В рамках уравнения Гросса-Питаевского рассмотрена задача о разлете в вакуум квантовых газов, для которых химический потенциал $\mu $ зависит от плотности
n степенным образом с показателем
ν=2/D, где
D - размерность пространства. Для газовых конденсатов бозе-атомов при температурах
T→0 основной вклад во взаимодействие атомов в главном порядке по газовому параметру вносит
s-рассеяние, поэтому при произвольном значении
D показатель
ν=1. В трехмерном случае значение
ν=2/3 реализуется для конденсатов ферми-атомов в так называемом унитарном пределе. Уравнение Гросса-Питаевского при
ν=2/D обладает дополнительной симметрией по отношению к преобразованиям Таланова конформного типа, впервые найденным для стационарной самофокусировки света. Следствием этой симметрии является теорема вириала, связывающая средний размер разлетающегося облака газа
R и его гамильтониан. Асимптотически при
t→∞ величина
R линейно растет со временем. В квазиклассическом пределе уравнения движения совпадают с уравнениями гидродинамики идеального газа с показателем адиабаты
γ=1+2/D. Автомодельные решения в этом приближении описывают на фоне расширяющегося газа угловые деформации газового облака в рамках уравнений типа Ермакова-Рея-Рейда.
Аналитически и численно исследуются спектры резонансов поглощения линейно поляризованной электромагнитной волны произвольной интенсивности при магнитном сканировании на вырожденных переходах атомов с полными моментами уровней J = 1 − J = 1, J = 2 − J = 1 и J = 1 − J = 2. Показано, что в спектрах резонансов поглощения при магнитном сканировании вблизи нулевого магнитного поля на указанных переходах атомов формируются когерентные структуры — резонансы электромагнитно-индуцированной прозрачности (ЭИП). Исследованы зависимости параметров резонансов ЭИП от характеристик и типов атомных переходов, величины магнитного поля и интенсивности электромагнитной волны. Определены вклады процессов, формирующих спектры резонансов ЭИП. Показано, что основной вклад в формирование резонансов ЭИП вносит эффект когерентности магнитных подуровней нижнего и верхнего состояний переходов, индуцируемый полем волны линейной поляризации. Установлено, что наиболее узкие резонансы ЭИП с шириной, определяемой константой релаксации нижнего уровня Γn, формируются на вырожденных переходах, содержащих Λ-схемы.
Цель работы – исследование новых физических эффектов, возникающих при взаимодействии двухчастотного лазерного излучения с квантовыми системами (атомами) при различных условиях взаимодействия со стенками ячейки. Объект исследования – щелочные атомы, находящиеся в ячейках конечного размера с антирелаксационным стеночным покрытием. В настоящей работе показано, что тепловое движение атомов в ограниченном объеме существенно влияет на динамику населенностей в Λ-схеме при двухфотонном резонансе. Система асимметрична относительно перестановки частот Раби каналов возбуждения: населенность возбужденного состояния зависит от их соотношения. Обнаружена инверсия населенности между основными состояниями сверхтонкой структуры при одинаковых интенсивностях возбуждающих полей. Определены области значений частот Раби, скоростей атомов, двухфотонных отстроек и ширины лазерного спектра, где эффекты (асимметрия, инверсия) максимальны. Учет выявленных эффектов при учете движения атомов обязателен для точности приложений КПН (атомные часы, сенсоры) в микроячейках с антирелаксационным покрытием. Применено программное обеспечение: Wolfram Mathematica.