На основе уравнений для матрицы плотности проведен анализ эволюции заселенностей магнитных подуровней атома цезия (изотопа 133) в резонансных лазерных полях с линейной поляризацией. Получены аналитические выражения для стационарных заселенностей в результате лазерно-индуцированных оптических переходов на компонентах сверхтонкой структуры F g = 3 ↔ F e = 2,3 и F f = 4 ↔ F e = 3,4 линий D 1 (6 2S 1/2 -)→ 6 2P 1/2) и D 2 (6 2S 1/2 -)→ 6 2P 3/2) в зависимости от начальных значений заселенностей. Численным решением эволюционных уравнений получены характерные времена установления стационарного режима в зависимости от интенсивности лазерных полей и расстройки оптического резонанса. Определены последовательности оптических переходов, более чем на порядок увеличивающие заселенность нижнего подуровня 6 2S 1/2F g = 3 М = 0 «часового» СВЧ-перехода F g = 3 М = 0 ↔ F f = 4 М = 0 в цезиевом стандарте частоты, что пропорционально повышает величину сигнала регистрирующей системы
На основе уравнений для матрицы плотности проведен анализ эволюции заселенностей магнитных подуровней атома цезия (изотопа 133) в резонансных лазерных полях с линейной поляризацией. Получены аналитические выражения для стационарных заселенностей в результате лазерно-индуцированных оптических переходов на компонентах сверхтонкой структуры F g = 3 ↔ F e = 2,3 и F f = 4 ↔ F e = 3,4 линий D 1 (6 2S 1/2 -)→ 6 2P 1/2) и D 2 (6 2S 1/2 -)→ 6 2P 3/2) в зависимости от начальных значений заселенностей. Численным решением эволюционных уравнений получены характерные времена установления стационарного режима в зависимости от интенсивности лазерных полей и расстройки оптического резонанса. Определены последовательности оптических переходов, более чем на порядок увеличивающие заселенность нижнего подуровня 6 2S 1/2F g = 3 М = 0 «часового» СВЧ-перехода F g = 3 М = 0 ↔ F f = 4 М = 0 в цезиевом стандарте частоты, что пропорционально повышает величину сигнала регистрирующей системы
Аналитически и численно исследуются спектры резонансов поглощения линейно поляризованной электромагнитной волны произвольной интенсивности при магнитном сканировании на вырожденных переходах атомов с полными моментами уровней J = 1 − J = 1, J = 2 − J = 1 и J = 1 − J = 2. Показано, что в спектрах резонансов поглощения при магнитном сканировании вблизи нулевого магнитного поля на указанных переходах атомов формируются когерентные структуры — резонансы электромагнитно-индуцированной прозрачности (ЭИП). Исследованы зависимости параметров резонансов ЭИП от характеристик и типов атомных переходов, величины магнитного поля и интенсивности электромагнитной волны. Определены вклады процессов, формирующих спектры резонансов ЭИП. Показано, что основной вклад в формирование резонансов ЭИП вносит эффект когерентности магнитных подуровней нижнего и верхнего состояний переходов, индуцируемый полем волны линейной поляризации. Установлено, что наиболее узкие резонансы ЭИП с шириной, определяемой константой релаксации нижнего уровня Γn, формируются на вырожденных переходах, содержащих Λ-схемы.
ДИНАМИКА АМПЛИТУД ВЕРОЯТНОСТИ В ВОДОРОДОПОДОБНОМ АТОМЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ С УЧЕТОМ ПЕРЕХОДОВ В КОНТИНУУМ М.В.Рябинина, Л.А.МельниковИсследована динамика заселенностей уровней 4s и 3p атома водорода при действии сильного лазерного одночастотного линейно поляризованного поля в условиях одно-, двух-и трехфотонного резонанса, а также при достаточно большой отстройке частоты поля от частоты перехода без использования теории возмущений и приближения медленно меняющихся заселенностей.Показано, что существует низкочастотная модуляция оптических колебаний, частота которой при некоторых значениях амплитуды поля обращается в нуль.Для перехода 3s ↔ 2p исследована динамика заселенностей дискретных уровней 3s и 2p, а также состояний в континууме, связанных с уровнем 3s оптическим переходом.Продемонстрированы когерентные осцилляции заселенности континуальных уровней.
