Für die Behandlung irreversibler Prozesse diskreter quantenthermodynamischer Systeme eignet sich die reduzierte Beschreibung. Hierfür betrachtet man bezüglich einer gegebenen Beobachtungsebene verschiedene begleitende Prozesse zur quantenmechanischen von Neumann Dynamik. Während die kanonische Dynamik auch unabhängig von einer mikroskopischen Bewegungsgleichung hergeleitet werden kann, wird die von Neumann Dynamik im Rahmen des Projektionsformalismus in einen relevanten und einen irrelevanten Anteil bezüglich der Beobachtungsebene aufgeteilt. Als Beispiel für die Projektionsdynamik geben wir die Robertson Dynamik und die Fick Sauermann Dynamik an und untersuchen deren Eigenschaften sowie geeignete Projektionsoperatoren. Hierbei können wir den Zugang über das Mori Skalarprodukt und dem entsprechenden Kawasaki Gunton Operator über den generalisiert kanonischen Dichteoperator hinaus auf allgemeine begleitende Operatoren erweitern. Unter Verwendung der kanonischen Dynamik wird die Rate der von Neumann Entropie bestimmt und analysiert. In der thermodynamischen Anwendung sind zeitabhängige Observablen, die von Arbeitsvariablen abhängen, von besonderem Interesse. Um den ersten Hauptsatz anwenden zu können, müssen die grundlegenden thermodynamischen Gößen, Arbeits- und Wärmeaustausch, bekannt sein. Deswegen fordern wir, daß begleitende Prozesse hinreichend für die zugehörigen Arbeits- und Flußobservablen sind. Im allgemeinen sind weder die kanonische Dynamik noch die Projektionsdynamiken hinreichend, so daß wir anschließend einen Ansatz für eine hinreichende Dynamik angeben. In Zusammenhang mit der Extended Thermodynamics verallgemeinern wir die Forderung nach der hinreichenden Dynamik auf eine schwächere Formulierung. Anhand des Beispiels der kanonischen Dynamik diskreter Systeme unter thermischem Kontakt analysieren wir die Entropierate und wenden das Konzept der Kontakttemperatur auf die zugehörigen Wärmeübergänge an. In einem anderen Beispiel behandeln wir die Elektron-Phonon-Wechselwirkung im Festkörper. Hier wird die Robertson Projektion durchgeführt, um den Einteilchenanteil vom Korrelationsanteil für Mehrteilchen zu trennen. Beide Anteile sind relevant, um die Elemente der Elektronendichtematrix zu bestimmen. Die Dynamik von Teilsystemen sowie deren begleitende Prozesse werden untersucht, auch im Hinblick auf das Hinreichendsein. Die von Neumann Dynamik eines Teilsystems wird um einen Term ergänzt, der die Entropieproduktion bei innerem Wärmestrom berücksichtigen soll.
Für die Behandlung irreversibler Prozesse diskreter quantenthermodynamischer Systeme eignet sich die reduzierte Beschreibung. Hierfür betrachtet man bezüglich einer gegebenen Beobachtungsebene verschiedene begleitende Prozesse zur quantenmechanischen von Neumann Dynamik. Während die kanonische Dynamik auch unabhängig von einer mikroskopischen Bewegungsgleichung hergeleitet werden kann, wird die von Neumann Dynamik im Rahmen des Projektionsformalismus in einen relevanten und einen irrelevanten Anteil bezüglich der Beobachtungsebene aufgeteilt. Als Beispiel für die Projektionsdynamik geben wir die Robertson Dynamik und die Fick Sauermann Dynamik an und untersuchen deren Eigenschaften sowie geeignete Projektionsoperatoren. Hierbei können wir den Zugang über das Mori Skalarprodukt und dem entsprechenden Kawasaki Gunton Operator über den generalisiert kanonischen Dichteoperator hinaus auf allgemeine begleitende Operatoren erweitern. Unter Verwendung der kanonischen Dynamik wird die Rate der von Neumann Entropie bestimmt und analysiert. In der thermodynamischen Anwendung sind zeitabhängige Observablen, die von Arbeitsvariablen abhängen, von besonderem Interesse. Um den ersten Hauptsatz anwenden zu können, müssen die grundlegenden thermodynamischen Gößen, Arbeits- und Wärmeaustausch, bekannt sein. Deswegen fordern wir, daß begleitende Prozesse hinreichend für die zugehörigen Arbeits- und Flußobservablen sind. Im allgemeinen sind weder die kanonische Dynamik noch die Projektionsdynamiken hinreichend, so daß wir anschließend einen Ansatz für eine hinreichende Dynamik angeben. In Zusammenhang mit der Extended Thermodynamics verallgemeinern wir die Forderung nach der hinreichenden Dynamik auf eine schwächere Formulierung. Anhand des Beispiels der kanonischen Dynamik diskreter Systeme unter thermischem Kontakt analysieren wir die Entropierate und wenden das Konzept der Kontakttemperatur auf die zugehörigen Wärmeübergänge an. In einem anderen Beispiel behandeln wir die Elektron-Phonon-Wechselwirkung im Festkörper. Hier wird die Robertson Projektion durchgeführt, um den Einteilchenanteil vom Korrelationsanteil für Mehrteilchen zu trennen. Beide Anteile sind relevant, um die Elemente der Elektronendichtematrix zu bestimmen. Die Dynamik von Teilsystemen sowie deren begleitende Prozesse werden untersucht, auch im Hinblick auf das Hinreichendsein. Die von Neumann Dynamik eines Teilsystems wird um einen Term ergänzt, der die Entropieproduktion bei innerem Wärmestrom berücksichtigen soll.
