Wir untersuchen in numerischen Simulationen das Verhalten von Atomstrahlen, die mit einem stehenden Laserfeld wechselwirken. Dabei verwenden wir unterschiedliche Konfigurationen des Feldes. Die Atome sind in einem metastabilen Zustand präpariert und haben neben einem Anregungszustand auch noch einen Zerfallskanal. Wir berechnen Orts- und Impulsverteilungen beim Durchgang durch das Laserfeld sowie im Fernfeld.
Wir untersuchen in numerischen Simulationen das Verhalten von Atomstrahlen, die mit einem stehenden Laserfeld wechselwirken. Dabei verwenden wir unterschiedliche Konfigurationen des Feldes. Die Atome sind in einem metastabilen Zustand präpariert und haben neben einem Anregungszustand auch noch einen Zerfallskanal. Wir berechnen Orts- und Impulsverteilungen beim Durchgang durch das Laserfeld sowie im Fernfeld.
In dieser Promotionsarbeit präsentiere ich die erstmalige Realisierung eines Zustands negativer absoluter Temperatur für bewegliche Teilchen, sowie zusätzlich die detaillierte Untersuchung der Dynamik eines Quantenphasenübergangs. Als Grundlage für die Experimente dienten uns ultrakalte Atome in optischen Gittern, die durch den Bose-Hubbard Hamilton-Operator beschrieben werden können. Das Charakteristikum negativer Temperaturen ist eine invertierte Besetzungsverteilung, bei der Zustände hoher Energien stärker besetzt sind als niederenergetische Zustände. Daraus folgt die experimentelle Herausforderung, dass die möglichen Energien des Systems nach oben beschränkt sein müssen. Zum ersten Mal wurden negative Temperaturen in den 1950er Jahren in Bezug auf den Spinfreiheitsgrad von Atomkernen erreicht, welcher ein endliches Spektrum bildet. In dieser Arbeit stelle ich die erstmalige Realisierung von negativen Temperaturen auch für kinetische Freiheitsgrade vor. Dafür beschränkten wir die kinetische Energie auf ein einzelnes Band des Gitterpotenzials und nutzten die volle Flexibilität unseres Experiments, bestehend aus rotverstimmten Dipolfallen, blauverstimmten Gitterpotenzialen und einer Feshbach-Resonanz, um die Gesamtenergie des Systems zu limitieren. Durch die Messung der Impulsverteilung konnten wir nachweisen, dass die Atome vor allem Zustände höchster kinetischer Energie besetzen. Das Experiment ermöglicht in Zukunft unter anderem die Untersuchung von Systemen, bei denen der oberste Energiezustand besonders interessante Eigenschaften aufweist. In einem weiteren Experiment untersuchten wir das komplexe dynamische Verhalten an einem Quantenphasenübergang, das auch in der modernen Physik noch nicht vollständig verstanden ist. Quantenphasenübergänge zeichnen sich durch eine fundamentale Änderung von Grundzustandseigenschaften bei Variation eines Parameters aus; Beispiele sind das Auftreten von magnetischer Ordnung oder von Supraleitung als Funktion der Dotierung in Cupraten. In diesem Projekt untersuchten wir den Phasenübergang von Mott-Isolator zu Suprafluid, einen paradigmatischen Vertreter der Quantenphasenübergange, und dabei insbesondere, wie sich Kohärenz beim Übergang vom inkohärenten Mott-Isolator zum phasenkohärenten Suprafluid dynamisch aufbaut. Das komplexe Verhalten, das wir beobachten konnten, geht über die Vorhersagen existierender analytischer Modelle wie des Kibble-Zurek-Mechanismus' hinaus. Numerische Simulationen eindimensionaler Systeme unserer Kollegen von der FU Berlin stimmen hervorragend mit unseren experimentellen Daten überein und bestätigen unsere Messungen als zertifizierte Quantensimulation. Unsere umfangreichen Ergebnisse für unterschiedliche repulsive und attraktive Wechselwirkungen sowie Dimensionalitäten sind ein entscheidender Baustein, um in Zukunft ein tiefergehendes Verständnis des komplizierten dynamischen Verhaltens an Quantenphasenübergängen zu erreichen.
