Diese Arbeit geht folgender Frage nach: «Inwiefern sind auch quantenphysikalische Prozesse entscheidend für die Funktionsweise des Gehirns?» Um diese Frage theoretisch auf einer soliden empirischen Basis beantworten zu können, muss man die Eigenschaften der Signalleitung im Gehirn untersuchen. Diese erfolgt innerhalb der Neurone durch die Fortpflanzung von Spannungsänderungen in Form von Aktionspotenzialen, den sogenannten Spikes. Die Verteilung der elektrischen Spannung nach Durchlaufen des Axons kann Eigenschaften aufweisen, die nur quantenphysikalisch erklärbar sind, wenn die parenchymischen Dimensionen eines Axons, einer Synapse oder eines Mikrotubulus für die an der Depolarisation beteiligten Ionen genügend klein sind. Was «genügend klein» heisst, kann mithilfe der Quanteneffektgrösse erklärt werden, die von mir auf der Basis der de-Broglie-Wellenlänge definiert wird. Die geschätzten Quanteneffektgrössen der Ionen, die an der Bildung und Fortpflanzung der Spikes beteiligt sind, zeigen, dass mindestens ein Teil der Informationsverarbeitung im Gehirn auf quantenphysikalischen Prozessen basiert. In der Konsequenz können Denkprozesse teilweise auf Quanteneffekte zurückgeführt werden. Je grösser die Quanteneffektgrösse ist, desto eher werden Quanteneffekte im Verhalten des Systems zum Vorschein kommen. Bei Quanteneffektgrössen ≥ 1 muss die Quantenphysik einbezogen werden. Dies ist der Bereich der Quantenwelt. Quanteneffektgrössen zwischen ca. 0,01 und 1 bezeichnen nach meiner Definition die mesoskopische Welt. Für Quanteneffektgrössen kleiner als 0,01 haben wir es meines Erachtens eher mit Phänomenen der Alltagswelt der klassischen Physik zu tun. Aufgrund empirischer zellanatomischer Gegebenheiten wird eine Quanteneffektgrösse von ca. 0,01-0,5 für das Ca++-, K+- oder Na+-Ion in den verschiedenen Nervenleitungen (Mikrotubulus, synaptische Spaltbreite, Axon) geschätzt. Bis und mit diesen Einschätzungen sind alle Argumente streng wissenschaftlich haltbar. Was aus diesen Argumenten über die subjektive Wahrnehmung - über das «Bewusstsein an sich» - abgeleitet werden kann, wird im Ausklang kurz diskutiert. Im Sinne eines wissenschaftlich-spekulativen Erklärungsversuchs wird angenommen, dass Systeme, in denen die an den Signalleitungen innerhalb oder zwischen Zellen beteiligten Botenstoffe durchschnittliche Quanteneffektgrössen haben, die nicht im mesoskopischen Bereich liegen, nicht in der Lage wären, sich selbst zu reflektieren. Die Quantenphysik - richtig dosiert im Gehirn - scheint die Basis des Bewusstseins zu sein. Veränderungen der anatomischen Verhältnisse auf mikroskopischer Ebene (z.B. Veränderung der Myelinschicht oder der charakteristischen Dimensionen des Systems S (∂S)) würden eine Veränderung der «Dosis Quantenphysik» nach sich ziehen und das Bewusstsein beeinflussen.
