Многочастичные плотности

V.Ya. Fainberg

Alexander Karabegov

Конструкция канонической следовой плотности деформационного квантования с разделением переменных

Shmuel Friedland

Сначала мы обобщаем результат Т. Т. Георгиу и М. Павона, утверждающий, что положительную квадратную матрицу можно единственным образом трансформировать масштабированием в матрицу, стохастическую слева и переводящую заданный положительный вероятностный вектор в другой заданный положительный вероятностный вектор. Затем с помощью теоремы Брауэра о неподвижной точке мы доказываем, что положительный квантовый канал трансформируется масштабированием в некоторый другой положительный квантовый канал, переводящий заданную положительно определенную матрицу плотности в другую заданную положительно определенную матрицу плотности. Это доказывает гипотезу Георгиу-Павона для положительно определенных матриц плотности, выдвинутую в их недавней работе. Мы покажем единственность неподвижной точки для некоторых пар положительно определенных матриц плотности. Библиография: 15 названий.

Владимир Яковлевич Файнберг

Anton Sergeevich Trushechkin

Обычно в теории открытых квантовых систем исследуется динамика приведенного состояния (оператора плотности) системы. Однако на ранних стадиях эволюции нельзя отделить динамику резервуара от динамики системы. С этим связано нарушение положительности решений некоторых квантовых кинетических уравнений для приведенного оператора плотности. В данной работе исследуется совместная динамика системы и резервуара на ранней стадии эволюции и предрелаксация совместного состояния к так называемому кинетическому состоянию. Кинетическое состояние системы и резервуара характеризуется тем, что оно полностью определяется приведенным оператором плотности только системы. Лишь после формирования кинетического состояния становится возможным описание эволюции приведенного оператора плотности системы в терминах полугруппы.

Денис Дмитриевич Сукачев