In der Arbeit wird ein dissipatives diskretes System untersucht. Ein dissipatives diskretes System besteht aus dem System selber und seiner Wechselwirkung mit seiner Umgebung. Wird die Wechselwirkung mit der Umgebung ausgeschaltet, so spricht man von einem isolierten diskreten System. Ein isoliertes System kann man auf verschiedenen Stufen beschreiben. Im ersten Teil der Arbeit wird ein solches System auf der phänomenologischen Ebene untersucht. Auf der phänomenologischen Ebene führt diese Untersuchung zu dem Schluss, dass wir die untersuchten phänomenologischen Modelle sowohl in der rationalen Thermodynamik als auch in GENERIC darstellen können. Im zweiten Teil der Arbeit werden die Grundzüge der klassischen Quantenthermodynamik dargestellt. Der Ausgangspunkt dieser Theorie ist, dass eine ausgewählte Menge makroskopischer Observablen existiert. Diese Menge wird Beobachtungsebene genannt. Weiterhin soll eine geeignete Abbildung existieren, die die Observablen auf die Beobachtungsebene abbildet. Mit dieser Abbildung erhält man eine Dynamik für die Wahrscheinlichkeitsdichte auf der Beobachtungsebene und damit eine Möglichkeit die Entropie einzuführen. Die ungeklärten Fragen dieser Theorie sind aber zum einen: Ist die Entropieproduktion nicht negativ?; und zum anderem: Was zeichnet die makroskopischen Observablen aus?; bzw. kann man wenigstens für die makroskopische Zeitableitung der Erwartungswerte der Observablen zeigen, dass sie gleich den mikroskopischen Erwartungswerte sind. Deshalb wird im dritten Teil der Arbeit Dissipation in die klassische statistische Mechanik durch ein Potential eingeführt. Die konsequente Ableitung befindet sich aber noch in der heuristischen Phase. Deshalb werden die Bewegungsgleichungen postuliert. Aus diesem Postulat folgt dann aber, dass wir die extsc{Generic}-Struktur auf der mikroskopischen klassischen Ebene wiederfinden. Sie gilt hier für alle Observablen. Der Versuch, diese Struktur auf die makroskopische Ebene zu übertragen, scheint im Prinzip möglich.
Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung von quantenmechanischen und klassischen Markov-Prozessen und deren Anwendung im Bereich der stark korrelierten Vielteilchensysteme. Unter einem Markov-Prozess versteht man eine spezielle Art eines stochastischen Prozesses, dessen weitere dynamische Entwicklung unabhängig ist von der Vorgeschichte seiner Entwicklung und nur von der derzeitigen Konfiguration abhängt. Die Anwendung von Markov-Prozessen im Bereich der statistischen Mechanik von klassischen Vielteilchensystemen hat eine lange Geschichte. Markov-Prozesse dienen nicht nur der Beschreibung der Dynamik von stochastischen Systemen, sondern liefern vielmehr auch eine sehr praktische Methode, mit dereren Hilfe grundlegende Eigenschaften komplexer Vielteilchenprobleme in Form eines probabilistischen Algorithmus berechnet werden können. Ziel dieser Arbeit ist es das Verhalten von quantenmechanischen Markov Prozessen, dies sind Markov-Prozesse, welchen ein quantenmechanischer Konfigurationsraum zu Grunde liegt, zu untersuchen und mit deren Hilfe komplexe Vielteilchensysteme besser zu verstehen. Darüber hinaus formulieren wir einen Quantenalgorithmus, mit dessen Hilfe es möglich ist, die thermischen- und Grundzustandseigenschaften von quantenmechanischen Vielteilchensystemen zu berechnen. Nachdem wir eine kurze Einführung in das Feld der quantenmechanischen Markov-Prozesse gegeben haben, untersuchen wir deren Konvergenzeigenschaften. Wir finden Schranken für die Konvergenzraten der quantenmechanischen Prozesse, basierend auf einer Verallgemeinerung von geometrischen Schranken, welche für klassische Prozesse gefunden wurden. Wir verallgemeinern ein Abstandsmaß, die Chi-Quadrat Divergenz für nicht kommutative Wahrscheinlichkeitsräume, welches unseren Untersuchungen zu Grunde liegt. Diese Divergenz ermöglicht auch eine Verallgemeinerung der detaillierten Balance für quantenmechanische Prozesse. Danach konstruieren wir den Quantenalgorithmus, der als natürliche Verallgemeinerung des Metropolisalgorithmus für quantenmechanische Hamiltonoperatoren verstanden werden kann. Wir beabsichtigen damit zu zeigen, dass ein Quantencomputer in der Lage ist, als universeller Quantensimulator zu fungieren, welcher nicht nur die Dynamik eines Quantensystems beschreiben kann, sondern auch den Zugang zu statischen Berechnungen ermöglicht. Danach untersuchen wir die Korrelationseigenschaften von klassischen Nichtgleichgewichtszuständen mit Methoden der Quanteninformationstheorie. Wir konstruieren eine Klasse von Matrix-Produkt-Zuständen, deren Korrelationen anhand von klassischen Markov-Prozessen verstanden werden können. Schließlich untersuchen wir die Transporteigenschaften eines stationären Nichtgleichgewichtszustandes. Die dynamische Gleichung ist so konstruiert, dass der Transport je nach Parameterwahl entweder hauptsächlich stochastisch oder hauptsächlich kohärent stattfindet. Wir können somit die unterschiedlichen Formen des Transports innerhalb eines Modells miteinander vergleichen.
Diese Arbeit besteht aus zwei Teilen, der erste betrifft die Quantenmechanik, im zweiten geht es um Quantenkosmologie. Beiden liegt das Bestreben zu Grunde, den Übergang von klassischer Dynamik zu quantenmechanischem Verhalten zu verstehen, und die auftretenden Abweichungen zu analysieren. Im ersten Teil liegt das Interesse bei der semiklassischen Phase der Zeitentwicklung, in der zwar noch keine Revivalph\"anomene, auftreten, aber dennoch bereits Quanteneffekte zum tragen kommen. Es wird die Methode der Laplacetransformation eingeführt, mit deren Hilfe man die Lösung der zeitabhängigen Schrödingergleichung angeben kann, wenn die Lösung der zeitunabhängigen Gleichung bekannt ist. Dabei ist es nicht nötig, Eigenzustände zu summieren oder das Pfadintegral zu Hilfe zu nehmen. Es werden die Propagatoren für das Kastenpotential, die Potentialstufe, das asymmetrische Kastenpotential (Kasten mit Ausgang) und die endliche Barriere hergeleitet. Die Lösungen geben anschaulich die Dynamik der Wellenpakete wieder und beinhalten das quantenmechanische Analogon zum klassischen Reflexionsprozess. Im Fall des Kastenpotentials gelingt es, die Spiegellösung herzuleiten, ohne dabei die Symmetrie des Potentials zu Hilfe zu nehmen. Es werden zwei Theoreme präsentiert, die zeigen, dass in einer bestimmten Phase der Zeitentwicklung nur bestimmte Terme der Spiegiellösung zum tragen kommen. Bei der Potentialsufe wird gezeigt, dass Wellenpakete, die eine niedrigere Enegrie als die der Stufe haben, nur während des Reflexionsprozesses in den verbotenen Bereich jenseits der Stufe hineinfließen. Der Reflexionskoeffizient für genügend konzentrierte Wellenpakete enspricht dem bekannten Wert für das zeitunabhängige Problem. Die Propagator für das asymmetrische Kastenpotential stellt sich als intuitive Kombination der Lösungen für das das gewöhnliche Kastenpotential und die Potentialstufe heraus. Dieses Ergebnis unterscheidet sich grundsätzlich von