Diese Arbeit geht folgender Frage nach: «Inwiefern sind auch quantenphysikalische Prozesse entscheidend für die Funktionsweise des Gehirns?» Um diese Frage theoretisch auf einer soliden empirischen Basis beantworten zu können, muss man die Eigenschaften der Signalleitung im Gehirn untersuchen. Diese erfolgt innerhalb der Neurone durch die Fortpflanzung von Spannungsänderungen in Form von Aktionspotenzialen, den sogenannten Spikes. Die Verteilung der elektrischen Spannung nach Durchlaufen des Axons kann Eigenschaften aufweisen, die nur quantenphysikalisch erklärbar sind, wenn die parenchymischen Dimensionen eines Axons, einer Synapse oder eines Mikrotubulus für die an der Depolarisation beteiligten Ionen genügend klein sind. Was «genügend klein» heisst, kann mithilfe der Quanteneffektgrösse erklärt werden, die von mir auf der Basis der de-Broglie-Wellenlänge definiert wird. Die geschätzten Quanteneffektgrössen der Ionen, die an der Bildung und Fortpflanzung der Spikes beteiligt sind, zeigen, dass mindestens ein Teil der Informationsverarbeitung im Gehirn auf quantenphysikalischen Prozessen basiert. In der Konsequenz können Denkprozesse teilweise auf Quanteneffekte zurückgeführt werden. Je grösser die Quanteneffektgrösse ist, desto eher werden Quanteneffekte im Verhalten des Systems zum Vorschein kommen. Bei Quanteneffektgrössen ≥ 1 muss die Quantenphysik einbezogen werden. Dies ist der Bereich der Quantenwelt. Quanteneffektgrössen zwischen ca. 0,01 und 1 bezeichnen nach meiner Definition die mesoskopische Welt. Für Quanteneffektgrössen kleiner als 0,01 haben wir es meines Erachtens eher mit Phänomenen der Alltagswelt der klassischen Physik zu tun. Aufgrund empirischer zellanatomischer Gegebenheiten wird eine Quanteneffektgrösse von ca. 0,01-0,5 für das Ca++-, K+- oder Na+-Ion in den verschiedenen Nervenleitungen (Mikrotubulus, synaptische Spaltbreite, Axon) geschätzt. Bis und mit diesen Einschätzungen sind alle Argumente streng wissenschaftlich haltbar. Was aus diesen Argumenten über die subjektive Wahrnehmung - über das «Bewusstsein an sich» - abgeleitet werden kann, wird im Ausklang kurz diskutiert. Im Sinne eines wissenschaftlich-spekulativen Erklärungsversuchs wird angenommen, dass Systeme, in denen die an den Signalleitungen innerhalb oder zwischen Zellen beteiligten Botenstoffe durchschnittliche Quanteneffektgrössen haben, die nicht im mesoskopischen Bereich liegen, nicht in der Lage wären, sich selbst zu reflektieren. Die Quantenphysik - richtig dosiert im Gehirn - scheint die Basis des Bewusstseins zu sein. Veränderungen der anatomischen Verhältnisse auf mikroskopischer Ebene (z.B. Veränderung der Myelinschicht oder der charakteristischen Dimensionen des Systems S (∂S)) würden eine Veränderung der «Dosis Quantenphysik» nach sich ziehen und das Bewusstsein beeinflussen.
Nach dem Energieerhaltungssatz kann Energie nicht erzeugt, sondern nur von einer Form in eine andere umgewandelt werden. In einem energetisch abgeschlossenen System muß dem-gemäß die Gesamtenergie konstant bleiben. Die vorliegende Arbeit geht grundsätzlich der Frage nach, inwieweit dieses physikalische Gesetz überhaupt noch Platz für eine mentale Energie läßt, zumal eine solche Wirkkraft unausweichlich eine Überdetermination zu begrün-den scheint. Ich stelle u.a. jene Überlegungen der Quantenphysik vor, welche mir geeignet erscheinen, die Kluft zwischen Geist und Materie überbrücken zu können. Zum einen des-halb, weil sie die althergebrachte Vorstellung von Materie in Frage stellen, zum