Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

О функционалах для средних значений наблюдаемых одномерных бесконечных систем частиц

Татьяна Викторовна Рябуха, Tat'yana Viktorovna Ryabukha

Published Jan 1, 2010• 0 citations
Publisher

Abstract

О ФУНКЦИОНАЛАХ ДЛЯ СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ НАБЛЮДАЕМЫХ ОДНОМЕРНЫХ БЕСКОНЕЧНЫХ СИСТЕМ ЧАСТИЦИзучается проблема существования средних значений наблюдаемых для систем бесконечного числа частиц.С использованием решения задач Коши иерархий Боголюбова-Борна-Грина-Кирквуда-Ивона и двойственной к ней доказано локальное по времени существование функционалов для средних значений в случаях, когда или наблюдаемые, или состояния изменяются со временем.Также обсуждается проблема существования таких функционалов для нескольких различных классов наблюдаемых и для произвольного временного интервала.

DOI
10.4213/tmf6480

Related papers

Контурно упорядоченные функции Грина в стохастической теории поля

Хонконен, Honkonen

КОНТУРНО УПОРЯДОЧЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ Приведен краткий обзор вопроса о функциональной формулировке теории возмущений для разнообразных функций Грина в квантовой теории поля.В частности, обсуждается контурно упорядоченное представление функций Грина при конечной температуре.Показано, что разложение зависящих от времени функций Грина по теории возмущений при конечной температуре можно построить с помощью стандартного правила Вика в функциональном виде без введения комплексного времени и эволюции вспять по времени.Обсуждается проблема факторизации соответствующего функционального интеграла.Функции Грина решения стохастических дифференциальных уравнений построены в форме Швингера-Келдыша с представлением в виде функционального интеграла с явно сплетающимися физическими и вспомогательными полями.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•3 citations

Квазисредние Боголюбова: спонтанное нарушение симметрии и алгебра флуктуаций

Вальтер Ф Врежинский, Walter Felipe Wreszinski, Valentin Anatol'evich Zagrebnov

СПОНТАННОЕ НАРУШЕНИЕ СИММЕТРИИ И АЛГЕБРА ФЛУКТУАЦИЙ Приводятся аргументы в пользу применения метода квазисредних Боголюбова для квантовых систем.Во-первых, поясняется, как он может быть использован при изучении фазовых переходов со спонтанным нарушением симметрии.С этой целью рассматривается пример бозе-эйнштейновской конденсации в непрерывных системах.Анализ различных типов обобщённой конденсации показывает, что единственными физически достоверными величинами являются те, которые определяются квазисредними Боголюбова.В этой связи также приводится решение задачи Либа-Зайрингера-Ингвасона. Во

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2018•1 citation

Моделирование спектров возбуждения резонансной флуоресценции двух различных двухуровневых взаимодействующих наночастиц

В. А. Морозов

Проведено численное моделирование спектров возбуждения резонансной флуоресценции, связанных динамическим взаимодействием двух различных двухуровневых наночастиц. Рассматривалось возбуждение одной из частиц монохроматическим светом с частотой, близкой к частоте собственного перехода этой частицы, при интенсивности облучения, приводящего к малой заселенности ее возбуждаемого состояния. Использован формализм описания резонансной флуоресценции методом Гайтлера--Ма применительно к полной составной системе из отмеченной пары частиц и квантованного поля излучения. Полученные выражения для спектра возбуждения отражают учет поглощения фотона флуоресценции без отнесения его к излучению какой-либо одной из частиц. Выражения для спектров возбуждения при учете такого поглощении фотона флуоресценции, которое позволяет отнести его к излучению той или иной из частиц, получены на основе решения модифицированной системы уравнений метода Гайтлера--Ма, которая отражает сложение не интерферирующих амплитуд состояний поля излучения каждой частицы. Установлено, что форма спектров возбуждения стационарной резонансной флуоресценции рассматриваемых частиц определяется формой соответствующих спектров интенсивности спонтанной флуоресценции этих частиц. Ключевые слова: математическое моделирование, взаимодействующие двухуровневые наночастицы, резонансная флуоресценция, спектр возбуждения.

