Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Собственные смеси против несобственных: на пути к кватернионной квантовой механике

Fabio Masillo, Дж Сколаричи, G. Scolarici, С Соццо, Sandro Sozzo

Published Jan 1, 2009• 0 citations
Publisher

Abstract

СОБСТВЕННЫЕ СМЕСИ ПРОТИВ НЕСОБСТВЕННЫХ: НА ПУТИ К КВАТЕРНИОННОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Операторы плотности, полученные путем вычисления частичных следов, представляют собой несобственные смеси подсистем составной физической системы, поскольку коэффициенты в выпуклых суммах, через которые они выражаются, никогда не несут интерпретации незнания.Следовательно, поставить в соответствие таким подсистемам состояния в стандартной квантовой механике проблематично (проблема подсущности).При интерпретации квантовой механики в рамках семантического реализма вместо этого предложено рассматривать несобственные смеси как истинно нечистые состояния, концептуально отличающиеся от собственных смесей.На основе этого предложения показано, что в кватернионной формулировке квантовой механики собственные и несобственные смеси могут быть представлены с помощью различных операторов плотности, и поэтому их можно различать также и с математической точки зрения.

DOI
10.4213/tmf6387

Related papers

Полная, классическая и квантовая неопределенности, создаваемые каналами

Yizhou Liu, Shunlong Luo, Yuan Sun

Состояния и каналы являются важными с теоретической и прикладной точек зрения составляющими квантовой механики. Их взаимодействие не только кодирует информацию о состояниях, но и отражает неопределенность каналов. Для количественной оценки естественных неопределенностей, создаваемых каналами, с трех разных точек зрения использовано действие канала на ортонормированный базис в пространстве наблюдаемых. В первом случае неопределенность, создаваемая каналом, вводится через некоммутативность операторов Крауса этого канала и операторов ортонормированного базиса наблюдаемых; такую величину можно интерпретировать как своего рода количественную характеристику полной неопределенности. Во втором подходе неопределенность вводится в терминах 2-энтропии Цаллиса состояния Ямилковского-Чоя, связанного с каналом через двойственность состояние-канал; такую величину можно интерпретировать как характеристику классической неопределенности. В третьем случае неопределенность канала определяется как отклонение от тождественного канала в терминах расстояния Гильберта-Шмидта; такую величину можно интерпретировать как своего рода характеристику квантовой неопределенности, создаваемой каналом. Для этих трех случаев выявлены основные свойства этих показателей и установлена связь между ними. Определены каналы, создающие минимальные/максимальные неопределенности. Для некоторых важных каналов найдены явные значения введенных характеристик неопределенности, которые использованы для прояснения природы каналов с точки зрения теории информации, и проведены некоторые сравнительные исследования каналов.

Теоретическая и математическая физика•Oct 29, 2022•1 citation

Квантовые компьютеры: сравнение, оценка перспектив

С.В Турлыкин, Nataliia I. Limanova, В.В. Козлов

Квантовые компьютеры представляют собой новое поколение вычислительных систем, основанных на принципах квантовой механики. Они обладают потенциалом для решения сложных вычислительных задач, которые на сегодняшний день являются неразрешимыми для классических компьютеров. В данной статье проводится сравнение различных современных моделей квантовых компьютеров и оцениваются их перспективы

ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ•Jan 1, 2023•0 citations

Двоичное представление координаты и импульса в квантовой механике

Михаил Геннадьевич Иванов, Mikhail Gennadievich Ivanov

ДВОИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ И ИМПУЛЬСА В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Для моделирования квантовой системы с непрерывными степенями свободы на квантовом компьютере, основанном на кубитах, необходимо свести непрерывные наблюдаемые (в первую очередь координаты и импульсы) к двоичным наблюдаемым.Данная задача рассматривается на основе разложения квантовых наблюдаемых в ряд по степеням двойки, аналогичный двоичному представлению вещественных чисел.Коэффициенты ряда ("цифры") при этом являются ортогональными проекторами.Исследуются соответствующие квантовомеханические операторы и соотношения между ними.Показано, что двоичное разложение квантовых наблюдаемых автоматически приводит к перенормировке некоторых расходящихся интегралов и рядов (приписыванию им конечных значений).