anderen, weil sie die Einwirkung des Bewußtseins und das Verhältnis von Objektivität und Subjektivität beleuchten. Es scheint, als besäße das Elektron keine vom Bewußtsein unabhängigen Eigenschaften und als wäre in der Quantentheorie das Objekt vom Subjekt prinzipiell nicht zu trennen. Die Quantenmechanik kennt nichtlokale Verbindungen, die weder mit Energie, noch mit Mechanik, noch mit herkömmlicher kausaler Verknüpfung zu tun haben. Die Nichtlokali-tät stellt somit eine Korrelation, nicht einen kausalen Zusammenhang, wie etwa eine Wechsel-wirkung dar, da keinerlei Signalübertragung stattfindet. Die kausale Geschlossenheit der Welt kann nur soweit Gültigkeit beanspruchen, als physikalische klassische Systeme als umfassende Darstellungen der Welt angesehen werden können. Die Vorstellung, dass subatomare Teilchen einen bestimmten Weg in Raum und Zeit verfolgen und miteinander interferieren, ist eine rein mentale Konstruktion, die unserem Vor-stellungsvermögen entgegenkommt, aber keinerlei zusätzliche Erklärungskraft besitzt. In der gegenwärtigen Diskussion über mentale Verursachung wird oftmals von einem Dualismus ausgegangen, der meines Erachtens von einem überholten Materiebegriff ausgeht. Bei der „Mental-Energie“ ist das Mentale letztlich nicht geheimnisvoller, als die Energie, und die kausale Verbindung des Geistes mit sogenannter „Materie“ nicht rätselhafter und unmöglich-er, als zwei korrelierte Teilchen, die unabhängig von Zeit, Raum verschränkt sind. Ich versuche zu argumentieren, dass es ein “irreduzibles Selbst“ gibt und dass sein „Innewerden“ möglich ist, ansonsten wir gar nicht wissen und spüren könnten, dass wir beispielsweise zentriert sind, wenn wir in unserer Mitte sind. Die Mitte existiert nur „mitten-drin“, als Mitte von Etwas. Ich behaupte, dass es möglich ist, dieses Etwas durch das „Prinzip der transzendenten Resonanz“, als das nicht hintergehbare Selbst, verstärkt wahrzunehmen. Es ist ein Gewahrwerden seiner selbst durch „Spiegelung“ oder „Nachhall“ des Unverstellten und Wesentlichen in besonderen Lebensmomenten. Das Eigentliche um uns bringt durch Resonanz das Eigentliche in uns zum Anklingen: Das „eigentliche Selbst“. Wir erleben uns selbst nicht nur als Erlebende und Erkennende dieser transzendenten Momente, sondern gleichzeitig auch als feststellende, auffindende, wesensgleiche und somit auf gleicher Wellenlänge seiende Kategorisierer und Bewerter dieser besonderen essentiellen Qualität, die um diese Wertkategorie auch wissen. Auf diese Weise bekommen wir neben diesem erkennenden auch ein ergänzendes Wissen von uns selbst, weil ein Teil unseres „ontischen Ergänzungsbedarfs“ den wir als „ex-zentrische“ Wesen haben, gedeckt wurde. In diesem transzendenten Sich-Selbst-Erleben stillen wir unsere Sehnsucht nach Ganzheit. Die Sehn-sucht nach dieser Komplettierung ist die Quelle aller mentalen Energie.
Die Quantentheorie und die Theorie der quantenmechanischen Messung ermoglichen es, Aussagen uber quantenphysikalische Systeme (Atome, Kerne, Elementarteilchen) zu machen, die an diesen Systemen experimentell nachgepruft werden konnen.Beispiele fur solche Aussagen sind z.B. ,,das Elektron hat den Impuls p" oder ,,der Atomkern hat einen Drehimpuls J".Wie fur die Aussagen aller Wissensgebiete wird man zunachst auch fur diese Aussagen erwarten, daR sie den Regeln der Logik gehorchen.Tatsachlich ist das aber nicht der Fall.Es hat sich namlich gezeigt, daB von den Regeln der Aussagenlogik, die zuerst von den Stoikern aufgestellt wurden, spater im Mittelalter