Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Блоховские гамильтонианы и топологически упорядоченные состояния

Валерий Альфонасович Вербус, L. Martina, A. P. Protogenov

Published Jan 1, 2009• 0 citations
Publisher

Abstract

БЛОХОВСКИЕ ГАМИЛЬТОНИАНЫ И ТОПОЛОГИЧЕСКИ УПОРЯДОЧЕННЫЕ СОСТОЯНИЯРассмотрено универсальное представление для гамильтониана систем, находящихся в топологически упорядоченном фазовом состоянии.Показано, что в сильно коррелированных электронных системах гамильтониан, записанный через проекторы алгебры Темперли-Либа на синглетное по спину состояние, в случае двукратно зацепленных мировых линий возбуждений имеет вид двумерной матрицы Блоха, при этом различные топологические упорядочения разделены квантовой критической точкой, в которой матричные элементы гамильтониана обращаются в нуль.

DOI
10.4213/tmf6393

Related papers

О применении усреднения Крылова - Боголюбова - Митропольского к построению эффективных гамильтонианов в теории сильно коррелированных электронных систем

Александр Петрович Сайко, A. P. Saǐko

О ПРИМЕНЕНИИ УСРЕДНЕНИЯ КРЫЛОВА-БОГОЛЮБОВА-МИТРОПОЛЬСКОГО К ПОСТРОЕНИЮ ЭФФЕКТИВНЫХ ГАМИЛЬТОНИАНОВ В ТЕОРИИ СИЛЬНО КОРРЕЛИРОВАННЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ Показано, что усреднение Крылова-Боголюбова-Митропольского в канонической формулировке может быть использовано как метод построения эффективных гамильтонианов в теории сильно коррелированных электронных систем.В качестве примера рассмотрен переход от гамильтонианов моделей Хаббарда и Андерсона к гамильтонианам t-J-модели и модели Кондо соответственно.Этот метод имеет большую степень общности, а также ряд преимуществ перед другими, и его можно применять к решению широкого круга задач физики коррелированных систем.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2009•1 citation

Трансформация квантового состояния релятивистского пучка распадающихся частиц при его непрерывном мониторинге

Artem Vital'evich Shepelin, Vladimir Aleksandrovich Tomilin, A. M. Rostom +1 more

Построена модель эволюции внутреннего состояния ультрарелятивистского пучка массивных бозонов под влиянием мониторинга со стороны окружения. Последнее представлено системой детекторов, регистрирующих события распада частиц. Показано, как (в общем случае неполное) знание реально зафиксированной истории распадов меняет не только внутреннее состояние пучка, описываемое в терминах числа частиц, но и состояние его движения посредством релятивистских эффектов. Построено управляющее уравнение на операторы плотности, обусловленные числом зарегистрированных распадов. Из его решения аналитически получены выражения для совместных распределений частиц по импульсам и числу распадов. В зависимости от статистики событий распадов возможны как информационно-индуцированное ускорение пучка, так и его замедление; эти эффекты наглядно проявляются в форме усредненных мировых линий пучка.

Теоретическая и математическая физика•Oct 29, 2026•0 citations

Неклассичность спина, основанная на дисперсии

Yue Zhang, Shunlong Luo

Дисперсия квантового состояния является одной из самых фундаментальных и повсеместно встречающихся величин, количественно характеризующих неопределенность, и широко используется как в классической, так и в квантовой физике. Однако всe еще существуют новые аспекты ее применения, которые ожидают своего изучения. С помощью взаимного обмена ролей переменной состояния и наблюдаемой переменной, т. е. на основе формального рассмотрения любого состояния как наблюдаемой (что имеет смысл, поскольку любое состояние априори является эрмитовым оператором) и с использованием средней (по наблюдаемым) дисперсии этого состояния, для всех спиновых когерентных состояний вводится количественная характеристика неклассичности спина относительно разложения единицы, порожденного спиновыми когерентными состояниями. Эта величина легко вычисляется и в то же время обладает различными практическими свойствами: она может интерпретироваться как дефицит чистоты, дефицит энтропии Цаллиса и дефицит квадрата нормы функции Хусими относительно квадрата нормы функции Вигнера. Обнаружены несколько интуитивных свойств этого показателя и его связь с неопределенностью распределения в фазовом пространстве. В качестве иллюстрации приведены некоторые характерные примеры. Указаны различные обобщения.

