PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRÖDINGER POTENSIAL NON-SENTRAL SCARF HIPERBOLIK PLUS ROSEN-MORSE TRIGONOMETRIK MENGGUNAKAN METODE SUPERSIMETRI MEKANIKA KUANTUM

M. Syaifudin, Suparmi Suparmi, Cari Cari

Published Oct 30, 2015• 0 citations

Abstract

Abstrak Tujuan dari penelitian ini adalah menyelesaikan persamaan Schrodinger potensial non-sentral Scarf hiperbolik plus Rosen-Morse trigonometrik menggunakan metode Supersimetri Mekanika Kuantum (SUSI MK).Spektrum energi dan fingsi radial diperoleh dari penyelesaian persamaan Schrodinger bagian radial, sedangkan fungsi gelombang bagian sudut dan bilangan kuntum orbital diperoleh dari persamaan Schrodinger bagian sudut polar.Spektrum energi dan bilangan kuantum orbital ditentukan dengan sifat shape invariance .Penentuan fungsi gelombang tingkat dasar bagian radial ditentukan dengan sifat lowering operator dan fungsi gelombang tereksitasi ditentukan dengan sifat raising operator .Baik untuk bagian radial maupun bagian polar ditentukan dengan menggunakan sifat lowering operator dan raising operator . Abstract The purpose of this research is to solve the Schrodinger equation of non-central potential Scarf hyperbolic plus Rosen-Morse trigonometric method Supersymmetry Quantum Mechanics (SUSY QM). Energy spectrum and radial functions derived from the completion of the radial part of the Schrodinger equation, while the wave functions of the corners and orbital quantum numbers obtained from the Schrodinger equation part of the polar angle. Energy spectrum and orbital quantum number is determined by the nature of the shape invariance. Determination of the wave functions of the radial part of the base rate is determined by the nature of lowering operators and the excited wave function is determined by the nature of the raising operator. Both for the radial and polar parts determined by using the properties of lowering and raising operators. Keywords: Schrodinger equation, the non-central potential Scarf hiperbolic plus Rosen-Morse trigonometric, Supersymmetry Quantum Mechanics

Related papers

MENENTUKAN PERSAMAAN GELOMBANG SCHR�DINGER POTENSIAL NON-SENTRAL SCARF HIPERBOLIK PLUS ROSEN-MORSE TRIGONOMETRIK MENGGUNAKANMETODE SUPERSIMETRI MEKANIKA KUANTUM

M. Syaifudin

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan persamaan gelombang Schrdinger potensial non-sentral Scarf hiperbolik plus Rosen-Morse trigonometrik menggunakan metode Supersimetri Mekanika Kuantum (SUSI MK). Persamaangelombang radial diperoleh dari persamaan Schrdinger bagian radial, sedangkan persamaan gelombang sudut diperoleh dari persamaan Schrdinger bagian sudut polar. Penentuan persamaan gelombang tingkat dasar ditentukan dengan sifat lowering operator dan persamaan gelombang tereksitasi ditentukan dengan sifat raising operator. Jadi, baik untuk bagian radial maupun bagian polar ditentukan dengan menggunakan metode operator supersimetri. Adapun tampilan gambar dari fungsi gelombang bagian polar menggunakan aplikasi program maple 12.

SPEKTRA Jurnal Kajian Pendidikan SainsApr 17, 20180 citations

Analisis Spektrum Energi dan Fungsi Gelombang Persamaan Schrödinger Potensial Non-Sentral Shape Invariance q-Deformasi Menggunakan Metode Nikiforov-Uvarov

