Desordem e correlação quântica em duas dimensões

Artur S. L. Malabarba

Vitor Lucas O. Sena

Angelo Antonio Vernaschi Zampronio, Hoyos, José Abel

Este trabalho apresenta um estudo sobre a transição de fase quântica, investigando a competição entre interações da matéria e flutuações quânticas por meio do modelo de Ising em campo transverso. A análise foi conduzida em duas etapas principais: a diagonalização do Hamiltoniano e o cálculo dos observáveis termodinâmicos, como calor específico, funções de correlação e magnetização. A diagonalização foi realizada aplicando transformações de Jordan-Wigner e de Fourier, resultando em um Hamiltoniano de férmions sem spin, posteriormente simplificado pela transformação de Bogoliubov. Os resultados evidenciam as não-analiticidades nos observáveis, indicando a ocorrência de transições de fase e permitindo a determinação de expoentes críticos que corroboram a classe de universalidade do modelo de Ising em duas dimensões. Os valores obtidos para os expoentes críticos estão em conformidade com a literatura, destacando a relevância do modelo para descrever fenômenos críticos.

Osvaldo Frota Pessoa Junior

Daniel Cesar Bosco de Miranda

terminar esta dissertação.Ao CNPq pelo suporte financeiro.v Resumo O objetivo deste trabalho é estudar os efeitos da desordem nas proximidades da transição metal-isolante de Mott.Para tanto, utilizamos o modelo de Hubbard desordenado em duas dimensões.A teoria que aplicamos para estudar esse modelo é a Teoria Estatística Dinâmica de Campo Médio, que trata de maneira não-trivial os efeitos de desordem e interação elétron-elétron.A aproximação básica da teoria consiste em descrever os efeitos de interação de maneira local.Nela mapeamos o nosso problema original em vários problemas de uma impureza de Anderson, embebidos em banhos que são determinados através de uma condição de autoconsistência.Esses problemas são resolvidos no nosso trabalho aplicando o método do Monte Carlo Quântico, algoritmo Hirsch-Fye, que faz cálculos em temperatura finita.No nosso estudo conseguimos observar a coexistência de soluções metálicas ruins e isolantes ruins num mesmo sistema, para temperaturas um pouco maiores do que a que determina o ponto crítico da transição de Mott.Relacionamos a condutividade local com as energias locais desordenadas, observando que essas energias funcionam como um potencial químico dependente do sítio que altera localmente a dopagem do sistema.Finalmente, verificamos o aumento do valor da interação crítica com a desordem.

Álvaro Balsas