Mes travaux postoctoraux ont commencé par un séjour théorique de un an à Aarhus, au Danemark où j'ai travaillé avec Klaus Moelmer sur des méthodes de compression de spin d'une assemblée d'atomes. Je suis ensuite entrée au Laboratoire Charles-Fabry de l'Institut d'Optique, dans l'équipe de Chris Westbrook et Alain Aspect, en tant que chargée de recherche au CNRS. J'ai participé à la mise en place d'une nouvelle expérience de puce atomique. Dans une telle expérience, les atomes sont piégés dans des pièges magnétiques réalisés par des micro-fils déposés sur un substrat et des guides magnétiques de très fort confinement transverse peuvent être réalisés. Mes travaux, théoriques et expérimentaux, sont tous en lien avec cette expérience et ils concernent la physique des gaz très allongés et les propriétés des micro-guides magnétiques. Une application envisagée des puces atomiques est la réalisation d'un interféromètre à atomes guidés. Sur le plan purement théorique, je me suis intéressée, à l'effet des interactions entre atomes dans un ''laser à atomes'' guidé. Une séparatrice cohérente pour atomes peut être réalisée par couplage tunnel entre deux guides et nous avons proposé une méthode expérimentale pour réaliser un tel couplage. J'ai étudié différents aspects théoriques liés à cette proposition. D'autre part, nous avons utilisé étudié expérimentalement la transition vers un quasi-condensat dans un gaz de Bose très allongé. Nous avons pour cela mis au point une technique de mesure des fluctuations de densité. Nous avons mis en évidence l'échec d'une analyse de type champ moyen qui néglige les corrélations entre atomes. Sur le plan théorique, j'ai étudié la transition dans le cas d'un gaz purement unidimensionnel. Enfin nous avons déterminé l'origine de la rugosité d'un guide magnétique produit par un micro-fil. Nous avons mis en évidence une méthode pour s'affranchir de cette rugosité, qui constituait une limite importante des puces atomique.
Mes travaux postoctoraux ont commencé par un séjour théorique de un an à Aarhus, au Danemark où j'ai travaillé avec Klaus Moelmer sur des méthodes de compression de spin d'une assemblée d'atomes. Je suis ensuite entrée au Laboratoire Charles-Fabry de l'Institut d'Optique, dans l'équipe de Chris Westbrook et Alain Aspect, en tant que chargée de recherche au CNRS. J'ai participé à la mise en place d'une nouvelle expérience de puce atomique. Dans une telle expérience, les atomes sont piégés dans des pièges magnétiques réalisés par des micro-fils déposés sur un substrat et des guides magnétiques de très fort confinement transverse peuvent être réalisés. Mes travaux, théoriques et expérimentaux, sont tous en lien avec cette expérience et ils concernent la physique des gaz très allongés et les propriétés des micro-guides magnétiques. Une application envisagée des puces atomiques est la réalisation d'un interféromètre à atomes guidés. Sur le plan purement théorique, je me suis intéressée, à l'effet des interactions entre atomes dans un ''laser à atomes'' guidé. Une séparatrice cohérente pour atomes peut être réalisée par couplage tunnel entre deux guides et nous avons proposé une méthode expérimentale pour réaliser un tel couplage. J'ai étudié différents aspects théoriques liés à cette proposition. D'autre part, nous avons utilisé étudié expérimentalement la transition vers un quasi-condensat dans un gaz de Bose très allongé. Nous avons pour cela mis au point une technique de mesure des fluctuations de densité. Nous avons mis en évidence l'échec d'une analyse de type champ moyen qui néglige les corrélations entre atomes. Sur le plan théorique, j'ai étudié la transition dans le cas d'un gaz purement unidimensionnel. Enfin nous avons déterminé l'origine de la rugosité d'un guide magnétique produit par un micro-fil. Nous avons mis en évidence une méthode pour s'affranchir de cette rugosité, qui constituait une limite importante des puces atomique.
