Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Геометрический подход к канонической переформулировке квантовой механики

М Мехрафарин, Mohammad Mehrafarin

Published Jan 1, 2006• 0 citations
Publisher

Abstract

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПОДХОД К КАНОНИЧЕСКОЙ ПЕРЕФОРМУЛИРОВКЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИМера различимости двух соседних приготовлений физической системы с помощью измерительного прибора естественным образом определяет элемент длины на пространстве приготовлений данной системы.Показано, что квантовую механику можно вывести из инвариантности этого элемента длины.Обсуждается также каноническая формулировка квантовой статистической механики.

DOI
10.4213/tmf1989

Related papers

Вопросы изучения квантовой запутанности студентами физических специальностей университетов

Б А Абдикамалов, Райгул Хoжаназарoва

Работа посвящена методике изучения явления квантовой запутанности в курсе квантовой механики для студентов специальности "физика". Показано, что студентам университетов важно знать о квантовой запутанности, являющейся ключевой частью квантовой механики, поскольку она необходима для понимания различных трактовок квантовой механики и будущих технологий, связанных с этой областью. Эксперименты, проведенные на интерферометре Маха-Цендера, являются одним из множества экспериментов, которые убедили физиков в том, что квантовая механика не может быть описана с точки зрения классической механики. В случае изучаемого явления фотон не следует по одной определенной траектории, а должен описываться в терминах квантовой суперпозиции множества траекторий. Предлагается изучение феномена квантовой запутанности после освоения таких тем, как постулаты квантовой механики, уравнение Шредингера, принцип суперпозиции, проблема измерения, а также после решения известных традиционных задач, касающихся квазиклассического случая. Эти темы создают необходимый фон и мотивацию для понимания концепции запутанности и её последствий для квантовых систем. В качестве экспериментальной техники предлагается демонстрация работы самого простого интерферометра Маха-Цендера, изготовленного фирмой LD Didactic GmbH. Для компьютерной демонстрации изучаемого явления используется система компьютерной алгебры Mathematica и продукты фирмы Wolfram. В результате этого становится возможным наглядно показать, что квантовые частицы могут находиться в состоянии суперпозиции, и, таким образом, используемый интерферометр является мощным инструментом для выявления фундаментальной природы квантовой механики.

Общество и инновации•Jul 25, 2024•0 citations

Квантово-полевой подход в классической физике и геометродинамике

Владимир Васильевич Ласуков, Мария Овсеевна Абдрашитова

Осуществлено вторично-квантованное рассмотрение решения уравнения классической механики. Показано, что вся информация о многочастичном процессе рождении пар скалярных частиц нестационарным потенциальным барьером содержится в решениях одночастичного уравнения Ньютона. При этом соответствующее решение не зависит от постоянной Планка. Показано, что для любой пространственной квантовой задачи существует временной «классический» аналог. Полученные результаты могут быть использованы в квантовой геометродинамике.

•Jan 1, 2018•0 citations

О квантовании некоторых обобщенных моделей Джейнса-Каммингса в керроподобной среде

Adjimon Joseph Adanmitonde, Gabriel Y. H. Avossevou, F. A. Dossa

Для одно- и двухфотонных моделей Джейнса-Каммингса в керровской среде представлен метод точного аналитического построения их спектров, основанный на фундаментальных принципах квантовой механики. Сначала для получения представления о методе с использованием суперсимметричной квантовой механики рассматривается первая обобщенная модель Джейнса-Каммингса с линейным вещественным суперпотенциалом. Гамильтониан этой модели записывается как комбинация операторов, порождающих базовую супералгебру, элементы которой задаются как дифференциальные матричные операторы. Затем на основе формализма суперсимметричной квантовой механики и свойств множеств обычных наблюдаемых выводятся решения для одно- и двухфотонной моделей, которые выражаются через конфлюэнтные гипергеометрические функции. Наконец, с помощью численного анализа изучается влияние эффекта Керра на энергетический спектр физической системы.

Теоретическая и математическая физика•May 26, 2020•2 citations

Моделирование линейного отклика квантовой неэкстенсивной системы на динамическое внешнее возмущение

А. В. Колесниченко

В рамках квантовой статистической механики, основанной на параметрической неаддитивной энтропии Тсаллиса, связанной с матрицей плотности, развита динамическая теория линейного отклика неэкстенсивных квазиравновесных систем многих тел на внешнее зависящее от времени возмущение. В работе для неэкстенсивных квантовых систем предложена модификация теории Кубо, разработанная в рамках квантовой механики. Построение теории линейной реакции проведено на основе обобщeнного канонического вида матрицы плотности, полученного при максимизации квантовой энтропии Тсаллиса при осреднении наблюдаемых величин по эскортному распределению. Представлены обобщeнные выражения для адмитанса и функции отклика, описывающие линейную реакцию системы на слабое внешнее механическое воздействие. Обсуждается свойство симметрии для релаксационной функции при обращении времени и соотношения взаимности Онзагера для обобщeнной восприимчивости. Показано, что эти известные в классической квантовой статистике свойства остаются в силе и для аномальных систем.

Matematicheskoe modelirovanie•Jan 1, 2019•0 citations

Некоторые алгебраические и геометрические аспекты квантовых измерений

Anna Sergeevna Kocherova, Il'ya Yur'evich Zhdanovskiy

С помощью алгебраических и геометрических методов изучаются положительные операторнозначные меры. Доказано, что эти меры можно параметризовать с помощью некоторого пуассонова многообразия. Также показано, как получить симплектические листы данного пуассонова многообразия в терминах параметров этих мер. Кроме того, с помощью методов алгебраической геометрии изучено взаимодействие двух проекторнозначных мер.

