Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки

О динамике множества состояний квантовой системы с вырожденным гамильтонианом

Vsevolod Zhanovich Sakbaev

Published Jan 1, 2011• 3 citations
Publisher

Abstract

УДК 519.98 О ДИНАМИКЕ МНОЖЕСТВА СОСТОЯНИЙ КВАНТОВОЙ СИСТЕМЫ С ВЫРОЖДЕННЫМ ГАМИЛЬТОНИАНОМ В. Ж. Сакбаев 1,2 1 Московский физико-технический институт (государственный университет), 141700, Московская обл., Долгопрудный, Институтский переулок, 9. 2 Российский университет дружбы народов, 117198, Москва, ул.Миклухо-Маклая, 6.

DOI
10.14498/vsgtu873

Related papers

Об аналогах спектрального разложения квантового состояния

Амосов, Сакбаев

Математические заметкиТом 93 выпуск 3 март 2013 УДК 517.946+517.98Об аналогах спектрального разложения квантового состояния Г. Г. Амосов, В. Ж. Сакбаев Исследуется множество квантовых состояний в гильбертовом пространстве.Изучается структура множества крайних точек совокупности состояний и получено представление произвольного состояния интегралом Петтиса по конечно-аддитивной мере на множестве векторных состояний, обобщающее спектральное разложение нормального состояния.

Математические заметки•Jan 1, 2013•1 citation

Специфика перехода к мнимому времени в интеграле по траекториям при описании коллапса волновой функции

Мелешко Наталья Витальевна, Nataliya Vitalievna Meleshko, Алексей Юрьевич Самарин +1 more

СПЕЦИФИКА ПЕРЕХОДА К МНИМОМУ ВРЕМЕНИ В ИНТЕГРАЛЕ ПО ТРАЕКТОРИЯМ ПРИ ОПИСАНИИ КОЛЛАПСА ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ Н. В. Мелешко, А. Ю. Самарин Самарский государственный технический университет, Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244. АннотацияС помощью представления времени в комплексной форме интеграл по траекториям, описывающий временное изменение волновой функции квантовой частицы, преобразуется к вещественному виду.Подобная процедура необходима для того, чтобы иметь возможность присвоить меру множествам виртуальных траекторий в континуальном интеграле, определяющем амплитуду перехода между квантовыми состояниями.Квантовая амплитуда перехода в форме континуального интеграла является вещественной функцией модуля комплексного времени для всех мнимых значений последнего.При этом отрицательные значения времени соответствуют обратной последовательности событий.В силу обратимости законов механики при описании квантовой эволюции в виде движения индивидуальных точек по виртуальным траекториям знак времени не имеет значения.Поэтому при определении интегральной меры рассматривается отрицательная полуось мнимого времени, для которой квантовый интеграл по траекториям имеет вид интеграла Винера с мерой в форме интеграла Эйнштейна Смолуховского.Что касается описания коллапса волновой функции, то из-за его необратимости во времени последовательность событий, определяемая модулем комплексного времени, не должна нарушаться.Вследствие этого указанное преобразование © 2014 Самарский государственный технический университет.Образец для цитирования М е л е ш к о Н. В. С а м а р и н А. Ю. Специфика перехода к мнимому времени в интеграле по траекториям при описании коллапса волновой функции // Вестн.Сам.гос.техн

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2014•2 citations

Модель квантовой динамики с декогерентностью встроенного типа

Ю.И. Ожигов

Предлагается модель квантовых запутанных состояний многих тел с помощью кортежей, состоящих из экземпляров отдельных реальных частиц. Этот подход обобщает метод Бома на сложные системы. Динамика может описываться как в форме квантовой гидродинамики, так и в форме динамической диффузии, подробно разбираемой в работе. Последний метод принципиально зависит от выбора зерна пространственного разрешения, не может быть сведен к дифференциальным уравнениям и потому требует прямого моделирования. Ограничение числа экземпляров является фундаментальным фактором, вызывающим декогерентность – отклонение динамики роя от точного решения уравнения Шредингера. Сложность модели линейна по числу частиц.

