Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Кольцеобразные функции и $6j$-символы Вигнера

Л Г Мардоян, Levon Grigory Mardoyan

Published Jan 1, 2006• 1 citation
Publisher

Abstract

КОЛЬЦЕОБРАЗНЫЕ ФУНКЦИИ И 6j-СИМВОЛЫ ВИГНЕРА Получено явное выражение для кольцеобразной матрицы, связывающей кольцеобразные функции, относящиеся к разным значениям параметра аксиальности.Найдена связь этой матрицы с 6j-символами.Исследовано движение квантовой частицы в кольцеобразной модели с нулевым "затравочным" потенциалом.Получены базисы этой модели, факторизованные в сферических и цилиндрических координатах.Выведена формула, обобщающая разложение Рэлея плоской волны по сферическим волнам в кольцеобразной модели.

DOI
10.4213/tmf2036

Related papers

Функции Вигнера для задачи Ландау в некоммутативной квантовой механике

Sayipjamal Dulat A, Кан Ли, Kang Li B +2 more

ФУНКЦИИ ВИГНЕРА ДЛЯ ЗАДАЧИ ЛАНДАУ В НЕКОММУТАТИВНОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Исследованы функции Вигнера в некоммутативной квантовой механике.Путем решения не зависящего от времени уравнения Шредингера в некоммутативном пространстве и в некоммутативном фазовом пространстве получены функции Вигнера для задач Ландау в этих пространствах.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2011•0 citations

Функция Вигнера для релятивистской частицы в зависящем от времени линейном потенциале

Шакир Мамед Нагиев, Sh. M. Nagiyev

ФУНКЦИЯ ВИГНЕРА ДЛЯ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ЧАСТИЦЫ ПРИ НАЛИЧИИ ЗАВИСЯЩЕГО ОТ ВРЕМЕНИ ЛИНЕЙНОГО ПОТЕНЦИАЛА Построены фазовые представления для релятивистской частицы при наличии как постоянного, так и зависящего от времени линейного потенциала.Получены явные выражения для функций распределения Вигнера данных систем и найдены корректные нерелятивистские пределы и пределы свободной частицы для этих функций.Выведены релятивистское динамическое уравнение, которое управляет временн ым развитием функции распределения Вигнера, и релятивистское уравнение, определяющее функцию распределения Вигнера стационарных состояний.Вычислены

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2016•3 citations

Угловые распределения и поляризационные корреляции двухфотонных сферических состояний

Moorad Alexanian, Vanik E. Mkrtchian

Подробно проанализированы свойства угловой поляризации в центре отсчета масс системы двухфотонных сферических состояний Ландау в импульсном пространстве. Угловые распределения при фиксированных значениях J и M не зависят от четности P, а определяются двумя разными функциями полярного угла между относительным импульсом и осями квантования. Матрицы плотности двухфотонной поляризации выведены для каждого значения J, M и P. Подробно проанализированы корреляции линейной поляризации отдельных фотонов. Rроме обычных законов корреляции для J ≥ 2, выраженных через sin и cos угла между ориентациями анализаторов, найдены корреляции по сумме углов ориентаций анализаторов. Ключевые слова: двухфотонные состояния, квантовая перепутанность, четность, правила отбора, спиральность, поляризация, угловой момент, функция Вигнера, параметры Стокса.

Оптика и спектроскопия•Jan 1, 2023•0 citations

Взаимосвязи между дуальностями в классических интегрируемых системах и классическо-классическая версия квантово-классической дуальности

R. Potapov, Andrei Vladimirovich Zotov

Дуальность Руйсенаарса в классических интегрируемых системах частиц описана посредством спектральной дуальности, связывающей классические спиновые цепочки и модели Годена. С этой целью матрицы Лакса систем частиц представляются в многополюсной форме (подобно модели Годена) с помощью введения фиктивного спектрального параметра. Такая форма матриц Лакса также интерпретируется как классическо-классическая версия квантово-классической дуальности.

Теоретическая и математическая физика•Feb 1, 2025•0 citations

Связь внутренних обменных полей с критическими показателями в модели Изинга

Сергей Викторович Сёмкин, Виктор Павлович Смагин

Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.