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2018•1 citation

О квантовании некоторых обобщенных моделей Джейнса-Каммингса в керроподобной среде

Adjimon Joseph Adanmitonde, Gabriel Y. H. Avossevou, F. A. Dossa

Для одно- и двухфотонных моделей Джейнса-Каммингса в керровской среде представлен метод точного аналитического построения их спектров, основанный на фундаментальных принципах квантовой механики. Сначала для получения представления о методе с использованием суперсимметричной квантовой механики рассматривается первая обобщенная модель Джейнса-Каммингса с линейным вещественным суперпотенциалом. Гамильтониан этой модели записывается как комбинация операторов, порождающих базовую супералгебру, элементы которой задаются как дифференциальные матричные операторы. Затем на основе формализма суперсимметричной квантовой механики и свойств множеств обычных наблюдаемых выводятся решения для одно- и двухфотонной моделей, которые выражаются через конфлюэнтные гипергеометрические функции. Наконец, с помощью численного анализа изучается влияние эффекта Керра на энергетический спектр физической системы.

Теоретическая и математическая физика•May 26, 2020•2 citations

МОМЕНТ ИМПУЛЬСА В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ

А.С Калилаев, Нилуфар Уразбаева

В статье рассматривается понятие момента импульса в квантовой механике, являющееся фундаментальной характеристикой микрочастиц. Описываются операторы момента импульса, их квантование и коммутационные соотношения. Особое внимание уделено различию между орбитальным моментом импульса, возникающим вследствие движения частицы в пространстве, и спином — внутренним моментом импульса, не связанным с пространственным положением. Приводятся собственные значения операторов момента импульса и проекции на оси, обсуждаются их физические интерпретации. Важное место занимают сферические гармоники как решение задач с центральными силами, а также роль момента импульса в симметриях квантовых систем.

Современная наука и исследования•Jan 12, 2025•0 citations

О РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ИНВАРИАНТНОСТИ УРАВНЕНИЯ НЕПРЕРЫВНОСТИ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ ФОТОНА

Alexandr Petrovich Davydov, Tatiana Pavlovna Zlydneva

В статье приводится важное для обоснования квантовой механики фотона доказательство релятивистской инвариантности уравнения непрерывности для плотности вероятности обнаружить фотон в конфигурационном пространстве в случае плоских монохроматических волн. Поскольку такого типа волны инициируют возникновение подавляющей части наблюдаемых интерференционных явлений, в частности в опыте Юнга, подчеркивается, что их теоретическое объяснение с точки зрения квантовой механики фотона имеет релятивистки инвариантных характер.

