Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Об одном свойстве оператора ренормализационной группы

Андрей Владленович Гласко

Published Jan 1, 2004• 0 citations
Publisher

Abstract

На примере изотропного ферромагнетика показано, что оператор ренормализационной группы можно рассматривать как оператор эволюции системы спинов с ростом приведенной температуры, т.е. как упорядочивающий оператор системы.

DOI
10.4213/tmf9

Related papers

Зонная структура потока ренормализационной группы в фермионной иерархической модели

Mukadas Dmukhtasibovich Missarov, Айдар Фаритович Шамсутдинов

ПОТОКА РЕНОРМАЛИЗАЦИОННОЙ ГРУППЫ В ФЕРМИОННОЙ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ МОДЕЛИГауссовская часть гамильтониана четырехкомпонентной фермионной модели на иерархической решетке инвариантна относительно блок-спинового преобразования ренормализационной группы с заданной степенью нормировки (параметра ренормгруппы).Преобразование ренормгруппы в пространстве коэффициентов, задающих грассмановозначную плотность свободной меры, описывается как однородное квадратичное отображение.Это пространство трактуется как двумерное проективное пространство и визуализируется в виде диска.Если параметр ренормгруппы больше размерности решетки, то единственная притягивающая неподвижная точка ренормгруппы задается плотностью грассмановой дельта-функции.Эта неподвижная точка имеет две различные (левую и правую) инвариантные окрестности.На основании этого классифицируются точки проективной плоскости в соответствии с тем, каким образом (слева или справа

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2018•1 citation

Связь внутренних обменных полей с критическими показателями в модели Изинга

Сергей Викторович Сёмкин, Виктор Павлович Смагин

Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.

Территория новых возможностей. Вестник Владивостокского государственного университета экономики и сервиса•Jan 1, 2022•1 citation

Майорановские фермионы, суперсимметрия и термополевая динамика

Marco A. S. Trindade, Sérgio Floquet

Для произвольного (четного или нечетного) числа майорановских фермионов без использования какой-либо симметрии гамильтониана показано, что спектр системы обладает свойствами суперсимметрии и вырожденности. Исследуется суперсимметрия при конечной температуре. Этот анализ основан на введении зависимости от температуры в формализм термополевой динамики для майорановских фермионов. С помощью преобразований Боголюбова вычислены сплетающие операторы при ненулевой температуре и найдено их действие на температурное состояние Белла. На основе степени совпадения квантовых состояний вычисляется расстояние между состояниями при ненулевой температуре и соответствующими чистыми состояниями. В пределе нулевой температуры восстанавливаются чистые состояния и степень совпадения стремится к единице. Результаты этих вычислений позволяют проанализировать влияние температуры на эволюцию системы.

Теоретическая и математическая физика•Nov 27, 2021•0 citations

Новая форма уравнения Редфилда для диссипативных систем, связанная с матрицей корреляционных функций

Илья Олегович Глебов, Ilya Olegovich Glebov, В. В. Еремин

НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2009•1 citation

Методы квантовой статистики с точки зрения теории вероятностей. I

Виктор Павлович Маслов, Victor Pavlovich Maslov

МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ СТАТИСТИКИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.I Показано, что стандартным задачам теории вероятностей можно поставить в соответствие самосопряженный оператор в гильбертовом пространстве (в конечномерном случае -симме тричную матрицу), ввести понятие энтропии, температуры, а также статистического ансамбля.Ряд общих тождеств для этих величин приводит, в частности, к формулам Купера-Бардина для сверхпроводимости.Строгое доказательство предъявленных асим птотик и их применения будут даны во второй части работы.

Теория вероятностей и ее применения•Jan 1, 2002•4 citations

СВОЙСТВА СИСТЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ КВАЗИЧАСТИЦ ВНЕ РАМОК ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ

Аникьев Анатолий Анатольевич, Э. Н. Аникьева

Рассмотрены подходы к оценке спектральных параметров эволюции систем не использующие стандартную теорию возмущений в квантовой механике и квантовой теории поля. На примере лагранжиана учитывающего парные и тройные взаимодействие квазичастиц проведены расчеты уравнений движения квазичастиц и получены параметры эволюции полевых функций во всех порядках теории возмущений как без учета диссипации, так и с учетом диссипации в системе. Показано, что без учета диссипации система обладает периодическим нелинейным движением, а при учете диссипации, происходит нарушении группы симметрии системы и в ней наблюдается фазовый переход, сопровождающийся уменьшением фазового объема.

Наука и образование•Apr 1, 2024•0 citations
На примере изотропного ферромагнетика показано, что оператор ренормализационной группы можно рассматривать как оператор эволюции системы спинов с ростом приведенной температуры, т.е. как упорядочивающий оператор системы.
ПОТОКА РЕНОРМАЛИЗАЦИОННОЙ ГРУППЫ В ФЕРМИОННОЙ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ МОДЕЛИГауссовская часть гамильтониана четырехкомпонентной фермионной модели на иерархической решетке инвариантна относительно блок-спинового преобразования ренормализационной группы с заданной степенью нормировки (параметра ренормгруппы).Преобразование ренормгруппы в пространстве коэффициентов, задающих грассмановозначную плотность свободной меры, описывается как однородное квадратичное отображение.Это пространство трактуется как двумерное проективное пространство и визуализируется в виде диска.Если параметр ренормгруппы больше размерности решетки, то единственная притягивающая неподвижная точка ренормгруппы задается плотностью грассмановой дельта-функции.Эта неподвижная точка имеет две различные (левую и правую) инвариантные окрестности.На основании этого классифицируются точки проективной плоскости в соответствии с тем, каким образом (слева или справа
Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.
Для произвольного (четного или нечетного) числа майорановских фермионов без использования какой-либо симметрии гамильтониана показано, что спектр системы обладает свойствами суперсимметрии и вырожденности. Исследуется суперсимметрия при конечной температуре. Этот анализ основан на введении зависимости от температуры в формализм термополевой динамики для майорановских фермионов. С помощью преобразований Боголюбова вычислены сплетающие операторы при ненулевой температуре и найдено их действие на температурное состояние Белла. На основе степени совпадения квантовых состояний вычисляется расстояние между состояниями при ненулевой температуре и соответствующими чистыми состояниями. В пределе нулевой температуры восстанавливаются чистые состояния и степень совпадения стремится к единице. Результаты этих вычислений позволяют проанализировать влияние температуры на эволюцию системы.
НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.
МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ СТАТИСТИКИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.I Показано, что стандартным задачам теории вероятностей можно поставить в соответствие самосопряженный оператор в гильбертовом пространстве (в конечномерном случае -симме тричную матрицу), ввести понятие энтропии, температуры, а также статистического ансамбля.Ряд общих тождеств для этих величин приводит, в частности, к формулам Купера-Бардина для сверхпроводимости.Строгое доказательство предъявленных асим птотик и их применения будут даны во второй части работы.
Рассмотрены подходы к оценке спектральных параметров эволюции систем не использующие стандартную теорию возмущений в квантовой механике и квантовой теории поля. На примере лагранжиана учитывающего парные и тройные взаимодействие квазичастиц проведены расчеты уравнений движения квазичастиц и получены параметры эволюции полевых функций во всех порядках теории возмущений как без учета диссипации, так и с учетом диссипации в системе. Показано, что без учета диссипации система обладает периодическим нелинейным движением, а при учете диссипации, происходит нарушении группы симметрии системы и в ней наблюдается фазовый переход, сопровождающийся уменьшением фазового объема.