I kvanteinformasjon bruker man kvantemekaniske systemer (qubits) i stedet for klassiske "bits" til å lagre informasjon og kjøre algoritmer. Man kan da utnytte kvantemekaniske fenomener som superposisjon og sammenfiltring i prosesseringen av data. Et stort problem med å anvende denne teknologien er støy fra omgivelsene. Når qubiten påvirkes av andre systemer i omgivelsene mister man den spesielle kvantemekaniske informasjonen. Denne prosessen kalles dekoherens. Vi ser på dekoherensen til en qubit koblet til et tonivåsystem i omgivelsene. Vi undersøker når tonivåsystemet kan approksimeres som en klassisk telegrafstøykilde.
I kvanteinformasjon bruker man kvantemekaniske systemer (qubits) i stedet for klassiske "bits" til å lagre informasjon og kjøre algoritmer. Man kan da utnytte kvantemekaniske fenomener som superposisjon og sammenfiltring i prosesseringen av data. Et stort problem med å anvende denne teknologien er støy fra omgivelsene. Når qubiten påvirkes av andre systemer i omgivelsene mister man den spesielle kvantemekaniske informasjonen. Denne prosessen kalles dekoherens. Vi ser på dekoherensen til en qubit koblet til et tonivåsystem i omgivelsene. Vi undersøker når tonivåsystemet kan approksimeres som en klassisk telegrafstøykilde.
Inom fältet kvantinformation behandlar man information med hjälp av så kallade kvantmekaniska system, vilket tillför både möjligheter och svårigheter i reella tillämpningar. Ett fundamentalt begrepp är den så kallade kvantbiten, eller qubit som den brukar omnämnas i engelsk litteratur, vilken är den grundläggande komponenten i vilken kvantinformation hanteras, som en direkt analog till biten i en klassisk dator. En klassisk bit har möjligheten att anta värdet ett eller noll, medan en kvantbit dessutom har möjligheten att anta båda dessa värden på en och samma gång i en godtycklig proportion, vilket framstår som obegripligt i förhållande till den klassiska värld som vi upplever. Denna egenskap erbjuder möjligheten att behandla information på ett fundamentallt annorlunda sätt än vad vi är vana vid. Exempel på tillämpningar är kvantdatorer och kvantkryptografi. Kvantdatorer kan utnyttjas för att lösa problem som för klassiska datorer är helt olösbara inom rimlig tid (t.ex. faktorisering av stora tal). Med kvantkryptografins hjälp kan vi dessutom skapa kommunikationskanaler som erbjuder i det närmaste fullständig säkerhet mot intrång vad gäller avlyssning. Denna rapporten har behandlat så kallade optiska kvantminnen, vilka har till syfte att lagra kvantinformation i form av fotoner, dvs. ljuspartiklar. Utförandet består av att en inkommande foton som innehåller en viss kvantbit, absorberas i ett medium och överför kvantinformationen till exciterade elektroner i lagrade joner av typen sällsynta jordartsmetaller. Kvantbiten ska sedan kunna återskapas genom att en ny foton sänds ut från jonerna, med ett identiskt kvantillstånd jämfört med den ursprungliga fotonen. I denna avhandling behandlar vi en viss typ av minnen där de olika specifika jonerna endast absorberar fotoner nära en viss motsvarande frekvens eller energi. På det stora hela ter sig detta i att vi får en fördelning när vi tittar på absorptionen som en funktion av frekvensen, vilket vi benämner som absorptionsspektrumet. Genom olika tekniker är det möjligt att i detalj utforma denna fördelning, vilket är avgörande för hur effektivt det optiska kvantmimmet i slutändan blir. Genom att dessutom omgärda det absorberande mediumet med två delvis genomskinliga speglar, är det möjligt att ytterligare förbättra prestandan på minnet (en kavitet har introducerats). Denna typ är under utveckling i Lund, och har redan i experiment visat hög potential. Detta komplement tillför dock ytterligare problem i den mån att speglarna döljer absorptionsspektrumet för den utsomstående observatören, till följd att vi förlorar kontroll över minnet och därmed inte kan uppnå minnets fulla kapacitet. Denna rapport har därför utvecklat en metod eller algoritm med syftet att lösa detta problem. Lösningen ter sig som så att genom att jämföra det elektriska fältet av en inkommande och reflekterad ljuspuls med hjälp av en algoritm, är det möjligt att indirekt klargöra utseendet på det i kaviteten existerande absorptionsspektrumet. I rapporten utveklades också en simulator med syftet att simulera det elektriska fältet inuti kaviteten, så att den utvecklade metoden kunde testas på den resulterande utdatan. Resultaten kunde bedömas som lovande då avvikelsen mellan det riktiga och det beräknade absorptionsspetrumet kunde sägas vara låg i de fall som undersöktes.