Die vorliegende Arbeit wurde in der Atomphysik Gruppe des Departements für Physik der Universität Freiburg verfasst. Die Arbeit ist in zwei Hauptteile gegliedert, welche insgesamt 6 wissenschaftliche Publikationen enthalten. Im ersten Teil werden optische Untersuchungen an Cs und Rb Atomen sowie deren Exciplex-Molekülen und Clustern in festen 4He Matrizen präsentiert. Der zweite Teil stellt experimentelle und theoretische Untersuchungen des Stark-Effektes im Grundzustand von Cs Atomen in der bcc Phase von festem 4He vor. Wir haben die bekannte Technik der Laserablation benutzt um Fremdatome in einen Helium-Kristall einzup_anzen. Während der Ablation werden nicht nur Atome, sondern auch geladene Teilchen, Moleküle und metallische Cluster abgelöst und anschliessend im Heliumkristall gefangen. Der Teil des Kristall, der diese Verunreinigungen enthält, nennen wir "Eisberg" auf Grund seiner Form. Er ist zylindrisch und ist ein paar Zentimeter in vertikaler Richtung ausgedehnt. Eine interessante Eigenschaft dieses Eisberges ist, dass er fest bleibt wenn das ihn umgebende Helium bereits flüssig ist. Wir haben Absorptionsspektren und interferometrische Untersuchungen an diesem Eisberg durchgeführt. Aus diesen Messungen können wir schliessen, dass die Heliumdichte im Eisberg zwischen der Dichte von flüssigem und festem Helium in der bcc Phase liegt. Wir spekulieren, dass der Eisberg durch Ionen und Elektronen zusammengehalten wird. Die Ionen bilden so genannte Schneebälle, während die Elektronen, auf Grund der Pauli-Abstossung Blasen (Elektronenblasen) bilden. Energetisch scheint es vorteilhaft zu sein, wenn die Ionen und Elektronen nicht rekombinieren und somit eine amorphe (oder kristalline) ionische Struktur bilden. (Publikation I) Die spektrale Verschiebung von atomaren Absorptions- und Emissionslinien auf Grund der Wechselwirkung der Alkali-Atome mit der Helium Matrix ist in der Vergangenheit ausführlich untersucht worden und viele Beobachtungen konnten mit Hilfe des so genannten Blasenmodells erklärt werden. Dieses Modell kann jedoch die Sprünge der Absorptions- und Emissionswellenlänge an der Phasengrenze von flüssigem zu festem Helium nicht erklären. In dieser Arbeit wurde das Modell erweitert, in dem eine zusätzliche Kraft für die feste Phase eingeführt wurde, die die elastischen Eigenschaften des Kristalls berücksichtigt. Das erweiterte Modell beinhaltet auch eine zusätzliche spektrale Verschiebung der Linien, ein Effekt, der durch die Blase, in der sich die Alkali-Atome befinden, entsteht (Blaseneffekt). Hierbei wechselwirken die atomaren Dipole der angeregten Atome mit ihren eigenen Spiegelbildern, welche durch die dielektrischen Blasen erzeugt werden. Ausführliche Messungen der Druckverschiebung von atomaren Absorptions- und Emissionslinien wurden erfolgreich mit unseren Modellrechnungen verglichen. (Publikation II) Das reflektierte elektromagnetische Feld des atomaren Dipols bewirkt nicht nur eine Frequenzverschiebung (Blaseneffekt), sondern führt auch zu einer veränderten radiativen Lebensdauer des angeregten Zustandes der Atome. Wir haben während dieser Arbeit Lebensdauer-Messungen des Cs 6P1/2 Zustandes in der bcc und hcp Phase von festem Helium durchgeführt und haben die Druckabhängigkeit dieser Lebensdauer untersucht. Die Werte, die in der bcc Phase gemessen wurden, stimmen mit früheren Messungen in der flüssigen Phase von einer anderen Forschungsgruppe überein. Die Lebensdauern werden mit den theoretischen Vorhersagen des erweiterten Blasenmodells verglichen. Die kürzere Lebensdauer in flüssigem und festem (bcc) Helium werden durch die Modellrechnungen gut wiedergeben, wenn man den Blaseneffekt berücksichtigt. Die druckunabhängige Lebensdauer in der flüssigen und der bcc Phase kann mit dem Modell erklärt werden und beruht auf der Kompensation zweier Effekte: das Dipol Matrixelement nimmt mit zunehmendem Druck ab, währen die Frequenz des abgestrahlten Lichtes zunimmt. In der hcp Phase des festen Heliums existiert ein zusätzlicher nichtstrahlender Zerfallskanal, der zu einem Sprung der Lebensdauer an der bcc-hcp Phasengrenze führt. Dieser zusätzliche Zerfallskanal wurde bereits früher in unserer Forschungsgruppe untersucht und besteht in der Bildung von Cs*Hen (n=2, n = 6 - 7) Exciplex-Molekülen. (Publikation III) Exciplexe, d.h. gebundene Zustände zwischen