Теоретическая и математическая физика•Jun 26, 2021•0 citations

Корреляционные неравенства Белла

V. A. Andreev

КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ НЕРАВЕНСТВА БЕЛЛАРассматриваются неравенство Белла и неравенство Белла-Клаузера-Хорне-Шимони-Хольта для двухчастичных спиновых состояний.Известно, что эти неравенства нарушаются при экспериментальной проверке.Показано, что это можно объяснить тем, что эти неравенства доказаны для корреляционных функций случайных величин, которые никак не связаны друг с другом, а при проверке используются корреляционные функции, в которых случайные величины относятся к паре частиц, образующих двухчастичное состояние.В случае зацепленных состояний эти случайные функции зависимы и их коэффициент корреляции не равен нулю.Приведены неравенства, в которые этот коэффициент корреляции входит явным образом.Для факторизуемых и сепарабельных состояний они совпадают с обычными неравенствами Белла и Белла-Клаузера

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2009•2 citations

Некоторые управляемые и неуправляемые вырожденные четырехуровневые квантовые системы

Anastasia Aleksandrovna Myachkova, Alexander Nikolaevich Pechen

Анализируется управляемость трех квантовых систем, принадлежащих некоторому классу четырехуровневых квантовых систем с дважды вырожденным высшим возбужденным энергетическим уровнем и с одним запрещенным переходом между остальными двумя невырожденными уровнями. Для этого проведены численные вычисления, построены динамические алгебры Ли, порожденные всеми коммутаторами свободного гамильтониана и гамильтониана взаимодействия, и показано, что две из рассматриваемых квантовых систем являются неприводимыми и управляемыми, а одна - приводимой и, следовательно, неуправляемой. Приводимость и неуправляемость доказываются построением сохраняющегося эрмитова оператора (физической наблюдаемой). Управляемость подтверждается построением динамической алгебры Ли и доказательством того, что она имеет максимальный ранг. Проведенный анализ показывает, что в зависимости от значений некоторых конкретных матричных элементов гамильтониана взаимодействия квантовые системы из рассмотренного класса являются либо неуправляемыми, либо управляемыми.

Труды Математического института им Стеклова•Jun 1, 2023•0 citations

Статистические модели барреновских плато и антиконцентрация наблюдаемых Паули

Nikita A. Nemkov

Мы вводим статистические модели для каждого из трех основных источников барреновских плато: нелокальность наблюдаемой, запутанность начального состояния и экспрессивность квантовой цепи. В частности, нелокальные наблюдаемые моделируются случайными операторами Паули, что приводит к барреновским плато с вероятностью, экспоненциально близкой к единице. Эти модели являются дополнением к традиционным детерминированным подходам и зачастую проще в анализе. В рамках предложенного формализма мы показываем, что в режиме барреновского плато любые два оператора Паули антиконцентрированы с высокой вероятностью в следующем смысле: хотя каждый из них локализован в экспоненциально малом подпространстве параметров, соответствующие области по существу независимы, так что их пересечение экспоненциально меньше, чем каждое из подпространств по отдельности. Это наблюдение важно для понимания структуры квантовых ландшафтов с барреновскими плато и подходов к их оптимизации, включая стратегии предварительной инициализации.