Труды Математического института им Стеклова•Jun 1, 2021•0 citations

Механизм возникновения стохастичности в квантовой механике

Алексей Юрьевич Самарин, Alexey Yur'evich Samarin

Представлен способ динамического описания процесса взаимодействия квантовой частицы с макроскопическим прибором.На основе этого описания показано, что причиной возникновения случайности результатов пространственной локализации квантовой частицы является статистический разброс характеристик прибора.Пространственно-временное рассмотрение эволюции макроскопического прибора под воздействием квантовой частицы позволило представить механизм вероятностного проявления меры, выражаемой квадратом модуля волновой функции.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2012•3 citations
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПОДХОД К КАНОНИЧЕСКОЙ ПЕРЕФОРМУЛИРОВКЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИМера различимости двух соседних приготовлений физической системы с помощью измерительного прибора естественным образом определяет элемент длины на пространстве приготовлений данной системы.Показано, что квантовую механику можно вывести из инвариантности этого элемента длины.Обсуждается также каноническая формулировка квантовой статистической механики.
Работа посвящена методике изучения явления квантовой запутанности в курсе квантовой механики для студентов специальности "физика". Показано, что студентам университетов важно знать о квантовой запутанности, являющейся ключевой частью квантовой механики, поскольку она необходима для понимания различных трактовок квантовой механики и будущих технологий, связанных с этой областью. Эксперименты, проведенные на интерферометре Маха-Цендера, являются одним из множества экспериментов, которые убедили физиков в том, что квантовая механика не может быть описана с точки зрения классической механики. В случае изучаемого явления фотон не следует по одной определенной траектории, а должен описываться в терминах квантовой суперпозиции множества траекторий. Предлагается изучение феномена квантовой запутанности после освоения таких тем, как постулаты квантовой механики, уравнение Шредингера, принцип суперпозиции, проблема измерения, а также после решения известных традиционных задач, касающихся квазиклассического случая. Эти темы создают необходимый фон и мотивацию для понимания концепции запутанности и её последствий для квантовых систем. В качестве экспериментальной техники предлагается демонстрация работы самого простого интерферометра Маха-Цендера, изготовленного фирмой LD Didactic GmbH. Для компьютерной демонстрации изучаемого явления используется система компьютерной алгебры Mathematica и продукты фирмы Wolfram. В результате этого становится возможным наглядно показать, что квантовые частицы могут находиться в состоянии суперпозиции, и, таким образом, используемый интерферометр является мощным инструментом для выявления фундаментальной природы квантовой механики.
Осуществлено вторично-квантованное рассмотрение решения уравнения классической механики. Показано, что вся информация о многочастичном процессе рождении пар скалярных частиц нестационарным потенциальным барьером содержится в решениях одночастичного уравнения Ньютона. При этом соответствующее решение не зависит от постоянной Планка. Показано, что для любой пространственной квантовой задачи существует временной «классический» аналог. Полученные результаты могут быть использованы в квантовой геометродинамике.
Для одно- и двухфотонных моделей Джейнса-Каммингса в керровской среде представлен метод точного аналитического построения их спектров, основанный на фундаментальных принципах квантовой механики. Сначала для получения представления о методе с использованием суперсимметричной квантовой механики рассматривается первая обобщенная модель Джейнса-Каммингса с линейным вещественным суперпотенциалом. Гамильтониан этой модели записывается как комбинация операторов, порождающих базовую супералгебру, элементы которой задаются как дифференциальные матричные операторы. Затем на основе формализма суперсимметричной квантовой механики и свойств множеств обычных наблюдаемых выводятся решения для одно- и двухфотонной моделей, которые выражаются через конфлюэнтные гипергеометрические функции. Наконец, с помощью численного анализа изучается влияние эффекта Керра на энергетический спектр физической системы.
В рамках квантовой статистической механики, основанной на параметрической неаддитивной энтропии Тсаллиса, связанной с матрицей плотности, развита динамическая теория линейного отклика неэкстенсивных квазиравновесных систем многих тел на внешнее зависящее от времени возмущение. В работе для неэкстенсивных квантовых систем предложена модификация теории Кубо, разработанная в рамках квантовой механики. Построение теории линейной реакции проведено на основе обобщeнного канонического вида матрицы плотности, полученного при максимизации квантовой энтропии Тсаллиса при осреднении наблюдаемых величин по эскортному распределению. Представлены обобщeнные выражения для адмитанса и функции отклика, описывающие линейную реакцию системы на слабое внешнее механическое воздействие. Обсуждается свойство симметрии для релаксационной функции при обращении времени и соотношения взаимности Онзагера для обобщeнной восприимчивости. Показано, что эти известные в классической квантовой статистике свойства остаются в силе и для аномальных систем.
С помощью алгебраических и геометрических методов изучаются положительные операторнозначные меры. Доказано, что эти меры можно параметризовать с помощью некоторого пуассонова многообразия. Также показано, как получить симплектические листы данного пуассонова многообразия в терминах параметров этих мер. Кроме того, с помощью методов алгебраической геометрии изучено взаимодействие двух проекторнозначных мер.
Представлен способ динамического описания процесса взаимодействия квантовой частицы с макроскопическим прибором.На основе этого описания показано, что причиной возникновения случайности результатов пространственной локализации квантовой частицы является статистический разброс характеристик прибора.Пространственно-временное рассмотрение эволюции макроскопического прибора под воздействием квантовой частицы позволило представить механизм вероятностного проявления меры, выражаемой квадратом модуля волновой функции.