Hadma Yuliani, Suparmi Suparmi, C. Cari

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan spektrum energi dan fungsi gelombang beberapa potensial non-sentral shape invariance q-deformasi, yaitu potensial Poschl-Teller Termodifikasi plus Scarf, dan potensial Rosen-Morse plus Rosen-Morse menggunakan metode Nikiforov-Uvarov (NU). Penelitian ini merupakan studi literatur untuk menyelesaikan persamaan Schrodinger potensial terdeformasi Poschl-Teller Termodifikasi plus Scarf, dan potensial Rosen-Morse plus Rosen-Morse dengan q-deformasi secara analitik. Spektrum energi dan fungsi gelombang suatu sistem partikel dapat diperoleh dari penyelesaian persamaan Schrodinger. Spektrum energi dan fungsi gelombang potensial non-sentral diperoleh dengan menggunakan metode Nikiforov-Uvarov. Persamaan Schrodinger untuk potensial non sentral q-deformasi secara umum dapat diselesaikan secara eksak bila variabel potensialnya terpisahkan ke bagian radial dan sudut. Spektrum energi untuk potensial ini telah diturunkan secara analitis. Spektrum energi dan fungsi gelombang radial yang diperoleh hanya bersifat pendekatan karena adanya faktor sentrifugal, sedangkan fungsi gelombang bagian sudut dan bilangan kuantum orbital diperoleh dari persamaan Schrodinger bagian sudut The purposes of the research were to determine the energy spectrum and wave function of some q-deformed non-central shape invariance potentials, Modified Poschl-Teller plus Scarf potential and Rosen-Morse plus Rosen-Morse potential using Nikiforov-Uvarov Method. The research was a literature study to solve Schrodinger equation for qdeformed Modified Poschl-Teller plus Scarf potential and Rosen-Morse plus Rosen-Morse potential analytically. The energy spectrum and the wave functions of a system particles can be determined by Schrodinger equation. The energy spectrum and wave function for q-deformed non-central potential determined by Nikiforov-Uvarov method. Generally, the Schrodinger equation for the noncentral potential can be solved by exact if the potential variables separated into the radial and angular part. The energy spectrum and the radial wave function obtained approximately due to the centrifugal term from the radial Schrodinger equation, while the angular wave function and the orbital quantum number are obtained from angular part of Schrodinger equation.

Oct 30, 20162 citations

Solusi Eigen Energi dengan Mass Dependent Dibawah Pengaruh Potensial Non-Central Koordinat Bispherical

Pettri Permatasari

Persamaan Schrödinger dengan potensial non-central bertujuan untuk memperoleh fungsi gelombang dan eigen energy nonrelativistik dalam ruang-waktu dengan topologi nonspherical. Potensial non-sentral hasil kombinasi potensial Kratzer plus Poschl Teller dan Rosen Morse Trigonometrik yang dipengaruhi oleh Position dependent mass yang dianalisis menggunakan metode Supersymmetric Quantum Mechanics (SUSY QM) dengan koordinat bispherical. Persamaan Schrödinger dengan potensial non-sentral secara umum dilakukan pemisahkan variabel bagian radial dan sudut. Solusi analitik yang diperoleh untuk penyelesaian fungsi gelombang system tingkat dasar dengan mengaplikasikan operator penurun dan operator penaik untuk fungsi gelombang tingkat atas dengan mengoperasikan fungsi gelombang tingkat dasar. Sedangkan eigen energinya diperoleh menggunakan sifat shape invariant.

Jurnal SainsApr 12, 20230 citations

Penyelesaian Persamaan Schrödinger Potensial Shape -Invariance Dengan Faktor Sentrifugal Menggunakan Metode Supersimetri Mekanika Kuantum (SUSYQM)

Heti Marini

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan spektrum energi dan fungsi gelombang beberapa potensial shape invariance dengan faktor sentrifugal, yaitu potensial Kratzer, potensial Morse, dan potensial Manning Rosen menggunakan metode Supersimetri Mekanika Kuantum (SUSYQM). Penelitian ini merupakan studi literatur untuk menyelesaikan persamaan Schrodinger potensial Kratzer, potensial Morse, dan potensial Manning Rosen dengan faktor sentrifugal secara analitik. Spektrum energi dan fungsi gelombang diperoleh melalui penyelesaian persamaan Schrodinger menggunakan metode Supersimetri Mekanika Kuantum (SUSYQM), dimana spektrum energi ditentukan dengan menggunakan metode Operator Supersimetri dan metode Kuantisasi Supersimetri-WKB (SWKB), sedangkan Fungsi gelombang ditentukan dengan menggunakan metode Operator Supersimetri. Penentuan spektrum energi dengan metode operator supersimetri dilakukan dengan menggunakan sifat shape invariance, dan penentuan spektrum energi dengan metode kuantisasi SWKB dilakukan dengan menggunakan formula kuantisasi SWKB untuk kondisi simetri yang baik (unbroken symetry). Sedangkan persamaan fungsi gelombang tingkat dasar ditentukan menggunakan sifat dari operator penurun, dan untuk fungsi gelombang tingkat ke-n ditentukan dengan mengoperasikan operator penaik terhadap gelombang dasar. Spektrum energi dari potensial Kratzer, potensial Morse, dan potensial Manning Rosen dengan faktor sentrifugal yang ditentukan dengan menggunakan metode operator supersimetri hasilnya sama dengan spektrum energi dari potensial-potensial tersebut yang ditentukan dengan menggunakan metode SWKB. Spektrum energi dan fungsi gelombang untuk potensial Kratzer dapat ditentukan secara eksak untuk setiap bilangan kuantum orbital l, sedangkan untuk potensial Morse dan potensial Manning Rosen hanya dapat ditentukan secara eksak pada bilangan kuantum orbital l=0, sedangkan untuk bilangan kuantum 𝑙≠0 baik spektrum energi maupun fungsi gelombangnya hanya dapat ditentukan dengan cara pendekatan. Kata Kunci: Persamaan Schrodinger,

