Neste trabalho faz-se uma pesquisa de confirmação daquela realizada por Roberto Montenegro, investigando as interpretações utilizadas pelos alunos de Mecânica Quântica do Departamento de Física da UFJF. Introduz-se o aluno iniciante nas definições das quatro interpretações mais conhecidas (a ondulatória, a do “ensemble” estatístico, a da onda piloto e a da complementaridade) mostrando a terminologia filosófica. Em seguida, inicia-se o formalismo matemático descrevendo o significado de cada um dos símbolos e conceitos, tais como, amplitude de probabilidade, operadores e vetores de estado.
Neste trabalho faz-se uma pesquisa de confirmação daquela realizada por Roberto Montenegro, investigando as interpretações utilizadas pelos alunos de Mecânica Quântica do Departamento de Física da UFJF. Introduz-se o aluno iniciante nas definições das quatro interpretações mais conhecidas (a ondulatória, a do “ensemble” estatístico, a da onda piloto e a da complementaridade) mostrando a terminologia filosófica. Em seguida, inicia-se o formalismo matemático descrevendo o significado de cada um dos símbolos e conceitos, tais como, amplitude de probabilidade, operadores e vetores de estado.
Apresenta-se aqui uma abordagem introdutoria aos fundamentos da mecânica quântica, objetivando prover um texto acessivel aqueles que possam ter algum interesse em tomar conhecimento do que se pesquisa e o que se pesquisa e o que se discute nessa area. Faz-se uma apresentacao das interpretacoes mais acatadas do formalismo, mostrando os problemas que elas enfrentam, assim como as tentativas de contorna-los. deste modo, aborda-se os problemas de medicao e do paradoxo onda-particula, assim como as tentativas de reinterpretacao do principio da incerteza e as controversias ligadas ao paradoxo de Einstein, Podolski, e Rosen (EPR) e a desigualdade de Bell. Todos estes topicos sao abordados no contexto do confronto dos pontos de vista classicos com a posicao de Bohr-Heisenberg, sendo analisadas as consequencias da mecânica quântica sobre conceitos com realismo, localidade, causalidade e objetivismo, tao presentes na fisica classica
Abstract
Este artigo apresenta uma proposta conceitual denominada Paradigma das Seis Estruturas, investigando seu possível emprego como estrutura matemática complementar para a representação de estados em mecânica quântica. A proposta introduz uma decomposição composta por uma componente observável e uma componente estrutural interna associada a operadores idempotentes. O objetivo não é substituir o formalismo convencional da mecânica quântica, mas investigar se estados estruturais adicionais podem constituir uma linguagem matemática complementar para modelagem de propriedades internas de sistemas quânticos. O trabalho possui natureza exploratória e estabelece um programa de pesquisa para futura formalização matemática e comparação com a teoria quântica estabelecida. Palavras-chave: mecânica quântica; operadores idempotentes; espaços de estados; álgebra; modelagem matemática.
A Mecânica Quântica trata-se de uma teoria não muito intuitiva. Seus conceitos dão novas interpretações sobre a matéria e seu comportamento, tornando mais difícil sua compreensão do que a Mecânica Clássica. Esta dissertação foi feita procurando ajudar na compreensão da Mecânica Quântica e sua intercessão com a Estatística. A dissertação visa alcançar uma formulação da Mecânica Quântica a partir dos postulados da Estatística acrescidos de postulados que são necessários para completar a descrição. Com isso pretende-se alcançar uma outra forma de visualização da Mecânica Quântica, assim como existe a abordagem pela Mecânica Ondulatória e pela Mecânica das Matrizes. Formulada a Mecânica Quântica conforme o formalismo convencional na Estatística, apresenta-se dois sistemas físicos com a finalidade de exemplificar alguns dos conceitos estudados: o oscilador harmônico simples formulado na Mecânica Quântica e um paralelo com o mesmo sistema formulado na Mecânica Clássica com aleatorização da variável tempo, e o átomo de hidrogênio.