На основе вариационного подхода получены энергии основного 1S и первых возбужденных состояний 2P, 2S мелкой донорной примеси в монослое графена с открытой энергетической щелью в перпендикулярном магнитном поле. Показано, что энергии низших состояний и расстояние между ними можно перестраивать в области нескольких десятков мэВ, изменяя значение параметра тонкой структуры и величину магнитного поля. На основе полученных результатов рассчитаны дипольные матричные элементы для оптических переходов 1S–2P+ и 2S–2P+. Далее рассматривается когерентный перенос населенности между двумя метастабильными состояниями 1S и 2S, создаваемый одним частотно-модулированным (чирпированным) лазерным импульсом. Показано, что такой перенос населенности может осуществляться без значительной заселенности возбужденного состояния, если изначально заселенность рассматриваемой квантовой системы была локализована в одном из метастабильных состояний. Дополнительно исследован случай, когда система изначально находилась в суперпозиции двух метастабильных состояний. The energies of the ground 1S and first excited states 2P, 2S of a shallow donor impurity in graphene monolayer with opened energy gap in a perpendicular magnetic field are obtained using a variational approach. It is shown that the energies of the lowest states and distance between them can be tuned in the region of few ten meV by changing the value of the fine structure parameter and magnitude of the magnetic field. A model of a soft Coulomb interaction is suggested. Based on the results obtained, the dipole matrix elements for optical transitions 1S – 2P+ and 2S – 2P+ are calculated. In the next step, coherent population transfer between the two metastable states 1S and 2S produced by a single frequency modulated (chirped) laser pulse is considered. It is demonstrated that such population transfer may be performed without considerable population of the excited state 2P+ if initially population of the quantum system under consideration is localized in one of the metastable states. Additionally, the case when the system is in superposition of two metastable states initially is investigated.
Количественно рассмотрено влияние неопределенности интенсивности излучения отдельных лазерных импульсов на вероятности многофотонной ионизации/фотоотрыва. Рассмотрены как многофотонный режим (на примере аниона F-), так и туннельный режим (на примере атома водорода). Показано, что в многофотонном режиме флуктуации интенсивности заметно изменяют вероятности процессов. Что же касается туннельного режима, то роль флуктуаций интенсивности здесь пренебрежимо мала, причем не только в области насыщения, но и вдали от нее. Ключевые слова: многофотонная ионизация, туннельная ионизация, нелинейная статистическая оптика.
Численными методами исследована зависимость термодинамических характеристик двумерной модели Изинга от числа спинов N. Экспериментальные данные, полученные алгоритмом Кастелейна-Фишера для модели на квадратной решетке N=LL, сравниваются с асимптотическим решением Онсагера (N). Получены эмпирические выражения, описывающие зависимость критических параметров от N. Произведено обобщение решения Онсагера на случай решетки конечных размеров и получены аналитические выражения для свободной энергии и её производных (внутренней энергии, дисперсии энергии, теплоёмкости), хорошо описывающие результаты численного эксперимента. Показано, что с ростом N теплоемкость в критической точке возрастает логарифмически. Указаны ограничения на точность определения критической температуры, обусловленные конечным размером системы. The dependence of the thermodynamic characteristics of the two-dimensional Ising model on the number of spins N was investigated by numerical methods. Experimental data obtained by the Kastelein-Fisher algorithm for the model on a square lattice N=LL are compared with the asymptotic solution of Onsager (N). Empirical expressions describing the dependence of the critical parameters on N are obtained. A generalization of the Onsager solution to the case of a lattice of finite dimensions is obtained and analytical expressions for the free energy and its derivatives (internal energy, energy dispersion, heat capacity), which describe the results of a numerical experiment, are obtained. It is shown that with increasing N the heat capacity at the critical point increases logarithmically. The limitations on the accuracy of determining the critical temperature due to the finite size of the system are indicated.
Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.