Communication avec des variables quantiques continues: clonage et

S. Iblisdir, Nicolas J. Cerf

Doctorat en sciences appliquées

Michelle Frank

Denis Rochette

Le clonage asymétrique en théorie quantique de l’information Cette thèse étudie le clonage quantique et des problèmes relatifs d'intrication quantique en utilisant les concepts fondamentaux de la théorie des représentations, en particulier ceux associés au groupe symétrique. La recherche explore la dualité de Schur-Weyl et ses extensions, qui permettent une représentation et une manipulation efficaces des systèmes quantiques, constituant un outil précieux pour la théorie de l'information quantique. Une application principale de la dualité de Schur-Weyl est le problème du clonage quantique, qui est étudié à la fois pour les cas 1 → 2 et pour les cas plus généraux 1 → N, apportant de nouvelles perspectives sur les contraintes imposées par le théorème du non-clonage. L'étude s'étend ensuite à un problème d'intrication quantique plus général sur un graphe complet. La thèse est organisée en chapitres sur la dualité de Schur-Weyl, les fondations mathématiques de la mécanique quantique, les problèmes de clonage quantique et les problèmes d'intrication quantique, avec une annexe fournissant un aperçu de la théorie des représentations.

Romain Alléaume

Frédéric Grosshans

Ces dernières années, les variables continues ont émergées en tant qu alternative aux variables discrètes dans les communications quantiques. Cette thèse s'inscrit dans ce cadre des communications quantiques avec des variables continues. Les variables continues utilisées ici sont les quadratures d'un mode du champ électromagnétique. Pour les mesurer, nous avons construit une détection homodyne équilibrée, limitée au bruit de photons, impulsionnelle et résolue en temps. Celle-ci peut effectuer 800 000 mesures par seconde. En se fondant sur la limite de la duplication quantique, nous montrons qu'une valeur de la fidélité supérieure à 2/3 dans un protocole de téléportation quantique garantit que l'état téléporté est la meilleure copie qui reste de l'état d'entrée. Nous introduisons de nouveaux protocoles de distribution quantique de clef utilisant des variables quantiques continues, sûrs face à des attaques individuelles pour toute valeur de la transmission de la ligne optique entre Alice et Bob. En particulier, il n'est pas nécessaire que cette transmission soit plus grande que 50 % (moins de 3 dB de pertes). Ni compression des fluctuations quantiques, ni intrication ne sont nécessaires. Nous avons implémenté expérimentalement ces protocoles, en utilisant la détection homodyne limitée au bruit de photon mentionnée plus haut et des états cohérents. L'extraction complète de la clef secrète est réalisée en utilisant une technique de réconciliation par tranches inversée suivie d amplification de confidentialité. Notre dispositif expérimental produit un taux net de transmission de clef de 1,7 megabits par seconde pour une ligne sans pertes, et 75 kilobits par seconde pour une ligne avec 3,1 dB de pertes. Les limitations actuelles sont essentiellement techniques et proviennent surtout de l'efficacité limitée du logiciel de réconciliation.