Duas partículas quânticas confinadas num bilhar circular e interagindo via potencial de Yukawa.

Pedro Chebenski, Hércules Alves de Oliveira

Eliane Pereira Serra Xavier

Orientador : Marcus W. Beims

Vitor Lucas O. Sena

Pedro Chebenski, Hércules Alves de Oliveira

O conhecimento da dinâmica de bilhares e aplicado diretamente no estudo de pontos quânticos. Em geral sao estudados sistemas classicos, mas sabe-se que sistemas reais, narealidade, pertencem a Mecânica quântica. Dessa forma, busca-se entender o que ocorrena dinâmica de dois eletrons com spin e interacao num bilhar com paredes suaves. Paraisso, precisa-se entender como sistemas mais simples se comportam. Neste sentido,estuda-se uma particula dentro de um potencial infinito, um bilhar quântico simples. Saoobservadas as caracteristicas do sistema quando duas particulas, sem interacao, saoinseridas no bilhar. Atraves do metodo de solucoes de equacoes diferenciais ordinarias eparciais, foram obtidas as solucoes para a equacoes de Schrodinger independente dotempo, para uma e para duas particulas. Tambem e mostrado que os valores esperadospara a posicao e momento ao quadrado sao diferentes de zero. Os resultados obtidosconcordam com a literatura existente. As solucoes para duas particulas sao poucoconhecidas e mostram que o comportamento de cada particula nao e afetado pelo daoutra. Mostra-se que o principio de incerteza e mantido para os valores de uma e de duasparticulas identicas num bilhar unidimensional.

Gabriel Costa Vieira Arantes, Clóves Gonçalves Rodrigues

Neste trabalho o método das séries de potências é utilizado na resolução da equação de Schrödinger independente do tempo para uma partícula livre em uma dimensão, e no problema da partícula confinada num poço infinito de potencial quadrado, novamente em uma dimensão. São analisadas as condições que levam à divergência tanto da sequência de autofunções quanto da sequência de densidades de probabilidade que descrevem os estados quânticos desta partícula. Para este propósito foram utilizados os teoremas fundamentais da análise sobre sequências e séries de funções.

Eduardo M. A. Peixoto