Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Обобщенные когерентные состояния для осцилляторов, связанных с $q$-полиномами Шарлье

Вадим Васильевич Борзов, Vadim Vasiljevich Borzov, E. V. Damaskinskii, Eugeniy Viktorovich Damaskinsky

Published Jan 1, 2008• 1 citation
Publisher

Abstract

ОБОБЩЕННЫЕ КОГЕРЕНТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ДЛЯ ОСЦИЛЛЯТОРОВ, СВЯЗАННЫХ С q-ПОЛИНОМАМИ ШАРЛЬЕ Продолжено исследование обобщенных когерентных состояний для осцилляторо-подобных систем, связанных с заданным семейством ортогональных многочленов.Рассмотрен случай обобщенных осцилляторов, порождаемых q-полиномами Шарлье.

DOI
10.4213/tmf6191

Related papers

Подбрасывание квантовой монетки, измерение кубита и обобщенные числа Фибоначчи

Oktay K. Pashaev

Проблема измерений для квантовой монетки Адамара в серии из произвольного числа $n$ измерений с повторяющейся последовательностью состояний в последних измерениях сформулирована в терминах последовательности чисел Фибоначчи для дуплетных состояний, чисел три-боначчи для триплетных состояний и чисел $N$-боначчи для $N$-плетных состояний. Найдены вероятности для произвольного положения повторяющихся состояний, выражающиеся в числах Лукаса и Фибоначчи. Для кубитной монетки общего вида соответствующие выражения являются полиномами Фибоначчи и, в более общем случае, полиномомами $N$-боначчи от кубитных вероятностей. Выведены производящие функции вероятностей, золотое сечение как предел этих вероятностей и энтропия Шеннона для соответствующих состояний. С использованием обобщенного правила Борна и универсальности $n$-кубитного измерительного вентиля задача сформулирована для общих $n$-кубитных состояний; построены проекторы в гильбертовом пространстве этих состояний, ограниченных на дерево Фибоначчи для квантовых состояний. Полученные результаты обобщаются на случаи кутритной и кудитной монеток, описываемых обобщенными последовательностями чисел Фибоначчи и $N$-боначчи.

Теоретическая и математическая физика•Jul 27, 2021•0 citations

Критерий слабой компактности для семейств обобщенных квантовых ансамблей и его следствия

Alexander Semenovich Holevo, Максим Евгеньевич Широков

Одним из центральных результатов теории вероятностных мер на метрических пространствах является теорема Ю.В. Прохорова о слабой компактности подмножеств вероятностных мер. В данной заметке с помощью этой теоремы получен критерий компактности для семейств обобщенных квантовых ансамблей — борелевских вероятностных мер на множестве квантовых состояний — и рассмотрены его приложения в квантовой теории информации.

Теория вероятностей и ее применения•Jan 1, 2015•0 citations

Излучение бозонов при распаде капли бозе-конденсата

Мастропас Зинаида Петровна

Методом квантово-когерентных состояний рассмотрен локализованный фермион в состоянии типа волнового пакета, связанный с деформацией вакуума бозе-конденсата. Оценено число бозонов, излучаемых в одном акте распада капли конденсата. На основе капельной модели проведен анализ системы родственных адронов, существенно отличающихся друг от друга по массе.

•Dec 31, 2019•0 citations

Обобщенный осциллятор и его когерентные состояния

Вадим Васильевич Борзов, Vadim Vasiljevich Borzov

ОБОБЩЕННЫЙ ОСЦИЛЛЯТОР И ЕГО КОГЕРЕНТНЫЕ СОСТОЯНИЯ Построена система, подобная осциллятору (обобщенный осциллятор), связанная с системой ортогональных полиномов на вещественной оси.Определены когерентные состояния в пространстве Фока соответствующего обобщенного осциллятора.На примере обобщенного осциллятора, связанного с полиномами Гегенбауэра, доказана (сверх)полнота этих когерентных состояний, т.е.построена мера, определяющая разложение единицы.Приведена формула, позволяющая вычислить параметр Манделя для построенных когерентных состояний.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2007•2 citations

Комбинаторика сильно взаимодействующей бозонной системы

N. M. Bogoliubov

ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕЙ БОЗОННОЙ СИСТЕМЫКвантовая фазовая модель введена как предел сильной связи сильно коррелированной q-бозонной обменной модели.Описано общее решение модели, а скалярные произведения векторов состояния представлены в детерминантной форме.Представление векторов состояния через функции Шура позволило получить комбинаторную интерпретацию скалярных произведений в терминах наборов самоизбегающих решеточных путей.Показано, что при специальной параметризации скалярные произведения представляют собой производящие функции плоских разбиений, заключенных в ящике конечного размера.Рассмотрена двумерная вершинная модель, связанная с фазовой моделью.Статистическая сумма вершинной модели при специальных граничных условиях выражена через скалярное произведение векторов состояния фазовой модели.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2014•0 citations