Cette thèse est consacrée à l'étude théorique des états quantiques fortement corrélés de ultra-froids piégés atomes fermioniques dans les réseaux optiques. Ce champ a considérablement augmenté Ces dernières années, suite aux progrès expérimentaux réalisés dans le refroidissement et le contrôle des gaz atomiques, qui a conduit à l'observation de la première condensation de Bose-Einstein (en 1995 [4]). Le le piégeage de ces gaz dans les réseaux optiques a ouvert un nouveau champ de recherche à l'interface entre la physique atomique et physique de la matière condensée. L'observation de la transition à partir d'un superfluide à un isolant de Mott d'atomes bosoniques [46] a ouvert la voie pour l'étude de fortement corrélée phases et transitions de phase quantique dans ces systèmes. Très récemment, le enquête sur l'état isolant de Mott d'atomes fermioniques [63] fournit une motivation supplémentaire de procéder à ces études théoriques. Cette thèse peut être divisée en deux grandes catégories de travail: • D'une part, nous avons proposé un nouveau type de spectroscopie pour mesurer une particule observables corrélateurs et physiques associés à ces états fortement corrélés. • D'autre part, nous avons étudié l'état fondamental du modèle Hubbard fermionique dans des conditions différentes (déséquilibre de masse déséquilibre de population), à l'aide d'analyse techniques et des simulations numériques. En collaboration avec J. Dalibard et C. Salomon (LKB à l'ENS Paris) et I. Carusotto (Trento, Italie), nous avons proposé et étudié une nouvelle méthode de spectroscopie de la mesure et la caractérisation des excitations particule unique (en particulier, la faible excitations de l'énergie, à savoir la quasi-particules) dans les systèmes d'atomes froids fermioniques, avec l'énergie résolution en impulsion et. Ce type de spectroscopie est un analogue de la cinétique résolue photoémission en physique des solides (ARPES). Nous avons montré, via des modèles simples, que ce méthode de mesure permet de caractériser les quasiparticules non seulement dans les "classiques" phases tels que le gaz interagissent faiblement dans le réseau ou dans des liquides de Fermi, mais aussi dans les phases inhabituelles tels que l'état normal de la supraconductivité à haute température avec un pseudogap (leader à une différenciation entre les nœuds et anti-nœuds) ont observé en physique mater condensé. Le première expérience d'application d'un type de spectroscopie (spectroscopie RF) très étroitement liés à notre proposition a été récemment réalisée à Boulder dans le groupe DS Jin, tout comme cette thèse était en cours de rédaction. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous avons effectué des études théoriques de plusieurs phases de fermions fortement corrélés dans les réseaux optiques dans le cadre de modèles théoriques tels que le modèle de Hubbard. Nous avons mis en place et développé des méthodes d'analyse (Hartree-Fock théorie du champ moyen à faible couplage, la cartographie sur un modèle de spin effectif à couplage fort) et des méthodes numériques (approche de la dynamique signifie la théorie des champs). Ce travail a conduit à deux certains types d'études. Le premier étudie la concurrence entre une phase superfluide et une onde de densité (ou la séparation de phase) pour des fermions à un déséquilibre de masse et attrayant interaction. Nous avons montré que la phase superfluide est instable au-delà d'une certaine valeur du rapport de masse, qui dépend de l'interaction. La seconde étude traite d'un gaz à déséquilibrée des populations (polarisée gaz) avec une interaction attractive en trois dimensions réseau optique. Le résultat principal est un diagramme de phase montrant la stabilité d'un superfluide uniforme phase avec la polarisation (phase Sarma ou violé deux phases) dans un certain paramètre régime. Via un argument énergétique, nous avons conclu que la stabilité du superfluide polarisé phase est due à la réduction de la polarisabilité et le champ critique de la non-polarisée phase superfluide. Dans le régime de couplage fort du modèle de Hubbard, au sein de l'indice CAOD méthode, nous avons montré que la formation de la paire préformé à l'état normal réduit la polarisabilité et favorise la stabilité de la phase deux violée. Bien que certains aspects ont été abordés dans cette thèse, beaucoup de questions intéressantes restent ouvertes pour les travaux futurs. Dans la première partie, le cadre de la spectroscopie roman méthode établie dans le chapitre 2 peut permettre de différentes études concrètes de la