Trippel-spin kvanteprikker i GaAs har tidligere blitt foreslått som kandidat til kvante bit. Begrensningene til slike systemer følger av den hyperfine interaksjonen mellom elektronene og atomkjernene i vertsmaterialet, som forårsaker tap av fasen til elektronenes kvantetilstand og dermed tap av informasjon. Det effektive feltet atomkjernene utøver på elektronene vil svinge tilfeldig som gjør det vanskelige å kompensere for. I denne avhandlingen vil vi se på muligheten for å begrense størrelsen på disse svingningene gjennom Landau-Zener overganger mellom tilstanden |0> og |Q3/2>, som vil forårsake forandring av spin-retningen til atomkjernene.\n\nEn Hubbard Hamilton-funksjon vil bli brukt og leder til stabilitets-diagram for ladning over de tre prikkene. Dette diagrammet viser de mulige overgangene mellom elektron konfigurasjoner på prikkene som funksjon av det elektroniske potensialet man setter over hver av dem. Ved hjelp av dette diagrammet kan man begrense de mulige tilstandene til systemet ved å tilpasse potensialene. Vi vil bruke konfigurasjonene (2,0,1), (1,1,1) og (1,0,2) som deretter angir de mulige tilstandene. Disse tilstandene kan deles inn i forskjellige grupper med forskjellige spin-tall Sz og vi vil bruke tilstandene som tilhører Sz = 1/2 og Sz = 3/2. Dette vil utgjøre totalt seks tilstander.\n\nEgentilstandene til systemet kan bli funnet ved hjelp av numeriske metoder og vårt valg av logiske tilstander {|0>,|1>} vil utgjøre de to laveste tilstandene med Sz = 1/2. På grunn av forskjellen i Zeeman-energi mellom |0> og |Q3/2> kan man oppnå et krysningspunkt i energiene deres ved å justere et ytre magnetisk felt. Dette krysningspunktet kan brukes i Landau-Zener overganger for å endre orientering til elektronets spin, som igjen vil resultere i en endring i atomkjernenes spin.\n\nThe effektive magnetiske feltet som utøves på elektronene vil påvirke krysningspunktet til energiene. Dette feltet er igjen påvirket av spin-tilstanden til atomkjernene og dette fører sammen til en tilbakekoblingsprosess. For å simulere effecten av denne prosessen anvender vi den numerisk beregnede |0> og drar nytte av smarte metoder for å sveipe gjennom krysningspunktet. Dette vil vi vise har en effekt på svingningene til det effektive feltet fra atomkjernenes spin som indikerer at en slik metode kan anvendes for å minske effekten av den hyperfine interaksjonen. Slik redusering er fundamentalt for å anvende slike systemer som kvante bit.\n\nVi presenterer også et analytisk uttrykk for |0> funnet gjennom perturbasjonsteori som gjelder for alle ε, hvis man antar fravær av hyperfin interaksjon. Dette er et første steg i analytisk forståelse av tids dynamikken til polariseringen som følge av Landau-Zener overganger.