Когерентные состояния для потенциала Хартмана

Nalan Kandırmaz, Н Юналь, Nuri Ünal

КОГЕРЕНТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ДЛЯ ПОТЕНЦИАЛА ХАРТМАНАПолучены когерентные состояния для частицы в нецентральном потенциале Хартмана.Для этого задача преобразована к случаю четырех изотропных осцилляторов, эволюционирующих в параметрическом времени.Квантовые состояния для этих осцилляторов найдены с использованием континуального интегрирования по голоморфным координатам.Разложение амплитуд перехода дает когерентные состояния и их эволюцию в параметрическом времени для частицы в потенциале Хартмана.Когерентные состояния выведены также

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2008•0 citations
Обобщенные когерентные состояния для осцилляторов, связанных с qqq-полиномами Шарлье
ОБОБЩЕННЫЕ КОГЕРЕНТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ДЛЯ ОСЦИЛЛЯТОРОВ, СВЯЗАННЫХ С q-ПОЛИНОМАМИ ШАРЛЬЕ Продолжено исследование обобщенных когерентных состояний для осцилляторо-подобных систем, связанных с заданным семейством ортогональных многочленов.Рассмотрен случай обобщенных осцилляторов, порождаемых q-полиномами Шарлье.
Проблема измерений для квантовой монетки Адамара в серии из произвольного числа nnn измерений с повторяющейся последовательностью состояний в последних измерениях сформулирована в терминах последовательности чисел Фибоначчи для дуплетных состояний, чисел три-боначчи для триплетных состояний и чисел NNN-боначчи для NNN-плетных состояний. Найдены вероятности для произвольного положения повторяющихся состояний, выражающиеся в числах Лукаса и Фибоначчи. Для кубитной монетки общего вида соответствующие выражения являются полиномами Фибоначчи и, в более общем случае, полиномомами NNN-боначчи от кубитных вероятностей. Выведены производящие функции вероятностей, золотое сечение как предел этих вероятностей и энтропия Шеннона для соответствующих состояний. С использованием обобщенного правила Борна и универсальности nnn-кубитного измерительного вентиля задача сформулирована для общих nnn-кубитных состояний; построены проекторы в гильбертовом пространстве этих состояний, ограниченных на дерево Фибоначчи для квантовых состояний. Полученные результаты обобщаются на случаи кутритной и кудитной монеток, описываемых обобщенными последовательностями чисел Фибоначчи и NNN-боначчи.
Одним из центральных результатов теории вероятностных мер на метрических пространствах является теорема Ю.В. Прохорова о слабой компактности подмножеств вероятностных мер. В данной заметке с помощью этой теоремы получен критерий компактности для семейств обобщенных квантовых ансамблей — борелевских вероятностных мер на множестве квантовых состояний — и рассмотрены его приложения в квантовой теории информации.
Методом квантово-когерентных состояний рассмотрен локализованный фермион в состоянии типа волнового пакета, связанный с деформацией вакуума бозе-конденсата. Оценено число бозонов, излучаемых в одном акте распада капли конденсата. На основе капельной модели проведен анализ системы родственных адронов, существенно отличающихся друг от друга по массе.
ОБОБЩЕННЫЙ ОСЦИЛЛЯТОР И ЕГО КОГЕРЕНТНЫЕ СОСТОЯНИЯ Построена система, подобная осциллятору (обобщенный осциллятор), связанная с системой ортогональных полиномов на вещественной оси.Определены когерентные состояния в пространстве Фока соответствующего обобщенного осциллятора.На примере обобщенного осциллятора, связанного с полиномами Гегенбауэра, доказана (сверх)полнота этих когерентных состояний, т.е.построена мера, определяющая разложение единицы.Приведена формула, позволяющая вычислить параметр Манделя для построенных когерентных состояний.
ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕЙ БОЗОННОЙ СИСТЕМЫКвантовая фазовая модель введена как предел сильной связи сильно коррелированной q-бозонной обменной модели.Описано общее решение модели, а скалярные произведения векторов состояния представлены в детерминантной форме.Представление векторов состояния через функции Шура позволило получить комбинаторную интерпретацию скалярных произведений в терминах наборов самоизбегающих решеточных путей.Показано, что при специальной параметризации скалярные произведения представляют собой производящие функции плоских разбиений, заключенных в ящике конечного размера.Рассмотрена двумерная вершинная модель, связанная с фазовой моделью.Статистическая сумма вершинной модели при специальных граничных условиях выражена через скалярное произведение векторов состояния фазовой модели.
КОГЕРЕНТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ДЛЯ ПОТЕНЦИАЛА ХАРТМАНАПолучены когерентные состояния для частицы в нецентральном потенциале Хартмана.Для этого задача преобразована к случаю четырех изотропных осцилляторов, эволюционирующих в параметрическом времени.Квантовые состояния для этих осцилляторов найдены с использованием континуального интегрирования по голоморфным координатам.Разложение амплитуд перехода дает когерентные состояния и их эволюцию в параметрическом времени для частицы в потенциале Хартмана.Когерентные состояния выведены также