Resumo: A incapacidade da Mecânica Clássica explicar alguns fenômenos experimentais que estavam sendo realizados no final do século XIX e início do século XX, fez com que se iniciasse o desenvolvimento de uma nova teoria física. Cientistas estavam percebendo que a nível atômico e subatômico, a Física conhecida até então, estava falhando. Novas ideias, postulados e interpretações começaram a aparecer para explicar tais fenômenos. Com o passar dos anos, então, surgiu o que hoje conhecemos como Mecânica Quântica. Aparentemente, uma teoria separada da Mecânica Clássica. Mais posteriormente, compreendida como uma extensão desta última. O presente trabalho é uma introdução aos principais conceitos e fórmulas matemáticas usadas nessa área da Física, considerando apenas os casos unidimensionais. As ideias apresentadas, em sua maioria, terão mais embasamento matemático do que empírico. Tentou-se, também, apresentar uma descrição detalhada nas contas e equações, evidenciando-se praticamente todos os passos realizados. A Mecânica Quântica é uma área significativamente grande da Física, possui expressivo refinamento matemático e várias formas de abordagem. De forma que há uma limitação de tópicos a serem apresentados dentro do artigo. Contudo, se espera que, com essa introdução, o leitor consiga adquirir uma noção física e matemática o suficiente para saber como se deve pensar e quais ferramentas utilizar, quando se estuda partículas muito pequenas. Palavras-chave: mecânica quântica; física quântica; física matemática; Abstract: The inability of Classical Mechanics to explain some phenomena that occurred in scientific experiments that were being carried out in the late 19th and early 20th centuries, led to the development of a new physical theory. Scientists were realizing that at the atomic and subatomic level, hitherto known physics was failing. Thus, new ideas, postulates and interpretations began to be made in order to explain such empirical results. Then over the years, what we now know as Quantum Mechanics emerged; apparently a separate theory from classical mechanics. Later, it was understood as an extension of the latter. The present work is an introduction to the main concepts and mathematical formulas used in this area of Physics, considering only the one-dimensional cases. The ideas presented here, for the most part, will have more mathematical than empirical basis. It was also tried to present a detailed description of the calculations and equations, showing practically all the steps performed. Quantum Mechanics is a significantly large area of Physics, has expressively mathematical refinement and several approaches. Thus there is a limitation of topics to be presented within the article. However, it is hoped that, with this introduction, the reader will be able to acquire enough physical and mathematical notions to know how to think and what tools to use when studying very small particles. Keywords: quantum mechanics; quantum physics; mathematical physics;
O trabalho desenvolve as implicações da idéia de que quando uma teoria atinge um estágio abstrato de formalização, como é o caso de teorias físicas, da mecânica quântica, o significado de seus conceitos e proposições, objetivos para representação e inteligibilidade do mundo físico (realidade física em qualquer de suas acepções) é obtido a partir da própria teoria. Em síntese, "é a própria que dita o significado de suas proposições", segundo Einstein e Heisenberg. Em seguida apresenta uma análise do significado de 'teoria formalizada' para o caso das ciências de conteúdo empírico como a física, concluindo que a acepção adotada não pode ser reduzida a um 'formalismo interpretado' nos moldes aceitos pelos elementos do Círculo de Viena. Aspectos dinâmicos das teorias são também discutidos. Finalmente, a partir das considerações acima, é introduzido o conceito de 'endo-referência' e discutidas as suas conexões com o conceito kantiano de sintético a priori.
Neste trabalho analisamos o fenômeno da interferência quântica no interferômetro de Mach Zehnder - um arranjo experimental análogo ao experimento das duas fendas, porém mais simples - sob a luz das principais escolas de interpretação da mecânica quântica. Embora fortemente inspirados pelo trabalho de Pessoa Jr. [1]-[3], damos especial ênfase à Interpretação dos Muitos Mundos ou Universos Paralelos, que experimenta um crescente interesse tanto por parte da comunidade científica quanto de leigos. A Interpretação dos Muitos Mundos é uma corrente da mecânica quântica para a qual, além do mundo do qual somos conscientes, há muitos outros mundos similares que existem em paralelo no espaço e ao mesmo tempo. A existência destes outros mundos torna possível a remoção da aleatoriedade e da ação à distância da teoria quântica. Uma introdução básica de uma interpretação que tem estado presente nos meios de comunicação é uma importante contribuição para a formação inicial e continuada de professores de Física, principalmente quando se busca uma discussão mais conceitual sobre o tema.