Die vorliegende Diplomarbeit behandelt die quantenphysikalischen Konzepte Dekohärenz und Verschränkung. Im Hauptteil der Arbeit ein mathematischer Formalismus entworfen, der es erlaubt, so genannte offene Quantensysteme, also Teilsysteme, die in Austausch mit ihrer Umgebung stehen, zu studieren. Ohne genauere Kenntnis der stattfindenden Wechselwirkungen ist es möglich, eine Master-Gleichung aufzustellen, die die vollständige Zeitentwicklung des Systems angibt. Am Beispiel eines Zwei-Qubit-Systems (verschränkte K-Mesonen) werden verschiedene Ansätze skizziert, die auftretenden Dekohärenzprozesse zu beschreiben, die sich vor allem auf unterschiedliche Ansätze, der in die Master-Gleichung eingehenden Lindblad-Operatoren beziehen. Dabei wird neben dem herkömmlichen Ansatz von Projektions-Operatoren ein Ansatz mit Verschiebungs-Operatoren vorgeschlagen. Besondere Aufmerksamkeit wird der - für alle Dekohärenz-Theorien zutreffenden - Eigenschaft der Vollständigen Positivität geschenkt. Im Speziellen wird ein experimentelles Setup skizziert, in dem diese mathematische Eigenschaft am Beispiel von Neutronen (ebenfalls ein Zwei-Qubit-System) überprüft werden könnte. Dabei wird Bezug genommen auf eine von R. A. Bertlmann und W. Grimus vorgeschlagene Ungleichung, die im Falle Vollständiger Positivität erfüllt sein muss, und durch zwei Setups unterschiedlich kombinierter Magnetfelder mit den Dekohärenzparametern verschiedener Richtungen experimentell verifiziert werden kann. So konnte eine experimentelle Situation gefunden werden, in der das gesamte Spektrum für Vollständige Positivität realisiert werden kann - wesentlich allerdings wäre ein Setup, das auch "verbotene" Bereiche zulässt und somit die Vollständige Positivität experimentell testbar macht.
I denne masteroppgaven beskriver jeg to ulike eksperimenter relatert til bruken av sammenfiltrede fotonpar for metrologi og kvantenøkkeldistribusjon. Innenfor metrologi undersøkes et oppsett for å synkronisere klokker basert på koinsidensmålingen av sammenfiltrede fotoner. Med dagens lyssterke kilder av sammenfiltrede fotoner kan usikkerheten i deteksjonstid fra støy i fotondetektoren og signalbehandlingselektronikken gjøres nærmest vilkårlig lav. Vi viser at oppsettet vårt er i stand til å måle avviket mellom to uavhengige klokker med en presisjon innenfor SI1picosecond over måleperioder mindre enn SI1second, hvor tidsoppløsningen til den elektroniske tidtakeren på SI1picosecond er den fundamentale flaskehalsen. I et konseptbevis tester vi dette prinsippet i laboratoriet, med en intensjon om å måle tidsdilatasjonen fra gravitasjonsfeltet til jorden. Dette feilet på grunn av stabiliteten som krevdes av de rubidium-baserte atomklokkene. Likevel viser eksperimentet at vi nøyaktig kan måle frekvensavviket til de to klokkene, noe som demonstrerer at forsøket kan fungere over større høydeforskjeller eller med mer stabile klokker. For å verifisere at kilden vår produserer sammenfiltrede fotoner viser vi i tillegg et maksimalt brudd med Bells ulikhet på S=num2.81(1). \n\n\nDet andre eksperimentet jeg beskriver er dedikert til oppsettet av en protokoll for kvantenøkkeldistribusjon over en atmosfærisk forbindelse, som strekker seg SI10.2kilometer langs himmelen over Wien. Her undersøker vi en støy-robust protokoll, basert på sammenfiltrede fotonpar i flere frihetsgrader, som vi analyserer med et modifisert Franson interferometer. Oppsettet ble først implementert i laboratoriet, hvor vi kunne påvise interferenskontrast på 92. Videre diskuterer jeg designvalgene som har blitt gjort for å forberede oppsettet for bruk i en atmosfærisk forbindelse. En fremtredende ingeniørutfordring i forbindelse med dette er å sørge for stabil signaloverføring tross påvirkningen fra en turbulent atmosfære. Omfanget av den atmosfæriske påvirkningen på signalet kvantifiseres ved hjelp av en <> (DIMM), som er bygd inn i oppsettet til mottakermodulen. For stabiliteten til signaloverføringen over lengre tidsperioder ble et to-veis <>-system utviklet, som kontinuerlig korrigerer vinkelen til sender- og mottakermodulen for å optimere signalstyrken.