Международный научно-исследовательский журнал•Apr 18, 2016•6 citations
СОБСТВЕННЫЕ СМЕСИ ПРОТИВ НЕСОБСТВЕННЫХ: НА ПУТИ К КВАТЕРНИОННОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Операторы плотности, полученные путем вычисления частичных следов, представляют собой несобственные смеси подсистем составной физической системы, поскольку коэффициенты в выпуклых суммах, через которые они выражаются, никогда не несут интерпретации незнания.Следовательно, поставить в соответствие таким подсистемам состояния в стандартной квантовой механике проблематично (проблема подсущности).При интерпретации квантовой механики в рамках семантического реализма вместо этого предложено рассматривать несобственные смеси как истинно нечистые состояния, концептуально отличающиеся от собственных смесей.На основе этого предложения показано, что в кватернионной формулировке квантовой механики собственные и несобственные смеси могут быть представлены с помощью различных операторов плотности, и поэтому их можно различать также и с математической точки зрения.
Состояния и каналы являются важными с теоретической и прикладной точек зрения составляющими квантовой механики. Их взаимодействие не только кодирует информацию о состояниях, но и отражает неопределенность каналов. Для количественной оценки естественных неопределенностей, создаваемых каналами, с трех разных точек зрения использовано действие канала на ортонормированный базис в пространстве наблюдаемых. В первом случае неопределенность, создаваемая каналом, вводится через некоммутативность операторов Крауса этого канала и операторов ортонормированного базиса наблюдаемых; такую величину можно интерпретировать как своего рода количественную характеристику полной неопределенности. Во втором подходе неопределенность вводится в терминах 2-энтропии Цаллиса состояния Ямилковского-Чоя, связанного с каналом через двойственность состояние-канал; такую величину можно интерпретировать как характеристику классической неопределенности. В третьем случае неопределенность канала определяется как отклонение от тождественного канала в терминах расстояния Гильберта-Шмидта; такую величину можно интерпретировать как своего рода характеристику квантовой неопределенности, создаваемой каналом. Для этих трех случаев выявлены основные свойства этих показателей и установлена связь между ними. Определены каналы, создающие минимальные/максимальные неопределенности. Для некоторых важных каналов найдены явные значения введенных характеристик неопределенности, которые использованы для прояснения природы каналов с точки зрения теории информации, и проведены некоторые сравнительные исследования каналов.
Квантовые компьютеры представляют собой новое поколение вычислительных систем, основанных на принципах квантовой механики. Они обладают потенциалом для решения сложных вычислительных задач, которые на сегодняшний день являются неразрешимыми для классических компьютеров. В данной статье проводится сравнение различных современных моделей квантовых компьютеров и оцениваются их перспективы
ДВОИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ И ИМПУЛЬСА В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Для моделирования квантовой системы с непрерывными степенями свободы на квантовом компьютере, основанном на кубитах, необходимо свести непрерывные наблюдаемые (в первую очередь координаты и импульсы) к двоичным наблюдаемым.Данная задача рассматривается на основе разложения квантовых наблюдаемых в ряд по степеням двойки, аналогичный двоичному представлению вещественных чисел.Коэффициенты ряда ("цифры") при этом являются ортогональными проекторами.Исследуются соответствующие квантовомеханические операторы и соотношения между ними.Показано, что двоичное разложение квантовых наблюдаемых автоматически приводит к перенормировке некоторых расходящихся интегралов и рядов (приписыванию им конечных значений).
Для одно- и двухфотонных моделей Джейнса-Каммингса в керровской среде представлен метод точного аналитического построения их спектров, основанный на фундаментальных принципах квантовой механики. Сначала для получения представления о методе с использованием суперсимметричной квантовой механики рассматривается первая обобщенная модель Джейнса-Каммингса с линейным вещественным суперпотенциалом. Гамильтониан этой модели записывается как комбинация операторов, порождающих базовую супералгебру, элементы которой задаются как дифференциальные матричные операторы. Затем на основе формализма суперсимметричной квантовой механики и свойств множеств обычных наблюдаемых выводятся решения для одно- и двухфотонной моделей, которые выражаются через конфлюэнтные гипергеометрические функции. Наконец, с помощью численного анализа изучается влияние эффекта Керра на энергетический спектр физической системы.
В статье рассматривается понятие момента импульса в квантовой механике, являющееся фундаментальной характеристикой микрочастиц. Описываются операторы момента импульса, их квантование и коммутационные соотношения. Особое внимание уделено различию между орбитальным моментом импульса, возникающим вследствие движения частицы в пространстве, и спином — внутренним моментом импульса, не связанным с пространственным положением. Приводятся собственные значения операторов момента импульса и проекции на оси, обсуждаются их физические интерпретации. Важное место занимают сферические гармоники как решение задач с центральными силами, а также роль момента импульса в симметриях квантовых систем.
В статье приводится важное для обоснования квантовой механики фотона доказательство релятивистской инвариантности уравнения непрерывности для плотности вероятности обнаружить фотон в конфигурационном пространстве в случае плоских монохроматических волн. Поскольку такого типа волны инициируют возникновение подавляющей части наблюдаемых интерференционных явлений, в частности в опыте Юнга, подчеркивается, что их теоретическое объяснение с точки зрения квантовой механики фотона имеет релятивистки инвариантных характер.