TRIMET : fermeture du triangle métrologique quantique à un niveau d'incertitude relative de 10–6
Nicolas Feltin, Barthelemy Steck, Laurent Devoille, S. Sassine, B. Chenaud, W. Poirier, F. Schopfer, G. SPRENGLER, Sophie Djordjevic, Olivier Seron, François Piquemal
Nous présentons les principaux résultats obtenus dans le cadre du projet ANR-TRIMET dont l'objectif était la fermeture du triangle métrologique quantique (TMQ) à un niveau d'incertitude relative de 10 -6 .L'expérience du TMQ consiste à réaliser une loi d'Ohm en utilisant les trois effets quantiques impliqués en métrologie électrique : l'effet Josephson (EJ), l'effet Hall quantique (EHQ) et l'effet tunnel à un électron (SET).Le but est de vérifier la cohérence des constantes phénoménologiques K J , R K , Q X , associées respectivement à ces trois effets et théoriquement exprimées en fonctions des deux constantes fondamentales, h et e (constante de Planck et charge élémentaire).Cette expérience est une contribution importante à une redéfinition du Système international d'unités (SI).Nous montrons aussi que la fermeture du TMQ permettra la mise en oeuvre d'une nouvelle détermination de la charge élémentaire, e.
Nous présentons les principaux résultats obtenus dans le cadre du projet ANR-TRIMET dont l'objectif était la fermeture du triangle métrologique quantique (TMQ) à un niveau d'incertitude relative de 10 -6 .L'expérience du TMQ consiste à réaliser une loi d'Ohm en utilisant les trois effets quantiques impliqués en métrologie électrique : l'effet Josephson (EJ), l'effet Hall quantique (EHQ) et l'effet tunnel à un électron (SET).Le but est de vérifier la cohérence des constantes phénoménologiques K J , R K , Q X , associées respectivement à ces trois effets et théoriquement exprimées en fonctions des deux constantes fondamentales, h et e (constante de Planck et charge élémentaire).Cette expérience est une contribution importante à une redéfinition du Système international d'unités (SI).Nous montrons aussi que la fermeture du TMQ permettra la mise en oeuvre d'une nouvelle détermination de la charge élémentaire, e.
Le progrès en physique va de pair avec l'amélioration de la précision des mesures. Le principe d'incertitude d'Heisenberg met une limite sur le niveau minimal de bruit de la mesure mais les appareils de mesure classiques sont généralement incapables de s'approcher de cette limite fondamentale. Dans cette thèse, nous présentons trois expériences qui vont au-delà de la limite classique. Ces trois expériences sont réalisées en utilisant un même circuit supraconducteur appelé nœud quantique. Les premiers chapitres de cette thèse présentent le principe d'incertitude, les outils que l'électrodynamique quantique peut nous apporter pour s'approcher de cette limite ainsi que le circuit du nœud quantique lui-même. Dans la première expérience, nous montrons comment on peut résoudre l'énergie d'une unique impulsion micro-ondes jusqu'au niveau du photon sans le détruire. Nous réalisons ensuite une tomographie de l'état mesuré pour montrer le principe fondamental de la rétro-action de la mesure quantique. Dans la deuxième expérience, nous utilisons deux interactions paramétriques simultanément pour stabiliser un mode électromagnétique dans un état comprimé bien plus fortement que la limite habituelle des 3 dB. Finalement, dans la troisième expérience, nous présentons la première réalisation d'un radar quantique fonctionnant dans les fréquences micro-ondes. Malgré ses applications pratiques limitées, cette expérience est un rare exemple d'amélioration en métrologie quantique qui est robuste au bruit.
Un nœud quantique supraconducteur pour la détection quantique Le progrès en physique va de pair avec l'amélioration de la précision des mesures. Le principe d'incertitude d'Heisenberg met une limite sur le niveau minimal de bruit de la mesure mais les appareils de mesure classiques sont généralement incapables de s'approcher de cette limite fondamentale. Dans cette thèse, nous présentons trois expériences qui vont au-delà de la limite classique. Ces trois expériences sont réalisées en utilisant un même circuit supraconducteur appelé nœud quantique. Les premiers chapitres de cette thèse présentent le principe d'incertitude, les outils que l'électrodynamique quantique peut nous apporter pour s'approcher de cette limite ainsi que le circuit du nœud quantique lui-même. Dans la première expérience, nous montrons comment on peut résoudre l'énergie d'une unique impulsion micro-ondes jusqu'au niveau du photon sans le détruire. Nous réalisons ensuite une tomographie de l'état mesuré pour montrer le principe fondamental de la rétro-action de la mesure quantique. Dans la deuxième expérience, nous utilisons deux interactions paramétriques simultanément pour stabiliser un mode électromagnétique dans un état comprimé bien plus fortement que la limite habituelle des 3 dB. Finalement, dans la troisième expérience, nous présentons la première réalisation d'un radar quantique fonctionnant dans les fréquences micro-ondes. Malgré ses applications pratiques limitées, cette expérience est un rare exemple d'amélioration en métrologie quantique qui est robuste au bruit.
