Nikiforov-Uvarov metodunun bazı kuantum mekanik problemlere uygulanması
SERHAT ÇINAR
Kuantum Mekaniğinde analitik olarak çözülebilen potansiyellerin sayısı sınırlıdır. Analitik çözümleri arttırmak için bilim insanları değişik metotlar önermiştir. Bunlardan bir tanesi de Nikiforov-Uvarov metodudur. Bu tez çalışmasının birinci bölümünde analitik metotlar hakkında genel bir bilgi verildikten sonra, ikinci bölümde, Nikiforov-Uvarov (NU) metodu detaylı bir biçimde ele alınmıştır. Üçüncü bölümde atom ve molekül fiziğinde sıklıkla karşılaşılan harmonik titreşici, Coulomb, Kratzer ve Morse potansiyelleri için relativistik olmayan Schrödinger dalga denkleminin çözümleri NU metodu yardımıyla verildi. Söz konusu potansiyellere karşılık gelen enerji özdeğerleri ve dalga fonksiyonları yeniden elde edildi. Böylece söz konusu metodun değişik potansiyellere uygulanabildiği bir kez daha vurgulandı. Dördüncü bölümde, NU metodu yardımıyla Coulomb ve Ters Kare potansiyellerinden oluşan -A/r+B/r2 biçimindeki küresel simetrik potansiyel için, üç boyutlu Schrödinger dalga denkleminin analitik çözümü yapıldı. Söz konusu potansiyele karşılık gelen dalga fonksiyonu ve enerji özdeğeri ifadesi elde edildi. A ve B potansiyel parametrelerinin değişik değerleri için 1s, 2s, 2p, 3s ve 3p, 3d, 4d,4f, 5d ve 5f durumlarına ait bazı enerji özdeğerleri hesaplandı. Daha sonra metot, bir atomdaki tüm elektronlar ve çekirdek arasındaki karmaşık etkileşimleri, basitleştirilmiş bir model potansiyel ile değiştirme düşüncesine dayanan Atomik Fues potansiyeline uygulandı. Tek değerlik elektronuna sahip bazı atomların iyonlaşma enerjileri başarılı bir biçimde hesaplandı ve deneysel değerlerle karşılaştırıldı.
•Jun 30, 2025•0 citations