En trabajos recientes [1, 2], los autores incluyen detectores en una propuesta hamiltoniana para modelar procesos de experimentos en un sistema microcavidad punto cuántico. En nuestro trabajo, estudiamos las propiedades de entrelazamiento entre luz y materia como función de la constante de acople del campo con los detectores ei y el tiempo t, y analizamos el caso de los estados cuánticos protegidos.
En trabajos recientes [1, 2], los autores incluyen detectores en una propuesta hamiltoniana para modelar procesos de experimentos en un sistema microcavidad punto cuántico. En nuestro trabajo, estudiamos las propiedades de entrelazamiento entre luz y materia como función de la constante de acople del campo con los detectores ei y el tiempo t, y analizamos el caso de los estados cuánticos protegidos.
RESUMEN: En este trabajo de tesis doctoral, en el marco de electrodinámica cuántica de cavidades de la interacción de la luz y la materia bajo bombeos coherentes e incoherentes y disipaciones, se estudian dos sistemas físicos conformados por excitones y cavidades de cristal fotónico. El primer sistema consta de dos nano-cavidades con un punto cuántico embebido en una de ellas (molécula fotónica). Se estudia su dinámica por medio de la ecuación maestra sin un término de acople entre las cavidades y se calcula el espectro de fotoluminiscencia con el formalismo de funciones de Green. Se encontró que el bombeo excitónico puede suplir el término de acople entre las cavidades. El segundo sistema consta de dos puntos cuánticos inmersos en una cavidad de cristal fotónico (molécula de puntos cuánticos) con un término de tunelamiento entre ellos. En este sistema se estudian tres modelos de cuasipartículas en el estado estacionario, esquema de estados desnudos, molecular y polaritónico que profundizan en la física involucrada en los autoestados del hamiltoniano para tres conjuntos de parámetros que optimizan o maximizan las condiciones del gap energético. Se analizan a fondo, características de medidas cuánticas como la composición fraccional, la entropía lineal y la concurrencia, para determinar cual descripción da información física más detallada del sistema como el entrelazamiento y la pureza de los estados. Se analizan también, observables como el espectro de fotoluminiscencia, correlaciones de segundo orden, número medio de fotones y número medio de excitaciones.
En esta tesis se estudia la dinámica de no equilibrio de sistemas cuánticos aislados de muchos cuerpos. El protocolo de no equilibrio estudiado es el de un quench cuántico, es decir, una perturbación abrupta al sistema que se produce al variar instantáneamente uno de los parámetros del Hamiltoniano. Estamos particularmente interesados en las escalas de tiempo y en los mecanismos de relajación de los sistemas cuánticos aislados. Para atacar este problema utilizamos una variedad de técnicas analíticas para indagar diversos modelos. En el Capítulo 2 utilizamos la bosonización en una dimensión para estudiar la relajación por dephasing (el mecanismo que domina a tiempos cortos) en un sistema de fermiones unidimensionales con interacciones de corto y largo alcance. En el Capítulo 3 investigamos la formación de estados metaestables de tiempos cortos (estados pretermalizados) como fruto de la evolución por dephasing en un sistema de fermiones en dos dimensiones usando bosonización multidimensional. En el Capítulo 4 deducimos ecuaciones de movimiento para funciones de correlación de pocos puntos en sistemas débilmente interactuantes utilizando el formalismo del operador proyección. En el Capítulo 5 utilizamos estas ecuaciones para analizar la dinámica de tiempos largos de un sistema unidimensional de fermiones cerca del punto integrable X X Z . En este Capítulo también estudiamos la dinámica de un sistema unidimensional de bosones usando la aproximación truncada de Wigner (TWA por sus siglas en inglés), una aproximación válida en el límite semiclásico. Los hallazgos de nuestro trabajo pueden enunciarse de manera suscinta: cuando los canales de relajación del sistema son escasos y para energías lo suficientemente bajas emergen estados metaestables entre el estado inicial y el estado final de la evolución. Éstos pueden tener vidas medias muy grandes y obturar completamente la observación del equilibrio térmico en simulaciones numéricas o en experimentos. Los estados metaestables surgen como resultado del dephasing entre ciertos modos cuasilibres del sistema. Además, tales estados estacionarios admiten una descripción estadística en términos de un ensamble de Gibbs generalizado que toma en cuenta todas las cantidades conservadas del modelo efectivo de tiempos cortos. A tiempos mayores las colisiones inelásticas llevan al equilibrio térmico final. En el Capítulo 6 se detallan las conclusiones de nuestro trabajo y diversas perspectivas abiertas.
