Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Интегрируемые уравнения для модели с $N$ источниками и $n-1$ модами

Б. И. Садовников, Наталья Германовна Иноземцева, Natal'ya Germanovna Inozemtseva, V. I. Inozemtsev

Published Jan 1, 2010• 0 citations
Publisher

Abstract

ИНТЕГРИРУЕМЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ С N ИСТОЧНИКАМИ И n -1 МОДАМИ Рассматриваются упрощенные модели взаимодействия заряженного вещества с резонансными модами излучения, обобщающие хорошо известные модели Джейнса-Каммингса и Дике.Обнаружено, что эти новые модели являются интегрируемыми для произвольного числа дипольных источников и резонансных мод поля излучения.Обсуждается проблема явной диагонализации соответствующих гамильтонианов.

DOI
10.4213/tmf6551

Related papers

Метод одевания в квантовых моделях взаимодействия излучения с веществом

Sergey Leble

МЕТОД ОДЕВАНИЯ В КВАНТОВЫХ МОДЕЛЯХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ Рассматриваются спектральные задачи, связанные с гамильтонианами моделей Дикке и Джейнса-Каммингса взаимодействия излучения с веществом.В явном виде записан спектр возмущенной модели Дикке (захваченного иона, взаимодействующего с движением центра масс).Выведены уравнения одевающей цепочки для неабелевых элементов, которые исследуются для моделей материи с двумя состояниями.Обсуждаются вложение моделей Джейнса

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2007•2 citations

Подбрасывание квантовой монетки, измерение кубита и обобщенные числа Фибоначчи

Oktay K. Pashaev

Проблема измерений для квантовой монетки Адамара в серии из произвольного числа $n$ измерений с повторяющейся последовательностью состояний в последних измерениях сформулирована в терминах последовательности чисел Фибоначчи для дуплетных состояний, чисел три-боначчи для триплетных состояний и чисел $N$-боначчи для $N$-плетных состояний. Найдены вероятности для произвольного положения повторяющихся состояний, выражающиеся в числах Лукаса и Фибоначчи. Для кубитной монетки общего вида соответствующие выражения являются полиномами Фибоначчи и, в более общем случае, полиномомами $N$-боначчи от кубитных вероятностей. Выведены производящие функции вероятностей, золотое сечение как предел этих вероятностей и энтропия Шеннона для соответствующих состояний. С использованием обобщенного правила Борна и универсальности $n$-кубитного измерительного вентиля задача сформулирована для общих $n$-кубитных состояний; построены проекторы в гильбертовом пространстве этих состояний, ограниченных на дерево Фибоначчи для квантовых состояний. Полученные результаты обобщаются на случаи кутритной и кудитной монеток, описываемых обобщенными последовательностями чисел Фибоначчи и $N$-боначчи.

Теоретическая и математическая физика•Jul 27, 2021•0 citations

Полный аналитический спектр обобщенных гамильтонианов Джейнса-Каммингса

Adjimon Joseph Adanmitonde, Gabriel Y. H. Avossevou

С использованием основных методов квантовой механики разработан аналитический формализм нахождения спектров многофотонных гамильтонианов Джейнса-Каммингса и обобщенных гамильтонианов Дикке. В рамках предлагаемого подхода гамильтонианы этих моделей расщепляются на два оператора, которые представляют собой константы движения. Затем для получения полных аналитических спектров рассматриваемых моделей используются некоторые свойства хорошо известных операторов.

Теоретическая и математическая физика•Sep 28, 2019•0 citations

Динамика кубитов в нелинейной двойной двухфотонной модели Джейнса-Каммингса

Захаров Н. К., Захаров Н. К., Башкиров Е. К. +1 more

Актуальность темы. На сегодняшний момент перепутанные состояния – это фундамент квантовой информатики. Стабилизация перепутывания позволит использовать систему в качестве логического элемента квантового компьютера. Сверхпроводящие кубиты являются наиболее ярким примером такой системы, потому их исследование является очень актуальным. Цель работы. Исследование динамики перепутывания двух идентичных двухуровневых атомов (кубитов) в рамках двухфотонной двойной модели Джейнса-Каммингса с учетом расстройки между частотой перехода в атомах и двойной частотой мод поля резонаторов, а также керровской нелинейности в них обоих и наличия теплового шума.

•Jan 1, 2020•0 citations

Перепутывание кубитов, индуцированное квантовым полем резонатора

Назарова А. Ю., Назарова А. Ю., Башкиров Е. К.

Цель работы: исследование влияния начальной атомной когерентности и диполь-дипольного взаимодействия на динамику перепутывания двух куби- тов, взаимодействующих с одномодовым тепловым полем микроволнового ре- зонатора без потерь. В ходе выполнения работы были получены следующие результаты: 1. Найдены операторы эволюции для двухатомной модели Тависса – Каммингса с диполь-дипольным взаимодействием, а также точное ре- шение квантового уравнения Лиувилля для матрицы плотности рас- сматриваемой модели в случае теплового поля резонатора и когерент- ных начальных состояний кубитов. 2. Вычислена редуцированная матрица плотности для различных начальных состояний кубитов. 3. Был вычислен параметр отрицательности для рассматриваемой двух- кубитной системы и проведено численное моделирование временной зависимости отрицательности для различных параметров моделей и различных начальных состояний кубитов. 4. Показано, что начальная когерентность кубитов приводит к существенному увеличению степени перепутывания кубитов, индуц

•Jan 1, 2021•0 citations

Приближенное вычисление статистической суммы для модели Изинга на гиперкубе

Крыжановский Б.В., Leonid B. Litinskii

Ранее был разработан метод n-окрестностей для приближенного вычисления статистической суммы спиновой системы с произвольной матрицей связи. В настоящей работе эти результаты адаптируются для модели Изинга на гиперкубе произвольной размерности. Решается уравнение состояния, анализируется поведение свободной энергии. Для больших размерностей наша теория хорошо согласуется с результатами компьютерного моделирования. Для малых размерностей имеется заметное расхождение с точными результатами.