Территория новых возможностей. Вестник Владивостокского государственного университета экономики и сервиса•Jan 1, 2022•1 citation

Теоретический практикум: Пособие по курсу Теоретическая субмолекулярная физика: алгебра углового момента в атомной и ядерной физике

Е.В. Грызлова, М.М. Попова, С.В. Сидоров +3 more

Учебное пособие предназначено для студентов IV курса отделения ядерной физики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, изучающих дисциплину "Теоретический практикум". Пособие содержит краткое изложение теоретического материала и большое количесво задач, позволяющих выработать у обучающих практические навыки применения техники квантовомеханических выкладок в задачах ядерной и атомной физики, а также в смежных областях. Многие задачи снабжены ответами и решениями. Пособие включает следующие главы: коммутационные соотношения и матричные элементы оператора углового момента; коэффициенты Клебша-Гордана; углы Эйлера; D-функции Вигнера; 6j-символы; 9j-символы; неприводимые тензорные операторы и теорема Вигнера-Эккарта; электромагнитное поле. Пособие может использоваться студентами физических специальностей, изучающими квантовую механику, для углубленного освоения методов квантовой теории углового момента.

KDU, Moscow eBooks•Jan 1, 2024•0 citations
Кольцеобразные функции и 6j6j6j-символы Вигнера
КОЛЬЦЕОБРАЗНЫЕ ФУНКЦИИ И 6j-СИМВОЛЫ ВИГНЕРА Получено явное выражение для кольцеобразной матрицы, связывающей кольцеобразные функции, относящиеся к разным значениям параметра аксиальности.Найдена связь этой матрицы с 6j-символами.Исследовано движение квантовой частицы в кольцеобразной модели с нулевым "затравочным" потенциалом.Получены базисы этой модели, факторизованные в сферических и цилиндрических координатах.Выведена формула, обобщающая разложение Рэлея плоской волны по сферическим волнам в кольцеобразной модели.
ФУНКЦИИ ВИГНЕРА ДЛЯ ЗАДАЧИ ЛАНДАУ В НЕКОММУТАТИВНОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Исследованы функции Вигнера в некоммутативной квантовой механике.Путем решения не зависящего от времени уравнения Шредингера в некоммутативном пространстве и в некоммутативном фазовом пространстве получены функции Вигнера для задач Ландау в этих пространствах.
ФУНКЦИЯ ВИГНЕРА ДЛЯ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ЧАСТИЦЫ ПРИ НАЛИЧИИ ЗАВИСЯЩЕГО ОТ ВРЕМЕНИ ЛИНЕЙНОГО ПОТЕНЦИАЛА Построены фазовые представления для релятивистской частицы при наличии как постоянного, так и зависящего от времени линейного потенциала.Получены явные выражения для функций распределения Вигнера данных систем и найдены корректные нерелятивистские пределы и пределы свободной частицы для этих функций.Выведены релятивистское динамическое уравнение, которое управляет временн ым развитием функции распределения Вигнера, и релятивистское уравнение, определяющее функцию распределения Вигнера стационарных состояний.Вычислены
Подробно проанализированы свойства угловой поляризации в центре отсчета масс системы двухфотонных сферических состояний Ландау в импульсном пространстве. Угловые распределения при фиксированных значениях J и M не зависят от четности P, а определяются двумя разными функциями полярного угла между относительным импульсом и осями квантования. Матрицы плотности двухфотонной поляризации выведены для каждого значения J, M и P. Подробно проанализированы корреляции линейной поляризации отдельных фотонов. Rроме обычных законов корреляции для J ≥ 2, выраженных через sin и cos угла между ориентациями анализаторов, найдены корреляции по сумме углов ориентаций анализаторов. Ключевые слова: двухфотонные состояния, квантовая перепутанность, четность, правила отбора, спиральность, поляризация, угловой момент, функция Вигнера, параметры Стокса.
Дуальность Руйсенаарса в классических интегрируемых системах частиц описана посредством спектральной дуальности, связывающей классические спиновые цепочки и модели Годена. С этой целью матрицы Лакса систем частиц представляются в многополюсной форме (подобно модели Годена) с помощью введения фиктивного спектрального параметра. Такая форма матриц Лакса также интерпретируется как классическо-классическая версия квантово-классической дуальности.
Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.
Учебное пособие предназначено для студентов IV курса отделения ядерной физики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, изучающих дисциплину "Теоретический практикум". Пособие содержит краткое изложение теоретического материала и большое количесво задач, позволяющих выработать у обучающих практические навыки применения техники квантовомеханических выкладок в задачах ядерной и атомной физики, а также в смежных областях. Многие задачи снабжены ответами и решениями. Пособие включает следующие главы: коммутационные соотношения и матричные элементы оператора углового момента; коэффициенты Клебша-Гордана; углы Эйлера; D-функции Вигнера; 6j-символы; 9j-символы; неприводимые тензорные операторы и теорема Вигнера-Эккарта; электромагнитное поле. Пособие может использоваться студентами физических специальностей, изучающими квантовую механику, для углубленного освоения методов квантовой теории углового момента.