Über die Quantenmechanisch Möglichen Physikalischen Zustände

Max Koecher

Im Jahre 1933 publizierte Pascual Jordan (1902–1980) im Band 80 der Zeitschrift für Physik eine Arbeit mit dem Titel „Über die Multiplikation quantenmechanischer Größen“, in der er „die Frage nach dem anschaulich-physikalischen Sinn der nichtkommutativen, assoziativen Multiplikation quantenmechanischer Größen klären” will und „eine Verallgemeinerung des Formalismus der Quantenmechanik“ anstrebt. In Anlehnung an John von Neumann führt er dabei aus, daß zwar die Addition A + B = C und das Quadrat A 2 quantenmechanischer „meßbarer Größen“ A und B einen anschaulichen physikalischen Sinn haben, daß aber die Multiplikation AB zweier nichtvertauschbarer Größen keiner unmittelbaren physikalischen Deutung fähig ist.

Herbert S. Green

Wolfgang Dür, Stefan Heusler

In diesem Artikel wird der Zugang zur Quantenphysik uber das einfachst mogliche Modellsystem, das Qubit, erweitert zu der Kombination von zwei Qubits. Dabei tritt erstmals das fur die Quantenphysik zentrale Konzept der Verschrankung auf, welches nicht nur seltsame Eigenschaften der Quantenphysik illustriert, sondern auch der Schlussel zum Verstandnis von modernen Anwendungen der Quantenphysik ist. Ahnlich wie im Falle des einzelnen Qubits wird dabei versucht, die Grundprinzipien von Verschrankung und deren Anwendung mit Hilfe einfacher Mathematik und Bilder zu vermitteln, wobei Visualisierungen eine zentrale Rolle spielen. Die behandelten Themen umfassen verschrankte Zustande, Operationen und Messungen. Die moglichen physikalischen Realisierungen und Anwendungen, insbesondere im Bereich der Quanteninformation, werden hier kurz angesprochen, und in einer weiteren Publikation vertieft diskutiert.

Guth-Sexl

Harald Stumpf

Unter dem Einfluß einer Störung geht ein quantenmechanisches System bei kontinuierlichem Spektrum bekanntlich mit der Übergangswahrscheinlichkeit (1) (§ 17) von einem Zustand n in einen anderen Zustand k über. ϱ (Εn) ist die Dichte der Energiezustände des kontinuierlichen Spektrums. In der Phosphortheorie ist es notwendig, Übergangswahrscheinlichkeiten für Übergänge zwischen diskreten Zuständen wechselwirkender quantenmechanischer Systeme abzuleiten (§ 17). Da hier kein kontinuierliches Spektrum vorhanden ist, wird die Dichte ρ (En) als statistische Streuung der Energien gedeutet, d. h. als Linienbreitenfunktion (§ 22). Um die analoge Formel zum Kontinuumsfall mit veränderter Deutung der Dichtefunktion zu beweisen, muß auf die Grundlagen der statistischen Auffassung physikalischer Ereignisse zurückgegangen werden (§ 18). Es zeigt sich, daß im eindimensionalen Fall des freien Teilchens neben der Bornschen Interpretation auch eine Energie—Zeit-Statistik möglich ist, bei welcher der Ort x des Teilchens als Parameter auftritt (§ 19). Diese statistische Interpretation ist symmetrisch zur Orts-Impulsstatistik mit der Zeit t als Parameter. Auf den HILBERT-Raum der Zustandsfunktionen komplizierterer quantenmechanischer Systeme ist diese symmetrische Interpretation übertragbar (§ 20). Damit lassen sich die Übergangswahrscheinlichkeiten mit Hilfe statistischer Überlegungen (§ 21) über den Wechselwirkungsprozeß (§ 23) streng aus der SCHRÖDINGER-Gleichung mit dem Wechselwirkungsoperator herleiten. Die Linienbreiten sind in dieser Darstellung an die Störung rückgekoppelt (§ 24) und erlauben in einfachen Fällen eine direkte Berechnung der Übergangswahrscheinlichkeit.

P. A. M. Dirac, Werner Bloch