•Jan 1, 2011•0 citations

ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ. V

V Sinivee

В. СИНИВЕЭ ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ.V Система, состоящая из одного спина 1/2, простейшая двухуровневая квантовая си- стема.В данной статье на ее примере выясняются детали группового подхода в кван- товой динамике.Представления исследуемой динамической группы St/ (2) имеют мно- жество приложений и в динамике многоспиновых систем.До сих пор динамика системы изучалась применительно к некоторым встречающимся в практике видам временной зависимости внешнего магнитного поля.В данной статье рассматривается общий случай произвольно изменяющегося поля.Устанавливается связь между временным изменением состояний системы (либо ансамбля систем), с одной стороны, и управляющим этим движением магнитным полем (или гамильто- нианом) с другой.Специально обсуждаются пути обобщения понятия резонанса.Статья автономна.Для ее понимания требуется, помимо общих положений теории непрерывных групп [ l-3 3, знакомство с вводной статьей этой серии [ 4].

Proceedings of the Academy of Sciences of the Estonian SSR Physics Mathematics•Jan 18, 1978•0 citations

Новая форма уравнения Редфилда для диссипативных систем, связанная с матрицей корреляционных функций

Илья Олегович Глебов, Ilya Olegovich Glebov, В. В. Еремин

НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2009•1 citation

ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ. II

V Sinivee

СИНИВЕЭ групповой подход в динамике многоспиновых СИСТЕМ.II Описание динамики многоспиновых систем посредством групп преобразований движения возможно с двух сторон.Группово-алгебраическая сторона сужает мно- жество преобразований, соответствующее данному типу взаимодействий.Временно- топологическая сторона устанавливает временную последовательность и скорости движений [>].Предлагаемая часть работы посвящена временной стороне проблемы.Изложение будет конструктивным.В п. 5 настоящей статьи рассматриваются дви- жения, соответствующие гамильтонианам с постоянными собственными векторами.Это многоспнновой аналог движения единичного спина в магнитном поле, сохраняю- щем постоянное направление.П. 5 служит иллюстрацией для введенных в ['] поня- тий и отправным моментом для следующего шага конструкции в п. 6. Произведение двух таких преобразований движения, соответствующих гамильтонианам с различ- ными собственными векторами, дает динамику возбуждения спин-системы с завися- щим от времени взаимодействием.Это обобщение действия вращающегося магнитного поля приводит к обобщению понятия резонанса.