einem angeregten Alkali-Atom und einem oder mehreren Helium Atomen, sind interessante Objekte. In dieser Arbeit wurden die früheren Untersuchungen der Cs-Exciplexe auf das Rubidium System ausgedehnt. Rb hat im Vergleich mit Cs eine kleinere Feinstrukturkonstante, weshalb die Wahrscheinlichkeit zur Exciplexbildung verändert wird. Die druckabhängige Dämpfung der Rb D1 Emission in superfluidem Helium wurde schon früher durch die Bildung von Exciplexen erklärt. Bei Cs hingegen konnte keine Exciplexbildung in superfluidem und festem (bcc) Helium nachgewiesen werden, bei Anregung der Atome auf der D1 Linie (Anregung des 6P1/2 Zustandes). Dies wurde auch durch unsere Lebensdauermessungen des 6P1/2 Zustandes bestätigt. Unsere Experimente mit Rb Atomen, die in der bcc und der hcp Phase von 4He eingebunden sind, haben gezeigt, dass der stärkste Zerfallskanal der angeregten Rb Atome (Anregung des 5P1/2 oder 5P3/2 Zustandes) die Bildung von Rb*He6 Exciplexen ist. Ein schwaches Fluoreszenzsignal wurde auch von den beiden linearen Exciplexen Rb*He1 und Rb*He2 beobachtet. Das theoretische Modell, dass für die Cs Exciplexe entwickelt wurde, wurde erfolgreich auf das Rb-Exciplex System angewandt und hat uns erlaubt, alle beobachteten Emissionslinien zu identifizieren. Während dieser Messungen haben wir auch zum ersten Mal eine schwache Emission der atomaren Rb D1 und D2 Linien in festem 4He beobachtet. (Publikation IV) Der zweite Hauptteil dieser Doktorarbeit untersucht den Einfluss eines statischen elektrischen Feldes auf die Eigenschaften des Cs Grundzustandes. Der quadratische Stark-Effekt (quadratisch in der angelegten elektrischen Feldstärke) führt zu einer globalen Verschiebung der magnetischen Unterzustände im Cs Grundzustand. Dieser Effekt kann durch eine skalare Polarisierbarkeit α 0 parametrisiert werden. Es existiert aber ein winziger Beitrag α 2(3) (genannt Tensorpolarisierbarkeit) zur skalaren Polarisierbarkeit (α 2(3) ~ 10-7 α 0), der die Zeeman Entartung der Hyperfein-Unterzustände aufhebt. Wir präsentieren in dieser Arbeit experimentelle Details der Stark-Effekt Messungen, die an Cs Atomen in der bcc Phase von festem 4He durchgeführt wurden. Wir haben optisch detektierte Magnetresonanz benutzt, um diese kleinen Verschiebungen der magnetischen Unterzustände, bewirkt durch das angelegte statische elektrische Feld im Cs Grundzustand zu messen. Der experimentelle Wert der Tensorpolarisierbarkeit α 2(3) des Grundzustandes für Cs Atome in bcc festem 4He weicht um etwa 10% vom Wert im freien Atom ab. (Publikation V) Das erweiterte Blasenmodell wurde benutzt um Wellenfunktionen und Energieniveaus der Cs Atome in der atomaren Blase zu berechnen. Diese Grössen wurden für die numerische Auswertung der Störungsrechnung in dritter Ordnung benutzt, um den Einfluss der He Matrix auf die Tensorpolarisierbarkeit zu berechnen. Wir zeigen, dass der theoretische Wert gute Übereinstimmung mit dem experimentellen Wert zeigt. Die ausführliche theoretische Publikation behandelt auch das freie Atom, für welches ein skaliertes Thomas-Fermi Potential benutzt wurde, um die Wellenfunktionen des freien Cs Atoms bis zur Hauptquantenzahl n=200 zu berechnen. Diese Wellenfunktionen wurden, wie für die Rechnung in der Blase, benutzt, um die Tensorpolarisierbarkeit zu berechnen. Wir haben durch explizite Berechnung von Kontinuumswellenfunktionen gezeigt, dass deren Einfluss vernachlässigbar klein ist. Wir schliessen mit der Aussage, dass theoretische und experimentelle Werte der Tensorpolarisierbarkeit α 2(3) für das freie Cs Atom wie auch für das Cs Atom im bcc festen 4He in guter Übereinstimmung sind. Die Störungsrechnung dritter Ordnung, die zur Berechnung von α 2(3) benutzt wurde (entwickelt von meinem früheren Kollegen S. Ulzega und mir selbst und vorgestellt in der Doktorarbeit von S. Ulzega und in dieser Arbeit), konnte somit das Rätsel um die 40 Jahre bestehende Diskrepanz zwischen theoretischem und experimentellem Wert für α 2(3)im freien Atom erfolgreich lösen. (Publikation VI)