Los corrales cuánticos presentan propiedades interesantes debido a la interesante \ncombinación de confinamiento y focalización algunas de las cuales fueron observadas experimentalmente. Estudiamos el comportamiento estático y dinámico de estos sistemas. \nEn primer lugar analizamos el caso del corral cuántico no interactuante (sin impurezas), y con parámetros realistas obtuvimos los autoestados la elipse con el modelo de pared dura. Posteriormente estudiamos el sistema en presencia de dos impurezas de Kondo de espín S = 1/2 localizadas en los focos de la elipse. Éstas interactúan con los electrones itinerantes en la elipse vía un término de superintercambio J. Diagonalizamos este sistema numéricamente y estudiamos propiedades tales como correlación de espín y correlaciones dinámicas. Encontramos que, para valores de J chicos comparado con el ancho de banda, \nlos espines están en un estado singlete para número par de electrones en la elipse o triplete para número impar (régimen RKKY). En ese límite es posible describir el comportamiento a bajas energías con un hamiltoniano efectivo entre las impurezas. Para valores grandes de J más estados electrónicos están involucrados y los espines se descorrelacionan formando un estado de Kondo local con los electrones itinerantes. Estudiamos algunas magnitudes de la teoría de la información cuántica que es una herramienta alternativa para el análisis de sistemas cuánticos. Calculamos la entropía de von Neumann para diversas particiones del \nsistema y caracterizamos el cambio de régimen de RKKY al de Kondo ante el incremento de J, de acuerdo a los resultados obtenidos con el cálculo de funciones de correlaciones estáticas y dinámicas. \nAdicionalmente consideramos fluctuaciones de carga en los estados de las impurezas y analizamos propiedades estáticas y dinámicas en función de los parámetros relevantes del sistema. El modelo estudiado consiste de dos impurezas de Anderson localizadas en los focos e hibridizadas con magnitud V a los electrones en la elipse. Con el estudio de la correlación de espín entre las impurezas, y entre una impureza y los electrones en un mismo foco, caracterizamos los regímenes RKKY y Kondo. Esto está de acuerdo con los resultados obtenidos con la densidad de estados electrónica calculada usando un modelo más realista que incluye la hibridización con estados del continuo. \nEncontramos una relación entre el entrelazamiento entre las impurezas de espín y \nobservables físicos del sistema. Con ésto obtuvimos el diagrama de fases de entrelazamiento entre las impurezas para llenado par e impar, que presenta regiones en las que están entrelazadas y otras de estados separables.Mostramos resultados numéricos que sustentan las relaciones encontradas. \nComo aplicación adicional de los conceptos de información cuántica al estudio de las propiedades físicas de sistemas correlacionados, analizamos una cadena de espín S = 1 con condiciones de contorno abiertas y con interacción a primeros vecinos bilineal y bicuadrática (β). En particular estudiamos los modelos de Heisenberg (β = 0) y AKLT (β = 1/3). Realizamos diversos estudios en sistemas bipartitos puros y mixtos. Para caracterizar el entrelazamiento en un sistema bipartito puro usamos la entropía de von Neumann, en cambio para un sistema bipartito mixto, usamos la negatividad. Estos estudios nos permitieron estudiar las excitaciones de espín 1/2 localizadas en los bordes de la cadena [87, 88]. \nUn resultado interesante aparece cuando analizamos el entrelazamiento entre dos \npartes del sistema; que es máximo entre los extremos de la cadena y disminuye hacia el centro, reflejando el carácter fraccionario y la localización de las excitaciones de espín del modelo, que han sido observadas experimentalmente. \nEn conclusión, usando tanto técnicas tradicionales (correlaciones estáticas y dinámicas) como novedosas (información cuántica) para el estudio de sistemas interactuantes, investigamos el comportamiento de algunos sistemas nanoscópicos paradigmáticos. Para ésto utilizamos técnicas tanto analíticas como numéricas de actualidad. Esperamos que los resultados obtenidos en esta tesis sean útiles para una mejor comprensión de estos sistemas, así como para posibles aplicaciones nanotecnológicas. \n
En este trabajo se estudia la dinamica disipativa para un sistema de microcavidad punto–cuantico, tomando como base el sistema fisico y el analisis hamiltoniano desarrollado en Dinamica de un sistema de microcavidad-punto cuantico: mas alla del regimen excitonico. I. En particular, se muestra la evolucion temporal del sistema en el formalismo de la ecuacion maestra –aproximaciones de Born y Markov–, se hace un analisis comparativo en la evolucion de las poblaciones y el enredamiento de los estados con el caso hamiltoniano, lo que permite determinar los efectos de la disipacion sobre las propiedades mecanico cuanticas del sistema.
