Теоретическая и математическая физика

Термодинамика модели равных спин-спиновых взаимодействий

Айрат Альбертович Хамзин, Равиль Рашидович Нигматуллин

Published Jan 1, 2010• 1 citation

Abstract

ТЕРМОДИНАМИКА МОДЕЛИ РАВНЫХ СПИН-СПИНОВЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙРассмотрена термодинамика модели равных спин-спиновых взаимодействий.Получены точные выражения для корреляционных функций и теплоемкости конечных кластеров, справедливые во всем интервале температур и внешних полей.Проведен анализ полученных термодинамических характеристик в зависимости от параметров взаимодействия, внешнего магнитного поля и числа частиц в кластере.Обнаружено аномальное поведение теплоемкости и других термодинамических величин, обусловленное возникновением в спектре элементарных возбуждений спиновой щели.Отсутствие дальнего порядка в системе обусловливается присутствием в системе топологических возбуждений (солитонов).Изучено влияние параметров анизотропного

DOI: 10.4213/tmf6569

Related papers

Точные спиновые состояния и аналитические формулы для неравновесного спинового транспорта в одномерной цепочке с тремя узлами со взаимодействующими электронами

Yangdong Zheng

Теоретическая и математическая физикаNov 27, 20210 citations

Перепутывание в модели Тависа-Каммингса при наличии керровской нелинейности

Осман А., Осман А., Башкиров Е. К.

Jan 1, 20210 citations

Квантовые и классические корреляции в высокотемпературной динамике двух связанных больших спинов

V. E. Zobov

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20134 citations

Точное решение квантового уравнения Лиувилля для многофотонной трехкубитной модели Тависа-Каммингса

Alexander R. Bagrov, Башкиров Евгений Константинович

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические наукиJan 1, 20260 citations

Связь внутренних обменных полей с критическими показателями в модели Изинга

Сергей Викторович Сёмкин, Виктор Павлович Смагин

Территория новых возможностей. Вестник Владивостокского государственного университета экономики и сервисаJan 1, 20221 citation

О методе факторизации при квантово-статистическом описании динамики изолированной спин-системы

Alexander Alexandrovich Samokhin, А. В. Зыль, Николай Леонидович Замарашкин

Теоретическая и математическая физикаFeb 28, 20240 citations

Теоретическая и математическая физика

Термодинамика модели равных спин-спиновых взаимодействий

Айрат Альбертович Хамзин, Равиль Рашидович Нигматуллин

Published Jan 1, 2010• 1 citation

Publisher

Abstract

DOI: 10.4213/tmf6569

Related papers

Yangdong Zheng

Представлен аналитический вывод точных выражений для спиновых состояний и характеристик неравновесного спинового транспорта в типичной одномерной квантовой цепочке с тремя узлами. Из полученного выражения для основного состояния в предположении о половинном заполнении узлов цепочки найдены начальные заряды электронов со спинами вверх и вниз в каждом узле. На основе формализма Келдыша в приближении Хартри-Фока выведены некоторые аналитические формулы для дифференциальной спиновой проводимости, тока спинового переноса и распределения спинового заряда электронов в модели с кулоновским взаимодействием. Учитываются процессы рассеяния, включая кулоновское отталкивание электронов со спинами вверх и вниз, а также спин-спиновые взаимодействия, обусловленные наличием спиновых степеней свободы. Представлены результаты численных расчетов характеристик неравновесного спинового транспорта для некоторых частных значений параметров.Представлен аналитический вывод точных выражений для спиновых состояний и характеристик неравновесного спинового транспорта в типичной одномерной квантовой цепочке с тремя узлами. Из полученного выражения для основного состояния в предположении о половинном заполнении узлов цепочки найдены начальные заряды электронов со спинами вверх и вниз в каждом узле. На основе формализма Келдыша в приближении Хартри-Фока выведены некоторые аналитические формулы для дифференциальной спиновой проводимости, тока спинового переноса и распределения спинового заряда электронов в модели с кулоновским взаимодействием. Учитываются процессы рассеяния, включая кулоновское отталкивание электронов со спинами вверх и вниз, а также спин-спиновые взаимодействия, обусловленные наличием спиновых степеней свободы. Представлены результаты численных расчетов характеристик неравновесного спинового транспорта для некоторых частных значений параметров.

Теоретическая и математическая физикаNov 27, 20210 citations

Перепутывание в модели Тависа-Каммингса при наличии керровской нелинейности

Осман А., Осман А., Башкиров Е. К.

Актуальность темы. В настоящее время хорошо изучено коллективное поведение одиночного атома и пары атомов , во взаимодействии с квантованным полем в резонаторе, а эволюция двух кубитов моделей изучена в значительно меньшей степени. Вместе с тем известно, что чем больше частиц взаимодействует, тем более полезной такая система является для квантовых приложений. Цель работы: изучение динамики перепутывания двух дипольно- связанных сверхпроводящих кубитов, взаимодействующих с одномодовым квантовым электромагнитным полем копланарного идеального резонатора со средой Керра для различных начальных состояний кубитов и поля.Актуальность темы. В настоящее время хорошо изучено коллективное поведение одиночного атома и пары атомов , во взаимодействии с квантованным полем в резонаторе, а эволюция двух кубитов моделей изучена в значительно меньшей степени. Вместе с тем известно, что чем больше частиц взаимодействует, тем более полезной такая система является для квантовых приложений. Цель работы: изучение динамики перепутывания двух дипольно- связанных сверхпроводящих кубитов, взаимодействующих с одномодовым квантовым электромагнитным полем копланарного идеального резонатора со средой Керра для различных начальных состояний кубитов и поля.

