В рамках уравнения Гросса-Питаевского рассмотрена задача о разлете в вакуум квантовых газов, для которых химический потенциал $\mu $ зависит от плотности
n степенным образом с показателем
ν=2/D, где
D - размерность пространства. Для газовых конденсатов бозе-атомов при температурах
T→0 основной вклад во взаимодействие атомов в главном порядке по газовому параметру вносит
s-рассеяние, поэтому при произвольном значении
D показатель
ν=1. В трехмерном случае значение
ν=2/3 реализуется для конденсатов ферми-атомов в так называемом унитарном пределе. Уравнение Гросса-Питаевского при
ν=2/D обладает дополнительной симметрией по отношению к преобразованиям Таланова конформного типа, впервые найденным для стационарной самофокусировки света. Следствием этой симметрии является теорема вириала, связывающая средний размер разлетающегося облака газа
R и его гамильтониан. Асимптотически при
t→∞ величина
R линейно растет со временем. В квазиклассическом пределе уравнения движения совпадают с уравнениями гидродинамики идеального газа с показателем адиабаты
γ=1+2/D. Автомодельные решения в этом приближении описывают на фоне расширяющегося газа угловые деформации газового облака в рамках уравнений типа Ермакова-Рея-Рейда.