Труды НИИСИ РАН.•Apr 9, 2016•1 citation
Интегрируемые уравнения для модели с NNN источниками и n−1n-1n−1 модами
ИНТЕГРИРУЕМЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ С N ИСТОЧНИКАМИ И n -1 МОДАМИ Рассматриваются упрощенные модели взаимодействия заряженного вещества с резонансными модами излучения, обобщающие хорошо известные модели Джейнса-Каммингса и Дике.Обнаружено, что эти новые модели являются интегрируемыми для произвольного числа дипольных источников и резонансных мод поля излучения.Обсуждается проблема явной диагонализации соответствующих гамильтонианов.
МЕТОД ОДЕВАНИЯ В КВАНТОВЫХ МОДЕЛЯХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ Рассматриваются спектральные задачи, связанные с гамильтонианами моделей Дикке и Джейнса-Каммингса взаимодействия излучения с веществом.В явном виде записан спектр возмущенной модели Дикке (захваченного иона, взаимодействующего с движением центра масс).Выведены уравнения одевающей цепочки для неабелевых элементов, которые исследуются для моделей материи с двумя состояниями.Обсуждаются вложение моделей Джейнса
Проблема измерений для квантовой монетки Адамара в серии из произвольного числа nnn измерений с повторяющейся последовательностью состояний в последних измерениях сформулирована в терминах последовательности чисел Фибоначчи для дуплетных состояний, чисел три-боначчи для триплетных состояний и чисел NNN-боначчи для NNN-плетных состояний. Найдены вероятности для произвольного положения повторяющихся состояний, выражающиеся в числах Лукаса и Фибоначчи. Для кубитной монетки общего вида соответствующие выражения являются полиномами Фибоначчи и, в более общем случае, полиномомами NNN-боначчи от кубитных вероятностей. Выведены производящие функции вероятностей, золотое сечение как предел этих вероятностей и энтропия Шеннона для соответствующих состояний. С использованием обобщенного правила Борна и универсальности nnn-кубитного измерительного вентиля задача сформулирована для общих nnn-кубитных состояний; построены проекторы в гильбертовом пространстве этих состояний, ограниченных на дерево Фибоначчи для квантовых состояний. Полученные результаты обобщаются на случаи кутритной и кудитной монеток, описываемых обобщенными последовательностями чисел Фибоначчи и NNN-боначчи.
С использованием основных методов квантовой механики разработан аналитический формализм нахождения спектров многофотонных гамильтонианов Джейнса-Каммингса и обобщенных гамильтонианов Дикке. В рамках предлагаемого подхода гамильтонианы этих моделей расщепляются на два оператора, которые представляют собой константы движения. Затем для получения полных аналитических спектров рассматриваемых моделей используются некоторые свойства хорошо известных операторов.
Актуальность темы. На сегодняшний момент перепутанные состояния – это фундамент квантовой информатики. Стабилизация перепутывания позволит использовать систему в качестве логического элемента квантового компьютера. Сверхпроводящие кубиты являются наиболее ярким примером такой системы, потому их исследование является очень актуальным. Цель работы. Исследование динамики перепутывания двух идентичных двухуровневых атомов (кубитов) в рамках двухфотонной двойной модели Джейнса-Каммингса с учетом расстройки между частотой перехода в атомах и двойной частотой мод поля резонаторов, а также керровской нелинейности в них обоих и наличия теплового шума.
Цель работы: исследование влияния начальной атомной когерентности и диполь-дипольного взаимодействия на динамику перепутывания двух куби- тов, взаимодействующих с одномодовым тепловым полем микроволнового ре- зонатора без потерь. В ходе выполнения работы были получены следующие результаты: 1. Найдены операторы эволюции для двухатомной модели Тависса – Каммингса с диполь-дипольным взаимодействием, а также точное ре- шение квантового уравнения Лиувилля для матрицы плотности рас- сматриваемой модели в случае теплового поля резонатора и когерент- ных начальных состояний кубитов. 2. Вычислена редуцированная матрица плотности для различных начальных состояний кубитов. 3. Был вычислен параметр отрицательности для рассматриваемой двух- кубитной системы и проведено численное моделирование временной зависимости отрицательности для различных параметров моделей и различных начальных состояний кубитов. 4. Показано, что начальная когерентность кубитов приводит к существенному увеличению степени перепутывания кубитов, индуц
Ранее был разработан метод n-окрестностей для приближенного вычисления статистической суммы спиновой системы с произвольной матрицей связи. В настоящей работе эти результаты адаптируются для модели Изинга на гиперкубе произвольной размерности. Решается уравнение состояния, анализируется поведение свободной энергии. Для больших размерностей наша теория хорошо согласуется с результатами компьютерного моделирования. Для малых размерностей имеется заметное расхождение с точными результатами.