dem, was unter dem Gesichtspunkt der Darstellung als einer Kombination von Eigenzuständen erwartbar ist, da der Kasten mit Ausgang zum Unterschied vom unendlich hohen Potentialtopf sowohl gebundene als auch ungebundene Eigenzustände besitzt. Soweit bekannt ist, ist das Anfangswertproblem für das asymmetrische Kastenpotential noch nicht betrachtet worden. Bei der Untersuchung der endlichen Barriere ist es gelungen, den Hartmann Effekt in einem neuen Licht erscheinen zu lassen. Dieser besagt, dass für genügend dicke Barrieren die Tunnelzeit nicht von der Barrierendicke abhängt. Interessanter Weise ist es jedoch nicht ein Wellenpaket, das die Barriere verlässt, sondern es sind unendlich viele, die eines nach dem anderen hindurch tunneln. Die Zeit, die jedes davon für das Durchtunneln der Barriere benötigt hängt nicht von der Dicke der Barriere ab. Aber je dicker die Barriere ist, desto stärker werden die späteren Wellenpakete abgeschwächt. Um eine eindeutige Zeitentwicklung in der Quantenkosmologie zu erhalten, wurde die unimodulare Theorie anstatt der allgemeinen Relativitätstheorie als Ausgangspunkt für die kanonische Quantisierung verwendet. Diese Theorie ist praktisch ununterscheidbar von der allgemeinen Relativit\"atstheorie. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die kosmologische Konstante eine Erhaltungsgröße und nicht eine Naturkonstante ist. Da die unimodulare Theorie jedoch eine andere kanonische Struktur hat, führt sie auf eine Quantentheorie, die eine Zeitentwicklung zulässt. Im Rahmen des untersuchten Modells eines räumlich flachen Universums mit einem masselosen skalaren Feld werden Lösungen mit einer unitären Zeitentwicklung konstruiert. Im Gegensatz zu den geläufigen quantenmechanischen Modellen (wie den im ersten Teil untersuchten), bekommen die Lösungen in diesem Modell mit der Zeit in einem gewissen Sinn immer mehr klassischen Charakter. Außerdem ist es gelungen das Analogon zu den de Sitter Lösungen zu finden, indem bestimmte Symmetriebedingungen an die Lösungen gestellt werden. In einem expliziten Beispiel werden Lösungen präsentiert, die über die Singularität bei t=0 hinaus fortgesetzt werden können, wobei die minimale Ausdehnung das Universums endlich bleibt.
In meiner Doktorarbeit wird das Problem der Zeitirreversibilität in quantenmechanischen Systemen anhand von offenen Quantensystemen untersucht. Nach einer kurzen Zusamenfassung der Resultate im Bereich der klassischen Physik, welche zur Boltzmanngleichung führen, wird die Theorie der offenen Quantensysteme vorgestellt. Der erste Hauptteil der Arbeit widmet sich der mathematisch rigorosen Untersuchung eines Modells von Caldeira und Legett. Dieses wohl einfachste Modell eines offenen Quantensystems behandelt ein Teilchen, welches linear an ein aus harmonischen Oszillatoren bestehendes Reservoir gekoppelt ist. Es wird angenommen, daß sich das Reservoir ursprünglich im thermischen Gleichgewicht befindet. Da der genaue Zustand des Reservoir eigentlich nicht von Interesse ist, werden die entsprechenden Koordinaten durch Spurbildung reduziert. Anschließend führen Caldeira und Legett verschiedene Grenzübergänge durch, um schließlich im Limes eine Fokker-Planck Gleichung herzuleiten. Das Hauptziel unserer Untersuchung besteht darin, sowohl physikalisch als auch mathematisch den Mechanismus, der Dissipativität in das Modell bringt, exakt zu verstehen. Dabei stellt sich heraus, daß der ursprüngliche Zugang von Caldeira und Legett sowohl aus mathematischer als auch aus physikalischer Sicht einige Fragen aufwirft und wir geben eine genaue Analyse der betreffenden Problematik. Zur Klärung der Situation behandeln wir das ursprüngliche Modell mathematisch exakt unter Verwendung des Wignerformalismus und wir besprechen, warum der Grund für die darin auftretende Diffusion nicht realistisch erscheint. Anschließend geben wir zwei andere Möglichkeiten, unter sinnvolleren Bedingungen dissipative Gleichungen herzuleiten. Im abschließenden Kapitel besprechen wir, inwiefern zumindest im Bereich der Modellierung von Elektronen in harmonischen Kristallgittern der Annahme der linearen Kopplung problematisch erscheint. Ferner untersuchen wir ein wesentlich komplizierteres Modell eines offenen Quantensystems, das auf diese Annahme verzichtet. Wir beschreiben wiederum ein System bestehend aus einem Elektron und einem Reservoir, allerdings verwenden wir nun zur Beschreibung des Phononenbades den Formalismus der zweiten Quantisierung. Als wesentlichen Bestandteil der Modellierung nehmen wir an, daß das Elektron und das Reservoir nur schwach interagieren. Wie arbeiten wieder im Wignerformalismus und bilden die Spur bezüglich der Koordinaten des Reservoirs, unter der Annahme der schwachen Interaktion leiten wir asymptotisch eine kinetische Gleichung mit kompliziertem Streuterm her und weisen auf den Zusammenhang zur Barker-Ferry Gleichung hin. Schließlich führen verschiedene Skalierungen im Limes wieder zu Fokker-Planck Gleichungen.