nature de vivement les États de corrélation. Par exemple, il devrait être très intéressante pour comprendre les spectres d'excitation à une particule dans les phases non triviales comme l'isolant de Mott, la préformées ou des paires de phases avec ordre à longue portée. Dans la deuxième partie, la construction de la améliorée (BCS-Slater) la théorie du champ moyen, y compris la correction Hartree permet une meilleure Comparaison des méthodes modernes (CAOD et Slave bosons). Pour le système avec la même population pour les deux espèces, la région proche du modèle Falicov-Kimball n'est pas encore bien compris dans notre analyse CAOD en raison de problèmes de la convergence numérique au sein de la méthode exacte-diagonalisation. Toutefois, au sein de l'analyse de la théorie du champ moyen, nous voyons qu'un nouvelle phase uniforme de la vague de densité de charge (CDW-dopé) peut être stabilisé Merci à la haute asymétrie des sauts. Afin de clarifier cette question, une étude réalisée par l'esclave Boson de champ moyen la théorie pourrait être très utile. Cette méthode a deux avantages: d'abord, il contient la forte Physique corrélation (y compris les fluctuations quantiques), d'autre part, dans certains cas simples que nous pouvons extraire le comportement analytique de la solution. En outre, un traitement complet au sein de MFT pour les deux paramètres d'ordre, le superfluide et de la CEP, devrait être utile pour comprendre la nature de la transition de phase dans cette limite. Une autre perspective de cette thèse est l' compréhension de la nature de la phase superfluide polarisé. L'inadéquation de l'Fermi surfaces considérées dans cette thèse est dû au déséquilibre de la population. Nous pouvons toujours contrôler ce décalage en introduisant en outre un déséquilibre de masse. Dans la région, avec la grand-messe déséquilibre, il est probable que la stabilité de la phase superfluide polarisé uniforme peut être encore renforcée. Dans cette thèse, les effets du potentiel de confinement ont été inclus par le biais du local approximation de la densité. Pour un faible potentiel et lisse, ce rapprochement devrait être précis. Toutefois, pour renforcer l'accouchement, il peut devenir plus discutable. En effet, Cette question a récemment été débattu dans la littérature, dans le cadre de l'interprétation d'expériences avec la population déséquilibre [92, 126]. Dynamiques de champ moyen théorie peut être mis en œuvre dans un cadre homogène, au-delà de LDA [53, 95, 102], ce qui pourrait être utilisés pour évaluer la validité de l'approximation LDA pour des problèmes tels que ceux étudiés dans cette thèse. Cela pourrait être pertinent, en particulier pour le débat actuel sur les phases de la systèmes fermioniques à un déséquilibre de la population.
Ce manuscrit présente les travaux que j'ai effectués au Laboratoire de Physique Théorique durant ma thèse. Ils portent sur l'interaction d'ondes de matière avec des réseaux optiques modulables en temps et en espace. L'utilisation de ces réseaux a permis de contrôler de manière cohérente les propriétés dynamiques d'un gaz d 'atomes ultra-froids. Cette étude théorique a été réalisée en collaboration avec le groupe Atomes Froids du Laboratoire LCAR. Les variations spatiales de l'enveloppe d u réseau créent, localement, des gaps spatiaux créant une cavité de Bragg pour onde de matière, dont nous avons étudié en détail les propriétés et qui a fait l'objet d'une réalisation expérimentale impliquant la propagation d'un condensat de Bose-Einstein de rubidium 85 dans un guide d'onde. Nous avons également étudié la propagation d'un nuage d 'atomes dans un réseau bichromatique qui permet de réaliser un simulateur quantique du modèle de Harper. Le spectre du hamiltonien de ce système a une dimension fractale pouvant être caractérisée nu mériquement. Nous avons montré, par ailleurs, qu'il est possible d'exploiter les interactions inter-atomiques répulsives d'un condensat de Bose-Einstein afin d'amplifier les corrélations position-vitesse lors de sa pro pagation dans un guide. Notre étude montre qu'une mesure des grandeurs dynamiques locales du nuage atomique permet de sonder expérimentalement les résonances d'un potentiel optique jusqu'à l'échelle du picoKelvin. Enfin, un nuage d'atomes en interaction attractive admet une solution d'équilibre : le soliton. Nous avons démontré, numériquement, que celui-ci peut être utilisé pour sonder des états liés d'un poten tiel de taille finie, en peuplant ces états lors d'une expérience de diffusion comme, par exemple, des états de surface.