Jan 1, 20120 citations

Solution of Schrodinger Equation For Q-Deformed Non-Central Shape Invariant Potential Using Super Symmetry Quantum Mechanics Method

Khaled I. K. Alemgadmi

ABSTRACTThe objectives of this research are to determine energy spectra and wavefunction of schrodinger equation for q-deformed Rosen Morse plus non centraltrigonometric q-deformed Posch Teller potential and hyperbolic q-deformed Scarfplus Non central q-deformed Rosen Morse Trigonometric Potential using SUSY QMApproach. Actually, SUSY QM propose that the boson can change into fermion viceversa. However, the evidence of this phenomena does not exist in this world. Wittenproposed that SUSY must be broken. This SUSY theoretically can be solve most ofproblems in Quantum Mechanics. After the energy spectra and wave functionfounded, we will plot a graph simulation to understand the effect of potentials inenergy spectra and wave function of system.Keywords: Schrodinger Equation, q-Deformed Non-Central Shape InvariantPotential, and Supersymmetry of Quantum MechanicsABSTRAKTujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan spektrum energi danfungsi gelombang persamaan Schrodinger untuk q-deformasi Rosen Morse ditambahnon sentral trigonometri q-deformasi Poschl Teller potensial dan hiperbolik q-cacatScarf ditambah Non pusat q-deformasi Rosen Morse trigonometri Potensimenggunakan SUSY Pendekatan QM. Sebenarnya SUSY QM mengusulkan bahwaboson bisa berubah menjadi fermion sebaliknya. Namun, bukti fenomena ini tidakada di dunia ini. Witten mengusulkan agar SUSY harus rusak. SUSY ini secarateoritis dapat dipecahkan sebagian besar masalah di Kuantum Mekanika. Setelahspektrum energi dan gelombang fungsi didirikan, kita akan plot simulasi grafik untukmemahami efek dari potensi dalam spektrum energi dan fungsi gelombang sistem.Kata kunci: Schrodinger Equation, q-Deformasi non-Central Shape InvariantPotensial, dan Supersymmetri of Kuantum Mechanics

Jan 1, 20150 citations

Penyelesaian Persamaan Dirac Untuk Potensial Non-Sentral P Schl-Teller Hiperbolik Terdeformasi-Q Plus Manning Rosen Untuk Spin Simetri Dengan Metode Nikiforov-Uvarov

Dewi Aysiah

Persamaan Dirac untuk potensial non-sentral P schl-Teller hiperbolik terdeformasi-q plus potensial Manning Rosen diselesaikan dengan menggunakan metode Nikiforov-Uvarov (NU). Penyelesaian dengan metode NU dilakukan dengan cara mereduksi persamaan satu dimensi menggunakan subtitusi variabel dan fungsi gelombang baru yang sesuai sehingga menjadi persamaan tipe hipergeometri. Diperoleh persamaan energi relativistik dalam fungsi gelombang untuk spin Dirac bagian atas dan bawah. Energi relativistik untuk spin simetri diperoleh dengan persamaan energi relativistik menggunakan software MATLAB, dimana tingkat energi dari potensial non sentral p schl-teller Hiperbolik terdeformasi-q plus manning rosen untuk spin simetri mengalami peningkatan karena pengaruh dari konstanta potensial maupun karena pengaruh dari nilai , sementara ketika dipengaruhi oleh bagian sudut energi mengalami penurunan. Fungsi gelombang bagian radial dan bagian sudut diselesaikan dalam penelitian ini yang divisualisasikan menggunakan software MATLAB. Hasil analisis menunjukkan semakin besar gangguan yang dilakukan potensial Manning-Rosen maka bilangan kuantum orbital l meningkat yang mengakibatkan perubahan pada fungsi gelombang bagian sudut dan fungsi gelombang bagian radial.

Jan 1, 20141 citation