Jan 1, 20210 citations

Квантовые и классические корреляции в высокотемпературной динамике двух связанных больших спинов

V. E. Zobov

КВАНТОВЫЕ И КЛАССИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯЦИИ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ДИНАМИКЕ ДВУХ СВЯЗАННЫХ БОЛЬШИХ СПИНОВ Исследуются динамические корреляции двух связанных спинов в зависимости от времени и величин спиновых квантовых чисел.В высокотемпературном приближении получены аналитические выражения для взаимной информации, квантовой и классической частей корреляций.Наряду с ортогональными измерениями рассмотрены неортогональные измерения с базисом из спиновых когерентных состояний.Показано, что на малых временах при увеличении спиновых квантовых чисел квантовая часть корреляций становится много меньше классической части, тогда какКВАНТОВЫЕ И КЛАССИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯЦИИ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ДИНАМИКЕ ДВУХ СВЯЗАННЫХ БОЛЬШИХ СПИНОВ Исследуются динамические корреляции двух связанных спинов в зависимости от времени и величин спиновых квантовых чисел.В высокотемпературном приближении получены аналитические выражения для взаимной информации, квантовой и классической частей корреляций.Наряду с ортогональными измерениями рассмотрены неортогональные измерения с базисом из спиновых когерентных состояний.Показано, что на малых временах при увеличении спиновых квантовых чисел квантовая часть корреляций становится много меньше классической части, тогда как

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20134 citations

Точное решение квантового уравнения Лиувилля для многофотонной трехкубитной модели Тависа-Каммингса

Alexander R. Bagrov, Башкиров Евгений Константинович

Исследуется динамика трехкубитной многофотонной модели Тависа-Каммингса. Модель включает изолированный кубит и два кубита, захваченных в независимых одномодовых идеальных резонаторах. Захваченные кубиты резонансно взаимодействуют с тепловым или вакуумным полем своего резонатора посредством многофотонных переходов, а их начальные состояния соответствуют истинно перепутанным состояниям Гринбергера-Хорна-Цайлингера и Вернера. Для модели найдено точное решение в виде оператора эволюции, полученного из нестационарного уравнения Шредингера. С его помощью построено решение уравнения Лиувилля для матрицы плотности и вычислены меры перепутывания - отрицательность и верность. Результаты численного моделирования демонстрируют существенное различие в зависимости от типа поля. Для вакуумных полей увеличение многофотонного порядка $m$ не стабилизирует перепутывание, а лишь сокращает период колебаний отрицательности и верности. В случае же тепловых полей рост $m$ повышает максимальную верность и эффективно стабилизирует перепутывание кубитов. Таким образом, многофотонный порядок служит эффективным механизмом управления перепутанностью кубитов именно в условиях тепловых полей в резонаторах.Исследуется динамика трехкубитной многофотонной модели Тависа-Каммингса. Модель включает изолированный кубит и два кубита, захваченных в независимых одномодовых идеальных резонаторах. Захваченные кубиты резонансно взаимодействуют с тепловым или вакуумным полем своего резонатора посредством многофотонных переходов, а их начальные состояния соответствуют истинно перепутанным состояниям Гринбергера-Хорна-Цайлингера и Вернера. Для модели найдено точное решение в виде оператора эволюции, полученного из нестационарного уравнения Шредингера. С его помощью построено решение уравнения Лиувилля для матрицы плотности и вычислены меры перепутывания - отрицательность и верность. Результаты численного моделирования демонстрируют существенное различие в зависимости от типа поля. Для вакуумных полей увеличение многофотонного порядка $m$ не стабилизирует перепутывание, а лишь сокращает период колебаний отрицательности и верности. В случае же тепловых полей рост $m$ повышает максимальную верность и эффективно стабилизирует перепутывание кубитов. Таким образом, многофотонный порядок служит эффективным механизмом управления перепутанностью кубитов именно в условиях тепловых полей в резонаторах.

Связь внутренних обменных полей с критическими показателями в модели Изинга

Сергей Викторович Сёмкин, Виктор Павлович Смагин

Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.

О методе факторизации при квантово-статистическом описании динамики изолированной спин-системы

Alexander Alexandrovich Samokhin, А. В. Зыль, Николай Леонидович Замарашкин

Исследуется применимость формулы, факторизующей след от произведения диагональных частей спиновых операторов, для случая относительно небольшого числа частиц изолированной спин-системы. Справедливость этой формулы для большого числа частиц следует из основных принципов квантовой статистической механики. Рассматриваемая спин-система включает в себя диполь-дипольное и зеемановское взаимодействие с внешним магнитным полем. Установлено, что точность этой формулы монотонно повышается с ростом величины магнитного поля. В то же время зависимость от числа частиц в диапазоне $2\div10$ при различных конфигурациях оказывается резко немонотонной.Исследуется применимость формулы, факторизующей след от произведения диагональных частей спиновых операторов, для случая относительно небольшого числа частиц изолированной спин-системы. Справедливость этой формулы для большого числа частиц следует из основных принципов квантовой статистической механики. Рассматриваемая спин-система включает в себя диполь-дипольное и зеемановское взаимодействие с внешним магнитным полем. Установлено, что точность этой формулы монотонно повышается с ростом величины магнитного поля. В то же время зависимость от числа частиц в диапазоне $2\div10$ при различных конфигурациях оказывается резко немонотонной.

Теоретическая и математическая физикаFeb 28, 20240 citations

m

не стабилизирует перепутывание, а лишь сокращает период колебаний отрицательности и верности. В случае же тепловых полей рост

m

повышает максимальную верность и эффективно стабилизирует перепутывание кубитов. Таким образом, многофотонный порядок служит эффективным механизмом управления перепутанностью кубитов именно в условиях тепловых полей в резонаторах.

2\div10

при различных конфигурациях оказывается резко немонотонной.