Ce manuscrit présente les travaux que j'ai effectués au Laboratoire de Physique Théorique durant ma thèse. Ils portent sur l'interaction d'ondes de matière avec des réseaux optiques modulables en temps et en espace. L'utilisation de ces réseaux a permis de contrôler de manière cohérente les propriétés dynamiques d'un gaz d 'atomes ultra-froids. Cette étude théorique a été réalisée en collaboration avec le groupe Atomes Froids du Laboratoire LCAR. Les variations spatiales de l'enveloppe d u réseau créent, localement, des gaps spatiaux créant une cavité de Bragg pour onde de matière, dont nous avons étudié en détail les propriétés et qui a fait l'objet d'une réalisation expérimentale impliquant la propagation d'un condensat de Bose-Einstein de rubidium 85 dans un guide d'onde. Nous avons également étudié la propagation d'un nuage d 'atomes dans un réseau bichromatique qui permet de réaliser un simulateur quantique du modèle de Harper. Le spectre du hamiltonien de ce système a une dimension fractale pouvant être caractérisée nu mériquement. Nous avons montré, par ailleurs, qu'il est possible d'exploiter les interactions inter-atomiques répulsives d'un condensat de Bose-Einstein afin d'amplifier les corrélations position-vitesse lors de sa pro pagation dans un guide. Notre étude montre qu'une mesure des grandeurs dynamiques locales du nuage atomique permet de sonder expérimentalement les résonances d'un potentiel optique jusqu'à l'échelle du picoKelvin. Enfin, un nuage d'atomes en interaction attractive admet une solution d'équilibre : le soliton. Nous avons démontré, numériquement, que celui-ci peut être utilisé pour sonder des états liés d'un poten tiel de taille finie, en peuplant ces états lors d'une expérience de diffusion comme, par exemple, des états de surface.
Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'étude des gaz quantiques unidimensionnels hors équilibre, réalisée au sein du laboratoire LCF, groupe Gaz quantiques, équipe Puce. Nous utilisons des gaz ultra-froids d'atomes de rubidium 87 piégés sur une puce atomique, permettant de réaliser un confinement transversal fort et un confinement longitudinal ajustable à l'aide de micro-fils. Ce dispositif permet d'explorer des situations exotiques, telles que l'analogue quantique d'un pendule de Newton.Dans ce régime unidimensionnel, les interactions de contact entre atomes sont décrites par le modèle intégrable de Lieb-Liniger, résoluble par la méthode de Bethe Ansatz. L'état d'un tel système est caractérisé par une distribution de rapidités, associée aux vitesses des quasi-particules. La présence d'une infinité de charges conservées fait de ces systèmes intégrables des cas particuliers où la thermalisation standard de type Gibbs ne s'applique pas. À la place, leur relaxation est décrite par l'ensemble généralisé de Gibbs (GGE). Pour tester expérimentalement cette description, la mesure d'observables moyennes ne suffit pas : il est nécessaire d'accéder également aux fluctuations. J'ai initié un travail théorique sur le calcul de telles fluctuations, sans toutefois réaliser de mesure expérimentale correspondante au cours de cette thèse.Un autre cadre théorique pertinent est l'hydrodynamique généralisée (GHD), qui complète le GGE en décrivant la dynamique hors équilibre des gaz intégrables à grande échelle. Dans ce contexte, nous avons étudié des dynamiques de type « problème de Riemann », où l'on prépare initialement un système avec des atomes d'un côté et du vide de l'autre. Pour approcher expérimentalement cette configuration, nous avons optimisé la préparation de gaz longs et homogènes, avant de sélectionner localement une région à l'aide d'un dispositif de micro-miroirs (DMD), permettant de sculpter le profil lumineux appliqué aux atomes et de sonder localement la distribution de rapidité. Ce dispositif ouvre également la voie à la création de situations hors équilibre contrôlées.Enfin, afin d'élargir les possibilités de préparation de potentiels longitudinaux, nous avons exploré des alternatives au confinement magnétique sur puce. En particulier, j'ai initié la mise en place d'un piège dipolaire optique, permettant d'obtenir une flexibilité accrue dans l'ingénierie des géométries de piège, allant au-delà des configurations harmoniques, double puits ou quartiques déjà accessibles sur puce.En résumé, cette thèse combine le développement expérimental et théorique pour sonder la dynamique hors équilibre des gaz de bosons unidimensionnels. Les avancées portent à la fois sur la préparation et la manipulation de systèmes quasi-intégrables, sur la mise en place d'outils de mesure locaux originaux, et sur le lien avec les cadres théoriques modernes de relaxation et de dynamique des systèmes intégrables (GGE et GHD).