ZhETF Pisma Redaktsiiu•Jan 1, 2025•0 citations
БЛОХОВСКИЕ ГАМИЛЬТОНИАНЫ И ТОПОЛОГИЧЕСКИ УПОРЯДОЧЕННЫЕ СОСТОЯНИЯРассмотрено универсальное представление для гамильтониана систем, находящихся в топологически упорядоченном фазовом состоянии.Показано, что в сильно коррелированных электронных системах гамильтониан, записанный через проекторы алгебры Темперли-Либа на синглетное по спину состояние, в случае двукратно зацепленных мировых линий возбуждений имеет вид двумерной матрицы Блоха, при этом различные топологические упорядочения разделены квантовой критической точкой, в которой матричные элементы гамильтониана обращаются в нуль.
О ПРИМЕНЕНИИ УСРЕДНЕНИЯ КРЫЛОВА-БОГОЛЮБОВА-МИТРОПОЛЬСКОГО К ПОСТРОЕНИЮ ЭФФЕКТИВНЫХ ГАМИЛЬТОНИАНОВ В ТЕОРИИ СИЛЬНО КОРРЕЛИРОВАННЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ Показано, что усреднение Крылова-Боголюбова-Митропольского в канонической формулировке может быть использовано как метод построения эффективных гамильтонианов в теории сильно коррелированных электронных систем.В качестве примера рассмотрен переход от гамильтонианов моделей Хаббарда и Андерсона к гамильтонианам t-J-модели и модели Кондо соответственно.Этот метод имеет большую степень общности, а также ряд преимуществ перед другими, и его можно применять к решению широкого круга задач физики коррелированных систем.
Построена модель эволюции внутреннего состояния ультрарелятивистского пучка массивных бозонов под влиянием мониторинга со стороны окружения. Последнее представлено системой детекторов, регистрирующих события распада частиц. Показано, как (в общем случае неполное) знание реально зафиксированной истории распадов меняет не только внутреннее состояние пучка, описываемое в терминах числа частиц, но и состояние его движения посредством релятивистских эффектов. Построено управляющее уравнение на операторы плотности, обусловленные числом зарегистрированных распадов. Из его решения аналитически получены выражения для совместных распределений частиц по импульсам и числу распадов. В зависимости от статистики событий распадов возможны как информационно-индуцированное ускорение пучка, так и его замедление; эти эффекты наглядно проявляются в форме усредненных мировых линий пучка.
Дисперсия квантового состояния является одной из самых фундаментальных и повсеместно встречающихся величин, количественно характеризующих неопределенность, и широко используется как в классической, так и в квантовой физике. Однако всe еще существуют новые аспекты ее применения, которые ожидают своего изучения. С помощью взаимного обмена ролей переменной состояния и наблюдаемой переменной, т. е. на основе формального рассмотрения любого состояния как наблюдаемой (что имеет смысл, поскольку любое состояние априори является эрмитовым оператором) и с использованием средней (по наблюдаемым) дисперсии этого состояния, для всех спиновых когерентных состояний вводится количественная характеристика неклассичности спина относительно разложения единицы, порожденного спиновыми когерентными состояниями. Эта величина легко вычисляется и в то же время обладает различными практическими свойствами: она может интерпретироваться как дефицит чистоты, дефицит энтропии Цаллиса и дефицит квадрата нормы функции Хусими относительно квадрата нормы функции Вигнера. Обнаружены несколько интуитивных свойств этого показателя и его связь с неопределенностью распределения в фазовом пространстве. В качестве иллюстрации приведены некоторые характерные примеры. Указаны различные обобщения.
КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ НЕРАВЕНСТВА БЕЛЛАРассматриваются неравенство Белла и неравенство Белла-Клаузера-Хорне-Шимони-Хольта для двухчастичных спиновых состояний.Известно, что эти неравенства нарушаются при экспериментальной проверке.Показано, что это можно объяснить тем, что эти неравенства доказаны для корреляционных функций случайных величин, которые никак не связаны друг с другом, а при проверке используются корреляционные функции, в которых случайные величины относятся к паре частиц, образующих двухчастичное состояние.В случае зацепленных состояний эти случайные функции зависимы и их коэффициент корреляции не равен нулю.Приведены неравенства, в которые этот коэффициент корреляции входит явным образом.Для факторизуемых и сепарабельных состояний они совпадают с обычными неравенствами Белла и Белла-Клаузера
Анализируется управляемость трех квантовых систем, принадлежащих некоторому классу четырехуровневых квантовых систем с дважды вырожденным высшим возбужденным энергетическим уровнем и с одним запрещенным переходом между остальными двумя невырожденными уровнями. Для этого проведены численные вычисления, построены динамические алгебры Ли, порожденные всеми коммутаторами свободного гамильтониана и гамильтониана взаимодействия, и показано, что две из рассматриваемых квантовых систем являются неприводимыми и управляемыми, а одна - приводимой и, следовательно, неуправляемой. Приводимость и неуправляемость доказываются построением сохраняющегося эрмитова оператора (физической наблюдаемой). Управляемость подтверждается построением динамической алгебры Ли и доказательством того, что она имеет максимальный ранг. Проведенный анализ показывает, что в зависимости от значений некоторых конкретных матричных элементов гамильтониана взаимодействия квантовые системы из рассмотренного класса являются либо неуправляемыми, либо управляемыми.
Мы вводим статистические модели для каждого из трех основных источников барреновских плато: нелокальность наблюдаемой, запутанность начального состояния и экспрессивность квантовой цепи. В частности, нелокальные наблюдаемые моделируются случайными операторами Паули, что приводит к барреновским плато с вероятностью, экспоненциально близкой к единице. Эти модели являются дополнением к традиционным детерминированным подходам и зачастую проще в анализе. В рамках предложенного формализма мы показываем, что в режиме барреновского плато любые два оператора Паули антиконцентрированы с высокой вероятностью в следующем смысле: хотя каждый из них локализован в экспоненциально малом подпространстве параметров, соответствующие области по существу независимы, так что их пересечение экспоненциально меньше, чем каждое из подпространств по отдельности. Это наблюдение важно для понимания структуры квантовых ландшафтов с барреновскими плато и подходов к их оптимизации, включая стратегии предварительной инициализации.