Ziel dieser Forschungsarbeit ist die Untersuchung von Phasen der Quantenmaterie, die dynamischer Natur sind, d.h. Phasen, welche durch das Treiben eines Quanten-Vielteilchensystems aus dem Gleichgewicht erzeugt werden. Die untersuchten Systeme sind offene Quanten-Vielteilchensysteme, die mit den Freiheitsgraden ihrer Umgebung gekoppelt sind. Im Gegensatz zu Quantenphasenübergängen von isolierter Quantenmaterie, welche in der Regel eng mit den Eigenschaften des Grundzustands und den entsprechenden statischen Ordnungsparametern verbunden sind, wie z. B. Transporteigenschaften, Korrelationslänge oder topologische Phänomene, kann in offenen Quantensystemen, welche effektiv durch nicht-hermitsche Dynamik beschrieben werden, kein Grundzustand definiert werden, und die Charakterisierung der dynamisch induzierten Phasen ist weniger offensichtlich. In unserer Forschung untersuchen wir zwei Fälle von dynamischen Phasen in Quanten-Vielteilchensystemen. Zunächst betrachten wir ``quantum quenches'' in getrieben-dissipativen quadratischen fermionischen Systemen. Ein quantum quench bezieht sich hier auf die abrupte Änderung eines Systemparameters und die Entwicklung eines Anfangszustandes gemäß diesen neuen Bedingungen, wodurch eine Dynamik außerhalb des Gleichgewichts entsteht. Im Gegensatz zu isolierten Quantensystemen, in denen solche Protokolle gut untersucht sind, sind quantum quenches in offenen Quantensystemen kaum erforscht. In diesem Zusammenhang finden wir eine neue Art von dynamischer Phase, die eng mit einer bestimmten verallgemeinerten Form von Thermalisierung verbunden ist. Diese Form der Thermalisierung wird durch eine kombinierte Paritäts-Zeit-Symmetrie der getrieben-dissipativen fermionischen Systeme garantiert. Ähnlich wie bei integrablen isolierten Quantensystemen, die lokal zu einem verallgemeinerten Gibbs-Ensemble relaxieren nachdem sie aus dem Gleichgewicht gebracht wurden, zeigen wir, dass paritätszeitsymmetrische quadratische fermionische Systeme zu einem statistischen Ensemble relaxieren, das wir das paritätszeitsymmetrische verallgemeinerte Gibbs-Ensemble (PTGGE) nennen. Darüber hinaus stellen wir fest, dass Nullmoden des PTGGE die Oszillationsperioden der topologischen (Un-)Ordnungsparameter bestimmen, die an dynamischen Phasengrenzen mit kritischen Skalierungsexponenten divergieren. Weiters deutet die Modifikation der langwelligen effektiven Beschreibung durch ein langreichweitig gekoppeltes Modell und die dadurch veränderten kritischen Exponenten stark auf ein universelles Verhalten hin. Messungsinduzierte Phasen und Übergänge sind ein weiteres Beispiel im Bereich der dynamisch erzeugten Phasen. In diesem Fall erzeugt das Zusammenspiel von unitärer Evolution und häufigen Messungen in einem Quanten-Vielteilchensystem eine stochastische Dynamik mit einem Übergang in der Skalierung der Verschränkung des stationären Zustands. Insbesondere in einem System, das bei rein unitärer Evolution eine volumensabhängige Skalierung der Verschränkungsentropie aufweist, unterdrücken häufige Messungen die Erzeugung von Verschränkung im Durchschnitt über viele Realisationen der stochastischen Entwicklung, was zu einer flächenabhängigen Skalierung führt. Eine gängige Erklärung für dieses Phänomen ist das Einfrieren der Dynamik aufgrund häufiger projektiver Messungen, die einen Quanten-Zeno-Effekt hervorrufen. Wir zeigen, dass die Unterdrückung der Verschränkungserzeugung nicht nur bei projektiven Messungen auftritt, sondern dass vielmehr ein verallgemeinerter Zeno-Effekt aufgrund