L'expérience qui fait l'objet de cette thèse s'inscrit dans un contexte d'évolution de la recherche en physique atomique vers le développement de systèmes miniaturisés pour la génération et la manipulation d'ondes de matière cohérentes. Il s'agit de la réalisation d'un condensat de Bose-Einstein d'un gaz dilué d'atomes de 87Rb piégés par le champ magnétique d'une microstructure. Dans notre cas, cette microstructure, ou puce, est constituée de fils d'or de dimensions micrométriques, déposés sur un substrat de silicium par lithographie optique. Expérimentalement, les atomes désorbés par un filament de rubidium sont chargés et refroidis dans un piège magnéto-optique dont le champ magnétique est créé par des bobines macroscopiques extérieures au système à vide. Le nuage est ensuite transféré dans un second piège magnéto-optique proche de la surface de la puce, et dont le champ magnétique quadrupolaire est généré en partie par un fil microfabriqué en forme de U. Un second transfert place les atomes dans un piège magnétique de type Ioffe-Pritchard utilisant le champ magnétique créé par un deuxième fil en forme de Z. L'échantillon piégé magnétiquement proche de la surface de la puce est alors refroidi par évaporation radio-fréquence jusqu'à atteindre la condensation de Bose-Einstein. Lorsqu'on approche le nuage d'atomes froids de la surface des fils, celui-ci se fragmente. Ce phénomène traduit une rugosité du potentiel de piégeage due à l'inhomogénéïté de la densité de courant dans le microfil en Z. Ce manuscrit présente la réalisation de cette expérience dans son intégralité, des motivations initiales aux résultats expérimentaux obtenus, et décrit l'ensemble des choix technologiques que nous avons effectués pour concevoir ce dispositif et parvenir à ces résultats.
L'experience qui fait l'objet de cette these s'inscrit dans un contexte d'evolution de la recherche en physique atomique vers le developpement de systemes miniaturises pour la generation et la manipulation d'ondes de matiere coherentes. Il s'agit de la realisation d'un condensat de Bose-Einstein d'un gaz dilue d'atomes de 87Rb pieges par le champ magnetique d'une microstructure. Dans notre cas, cette microstructure, ou puce, est constituee de fils d'or de dimensions micrometriques, deposes sur un substrat de silicium par lithographie optique. Experimentalement, les atomes desorbes par un filament de rubidium sont charges et refroidis dans un piege magneto-optique dont le champ magnetique est cree par des bobines macroscopiques exterieures au systeme a vide. Le nuage est ensuite transfere dans un second piege magneto-optique proche de la surface de la puce, et dont le champ magnetique quadrupolaire est genere en partie par un fil microfabrique en forme de U. Un second transfert place les atomes dans un piege magnetique de type Ioffe-Pritchard utilisant le champ magnetique cree par un deuxieme fil en forme de Z. L'echantillon piege magnetiquement proche de la surface de la puce est alors refroidi par evaporation radio-frequence jusqu'a atteindre la condensation de Bose-Einstein. Lorsqu'on approche le nuage d'atomes froids de la surface des fils, celui-ci se fragmente. Ce phenomene traduit une rugosite du potentiel de piegeage due a l'inhomogeneite de la densite de courant dans le microfil en Z. Ce manuscrit presente la realisation de cette experience dans son integralite, des motivations initiales aux resultats experimentaux obtenus, et decrit l'ensemble des choix technologiques que nous avons effectues pour concevoir ce dispositif et parvenir a ces resultats.