ОПЕРАТОРЫ РОЖДЕНИЯ ДЛЯ СПИНОВОЙ ЦЕПОЧКИ ЗАМОЛОДЧИКОВА-ФАТЕЕВА В предыдущих работах изучалась проблема построения такого базиса в пространстве локальных операторов для анизотропной спиновой XXZ-цепочки спина 1/2, в котором вакуумные средние имеют простой вид.Для этого были введены фермионные операторы рождения.В настоящей работе эта конструкция обобщена на случай спина 1. С помощью некоторой версии процедуры размножения найдены два дублета фермионных и один триплет бозонных операторов рождения.Доказано, что получающийся действием этих операторов базис удовлетворяет двойственным редуцированным квантовым уравнениям Книжника-Замолодчикова.ОПЕРАТОРЫ РОЖДЕНИЯ ДЛЯ СПИНОВОЙ ЦЕПОЧКИ ЗАМОЛОДЧИКОВА-ФАТЕЕВА В предыдущих работах изучалась проблема построения такого базиса в пространстве локальных операторов для анизотропной спиновой XXZ-цепочки спина 1/2, в котором вакуумные средние имеют простой вид.Для этого были введены фермионные операторы рождения.В настоящей работе эта конструкция обобщена на случай спина 1. С помощью некоторой версии процедуры размножения найдены два дублета фермионных и один триплет бозонных операторов рождения.Доказано, что получающийся действием этих операторов базис удовлетворяет двойственным редуцированным квантовым уравнениям Книжника-Замолодчикова.

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20140 citations

Квантовая механика деформируемого волчка

В.Г. Невзглядов

Jan 1, 19740 citations

M. ЛАШКЕВИЧ

Jan 1, 20040 citations

О квантовой теории поля с причинными операторами

Ю. В. Новожилов

Dec 11, 19540 citations

Компьютерное моделирование систем с сильным взаимодействием

С.Д. Кургалин, Ю.М. Чувильский

Jan 1, 20060 citations

Построение собственных функций системы квантовых миноров матрицы монодромии $SL(n,\mathbb C)$ -инвариантной спиновой цепочкиПостроение собственных функций системы квантовых миноров матрицы монодромии $SL(n,\mathbb C)$-инвариантной спиновой цепочки

P. A. Valinevich, Sergey E. Derkachov, P. P. Kulish +1 more

Рассмотрена задача поиска собственных векторов коммутирующего семейства квантовых миноров матрицы монодромии $SL(n,\mathbb C)$ -инвариантной неоднородной спиновой цепочки. Генераторы алгебры и элементы $L$ -оператора в каждом узле цепочки реализованы как линейные дифференциальные операторы на пространстве функций $n(n-1)/2$ переменных; представление алгебры $sl_n(\mathbb C)$ в каждом узле в общем случае является бесконечномерным и принадлежит к основной унитарной серии. Задача решена при помощи рекуррентной процедуры по рангу алгебры $n$ . Получены явные выражения для собственных значений и собственных векторов коммутирующего семейства. Подробно разобраны частные случаи $n=2$ и $n=3$ , а также предельный случай цепочки, состоящей из одного узла.Рассмотрена задача поиска собственных векторов коммутирующего семейства квантовых миноров матрицы монодромии $SL(n,\mathbb C)$-инвариантной неоднородной спиновой цепочки. Генераторы алгебры и элементы $L$-оператора в каждом узле цепочки реализованы как линейные дифференциальные операторы на пространстве функций $n(n-1)/2$ переменных; представление алгебры $sl_n(\mathbb C)$ в каждом узле в общем случае является бесконечномерным и принадлежит к основной унитарной серии. Задача решена при помощи рекуррентной процедуры по рангу алгебры $n$. Получены явные выражения для собственных значений и собственных векторов коммутирующего семейства. Подробно разобраны частные случаи $n=2$ и $n=3$, а также предельный случай цепочки, состоящей из одного узла.

Теоретическая и математическая физикаNov 1, 20164 citations

Возможная комбинаторная точка для

XYZ

-спиновой цепочки

Построение собственных функций системы квантовых миноров матрицы монодромии

SL(n,\mathbb C)

-инвариантной спиновой цепочки

Рассмотрена задача поиска собственных векторов коммутирующего семейства квантовых миноров матрицы монодромии

SL(n,\mathbb C)

-инвариантной неоднородной спиновой цепочки. Генераторы алгебры и элементы

L

-оператора в каждом узле цепочки реализованы как линейные дифференциальные операторы на пространстве функций

n(n-1)/2

переменных; представление алгебры

sl_n(\mathbb C)

в каждом узле в общем случае является бесконечномерным и принадлежит к основной унитарной серии. Задача решена при помощи рекуррентной процедуры по рангу алгебры

n

. Получены явные выражения для собственных значений и собственных векторов коммутирующего семейства. Подробно разобраны частные случаи

n=2

n=3

, а также предельный случай цепочки, состоящей из одного узла.