verallgemeinerter Messungen ausreicht, um die kohärente Dynamik zu unterdrücken, was analoge Signaturen in den stationären Observablen für projektive und verallgemeinerte Messungen verursacht. Des Weiteren gehen wir auf eine aktuelle Kontroverse ein, in der die Existenz einer dynamischen Phase mit kritischer Verschränkungsskalierung für freie Fermionen unter kontinuierlicher Messung lokaler Besetzungszahlen diskutiert wird. Durch eine präzise numerische Analyse in Verbindung mit analytischen Vorhersagen, die aus einer replizierten Keldysh-Feldtheorie für verallgemeinerte Messungen abgeleitet wurden, sind wir in der Lage, starke Hinweise für das Fehlen einer ausgedehnten kritischen Phase vorzulegen und das theoretische Verständnis weiterzuentwickeln, indem wir zeigen, dass die Kritikalität auf einen gut definierten kritischen Bereich endlicher Längenskalen beschränkt ist.
Die Analyse der Quantendynamik von Mehrteilchenzuständen in Quantenfeldtheorien ist, über ihre allgemeine Relevanz hinaus, grundlegend für bestimmte Systemklassen wie schwarze Löcher und andere saturierte Zustände. Die Erforschung der Physik schwarzer Löcher hat jüngst zur Identifizierung einer neuen Klasse von Zuständen in nicht-gravitativen Quantenfeldtheorien geführt, der sogenannten Saturonen. Diese sind durch die Sättigung der Grenze für eine maximale quantenfeldtheoretische Mikrozustandsentropie gekennzeichnet. Zahlreiche Beispiele zeigen, dass Saturonen Eigenschaften besitzen, die schwarzen Löchern vollständig analog sind. Im ersten Teil dieser Arbeit untersuchen wir ein 1+1-dimensionales Beispiel eines Saturons in einer renormierbaren Quantenfeldtheorie mit großer SU(N)-Symmetriegruppe. In diesem Rahmen erscheint das Saturon als Vakuumblase einer spontan gebrochenen SU(N)-Symmetrie im Symmetriegrundzustand. Die Blase ist klassisch stabil, zerfällt jedoch quantenmechanisch bei Kopplung an masselose Fermionen. Dank der Einfachheit des modells analysieren wir den Evaporationsprozess detailliert und reproduzieren eine Hawking-artige Zerfallsrate, die umgekehrt proportional zur Blasengröße ist. Das Evaporationsspektrum bestimmen wir semiklassisch über die Analyse der Bogoliubov-Koeffizienten des fermionischen Feldes sowie quantenmechanisch, indem wir die Blase als hochbesetzten Zustand von Goldstone-Bosonen der gebrochenen Symmetrie behandeln. Damit folgt der Prozess aus der quantenmechanischen Zerfallsrate der konstituierenden Goldstones und reproduziert im geeigneten Grenzfall das semiklassische Resultat. Im zweiten Teil analysieren wir die Quantendynamik eines homogenen Superfluids in einer relativistischen U(1)-Theorie. Klassische Zustände erscheinen quantenmechanisch als eingekleidete kohärente Zustände mit großer mittlerer Besetzungszahl. Üblicherweise treiben Quanteneffekte Mehrteilchensysteme durch Rückstreuungen von der Klassizität weg. Hier zeigen wir, dass geladene Superfluide – im Gegensatz zu ihren ladungslosen Gegenstücken – ihre interne Kohärenz in der Quantentheorie dauerhaft bewahren. Die Stabilität belegen wir, indem wir den passenden Zustand als Vakuum des modifizierten Hamiltonoperators H-μ Q konstruieren und seine Dynamik untersuchen; μ wirkt als quantenmechanisches chemisches Potential, Q als U(1)-Ladung. Wir erklären die Rolle der nicht-gaußschen Einkleidung, um Stabilität jenseits des Baum-Niveaus zu gewährleisten. Schließlich bestimmen wir das Fluktuationsspektrum von dem Superfluid und prüfen explizit die Existenz einer masselosen Goldstone-Mode bis zur ersten Loop-Ordnung.