L'électrodynamique quantique en guide d'onde étudie le comportement de circuits électriques supraconducteurs composés entre autres de jonctions Josephson et de lignes à transmission. Ces circuits présentent peu de pertes puisqu'ils sont supraconducteurs. De plus, grâce à la non-linéarité des jonctions Josephson, ils peuvent présenter des comportements typiquement quantiques. Dans cette thèse, nous élaborons un cadre théorique qui permet de traiter la connexion entre les lignes à transmission et les éléments de circuits localisés (lumped element). Nous présentons ensuite la théorie d'entrée-sortie dans le contexte de ce cadre théorique. Comme son nom l'indique, celle-ci lie les observables à la sortie du circuit à celles à son entrée et elle permet de faire des prédictions expérimentales. Nous obtenons aussi une équation maîtresse qui décrit le circuit lorsque l'information contenue dans les lignes à transmission est perdue ou ignorée. Nous utilisons le cadre théorique développé pour étudier la situation où deux circuits qui se comportent chacun comme un atome sont connectés à une ligne à transmission. Nous montrons que la physique dans ce type de système dépend de la distance entre les deux atomes artificiels. Lorsque la distance est telle que la phase [phi] acquise par le champ électromagnétique entre les deux atomes artificiels est un multiple entier de [pi], on observe qu'une superposition d'états particulière des atomes est couplée à la ligne à transmission. On dit que cet état est brillant tandis que l'autre état est dit sombre. Lorsque la phase [phi] acquise par le champ électromagnétique est un multiple impair de [pi]/2, on observe plutôt une interaction cohérente entre les deux atomes artificiels. Nous suggérerons des protocoles pour observer des signatures expérimentales de cette physique. Nous présentons des résultats expérimentaux obtenus suite à ces prédictions par nos collègues du groupe d'Andreas Wallraff à Zurich. Ces résultats confirment la théorie. Parmi ces données, on retrouve la première mesure d'une signature claire de l'interaction cohérente entre deux atomes. Nous utilisons aussi le cadre théorique développé pour étudier des circuits dans lesquels les inductances dépendent du temps. Nous nous intéressons à ces circuits puisqu'ils sont généralement non réciproque, ce qui en fait des candidats idéaux pour implémenter des circulateurs. Ces dispositifs qui permettent d'obtenir un couplage unidirectionnel entre deux circuits sont généralement réalisés à l'aide d'aimants. Ainsi, un défi important du domaine est de concevoir un circulateur qui peut s'intégrer à un circuit supraconducteur. On utilise notre cadre théorique pour décrire les circuits avec des inductances variables à l'aide d'un opérateur de transfert qui relient les entrées du circuit à ses sorties. Cet objet permet d'extraire les conditions sous lesquelles ce type de circuit se comporte comme un circulateur. On utilise aussi l'opérateur de transfert pour étudier un modèle de circuit qui sera testé sous peu par nos collaborateurs de JILA dans le but d'implémenter un des premiers circulateurs sans conversion de fréquence nette, sans pertes et sans ferrite. On montre que ce modèle de circuit se comporte bien comme un circulateur, avec une largeur de bande de l'ordre de 200 MHz et un niveau d'imperfections de -20 dB.
Il n'y a pas de limite fondamentale à une mesure classique : la position d'une aiguille sur un cadran peut être déterminée avec une incertitude arbitrairement faible. Au contraire, dans le monde quantique, la précision de toute mesure est limitée par le bruit quantique. Lorsque l'aiguille de mesure devient un système mésoscopique, tel un moment cinétique J qui évoluerait sur le cadran sphérique d'une sphère de Bloch, les fluctuations quantiques affectant les états cohérents conduisent alors à une incertitude de mesure en 1/√J appelée limite quantique standard. La métrologie quantique consiste à préparer l'aiguille dans un état quantique qui permet de dépasser cette limite et d'atteindre la précision ultime fondamentale, dite limite de Heisenberg, qui évolue en 1/J. Nous proposons et réalisons une approche innovante fondée sur la mesure de la phase relative d'une superposition d'états mésoscopiques du type Chat de Schrödinger. En utilisant un champ radiofréquence polarisé, nous avons en effet pu préparer un atome de Rydberg dans une superposition quantique du moment cinétique décrivant l'électron, dont la sensibilité au champ électrique approche la limite de Heisenberg. Cette méthode a permis la réalisation d'un électromètre à un seul atome mesurant de faibles champs de l'ordre du mV/cm en quelques dizaines de nanosecondes. La grande sensibilité de ces méthodes de mesure de champ résolue en temps et en espace ouvre la voie à de nombreuses applications.