und in der modernen mathematischen Logik wieder aufgegriffen wurden, nur noch ein Teil fur Aussagen uber Quantenphanomene richtig bleibtl).2)3 9, 4).Einige dieser Regeln verlieren ihre Gultigkeit.Derjenige Teil der logischen Regeln, der auch noch in der Quantenphysik gilt, wird gewohnlich als Quantenlogik bezeichnet.Es handelt sich also bei der Quantenlogik nicht um eine ,,neue" Logik, die im Bereich des Atomaren gilt, sondern um eine restriktive Logik, die weniger enthalt als die uns bekannte klassische Aussagenlogik.Der heutige Physiker ist im allgemeinen leicht geneigt zu glauben, daR irgendeine Disziplin, die in der Philosophie vergangener Jahrhunderte fur wahr gehalten wurde, durch die moderne Physik widerlegt sei.Das kommt einerseits daher, daR viele Physiker empiristisch denken, d. h. in diesem Falle, daB sie geneigt sind zu glauben, man konne alle auf die Erfahrung bezogenen Behauptungen auch durch Erfahrungen -z.B. der Atomphysikwiderlegen. Anderseits sprechen fur eine solche Einstellung die schlechten Erfahrungen, die die Physik mit Begriffen und Satzen gemacht hat, die in der philosophischen Tradition uberliefert wurden.Die Verknupfung von Raum und Zeit in der Relativitatstheorie oder das Versagen des Kausalgesetzes in der Quantentheorie gehoren zu diesem Problemkreis.Man wird deshalb versucht sein, auch eine Restriktion der Aussagenlogik in der modernen Atomphysik einfach als eine neue Erfahrung hinzunehmen.Dies ist jedoch nicht ohne weiteres moglich.Die groRte Schwierigkeit, die sich einer solchen Einstellung entgegenstellt, ist die Tatsache, daB die klassische Aussagenlogik wahr ist.Und zwar ist die Aussagenlogik keineswegs in einem empirischen Sinne wahr, sondern sie ist wahr durch das unmittelbare Einleuchten (die Evidenz) ihrer Satze, deren Gultigkeit somit auf keinen bestimmten Gegenstandsbereich eingeschrankt ist.Wie das im Einzelnen 2x1 verstehen ist, sol1 im ersten Teil auseinandergesetzt werden.Nehmen wir zunachst einmal die Evidenz der klassischen Logik als gegeben an, so entsteht die Frage, wie es moglich sein kann, daR fur die Aussagen der Quantenphysik nur eine restriktive Logik, die Quantenlogik, gilt.
In diesem zentralen Kapitel wird gezeigt, dass das Unbewusste und darauf aufbauend das Bewusstsein mit seinen Gedanken naturwissenschaftliche Realitäten sind. Deshalb gehen davon auch reale Wirkungen aus. Unser Bewusstsein ist etwas anderes als unser Gehirn, obwohl beide, solange wir leben, eine unauflösliche Einheit bilden. Bewusstsein ist aus naturwissenschaftlicher Sicht diejenige Form von Quanteninformation, die sich selbst erlebt und kennt. Das Bewusstsein beruht auf der unauflösbaren Einheit von Hard- und Software in der biologischen Informationsverarbeitung. Es ermöglicht, Informationsmodelle zu erzeugen und anhand der Modelle des Körpers und der Umwelt auch Handlungen zu planen. Mit den quantischen Eigenschaften der Psyche kann u.a. die Bindung der Wahrnehmungen aus den verschiedenen Sinnesorganen zu einem Objekt erklärt werden. Die Quantentheorie liefert die objektiven Aussagen über die universellen Quantenstrukturen, welche die Existenz von Bewusstsein ermöglichen, und sie zeigt weiterhin, warum die Inhalte eines jeden individuellen Bewusstseins zwangsläufig subjektiv sind. Diese Eigenschaft des „Privat-Seins“, des subjektiven Empfindens, wird üblicherweise mit dem Begriff der „Qualia“ gekennzeichnet. Spezielle Bewusstseinszustände wie u.a. Traum, Flow und Meditation, werden in das naturwissenschaftliche Verstehen einbezogen.
