На основе вариационного подхода получены энергии основного 1S и первых возбужденных состояний 2P, 2S мелкой донорной примеси в монослое графена с открытой энергетической щелью в перпендикулярном магнитном поле. Показано, что энергии низших состояний и расстояние между ними можно перестраивать в области нескольких десятков мэВ, изменяя значение параметра тонкой структуры и величину магнитного поля. На основе полученных результатов рассчитаны дипольные матричные элементы для оптических переходов 1S–2P+ и 2S–2P+. Далее рассматривается когерентный перенос населенности между двумя метастабильными состояниями 1S и 2S, создаваемый одним частотно-модулированным (чирпированным) лазерным импульсом. Показано, что такой перенос населенности может осуществляться без значительной заселенности возбужденного состояния, если изначально заселенность рассматриваемой квантовой системы была локализована в одном из метастабильных состояний. Дополнительно исследован случай, когда система изначально находилась в суперпозиции двух метастабильных состояний. The energies of the ground 1S and first excited states 2P, 2S of a shallow donor impurity in graphene monolayer with opened energy gap in a perpendicular magnetic field are obtained using a variational approach. It is shown that the energies of the lowest states and distance between them can be tuned in the region of few ten meV by changing the value of the fine structure parameter and magnitude of the magnetic field. A model of a soft Coulomb interaction is suggested. Based on the results obtained, the dipole matrix elements for optical transitions 1S – 2P+ and 2S – 2P+ are calculated. In the next step, coherent population transfer between the two metastable states 1S and 2S produced by a single frequency modulated (chirped) laser pulse is considered. It is demonstrated that such population transfer may be performed without considerable population of the excited state 2P+ if initially population of the quantum system under consideration is localized in one of the metastable states. Additionally, the case when the system is in superposition of two metastable states initially is investigated.
На основе вариационного подхода получены энергии основного 1S и первых возбужденных состояний 2P, 2S мелкой донорной примеси в монослое графена с открытой энергетической щелью в перпендикулярном магнитном поле. Показано, что энергии низших состояний и расстояние между ними можно перестраивать в области нескольких десятков мэВ, изменяя значение параметра тонкой структуры и величину магнитного поля. На основе полученных результатов рассчитаны дипольные матричные элементы для оптических переходов 1S–2P+ и 2S–2P+. Далее рассматривается когерентный перенос населенности между двумя метастабильными состояниями 1S и 2S, создаваемый одним частотно-модулированным (чирпированным) лазерным импульсом. Показано, что такой перенос населенности может осуществляться без значительной заселенности возбужденного состояния, если изначально заселенность рассматриваемой квантовой системы была локализована в одном из метастабильных состояний. Дополнительно исследован случай, когда система изначально находилась в суперпозиции двух метастабильных состояний. The energies of the ground 1S and first excited states 2P, 2S of a shallow donor impurity in graphene monolayer with opened energy gap in a perpendicular magnetic field are obtained using a variational approach. It is shown that the energies of the lowest states and distance between them can be tuned in the region of few ten meV by changing the value of the fine structure parameter and magnitude of the magnetic field. A model of a soft Coulomb interaction is suggested. Based on the results obtained, the dipole matrix elements for optical transitions 1S – 2P+ and 2S – 2P+ are calculated. In the next step, coherent population transfer between the two metastable states 1S and 2S produced by a single frequency modulated (chirped) laser pulse is considered. It is demonstrated that such population transfer may be performed without considerable population of the excited state 2P+ if initially population of the quantum system under consideration is localized in one of the metastable states. Additionally, the case when the system is in superposition of two metastable states initially is investigated.
Для составной системы, состоящей из нескольких тождественных частиц с парными взаимодействиями осцилляторного типа рассмотрен метод решения задачи квантового туннелирования через отталкивающие потенциальные барьеры с использованием осцилляторного представления симметризованных координат. Эффективность предложенного подхода подтверждается расчетами комплексных значений энергии и анализом метастабильных состояний составных систем из трех, четырех и пяти тождественных частиц на прямой, приводящих к эффекту квантовой прозрачности отталкивающих барьеров.