I dette projektarbejde med titlen “Generation of optical coherent state superpositions for quantum information processing” har målet været at generere optiske kat-tilstande. Dette er en kvantemekanisk superpositions tilstand af to koherente tilstande med stor amplitude. Sådan en tilstand er interessant indenfor kvanteinformations behandling, da den, hvis den kan dannes tillader implementeringen af kvantekomputere udelukkende ved hjælp af lineære optiske komponenter. Kat-tilstande kan tilnærmelsesvis genereres ved at trække en enkelt foton ud af en squeezed tilstand. En squeezed tilstand er en tilstand, hvor kvantestøjen er reduceret i en af de to kvadratur variable, amplitude eller fase. Dette gøres ved at sende intenst laserlys gennem en ikke-lineær krystal. Herved dannes der foton par ved spontan nedkonvertering, hvor en foton fra laseren spontant spalter i to fotoner med den halve energi. Herefter tappes en brøkdel, ca. 5%, af det genererede squezede lys, til en enkelt foton detektor, som når den detekterer en foton, laver en konditionel præparering af en kat-tilstand i det resterende lys. Dette bliver så herefter karakteriseret ved hjælp af homodyn detektion, så man kan rekonstruere tæthedsmatricen og Wigner-funktionen, som er en grafisk representation af den generede kat-tilstand. Denne fremgangsmåde kan dog kun bruges til at preparere kat-tilstande med forholdsvis små amplituder. For virkeligt at kunne anvendes i kvanteinformatik kræver det kat-tilstande med større amplitude. Disse kan prepareres på forskellige måder. En metode er at trække flere fotoner ud af den squeezede tilstand. Denne fremgangsmåde er dog ikke praktisk da det vil give en drastisk reduktion i genereringfrekvensen. I stedet udviklet har vi en ny metode, hvor vi tager 2 små kat-tilstande og kombinere dem for at lave en større. Denne kombination sker ved inteferens på en beamsplitter og efterfølgende måling af det ene output fra denne. Hvis resultatet af denne måling ligger indenfor et bestemt område vil det andet output være prepareret i en større kat-tilstand. I denne afhandling er der arbejdet med de udfordringer, som er involveret i genereringen af disse tilstande. Der er gennemført en grundig analyse af effektiviteten af den protokol, som ønskes anvendt til generering af kat-tilstande med små amplituder. Efter denne analyse en gennemgang af den mulige protokol, som kan bruges til at generere en større kat-tilstand fra 2 mindre tilstande. Dog blev denne protokol aldrig testet da fokus for projektet skiftede undervejs. Protokollen til generering af små kat-tilstande blev dog implementeret og testet med succes. Kat-tilstande med fideliteter på mere end 50% blev demonstreret for kat-amplituder op til α ≈ 1.3. Samtidigt blev det demonstreret at tilstandende kunne opnå negative værdier, W(0, 0) ≈ −0.05±0.01 i fase-rums fordelingen, også kaldet Wigner funktionen, hvilket er et af de stærkeste beviser på kvante-naturen af de generede tilstande. Alle dele af protokollen blev grundigt testet eksperimentielt og optimeret med henblik på at realisere den succesfulde subtraktion af fotoner fra squeezede tilstande. Efter den succesfulde implementering af dette blev en kvantegate baseret på disse kat-tilstande demonstreret. Dette var en Hadamard gate, som er en enkelt-mode gate, som kan rotere kvantetilstande “45◦”, og derigennem skifte mellem den linære og den diagonale basis. Denne rotation er ikke veldefineret for kat-tilstande, hvilket gør denne implementering af en Hadamard gate særlig, og ekstra udfordrende. Det lykkedes dog at opnå gennemsnitsfideliteter for gaten på F ≈ 70% og dermed demonstrere den særlige kvante-natur af protokollen. Til sidst blev en række mulige protokoller baseret på kat-tilstande præsenteret. Det drejer sig om en protokol til dæmpning af amplituden af en kat-tilstand, en protokol til “rengøring” af en “ødelagt” kat-tilstand og en protokol, som kan dreje en kat-tilstand over i en anden kat-tilstand. Alle disse protokoller er baseret på linære komponenter og Gaussiske målinger, hvilket gør dem ekstra interessante. Med disse protokoller kan en kat-tilstand manipuleres på måder, som potentielt gør det muligt at distribuere kat-tilstande over store afstande vha. fibre, hvilket kan have store muligheder i forhold til f.eks. kvantekommunikation eller distribueret kvantekomputation.