Die Beschreibung der Natur in mikroskopischen Bereichen durch die Quantentheorie gehört zu den geistigen Errungenschaften unserer Zeit und hat unser Wissenschaftsverständnis grundlegend beeinflusst.So ist es nicht verwunderlich, dass die Quantenphysik ein verpflichtender und etablierter Unterrichtsinhalt der gymnasialen Oberstufe ist, durch den das Weltbild der Schülerinnen und Schüler 1 um den Aspekt der "modernen" Physik erweitert werden soll.Allerdings gilt die Quantenphysik im Gegensatz zu klassischen Themen als abstrakt und unanschaulich.Durch den mathematischen Formalismus und die Schwierigkeiten bei der Begriffsbildung gehört die Quantenphysik ohne Zweifel zu den anspruchvollsten Themen der Schulphysik.Im Hinblick auf die Entwicklung von Unterrichtskonzepten zur Einführung der Quantenphysik im Schulunterricht müssen im Wesentlichen zwei Perspektiven berücksichtigt werden.Dies ist zum einen die pädagogische Sicht, aus der es gilt eine Entscheidung zu treffen, auf welchem methodischen Weg die Inhalte unterrichtet werden sollen, zum anderen die fachliche Sicht, in der es um eine Klärung und Aufbereitung der fachlichen Inhalte für den Unterricht geht.Aus pädagogischer Sicht wird es für den Ablauf von Lernprozessen als günstig angesehen, wenn der Ausgangspunkt sinnlich wahrnehmbare Phänomene, konkrete Objekte, Ereignisse und Handlungen sind.Für den Physikunterricht heißt dies, dass er mit einem Studium der Phänomene beginnen sollte, die direkt beobachtet und erfahren werden können.Zudem wird es als sinnvoll angesehen, dass Inhalte aufeinander aufbauen, so dass die Schülerinnen und Schüler im Verlaufe ihres Unterrichts durch die Vernetzung von Inhalten einen Einblick in die Struktur der Physik bekommen können.Aus fachlicher Sicht müssen dagegen die wesentlichen Begriffe und Prinzipien herausgearbeitet werden, die das Grundlegende des physikalischen Sachverhaltes beschreiben.In einem weiteren Schritt müssen diese Begriffe und Prinzipien auf ein für den Schulunterricht angemessenes Niveau gebracht werden. 1 Aus sprachlichen Gründen werden in dieser Arbeit nicht in jedem Fall sowohl die männliche als auch die weibliche Form verwendet.
Im ersten Abschnitt dieser Arbeit versuchen wir, die algebraische Struktur, welche im Rahmen der dissipativen Quantenmechanik unter Verwendung des Influenzfunktionals auftritt, herauszuarbeiten. Dies erlaubt uns einen tieferen Einblick in ansonsten unübersichtliche und langwierige Rechenschritte, speziell im Realzeitformalismus, und ermöglicht uns eine leichtere Identifikation der dabei auftretenden Terme und deren Ursprung aus dem zugrunde liegenden Modell als auch deren physikalische Bedeutung. Die verwendeten Methoden haben wir soweit als möglich in konsistenter und anschaulicher Form eingeführt, so dass diese Arbeit ohne spezielle Kenntnis des Gebietes der dissipativen Quantenmechanik gelesen werden kann. Besonderen Wert haben wir auf den Übergang von der quantenmechanischen auf die klassische Beschreibung von dissipativen Vorgängen gelegt, da ein Verständnis dieses Übergangs eine tiefere Einsicht in den Messprozess liefert. In der selben Weise ist damit auch der Übergang von der mikroskopischen - durch die Quantenmechanik beschriebenen - Welt in die makroskopische Welt verbunden, welche den Gesetzen der klassischen Mechanik folgt. Zusätzlich zeigen wir, wie die Resultate der Influenzfunktionalmethode stochastisch interpretiert werden können, was einen leichteren Vergleich mit der bekannten quantenmechanischen Zeitentwicklung durch die Schrödingergleichung erlaubt. Im weiteren betrachten wir die sogenannte Tight-Binding Näherung von Modellen, bei welchen sich der Hamiltonraum für die Systembeschreibung im wesentlichen durch diskrete Eigenzustände des Ortsoperators ausdrücken lässt und Übergänge zwischen diesen Zuständen unterdrückt sind, wodurch eine Propagation entweder durch ein Tunneln oder durch thermische Anregung erfolgt. Im Rahmen der dissipativen Quantenmechanik bringt diese Methode eine immense Vereinfachung in der effektiven Beschreibung des Systems, da Anstelle einer ganzen Historie von Systempfaden nur noch die