RESUMEN: En el marco de la teoría de la respuesta, los estados cuánticos estacionarios permiten explorar las propiedades ópticas de los materiales. En uno de sus fenómenos más interesantes, es posible suprimir los efectos de dispersión y absorción sobre la luz incidente, efecto conocido como transparencia inducida electromagnéticamente o EIT por sus siglas en inglés. Este efecto ha sido ampliamente estudiado y aplicado en sistemas atómicos de tres niveles tipo lambda, confinados en cavidades ópticas y estructuras semiconductoras más complejas como moléculas de puntos cuánticos. En este trabajo exploramos la dinámica de moléculas de puntos cuánticos acopladas a campos en resonancia y fuera de resonancia, incluyendo a su vez los efectos de disipación y decoherencia con acoples no resonantes como las interacciones electrón-fonón a nivel de una ecuación maestra. Se propone un formalismo de cuadro rotante que elimina las dependencias temporales en los hamiltonianos de los campos clásicos o cuánticos externos. Se calculan propiedades ópticas como la susceptibilidad y el índice de refracción a través de teoría de perturbaciones y métodos exactos, en función de las distintas tasas y niveles de energía de las moléculas. Estos resultados muestran comportamientos similares a los gases atómicos, donde sus propiedades ópticas se ven modificadas. Además numéricamente se exploran los efectos de acoples no resonantes sobre sistemas con radiación cuantizada.
El estudio de la interaccion luz materia con conjuntos atomicos es un area de investigacion activa. Este tipo de sistema permite fundamental estudios sobre la medicion en el contexto de las variables continuas, en entrelazamiento colectiva y en las simulaciones cuanticas. Este campo de la investigacion tambien es interesante en el contexto de la metrologia cuantica, comunicacion cuantica y la computacion cuantica. En esta tesis dos aspectos complementarios de la interaccion luz materia con conjuntos atomicos han sido estudiados con iones atrapados y atomos neutros frios. El experimento de iones atrapados pretende evaluar la posibilidad de utilizar grandes nubes de iones para la realizacion de una memoria cuantica con largo tiempo de coherencia. En vez de que el experimento de atomos frios se centro en el uso de medidas de no demolicion cuantica para evaluar estados no gaussianos. Este experimento es parecido a los experimentos de comunicacion cuantica que se desarrollan actualmente. Los iones atrapados enfriados por laser pueden llegar a una fase cristalina debido a la fuerte repulsion de Coulomb entre los iones. En esta fase, las relativas posiciones entre los iones se fijan de manera a evitar las colisiones y los iones que exploran inhomogeneidades del campo magnetico que puede ser una fuente de perdida de coherencia. Con bajo numero de iones, largos tiempos de coherencia han sido demostrados. Con iones numerosos, el mecanismo de captura puede inducir un calentamiento de la nube de iones, haciendo asi mas dificil de obtener el regimen cristalizado. Durante esta tesis, los cristales de Coulomb grandes que contiene mas de 106 iones se han obtenidos y la prueba de la transparencia inducida electromagneticamente en tal sistema ha sido obtenida. Este estudio tambien revelo las limitaciones de este tipo de sistemas que tienen que ser estudiado mas a fondo para obtener una fuerte probabilidad de interaccion con conjuntos de iones frios en un regimen permitiendo largos tiempos de coherencia. Los sistemas de atomos neutros permiten fuertes probabilidades de acoplamiento luz materia, pero generalmente reduce los tiempos de coherencia. Memorias cuanticas, el entrelazamiento entre atomos y la luz, magnetometria de alta precision han sido demostrados en experimentos relacionados con vapores atomicos neutros. El sistema utilizado en esta tesis se ha disenado para permitir que la probabilidad de acoplamiento luz materia sea importante, con pulsos de luz polarizada, lo que permite medir con precision el estado de espin del sistema atomico sin destruccion y con bajo ruido. La medicion del ruido del sistema es mas baja que el ruido atomico, lo que podria inducir el entrelazamiento colectivo de los espines atomicos (a traves del squeezing de espines inducido por la medicion) y mediciones de campo magnetico ultra sensibles. Este sistema esta estrechamente relacionado con sistemas disenados para la creacion de comunicacion cuantica y memorias cuanticas. Los estados atomicos no gaussianos constituyen un recurso para la computacion cuantica y la comunicacion cuantica, en el contexto de los experimentos de fisica atomica, su deteccion puede ser dificil. El trabajo presentado en esta tesis se centra en la deteccion de los estados no gaussianos en conjuntos atomicos utilizando cumulants, y en particular el ruido relacionado con la medicion de los cumulants.