Simulation oder Rechnung? Nur zu oft stellt sich diese Frage bei einer Vielfalt von Problemstellungen im technischen und naturwissenschaftlichen Bereich. Nehmen wir etwa den wichtigen Fall, dass die Aerodynamik eines Autos oder Flugzeugs optimiert werden soll. Auf Supercomputern können wir diese Eigenschaften mithilfe von Finite-Elemente-Methoden versuchen vorherzusagen – und das mit großem Erfolg! Trotzdem verzichten wir auch heute nicht darauf, die realen Modelle der Fahrzeuge im Windkanal zu testen. Warum? Die komplexen Rechnungen der Strömungsmechanik, die zahlreiche Näherungsmethoden beinhalten, müssen überprüft und weiter optimiert werden – es geht in vielen Fällen ja auch um besondere Sicherheitsaspekte, die genau validiert sein wollen. Bei Aufgabenstellungen aus der Quantenphysik ist die Problematik oft noch viel komplexer. Systeme aus vielen Quantenteilchen – Elektronen, Neutronen, Protonen, Atomen etc. – machen einen Großteil unserer Umwelt aus. Ein besonderes Problem liegt darin, dass in der Quantenphysik ein System in einer Überlagerung verschiedener Konfigurationen vorliegen kann. Stellen Sie sich eine Festplatte vor, in der die N Bits Ihrer Dateien in der Ausrichtung einzelner winziger Elementarmagnete gespeichert sind. Zeigt der Magnet in eine Richtung, entspricht dies einer logischen 0, zeigt er in die entgegengesetzte Richtung, so entspricht dies einer logischen 1. Auf Ihrer Festplatte liegt genau eine der 2N möglichen Konfigurationen vor, welche die gesamten Daten ihres Computers abbildet. Was bei Feynman noch Fantasie war, ist heute Realität In einem entsprechenden Quantensystem aus N Magneten können jedoch alle diese Konfigurationen gleichzeitig präsent sein. Also benötigen wir für ein System von N Elementarmagneten 2N komplexe Zahlen, um allein den Zustand dieses Systems aufzuschreiben und abzuspeichern. Schon für eine kleine Zahl von nur 300 Magneten bräuchten wir dazu einen Computer, der mehr Speicherplätze enthält, als wir heute die Menge an gesamter sichtbarer Materie im Universum abschätzen! Sehr schnell wird dies also mit steigender Systemgröße zu einer unmöglichen Aufgabe. Wir müssen also zwangsweise versuchen, hierfür effiziente Näherungsmethoden zu entwickeln, um dieses Problem auf klassischen Computern zu berechnen. Oft stellt sich dabei aber das gleiche Problem wie in der Strömungsmechanik: Die Näherungsmethoden sind häufig empirisch, und man kennt die Grenzen ihrer Gültigkeit nicht sehr gut. Auch hier brauchen wir also eine natürliche Modellierung, mit der wir diese Rechenmethoden überprüfen können. Der amerikanische Nobelpreisträger Richard Feynman erkannte dies in einer wegweisenden Arbeit bereits im Jahre 1982. Dort argumentierte er, dass es in Zukunft wohl vorteilhaft sein werde, komplexe Quantensysteme durch andere, kontrollierbare Quantensysteme zu modellieren und zu berechnen: Die Idee des Quantensimulators und Quantencomputers war geboren. Was damals noch als Fantasie erschien, ist heute in zahlreichen Laboren weltweit Realität. Forscherinnen und Forscher entwerfen künstliche Quantensysteme, indem sie zum Beispiel Atome in Interferenzmustern aus Licht einfangen, um mit diesen das Verhalten von Elektronen in Festkörpern zu studieren. Das helle und dunkle Interferenzmuster aus Licht bildet dabei eine Kristallstruktur, in der die Atome über optische Dipolkräfte frei schwebend im Raum gefangen werden können. Der Abstand zwischen einzelnen Gitterplätzen dieses Kristalls ist dabei allerdings ungefähr 10 000 Mal größer als jener in einem echten Material; auf dieser Mikrometerskala können wir alles „Atom für Atom“ fotografieren und beobachten. Das „Sozialverhalten“ kann so genauestens und unter kontrollierten Bedingungen studiert werden. Robert Ott und Philipp Hauke beschreiben in dieser Ausgabe ab Seite 246 sogar noch weitergehende Möglichkeiten, mit denen erste Simulationen von hochkomplexen Phänomenen aus der Hochenergiephysik im Labor unter künstlichen Bedingungen gelingen. Eine spannende neue Richtung, die wegweisende neue Forschungsmöglichkeiten eröffnet! Auch wenn die bisherigen Quantensimulationen noch weitgehend auf klassischen Rechnern berechenbar sind, so lässt sich auch hier hoffen, dass wir schon bald in einen Bereich vorstoßen werden, wo dies nicht mehr der Fall sein wird und wir wissenschaftliches Neuland entdecken. Feynman sei Dank! Ich wünsche Ihnen viel Vergnügen bei der Lektüre. Immanuel Bloch ist Direktor am Max-Planck-Institut für Quantenoptik in Garching, Professor für Experimentalphysik an der Ludwigs-Maximilians-Universität München und einer der Sprecher des Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST).