 17, 1978•149 citations

On dynamics beyond time-dependent mean-field theories

Lionel Lacombe

Dynamique au-delà des théories de champ moyen dépendant du temps Cette thèse présente différentes approches quantiques pour l'exploration de processus dynamiques dans des systèmes multiélectroniques, en particulier après une forte excitation qui peut aboutir à des effets dissipatifs. Les théories de champ moyen sont un outil utile à cet égard. Malgré l'existence de nombreux travaux réalisés ces deux dernières décennies, ces théories peinent à reproduire complètement la corrélation à deux corps. La thermalisation est un des effets des collisions électron-électron. Après un chapitre introductif, on présentera dans le chapitre 2 le formalisme de plusieurs méthodes étudiées dans cette thèse, ayant pour but la description de ces effets en ajoutant un terme de collision au champ moyen. Ces méthodes sont appelées Stochastic Time-Dependent Hartree Fock (STDHF), Extended TDHF (ETDHF) et Collisional TDHF (CTDHF). Cette dernière méthode représente d'une certaine façon le résultat principal de cette thèse. L'implémentation numérique de chacune de ces méthodes sera aussi examinée en détail. Dans les chapitres 3, 4 et 5, nous appliquerons à différents systèmes les méthodes présentées dans le chapitre 2. Dans le chapitre 3, nous étudions d'abord un canal de réaction rare, ici la probabilité d'un électron de s'attacher à un petit agrégat d'eau. Un bon accord avec les données expérimentales a été observé. Dans le chapitre 4, un modèle fréquemment utilisé en physique nucléaire est résolu exactement et comparé quantitativement à STDHF. L'évolution temporelle des observables à un corps s'accorde entre les deux méthodes, plus particulièrement en ce qui concerne le comportement thermique. Néanmoins, pour permettre une bonne description de la dynamique, il est nécessaire d'avoir une grande statistique, ce qui peut être un frein à l'utilisation de STDHF sur de larges systèmes. Pour surpasser cette difficulté, dans le chapitre 5 nous testons CTDHF, qui a été introduit dans le chapitre 2, sur un modèle à une dimension (et sans émission électronique). Le modèle se compose d'électrons dans un potentiel de type jellium avec une interaction auto-cohérente sous la forme d'une fonctionnelle de la densité. L'avantage de ce modèle à une dimension est que les calculs STDHF sont possibles numériquement, ce qui permet une comparaison directe aux calculs CTDHF. Dans cette étude de validité du concept, CTDHF s'accorde remarquablement bien avec STDHF. Cela pose les jalons pour une description efficace de la dissipation dans des systèmes réalistes en trois dimensions par CTDHF.

•Sep 27, 2016•0 citations
The time-dependent Hartree-Fock (TDHF) and density functional theory (DFT) are among the most useful approaches within mean-field theories for studying static and dynamic properties of complex many-body systems in different branches of physics. Despite the fact that they provide a good approximation for the average properties of one-body degrees of freedoms, they are known to fail to include quantal fluctuations of collective observables and they do not provide sufficient dissipation of collective motion. In order to incorporate these missing effects the stochastic mean-field (SMF) approach was proposed (Ayik 2008). In the SMF approach a set of stochastic initial one-body densities are evolved. Each stochastic one-body density matrix consists of a set of stochastic Gaussian random numbers that satisfy the first and second moments of collective one-body observables. Recent works indicate that the SMF approach provides a good description of the dynamics of the nuclear systems (Yilmaz et al. 2018; Ayik et al. 2019). In this work, the one-dimensional Fermi-Hubbard model is simulated with the SMF approach by using different distributions such as Gaussian, uniform, bimodal and two-point distributions. The dissipative dynamics are discussed and the predictive power of the SMF approach with different probability distributions are compared with each other and the exact dynamics. As a result it is shown that by considering different distributions, the predictive power of the SMF approach can be improved.
In the stochastic mean-field approach, an ensemble of initial conditions is considered to incorporate correlations beyond the mean-field. Then each starting point is propagated separately using the Time-Dependent Hartree-Fock equation of motion. This approach provides a rather simple tool to better describe fluctuations compared to the standard TDHF. Several illustrations are presented showing that this theory can be rather effective to treat the dynamics close to a quantum phase transition. Applications to fusion and transfer reactions demonstrate the great improvement in the description of mass dispersion.
Abstract We propose a collisional extension of time-dependent mean-field theories on the basis of a recently proposed stochastic extension of mean-field dynamics (stochastic time-dependent Hartree–Fock, STDHF). The latter theory is unfortunately too involved to envision practical applications in realistic systems in the near future and is thus bound to model systems. It is also hard to explore moderate to low energies with STDHF, because of vanishing transition probabilities that are impossible to sample properly. For such moderately excited situations covering small fluctuations, we compactify sampling by employing the same average mean field for all STDHF trajectories. The new approach, coined average STDHF (ASTDHF), ignores the fluctuations of the mean field but still accounts correctly for the collisional correlations responsible for dissipative features on top of mean-field dynamics. We detail the main features of the new approach in relation to existing equations, in particular quantum kinetic theories. The new theory is directly connected to STDHF, both formally and practically. We thus discuss in detail how the two approaches are related to each other. We apply the new scheme to illustrative examples taking as benchmark STDHF dynamics in 1D. ASTDHF provides results that are in remarkable agreement with the more elaborate STDHF. It makes it a promising approach to deal with dissipative dynamics in finite quantum systems, because of its moderate cost allowing applications in realistic systems and the possibility of exploring any excitation energy range where collisional correlations are expected to play a role.
Dynamique au-delà des théories de champ moyen dépendant du temps Cette thèse présente différentes approches quantiques pour l'exploration de processus dynamiques dans des systèmes multiélectroniques, en particulier après une forte excitation qui peut aboutir à des effets dissipatifs. Les théories de champ moyen sont un outil utile à cet égard. Malgré l'existence de nombreux travaux réalisés ces deux dernières décennies, ces théories peinent à reproduire complètement la corrélation à deux corps. La thermalisation est un des effets des collisions électron-électron. Après un chapitre introductif, on présentera dans le chapitre 2 le formalisme de plusieurs méthodes étudiées dans cette thèse, ayant pour but la description de ces effets en ajoutant un terme de collision au champ moyen. Ces méthodes sont appelées Stochastic Time-Dependent Hartree Fock (STDHF), Extended TDHF (ETDHF) et Collisional TDHF (CTDHF). Cette dernière méthode représente d'une certaine façon le résultat principal de cette thèse. L'implémentation numérique de chacune de ces méthodes sera aussi examinée en détail. Dans les chapitres 3, 4 et 5, nous appliquerons à différents systèmes les méthodes présentées dans le chapitre 2. Dans le chapitre 3, nous étudions d'abord un canal de réaction rare, ici la probabilité d'un électron de s'attacher à un petit agrégat d'eau. Un bon accord avec les données expérimentales a été observé. Dans le chapitre 4, un modèle fréquemment utilisé en physique nucléaire est résolu exactement et comparé quantitativement à STDHF. L'évolution temporelle des observables à un corps s'accorde entre les deux méthodes, plus particulièrement en ce qui concerne le comportement thermique. Néanmoins, pour permettre une bonne description de la dynamique, il est nécessaire d'avoir une grande statistique, ce qui peut être un frein à l'utilisation de STDHF sur de larges systèmes. Pour surpasser cette difficulté, dans le chapitre 5 nous testons CTDHF, qui a été introduit dans le chapitre 2, sur un modèle à une dimension (et sans émission électronique). Le modèle se compose d'électrons dans un potentiel de type jellium avec une interaction auto-cohérente sous la forme d'une fonctionnelle de la densité. L'avantage de ce modèle à une dimension est que les calculs STDHF sont possibles numériquement, ce qui permet une comparaison directe aux calculs CTDHF. Dans cette étude de validité du concept, CTDHF s'accorde remarquablement bien avec STDHF. Cela pose les jalons pour une description efficace de la dissipation dans des systèmes réalistes en trois dimensions par CTDHF.