Оптика и спектроскопия•Jan 1, 2022•0 citations

ФОТОЭЛЕКТРОННЫЕ УМНОЖИТЕЛИ ДЛЯ ДЕТЕКТИРОВАНИЯ СГРУППИРОВАННЫХ ФОТОНОВ

В.Г. Попов

В докладе теоретически рассматривается взаимодействие группированных фотонов, то есть группы фотонов в одном квантовом состоянии поля, с однофотонными детекторами и детекторами с разрешением по числу фотонов. Показано, что использование матрицы однофотонных детекторов не в состоянии разрешать число фотонов в таких состояниях. В то же время использование фотоумножителей в виде вакуумных трубок с динодами позволяет разрешить число фотонов в таких состояниях со значительно большей эффективностью. Также в статье обсуждается повышение эффективности таких фотоумножителей и перспективы применения групповых состояний фотонов для квантового распределения ключей (КРК).

Nanoindustry Russia•Jun 30, 2025•0 citations

Строение регулярных решений уравнений Шредингера и Фаддеева в пределе линейной конфигурации трех частиц

Василий Вениаминович Пупышев, Vasily Veniaminovitch Pupyshev

СТРОЕНИЕ РЕГУЛЯРНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ ШРЕДИНГЕРА И ФАДДЕЕВА В ПРЕДЕЛЕ ЛИНЕЙНОЙ КОНФИГУРАЦИИ ТРЕХ ЧАСТИЦ Исследуются шестимерные уравнения Шредингера и Фаддеева для системы трех частиц с центральными парными взаимодействиями более общего вида, чем кулоновские.Регулярные общие и частные физические решения таких уравнений представлены бесконечными рядами по целым степеням расстояния oт одной частицы до центра масс двух других частиц и некоторым функциям других трехчастичных координат.Построение таких функций в угловых базисах, образованных сферическими и бисферическими гармониками или симметризованными D-функциями Вигнера, сведено к решению простых алгебраических рекуррентных уравнений.Для проекций физических решений на угловые базисные функции выведены граничные условия в пределе линейной конфигурации трех частиц.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2008•0 citations

Формирование основных представлений квантовой механики

Рыжов Игорь Викторович, Косова Ирина Святославна, Васильев Николай Александрович +2 more

Формирование основ квантовой механики у студентов невозможно без приобретения ими знаний и умений для решения соответствующих задач по данному разделу теоретической физики. Вместе с тем, в квантовой механике точное решение задач не всегда возможно, особенно если это нестационарные и многочастичные задачи. Разработаны различные приближенные методы (теория возмущений, вариационный метод, квазиклассическое и адиабатическое приближения) для решения квантовомеханических задач.В некоторых случаях возможно сведение задач, которые изучаются в стандартном курсе квантовой механики, к решению одномерного уравнения Шредингера, но метод разделения переменных является, по сути, исключительным, и подобные решения могут иметь особые свойства, не характерные для решений общего вида. Количество методов решения, применяемых к этому классу задач, ограничено. В данной статье показано, что ряд основных представлений квантовой механики может быть сформирован у студентов без предварительного изучения её математического аппарата, путём использования волн де Бройля.