Proceedings of the Academy of Sciences of the Estonian SSR Physics Mathematics•Jan 17, 1976•0 citations
УДК 519.98 О ДИНАМИКЕ МНОЖЕСТВА СОСТОЯНИЙ КВАНТОВОЙ СИСТЕМЫ С ВЫРОЖДЕННЫМ ГАМИЛЬТОНИАНОМ В. Ж. Сакбаев 1,2 1 Московский физико-технический институт (государственный университет), 141700, Московская обл., Долгопрудный, Институтский переулок, 9. 2 Российский университет дружбы народов, 117198, Москва, ул.Миклухо-Маклая, 6.
Математические заметкиТом 93 выпуск 3 март 2013 УДК 517.946+517.98Об аналогах спектрального разложения квантового состояния Г. Г. Амосов, В. Ж. Сакбаев Исследуется множество квантовых состояний в гильбертовом пространстве.Изучается структура множества крайних точек совокупности состояний и получено представление произвольного состояния интегралом Петтиса по конечно-аддитивной мере на множестве векторных состояний, обобщающее спектральное разложение нормального состояния.
СПЕЦИФИКА ПЕРЕХОДА К МНИМОМУ ВРЕМЕНИ В ИНТЕГРАЛЕ ПО ТРАЕКТОРИЯМ ПРИ ОПИСАНИИ КОЛЛАПСА ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ Н. В. Мелешко, А. Ю. Самарин Самарский государственный технический университет, Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244. АннотацияС помощью представления времени в комплексной форме интеграл по траекториям, описывающий временное изменение волновой функции квантовой частицы, преобразуется к вещественному виду.Подобная процедура необходима для того, чтобы иметь возможность присвоить меру множествам виртуальных траекторий в континуальном интеграле, определяющем амплитуду перехода между квантовыми состояниями.Квантовая амплитуда перехода в форме континуального интеграла является вещественной функцией модуля комплексного времени для всех мнимых значений последнего.При этом отрицательные значения времени соответствуют обратной последовательности событий.В силу обратимости законов механики при описании квантовой эволюции в виде движения индивидуальных точек по виртуальным траекториям знак времени не имеет значения.Поэтому при определении интегральной меры рассматривается отрицательная полуось мнимого времени, для которой квантовый интеграл по траекториям имеет вид интеграла Винера с мерой в форме интеграла Эйнштейна Смолуховского.Что касается описания коллапса волновой функции, то из-за его необратимости во времени последовательность событий, определяемая модулем комплексного времени, не должна нарушаться.Вследствие этого указанное преобразование © 2014 Самарский государственный технический университет.Образец для цитирования М е л е ш к о Н. В. С а м а р и н А. Ю. Специфика перехода к мнимому времени в интеграле по траекториям при описании коллапса волновой функции // Вестн.Сам.гос.техн
Предлагается модель квантовых запутанных состояний многих тел с помощью кортежей, состоящих из экземпляров отдельных реальных частиц. Этот подход обобщает метод Бома на сложные системы. Динамика может описываться как в форме квантовой гидродинамики, так и в форме динамической диффузии, подробно разбираемой в работе. Последний метод принципиально зависит от выбора зерна пространственного разрешения, не может быть сведен к дифференциальным уравнениям и потому требует прямого моделирования. Ограничение числа экземпляров является фундаментальным фактором, вызывающим декогерентность – отклонение динамики роя от точного решения уравнения Шредингера. Сложность модели линейна по числу частиц.
В. СИНИВЕЭ ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ.V Система, состоящая из одного спина 1/2, простейшая двухуровневая квантовая си- стема.В данной статье на ее примере выясняются детали группового подхода в кван- товой динамике.Представления исследуемой динамической группы St/ (2) имеют мно- жество приложений и в динамике многоспиновых систем.До сих пор динамика системы изучалась применительно к некоторым встречающимся в практике видам временной зависимости внешнего магнитного поля.В данной статье рассматривается общий случай произвольно изменяющегося поля.Устанавливается связь между временным изменением состояний системы (либо ансамбля систем), с одной стороны, и управляющим этим движением магнитным полем (или гамильто- нианом) с другой.Специально обсуждаются пути обобщения понятия резонанса.Статья автономна.Для ее понимания требуется, помимо общих положений теории непрерывных групп [ l-3 3, знакомство с вводной статьей этой серии [ 4].
НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.
СИНИВЕЭ групповой подход в динамике многоспиновых СИСТЕМ.II Описание динамики многоспиновых систем посредством групп преобразований движения возможно с двух сторон.Группово-алгебраическая сторона сужает мно- жество преобразований, соответствующее данному типу взаимодействий.Временно- топологическая сторона устанавливает временную последовательность и скорости движений [>].Предлагаемая часть работы посвящена временной стороне проблемы.Изложение будет конструктивным.В п. 5 настоящей статьи рассматриваются дви- жения, соответствующие гамильтонианам с постоянными собственными векторами.Это многоспнновой аналог движения единичного спина в магнитном поле, сохраняю- щем постоянное направление.П. 5 служит иллюстрацией для введенных в ['] поня- тий и отправным моментом для следующего шага конструкции в п. 6. Произведение двух таких преобразований движения, соответствующих гамильтонианам с различ- ными собственными векторами, дает динамику возбуждения спин-системы с завися- щим от времени взаимодействием.Это обобщение действия вращающегося магнитного поля приводит к обобщению понятия резонанса.