Grâce aux avancées techniques récentes, les physiciens jouent pleinement avec la beauté de la mécanique quantique. Dans ce travail de théorie sur l'effet Josephson mésoscopique, nous exploitons les collaborations avec les expérimentateurs ainsi que les échanges entre les communautés des atomes froids et de la matière condensée. Nous considérons différents systèmes basés sur la jonction Josephson, en commençant par sa description quantique dans le régime sous-amorti. En utilisant le formalisme de Keldysh, nous obtenons les caractéristiques courant-tension du régime classique à la limite de température nulle et l'équation de Smoluchowski quantique dans la limite semi-classique. Nous étudions ensuite la dynamique quantique d'un qubit de phase réalisé avec un SQUID dans une configuration inédite où l'échappement se produit à travers deux barrières quartiques. Le taux d'échappement tunnel dans ce nouveau potentiel, calculé avec la technique des instantons, nous permet de décrire les expériences. L'électrodynamique quantique des circuits prévoit qu'un effet laser apparaît lorsqu'un qubit est couplé à une cavité résonnante. Nous considérons le cas d'un qubit de charge et celui d'un transmon qui exploite l'effet Purcell. Avec le Lindbladien nous obtenons la matrice densité dont nous dérivons le spectre du champ créé. Enfin, nous étudions un gaz d'atomes froids dans un piège circulaire comportant une barrière, créant une jonction de Bose Josephson. La physique à basse énergie est décrite à travers les fonctions de corrélation avec la théorie du liquide de Luttinger. Nous montrons que les fluctuations quantiques dans l'anneau induisent une renormalisation de l'énergie Josephson.
Dans cette thèse, nous présentons quelques analyses théoriques récentes ainsi que des observations expérimentales de l’effet tunnel quantique macroscopique et des tran- sitions de phase classique-quantique dans le taux d’échappement des systèmes de spins élevés. Nous considérons les systèmes de spin biaxial et ferromagnétiques. Grâce à l’approche de l’intégral de chemin utilisant les états cohérents de spin exprimés dans le système de coordonnées, nous calculons l’interférence des phases quantiques et leur distribution énergétique. Nous présentons une exposition claire de l’effet tunnel dans les systèmes antiferromagnétiques en présence d’un couplage d’échange dimère et d’une anisotropie le long de l’axe de magnétisation aisé. Nous obtenons l’énergie et la fonc- tion d’onde de l’état fondamentale ainsi que le premier état excité pour les systèmes de spins entiers et demi-entiers impairs. Nos résultats sont confirmés par un calcul utilisant la théorie des perturbations à grand ordre et avec la méthode de l’intégral de chemin qui est indépendant du système de coordonnées. Nous présentons aussi une explica- tion claire de la méthode du potentiel effectif, qui nous laisse faire une application d’un système de spin quantique vers un problème de mécanique quantique d’une particule. Nous utilisons cette méthode pour analyser nos modèles, mais avec la contrainte d’un champ magnétique externe ajouté. La méthode nous permet de considérer les transitions classiques-quantique dans le taux d’échappement dans ces systèmes. Nous obtenons le diagramme de phases ainsi que les températures critiques du passage entre les deux régimes. Nous étendons notre analyse à une chaine de spins d’Heisenberg antiferro- magnétique avec une anisotropie le long d’un axe pour N sites, prenant des conditions frontière périodiques. Pour N paire, nous montrons que l’état fondamental est non- dégénéré et donné par la superposition des deux états de Néel. Pour N impair, l’état de Néel contient un soliton, et, car la position du soliton est indéterminée, l’état fondamen- tal est N fois dégénéré. Dans la limite perturbative pour l’interaction d’Heisenberg, les fluctuations quantiques lèvent la dégénérescence et les N états se réorganisent dans une bande. Nous montrons qu’à l’ordre 2s, où s est la valeur de chaque spin dans la théorie des perturbations dégénérées, la bande est formée. L’état fondamental est dégénéré pour s entier, mais deux fois dégénéré pour s un demi-entier impair, comme prévu par le théorème de Kramer