На основании приближенного решения уравнения Шредингера изучено воздействие пары предельно коротких, субцикловых импульсов малой амплитуды на квантовую систему. Показано, что в случае, когда длительность импульсов короче обратных частот атомных переходов, вероятность переходов между уровнями определяется электрической площадью импульса и временной задержкой между ними. Как следствие этого факта, униполярный импульс по сравнению с биполярным способен оказывать более эффективное воздействие на систему, а последовательность импульсов реализует селективное воздействие на квантовые объекты, несмотря на нерезонансный характер взаимодействия. Ключевые слова: предельно короткие импульсы, униполярные импульсы, аттосекундные импульсы.
Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.
Рассмотрено неупругое рассеяние фотона связанным электроном водородоподобного атома с получением выражения сечения этого процесса, который может происходить как без, так и с изменением энергии фотона за счет атомных переходов. В рамках стандартной диаграммной техники с пропагатором свободного электрона получены общие выражения для амплитуды и сечения процесса. Приводится аргументация правомочности использования этого представления пропагатора при расчете амплитуды в поле ядра. Как сопутствующий результат, в основном приближении по малому «атомному» параметру разложения (Zα) << 1, α = e² / ћc, найдено также выражение матрицы плотности электрона в поле ядра. Показано, что в реальной ситуации при температурах Т << mₑ равновесного поля излучения этим процессом можно пренебречь по сравнению со спонтанным излучением водородоподобного атома, несмотря на меньшую степень параметра (Zα) в его амплитуде. Насколько нам известно, в такой постановке этот достаточно важный вопрос в литературе не обсуждался.
Работа посвящена известной в теории волн задаче описания интерференци-онного опыта, заключающейся в необходимости определения пространственного распределения максимумов и минимумов волнового поля, являющегося суперпо-зицией двух когерентных сферических волн. Обсуждается один существенный момент теории интерференции, который в традиционном изложении не затрагива-ется. Вопрос касается количества максимумов в интерференционном опыте. Показано, что в рамках традиционного подхода, который, по сути, является приближенным, а именно - приближением Френеля, вопрос о количестве макси-мумов отпадает сам собой. Это обусловлено, в частности, тем обстоятельством, что в картине Френеля интерферирующие сферические волны заменяются пара-болоидными. В свою очередь, параболоидные волны в приближении Фраунгофера заменяются плоскими волнами. Исследовано точное выражение разности хода сферических волн. Получено точное выражение зависимости положений макси-мумов от величины разности хода волн. Показано, что если разность хода волн превышает расстояние между источниками, то данное выражение принимает ком-плексное значение. Из данного результата следует, что разность хода волн не мо-жет превышать расстояние между источниками. Результат ограниченности вели-чины разности хода воспроизведен также векторным способом. На основе результата об ограниченности величины разности хода показано, что ограниченным является также число максимумов интерференционной карти-ны. Количество максимумов всегда меньше отношения расстояния между источ-никами и длиной волны. Если длина волны превышает расстояние между источни-ками, то в интерференционном опыте должен наблюдаться один максимум.
В настоящей работе исследована динамика системы двух двухуровневых естественных или искусственных атомов, один из которых находится в идеальном резонаторе и взаимодействует с модой одномодового теплового поля, а второй свободно перемещается вне резонатора. Для описания динамики системы нами найдены собственные значения и собственные функции гамильтониана модели. С их помощью получено точное выражение для матрицы плотности в случае чистого начального состояния атомов и теплового состояния поля. Найдена редуцированная атомная матрица плотности. Проведено транспонирование атомной матрицы плотности по переменным одного кубита. С ее помощью рассчитан параметр Переса-Хородецких. Проведено численное моделирование параметра атомного перепутывания для различных начальных чистых состояний атомов и среднего числа фотонов в тепловой моде. Найдено, что тепловое поле может индуцировать высокую степень перепутывания кубитов в рассматриваемой модели. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания за счет изменения интенсивности диполь-дипольного взаимодействия кубитов и температуры резонатора. Показано, что максимальная степень перепутывания кубитов достигается для состояния, в котором возбужден только один из атомов.