Рассматриваются однопараметрические семейства порождающих квантовых каналов. Такие семейства называются порождающими квантовыми динамическими отображениями или порождающими квантовыми процессами. Под порождающими каналами составных квантовых систем понимаются каналы, по которым однозначно определяются каналы составляющих подсистем, называемые порожденными каналами. Изучаются свойства биективных квантовых каналов, а также свойства квантовых процессов, состоящих из таких каналов, с использованием критерия о порождающем и порожденном линейных отображениях. По порождающему квантовому динамическому отображению строится естественным образом порожденное динамическое отображение. Показано, что свойства непрерывности и вполне положительной делимости порождающих квантовых динамических отображений являются наследственными для порожденных динамических отображений. В качестве приложения полученных результатов построены непрерывные вполне положительные эволюции. Для порождающих квантовых динамических отображений, принимающих значения в множестве каналов, демпфирующих фазы, получен критерий вполне положительной делимости.

Теоретическая и математическая физикаNov 30, 20240 citations