Übergangszeiten mit den entsprechenden Übergängen berücksichtigt werden müssen. Im Bild des Pfadintegralformalismus bedeutet dies, dass Anstelle des Integrals über alle Systempfade ein Produkt von Integrationen über alle möglichen Sprungzeiten mit Sprunggewichten entsprechend des Übergangs rückt, welches analytisch als auch numerisch wesentlich einfacher handzuhaben ist. Innerhalb dieser Näherung wurden dadurch in der Vergangenheit viele beeindruckende analytische Resultate abgeleitet. Darüber hinaus beschäftigen wir uns mit der Abbildung und dem Zusammenhang von dissipativen Modellen mit Feldmodellen aus der Quantenfeldtheorie und im besonderen der Feldtheorie statistischer Systeme. Der Reiz dieser Abbildungen liegt besonders darin, dass in den letztgenannten Gebieten schon seit Jahrzehnten sehr intensiv die grundlegenden Modelle bearbeitet wurden und vor allem auch nach neuen Methoden gesucht und Forschung dafür betrieben wurde und noch immer Gegenstand der aktuellen Forschung darstellt. Als Beispiel sei in zwei Dimensionen die Invarianz unter konformen Abbildungen genannt, welche immer dann Anwendung findet, wenn Systeme nur lokal wechselwirken und eine Invarianz unter lokaler Umskalierung der Felder zeigen. Bei statistischen Systemen mit lokaler Wechselwirkung zeigt sich dieses Verhalten immer beim Erreichen eines kritischen Punktes, da hier per Definition keine Längenskala ausgezeichnet ist. In zwei Dimensionen führt dies zu einer immensen Einschränkung der möglichen Form von Korrelationsfunktionen und hat zu dem eigenständigen Gebiet der Konformen Feldtheorie geführt, da konforme Abbildungen per Definition die lokale Struktur erhalten (Winkeltreue) und lokal nur zu einer Unskalierung führen. Während in D>2 Dimensionen nur endlich viele Generatoren für konforme Abbildungen existieren, ist deren Anzahl in 2 Dimensionen unendlich. Dies resultiert in einer unendlichen Anzahl von lokalen Erhaltungsgrößen mit den entsprechenden Folgen. Während solche Techniken sehr schnell unanschaulich werden, erlaubt die Abbildung auf dissipative Modelle hier oftmals eine sehr anschauliche Interpretation.
Der Begriff Quantenlogik geht auf Von Neumann und Birkhoff zurück, welche darunter den Verband der abgeschlossenen Unterräume eines separablen Hilbertraumes verstanden haben. In Verallgemeinerung davon werden verschiedene Klassen von Halbordnungen als Quantenlogiken bezeichnet.Ist eine Quantenlogik nicht von vornherein bekannt, so kann man versuchen, mit Hilfe von Messungen, welche zu sog. numerischen Ereignissen führen, diese zu charakterisieren. Insbesondere ist von Interesse, ob man es dann mit einem klassischen oder quantenmechanischen Phänomen zu tun hat.Sei S eine Menge von Zuständen eines physikalischen Systems und p(s) die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses, wenn sich das System im Zustand sausS befindet. Dann definiert p(s) eine Funktion von S nach [0, 1], welche als numerisches Ereignis, genauer, als S-Wahrscheinlichkeit, bezeichnet wird. Ordnet man eine Menge P von S-Wahrscheinlichkeiten bezüglich der Ordnung von reellen Funktionen, schließt die konstanten Funktionen 0 und 1 mit ein und verlangt, dass mit jedem pausP auch 1-p zu P gehört, so erhält man eine halbgeordnete Menge, welche als Quantenlogik interpretiert werden kann. Nach einer Einführung in benötigte physikalische Grundlagen werden verschiedene Klassen von solchen Quantenlogiken hinsichtlich ihrer Struktur untersucht, wobei insbesondere der Frage nachgegangen wird, wann diese Boolesche Algebren bilden, was charakteristisch für das Vorliegen eines klassischen physikalischen Systems ist. Ferner werden Zusammenhänge zwischen verschiedenen Klassen von numerischen Ereignissen studiert, algebraische Repräsentationen angegeben und auf verschiedene Weisen die für die Erkennung eines klassischen Systems so wesentliche Eigenschaft charakterisiert, dass zwei S-Wahrscheinlichkeiten miteinander kommutieren. Darüber hinaus werden Familien von aus Korrelationswahrscheinlichkeiten zusammengesetzten Ungleichungen behandelt, welche die aus der Physik bekannten Bellschen-Ungleichungen verallgemeinern.