Самарский научный вестник•Mar 15, 2015•0 citations
О ФУНКЦИОНАЛАХ ДЛЯ СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ НАБЛЮДАЕМЫХ ОДНОМЕРНЫХ БЕСКОНЕЧНЫХ СИСТЕМ ЧАСТИЦИзучается проблема существования средних значений наблюдаемых для систем бесконечного числа частиц.С использованием решения задач Коши иерархий Боголюбова-Борна-Грина-Кирквуда-Ивона и двойственной к ней доказано локальное по времени существование функционалов для средних значений в случаях, когда или наблюдаемые, или состояния изменяются со временем.Также обсуждается проблема существования таких функционалов для нескольких различных классов наблюдаемых и для произвольного временного интервала.
КОНТУРНО УПОРЯДОЧЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ Приведен краткий обзор вопроса о функциональной формулировке теории возмущений для разнообразных функций Грина в квантовой теории поля.В частности, обсуждается контурно упорядоченное представление функций Грина при конечной температуре.Показано, что разложение зависящих от времени функций Грина по теории возмущений при конечной температуре можно построить с помощью стандартного правила Вика в функциональном виде без введения комплексного времени и эволюции вспять по времени.Обсуждается проблема факторизации соответствующего функционального интеграла.Функции Грина решения стохастических дифференциальных уравнений построены в форме Швингера-Келдыша с представлением в виде функционального интеграла с явно сплетающимися физическими и вспомогательными полями.
СПОНТАННОЕ НАРУШЕНИЕ СИММЕТРИИ И АЛГЕБРА ФЛУКТУАЦИЙ Приводятся аргументы в пользу применения метода квазисредних Боголюбова для квантовых систем.Во-первых, поясняется, как он может быть использован при изучении фазовых переходов со спонтанным нарушением симметрии.С этой целью рассматривается пример бозе-эйнштейновской конденсации в непрерывных системах.Анализ различных типов обобщённой конденсации показывает, что единственными физически достоверными величинами являются те, которые определяются квазисредними Боголюбова.В этой связи также приводится решение задачи Либа-Зайрингера-Ингвасона. Во
Проведено численное моделирование спектров возбуждения резонансной флуоресценции, связанных динамическим взаимодействием двух различных двухуровневых наночастиц. Рассматривалось возбуждение одной из частиц монохроматическим светом с частотой, близкой к частоте собственного перехода этой частицы, при интенсивности облучения, приводящего к малой заселенности ее возбуждаемого состояния. Использован формализм описания резонансной флуоресценции методом Гайтлера--Ма применительно к полной составной системе из отмеченной пары частиц и квантованного поля излучения. Полученные выражения для спектра возбуждения отражают учет поглощения фотона флуоресценции без отнесения его к излучению какой-либо одной из частиц. Выражения для спектров возбуждения при учете такого поглощении фотона флуоресценции, которое позволяет отнести его к излучению той или иной из частиц, получены на основе решения модифицированной системы уравнений метода Гайтлера--Ма, которая отражает сложение не интерферирующих амплитуд состояний поля излучения каждой частицы. Установлено, что форма спектров возбуждения стационарной резонансной флуоресценции рассматриваемых частиц определяется формой соответствующих спектров интенсивности спонтанной флуоресценции этих частиц. Ключевые слова: математическое моделирование, взаимодействующие двухуровневые наночастицы, резонансная флуоресценция, спектр возбуждения.
В докладе теоретически рассматривается взаимодействие группированных фотонов, то есть группы фотонов в одном квантовом состоянии поля, с однофотонными детекторами и детекторами с разрешением по числу фотонов. Показано, что использование матрицы однофотонных детекторов не в состоянии разрешать число фотонов в таких состояниях. В то же время использование фотоумножителей в виде вакуумных трубок с динодами позволяет разрешить число фотонов в таких состояниях со значительно большей эффективностью. Также в статье обсуждается повышение эффективности таких фотоумножителей и перспективы применения групповых состояний фотонов для квантового распределения ключей (КРК).
СТРОЕНИЕ РЕГУЛЯРНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ ШРЕДИНГЕРА И ФАДДЕЕВА В ПРЕДЕЛЕ ЛИНЕЙНОЙ КОНФИГУРАЦИИ ТРЕХ ЧАСТИЦ Исследуются шестимерные уравнения Шредингера и Фаддеева для системы трех частиц с центральными парными взаимодействиями более общего вида, чем кулоновские.Регулярные общие и частные физические решения таких уравнений представлены бесконечными рядами по целым степеням расстояния oт одной частицы до центра масс двух других частиц и некоторым функциям других трехчастичных координат.Построение таких функций в угловых базисах, образованных сферическими и бисферическими гармониками или симметризованными D-функциями Вигнера, сведено к решению простых алгебраических рекуррентных уравнений.Для проекций физических решений на угловые базисные функции выведены граничные условия в пределе линейной конфигурации трех частиц.
Формирование основ квантовой механики у студентов невозможно без приобретения ими знаний и умений для решения соответствующих задач по данному разделу теоретической физики. Вместе с тем, в квантовой механике точное решение задач не всегда возможно, особенно если это нестационарные и многочастичные задачи. Разработаны различные приближенные методы (теория возмущений, вариационный метод, квазиклассическое и адиабатическое приближения) для решения квантовомеханических задач.В некоторых случаях возможно сведение задач, которые изучаются в стандартном курсе квантовой механики, к решению одномерного уравнения Шредингера, но метод разделения переменных является, по сути, исключительным, и подобные решения могут иметь особые свойства, не характерные для решений общего вида. Количество методов решения, применяемых к этому классу задач, ограничено. В данной статье показано, что ряд основных представлений квантовой механики может быть сформирован у студентов без предварительного изучения её математического аппарата, путём использования волн де Бройля.